Rysunek przedstawia trzy położenia (A, B, C) klocka przymocowanego do poziomej sprężyny, poruszającego się ruchem harmonicznym po gładkiej powierzchni. Na osi $x$ zaznaczono odpowiadające im wychylenia klocka z położenia równowagi.

R1Tchx1C5PUsm

Ilustracja prezentuje różne położenia A, B, C klocka przymocowanego do poziomej sprężyny, poruszającego się ruchem harmonicznym po gładkiej powierzchni. Pokazano trzy sytuacje. Począwszy od góry, klocek A jest odsunięty najdalej od ściany a sprężyna na której go zamocowano jest mocno rozciągnięta. Poniżej klocek B jest odsunięty od ściany nieco mniej niż klocek A a sprężyna rozciągnięta słabiej. Najniżej znajduje się klocek C odsunięty od ściany najmniej w stosunku do pozostałych, a sprężyna jest mocno skręcona. Na samym dole narysowano oś x, na której oznaczono patrząc od lewej strony, minus duże A, zero i duże A. Pionowo do zaznaczonych punktów poprowadzono trzy czerwone linie, które jednocześnie przecinają środki klocków. Linia o wartości duże A przecina środek klocka A, linia zero przecina środek klocka B, natomiast linia minus A przecina środek klocka C. Można wywnioskować z analizy tego rysunku, że wartość wychylenia klocka zawiera się w zakresie od minus duże A do duże A.

Rysunek przedstawia „zrzut ekranu” wykonany podczas analizy danych w programie Tracker - dopasowanie sinusoidy do danych pomiarowych przedstawiających zależność wychylenia środka masy wahadła matematycznego od czasu. Równanie dopasowanej krzywej oraz wartości parametrów A, B, C zostały określone automatycznie przez kreator dopasowania funkcji (przedstawiono w powiększeniu poniżej zrzutu). Wybierz parametr, który określa amplitudę drgań tego wahadła.

RJ5Yi7M08IDVq

Ilustracja prezentuje, jak przebiega analiza danych w programie Tracker. Jest to dokładnie zrzut ekranu podczas jego działania. Widać fragment sinusoidy, dokładnie dwa maksima i jedno minimum dla czasu w przedziale od zera do przeszło 4 jednostki, oraz wychylenie w zakresie od zero do przeszło 0,10 jednostki. Wykres jest tak na prawdę złożeniem dwóch serii danych. Jedna sinusoida to ciągła czarna linia. Ale wzdłuż niej gęsto ułożone są pomarańczowo zielone punkty. W pierwszym maksimum punkty biegną stycznie poniżej linii. W drugim maksimum biegną stycznie powyżej linii. Jest to efekt dopasowania funkcji sinus do punktów pomiarowych z określoną niepewnością. Poniżej wykresu widać okienka z parametrami dopasowania. Jest okienko nazwa dopasowania i tam wybór to sinusoida. W oknie równanie dopasowania mamy x równa się duże A razy sinus w nawiasie B duże razy t plus duże C. Zaznaczono ptaszkiem opcję dopasowanie automatyczne i program wyświetla wartości dopasowania duże A równe 1,100 razy 10 do minus pierwszej, duże B równe 2,765 i duże C równe 1,759 razy 10.

RjUGmQEOMqo9M

Ta ilustracja pokazuje w powiększeniu fragment opisanego powyżej okna pomiarowego w programie Tracker. Prezentowane są wartości parametrów A, B, C. Wartości dopasowania są następujące: duże A równe 1,100 razy 10 do minus pierwszej, duże B równe 2,765 i duże C równe 1,759 razy 10.

Areometr to przyrząd służący do pomiaru gęstości cieczy. Po zanurzeniu go w badanej cieczy pływa na pewnej głębokości, zależnej od gęstości badanej cieczy. Jeśli zanurzy się go głębiej i puści, to porusza się ruchem drgającym. Uczniowie wykazali, że przy pominięciu oporów ruchu drgania areometru są drganiami harmonicznymi. Narysowali trzy różne położenia areometru i oznaczyli przez $x$ wychylenie z położenia równowagi, co widać na rysunku poniżej.

Rk5orgdVcb6S2

Ilustracja prezentuje różne położenia areometru z oznaczonymi przez x wychyleniami z położenia równowagi. Pokazane są trzy sytuacje a b i c. W przypadku a areometr jest zanurzony w cieczy do poziomu czarnego znacznika. Areometr a pływa więc po powierzchni wody, a siła wyporu równoważy jego ciężar. W drugim przypadku b areometr jest zanurzony głębiej o wartość x w stosunku do areometru a. W przypadku trzecim c areometr jest zanurzony najmniej w porównaniu z pozostałymi. Jest wynurzony o wartość x w stosunku do areometru a.

Przedstaw w jaki sposób uczniowie wykazali, że drgania areometru są drganiami harmonicznymi.

W kilku e‑materiałach, również w tym, przewija się stwierdzenie, że wahadło matematyczne jest izochronicznie jedynie w przybliżeniu. To przybliżenie jest tym lepsze, im mniejszy jest zakres amplitud, które dopuszczamy. Było to kiedyś źródłem poważnych błędów w pomiarze czasu, szczególnie dotkliwie odczuwanych podczas podróży dalekomorskich.

Zapoznaj się w dostępnych źródłach z pojęciem wahadło izochroniczne albo wahadło Huygensa i zobacz, co ma ono wspólnego z... toczącym się po prostej okręgiem albo kołem.