Trochę teorii - ciąg Fibonnaciego - I_P_W14_M17 Ciąg Fibonnaciego.

RQVo3aSvAm78w

Metoda iteracyjna znajdowania elementów ciągu Fibonnaciego

Ciąg Fibonacciego jest ciągiem liczb naturalnych. Jego pierwszy wyraz ma wartość 0, drugi 1, a każdy kolejny jest sumą dwóch poprzednich wyrazów ciągu.

Definicja ciągu Fibonacciego ma następującą postać:

$F_{n} = {\begin{cases} 0 & dla n = 0 \\ 1 & dla n = 1 \\ F_{n - 1} + F_{n - 2} & dla n > 1 \end{cases}$

Przykład 1

Obliczmy wyraz ciągu Fibonacciego o indeksie 5.

FIndeks dolny 5 = FIndeks dolny 4 + FIndeks dolny 3

FIndeks dolny 4 = FIndeks dolny 3 + FIndeks dolny 2

FIndeks dolny 3 = FIndeks dolny 2 + FIndeks dolny 1

FIndeks dolny 2 Indeks dolny koniec= FIndeks dolny 1 + FIndeks dolny 0 = 1 + 0 = 1

FIndeks dolny 3 Indeks dolny koniec= FIndeks dolny 2 + FIndeks dolny 1 = 1 + 1 = 2

FIndeks dolny 4 = FIndeks dolny 3 + FIndeks dolny 2 = 2 + 1 = 3

FIndeks dolny 5 = FIndeks dolny 4 + FIndeks dolny 3 = 3 + 2 = 5

Zapoznaj się z materiałem, a następnie zapisz algorytm metodą iteracyjną.

RLTtP8GBNT0dm

Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Problem 1

Napisz za pomocą pseudokodu algorytm wyznaczający metodą iteracyjną wyraz ciągu Fibonacciego o indeksie równym n.

Specyfikacja problemu:

Dane:

n – liczba naturalna

Wynik:

Program oblicza wyraz ciągu Fibonacciego o indeksie równym n.

R1G3YVEGwgDJK

Ciekawostka

Zapoznaj się z animacją. Poszukaj informacji na temat tego, gdzie jeszcze w przyrodzie i sztuce można odnaleźć ciąg Fibonacciego.

Ryr2gfNsgk3F5

Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Na dobry początek

Zaprogramuj go

Metoda iteracyjna znajdowania elementów ciągu Fibonnaciego

Na dobry początek

Zaprogramuj go

I_P_W14_M17_Ciekawy ciąg - ciąg Fibonnaciego.

Metoda iteracyjna znajdowania elementów ciągu Fibonnaciego