Grafika wektorowa, przedstawia kobietę siedzącą przy laptopie, na ekranie którego widać fragment arkusza kalkulacyjnego. Całość utrzymana w kolorystyce niebiesko szarej.
Grafika wektorowa, przedstawia kobietę siedzącą przy laptopie, na ekranie którego widać fragment arkusza kalkulacyjnego. Całość utrzymana w kolorystyce niebiesko szarej.
I_P_W08_M02 Wybrane funkcje matematyczne i statystyczne
Już wiesz
że w arkuszu kalkulacyjnym dostępnych jest wiele funkcji umożliwiających zaokrąglanie wartości liczbowych,
jak dobierać odpowiedni rodzaj funkcji zaokrąglającej do konkretnych wymagań,
w jakich sytuacjach stosować funkcję SUMA.JEŻELI,
które funkcje służą do zliczania elementów.
Teraz czas na praktykę. Sprawdź się rozwiązując poniższe ćwiczenia.
RC2OECB2LV2NG
Ćwiczenie 1
Jaką wartość zwróci formuła: =ZAOKR.DÓŁ(3,49;10) 3,49
4
3
3,87
Jaką wartość zwróci formuła: =ZAOKR.DÓŁ(3,49;10) 3,49
4
3
3,87
W załączniku umieszczone zostały dane do ćwiczeń 2, 3, 4. Pobierz załącznik i wykonaj ćwiczenia.
Polski koncern naftowy importuje składniki paliw z dwóch różnych krajów. Dane dotyczące cen poszczególnych komponentów, przeliczonych na złotówki, zostały zapisane w arkuszu kalkulacyjnym. Wykonaj ćwiczenia 2–4, aby obliczyć koszty produkcji trzech rodzajów paliwa.
Przy rozwiązywaniu przedstawionych problemów nie ma zasadniczych różnic pomiędzy Microsoft Excel a LibreOffice Calc.
Ćwiczenie 2
Zaokrąglij w górę do jednego miejsca po przecinku ceny dostaw z ZEA (wartości podane w komórkach z zakresu B2:B20). Wyniki zapisz w komórkach z zakresu D2:D20.
RbBmzksgEqYih
Ilustracja przedstawia arkusz. Ma wiersze od jeden do dwudziestu, kolumny od A do D. Nad kolumnami w polu jest D2, obok fx, a następnie formuła: =ZAOKR.GÓRA(B2;1). Kolumna A jest zatytułowana: Grupa składników paliwa, w wierszach kolumny są pojedynczo litery A, B lub C. kolumna B dotyczy cen dostaw 1t z ZEA [zł]. W kolumnie podano kwoty z kilkoma miejscami po przecinku. Kolumna C dotyczy cen dostawy 1t z USA [zł], w wierszach podano kwoty z kilkoma miejscami po przecinku. Kolumna D jest zatytułowana: Ćwiczenie 4. W wierszach są liczby z maksymalnie jednym miejscem po przecinku. Zieloną ramką otoczono nazwę kolumny wraz z pierwszą liczbą 573,2.
Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 3
Zaokrąglij w dół do dwóch miejsc po przecinku ceny dostaw z USA (wartości podane w komórkach z zakresu C2:C20). Wyniki zapisz w komórkach z zakresu E2:E20. W kolumnie F wykonaj sumę obliczeń z kolumn D i E.
R1Vt3jYwhCsC7
Ilustracja przedstawia arkusz. Ma wiersze od jeden do dwudziestu, kolumny od A do E. Nad kolumnami w polu jest E2, obok fx, a następnie formuła: =ZAOKR.GÓRA(C2;2). Kolumna A jest zatytułowana: Grupa składników paliwa, w wierszach kolumny są pojedynczo litery A, B lub C. kolumna B dotyczy cen dostaw 1t z ZEA [zł]. W kolumnie podano kwoty z kilkoma miejscami po przecinku. Kolumna C dotyczy cen dostawy 1t z USA [zł], w wierszach podano kwoty z kilkoma miejscami po przecinku. Kolumna D jest zatytułowana: Ćwiczenie 4. W wierszach są liczby z maksymalnie jednym miejscem po przecinku. Kolumna E jest zatytułowana: Ćwiczenie 5. W wierszach są liczby z jednym miejscem lub dwoma miejscami po przecinku. Zieloną ramką otoczono nazwę kolumny wraz z pierwszą liczbą 648,1.
Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RkCkIwsiGZ7jO
Ilustracja przedstawia arkusz. Ma wiersze od jeden do dwudziestu, kolumny od A do F. Nad kolumnami w polu jest F2, obok fx, a następnie formuła: =SUMA(D2;E2). Kolumna A jest zatytułowana: Grupa składników paliwa, w wierszach kolumny są pojedynczo litery A, B lub C. kolumna B dotyczy cen dostaw 1t z ZEA [zł]. W kolumnie podano kwoty z kilkoma miejscami po przecinku. Kolumna C dotyczy cen dostawy 1t z USA [zł], w wierszach podano kwoty z kilkoma miejscami po przecinku. Kolumna D jest zatytułowana: Ćwiczenie 4. W wierszach są liczby z maksymalnie jednym miejscem po przecinku. Kolumna E jest zatytułowana: Ćwiczenie 5. W wierszach są liczby z jednym miejscem lub dwoma miejscami po przecinku. Kolumna F jest nazwana: Suma kolumn: D+E. Zieloną ramką otoczono nazwę kolumny wraz z pierwszą liczbą 1221,3.
Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 4
Oblicz sumy kosztów komponentów z kolumny F dla paliwa A, B oraz C.
R1EBvb0ThVQhC
Ilustracja przedstawia arkusz. Ma dwa wiersze, kolumny od A do I. Nad kolumnami w polu jest zapis G2, obok fx, a następnie formuła: =SUMA.JEŻELI(A2:A20;"A";F2:F20). Kolumna A jest zatytułowana: Grupa składników paliwa, w wierszu jest litera A. Kolumna B dotyczy cen dostaw 1t z ZEA [zł]. W kolumnie podano kwotę: 573,1087613. Kolumna C dotyczy cen dostawy 1t z USA [zł], w wierszu podano kwotę z kilkoma miejscami po przecinku: 648,1087613. Kolumna D jest zatytułowana: Ćwiczenie 4. W wierszu jest liczba 573,2. Kolumna E jest zatytułowana: Ćwiczenie 5. W wierszu jest liczba 648,1. Kolumna F jest nazwana: Suma kolumn: D+E. W wierszu jest liczba 1221,3. Kolumna G, H, I ma nazwę Ćwiczenie 6. W komórce G2 jest liczba 6744,49, wraz z nagłówkiem kolumny G jest otoczona zieloną ramką. W komórce H2 jest liczba 5196,9, w komórce I2 jest liczba 5840,39.
Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R1I3Et3ZtDIWG
Ilustracja przedstawia arkusz. Ma dwa wiersze, kolumny od A do I. Nad kolumnami w polu jest zapis H2, obok fx, a następnie formuła: =SUMA.JEŻELI(A2:A20;"B";F2:F20). Kolumna A jest zatytułowana: Grupa składników paliwa, w wierszu jest litera A. Kolumna B dotyczy cen dostaw 1t z ZEA [zł]. W kolumnie podano kwotę: 573,1087613. Kolumna C dotyczy cen dostawy 1t z USA [zł], w wierszu podano kwotę z kilkoma miejscami po przecinku: 648,1087613. Kolumna D jest zatytułowana: Ćwiczenie 4. W wierszu jest liczba 573,2. Kolumna E jest zatytułowana: Ćwiczenie 5. W wierszu jest liczba 648,1. Kolumna F jest nazwana: Suma kolumn: D+E. W wierszu jest liczba 1221,3. Kolumna G, H, I ma nazwę Ćwiczenie 6. W komórce G2 jest liczba 6744,49. W komórce H2 jest liczba 5196,9, wraz z nagłówkiem kolumny H jest otoczona zieloną ramką. W komórce I2 jest liczba 5840,39.
Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RVOH4Z4XXWzpU
Ilustracja przedstawia arkusz. Ma dwa wiersze, kolumny od A do I. Nad kolumnami w polu jest zapis H2, obok fx, a następnie formuła: =SUMA.JEŻELI(A2:A20;"C";F2:F20). Kolumna A jest zatytułowana: Grupa składników paliwa, w wierszu jest litera A. Kolumna B dotyczy cen dostaw 1t z ZEA [zł]. W kolumnie podano kwotę: 573,1087613. Kolumna C dotyczy cen dostawy 1t z USA [zł], w wierszu podano kwotę z kilkoma miejscami po przecinku: 648,1087613. Kolumna D jest zatytułowana: Ćwiczenie 4. W wierszu jest liczba 573,2. Kolumna E jest zatytułowana: Ćwiczenie 5. W wierszu jest liczba 648,1. Kolumna F jest nazwana: Suma kolumn: D+E. W wierszu jest liczba 1221,3. Kolumna G, H, I ma nazwę Ćwiczenie 6. W komórce G2 jest liczba 6744,49. W komórce H2 jest liczba 5196,9. W komórce I2 jest liczba 5840,39, wraz z nagłówkiem kolumny I jest otoczona zieloną ramką.
Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
W załączniku poniżej umieszczone zostały dane do ćwiczeń 5 i 6. Pobierz załącznik i wykonaj ćwiczenia.
Korzystając z danych zawartych w załączonym pliku, uporządkuj województwa Polski pod względem gęstości zaludnienia, w tym celu:
podaj powierzchnię województw w kmIndeks górny 22 (w zaokrągleniu do pełnych jednostek);
następnie oblicz liczbę ludności przypadającą na 1 kmIndeks górny 22 (w zaokrągleniu do liczby całkowitej).
R1XL6P52X5RF9
Ilustracja przedstawia arkusz z danymi. Arkusz ma dwadzieścia dwa wiersze oraz kolumny od A do F. Nad kolumnami w polu jest zapis: D7, następnie obok jest fx i formuła =ZAOKR(C7/100;0). Kolumna A ma nazwę: Identyfikator terytorialny Territorial identifier, w wierszach są liczby od wiersza siódmego. Kolumna B: Województwa Voivodships. W komórce B5 jest napis POLSKA z licznymi kropkami za napisem. W komórce B6 jest napis POLAND, w pozostałych wierszach w dół są nazwy polskich województw. Kolumna C i D: Powierzchnia Area. Powierzchnia jest podzielona na: kolumna C - w ha in ha, kolumna D w km kwadratowych in km2. W komórce C5 jest liczba 31270525, w komórce D5 312705. Zieloną ramką otoczono komórkę D7 z pierwszą wartością dla województwa dolnośląskiego: 19947. Poniżej są podane powierzchnie kolejnych województw. W kolumnach E i F podano Ludność Population, w kolumnie E podano: ogółem total, w komórce E5 jest wartość 38265013, poniżej podano wartości dla poszczególnych województw, w kolumnie F: na 1 kilometr kwadratowy per 1 km2. W komórce F5 podano 122.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R1AQZZ5A3G9UP
Ilustracja przedstawia arkusz z danymi. Arkusz ma dwadzieścia dwa wiersze oraz kolumny od A do F. Nad kolumnami w polu jest zapis: F7, następnie obok jest fx i formuła =ZAOKR(E7/D7;0). Kolumna A ma nazwę: Identyfikator terytorialny Territorial identifier, w wierszach są liczby od wiersza siódmego. Kolumna B: Województwa Voivodships. W komórce B5 jest napis POLSKA z licznymi kropkami za napisem. W komórce B6 jest napis POLAND, w pozostałych wierszach w dół są nazwy polskich województw. Kolumna C i D: Powierzchnia Area. Powierzchnia jest podzielona na: kolumna C - w ha in ha, kolumna D w km kwadratowych in km2. W komórce C5 jest liczba 31270525, w komórce D5 312705. Poniżej są podane powierzchnie województw. W kolumnach E i F podano Ludność Population, w kolumnie E podano: ogółem total, w komórce E5 jest wartość 38265013, poniżej podano wartości dla poszczególnych województw, w kolumnie F: na 1 kilometr kwadratowy per 1 km2. W komórce F5 podano 122. Zieloną ramką otoczono komórkę F7 z liczbą 145 przynależną do województwa dolnośląskiego. Poniżej są wartości dla kolejnych województw.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RJP3POKZX7D72
Ilustracja przedstawia arkusz z danymi. Arkusz ma dwadzieścia dwa wiersze oraz kolumny. Kolumna A ma nazwę: Identyfikator terytorialny Territorial identifier, w wierszach są liczby od wiersza siódmego. Kolejna kolumna: Województwa Voivodships. W komórce B5 jest napis POLSKA z licznymi kropkami za napisem. W komórce B6 jest napis POLAND, w pozostałych wierszach w dół są nazwy polskich województw, zaczynają się od województwa śląskiego. Następne dwie kolumny: Powierzchnia Area. Powierzchnia jest podzielona na: kolumna C - w ha in ha, kolumna D w km kwadratowych in km2. W komórce C5 jest liczba 31270525, w komórce D5 312705. Poniżej są podane powierzchnie województw. W kolumnach E i F podano Ludność Population, w kolumnie E podano: ogółem total, w komórce E5 jest wartość 38265013, poniżej podano wartości dla poszczególnych województw, w kolumnie F: na 1 kilometr kwadratowy per 1 km2. W komórce F5 podano 122. Od wiersza F7 w dół są wartości liczbowe dwu- i trzycyfrowe.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 6
Korzystając z danych zawartych w załączonym pliku, oblicz liczbę mieszkań oddanych do użytkowania w latach 1991‑2022 z podziałem na rodzaj mieszkania (OGÓŁEM, indywidualne, sprzedaż lub wynajem, spółdzielcze, pozostałe) oraz na skumulowane wartości miesięczne (I, I‑II, I‑III, itd.). Otrzymane wyniki zaokrąglij do pełnych tysięcy.
R4NXD7OF63VX1
Ilustracja przedstawia fragment arkusza z danymi. W arkuszu pokazano wiersze od 277 do 284. Kolumny od A do M. Nad kolumnami w polach wpisano: B279, następnie fx oraz formułę: =ZAOKR(SUMA.JEŻELI($A$6:$A$274;"OGÓŁEM";B$6:B$274);-3). Pod literami kolumn w komórce B277 jest zapis: 1991‑2022. W komórce B278 jest rzymska cyfra jeden, w C278 rzymskie od jeden do dwa, w D278 rzymskie od jeden do trzy, tak kolejno do kolumny M ze wzrastającą liczbą odpowiednio od jeden do cztery, od jeden do pięć aż do jeden do dwanaście. W komórce A279 zapis: OGÓŁEM. W komórce A280 zapis: indywidualne, w A 281 sprzedaż lub wynajem, w A282 spółdzielcze, w A283 pozostałe. W wierszach poszczególnych kolumn od B do M są wartości liczbowe.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
ROVFDGZXF43L3
Ilustracja przedstawia fragment arkusza z danymi. W arkuszu pokazano wiersze od 277 do 284. Kolumny od A do M. Nad kolumnami w polach wpisano: B280, następnie fx oraz formułę: =ZAOKR(SUMA.JEŻELI($A$6:$A$274;"indywidualne";B$6:B$274);-3). Pod literami kolumn w komórce B277 jest zapis: 1991‑2022. W komórce B278 jest rzymska cyfra jeden, w C278 rzymskie od jeden do dwa, w D278 rzymskie od jeden do trzy, tak kolejno do kolumny M ze wzrastającą liczbą odpowiednio od jeden do cztery, od jeden do pięć aż do jeden do dwanaście. W komórce A279 zapis: OGÓŁEM. W komórce A280 zapis: indywidualne, w A 281 sprzedaż lub wynajem, w A282 spółdzielcze, w A283 pozostałe. W wierszach poszczególnych kolumn od B do M są wartości liczbowe.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RHHM4NH2L5BRO
Ilustracja przedstawia fragment arkusza z danymi. W arkuszu pokazano wiersze od 277 do 284. Kolumny od A do M. Nad kolumnami w polach wpisano: B281, następnie fx oraz formułę: =ZAOKR(SUMA.JEŻELI($A$6:$A$274;"sprzedaż lub wynajem";B$6:B$274);-3). Pod literami kolumn w komórce B277 jest zapis: 1991‑2022. W komórce B278 jest rzymska cyfra jeden, w C278 rzymskie od jeden do dwa, w D278 rzymskie od jeden do trzy, tak kolejno do kolumny M ze wzrastającą liczbą odpowiednio od jeden do cztery, od jeden do pięć aż do jeden do dwanaście. W komórce A279 zapis: OGÓŁEM. W komórce A280 zapis: indywidualne, w A 281 sprzedaż lub wynajem, w A282 spółdzielcze, w A283 pozostałe. W wierszach poszczególnych kolumn od B do M są wartości liczbowe.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R4E5FZN5TH2F7
Zrzut ekranu przedstawia fragment arkusza kalkulacyjnego (prawdopodobnie Excel), w którym zgromadzono dane liczbowe dotyczące budownictwa mieszkaniowego w Polsce za okres 1991‑2022. Górny rząd zawiera zakresy lat lub okresów kwartalnych (I, I‑II, I‑III itd.), a pierwszy z lewej kolumn – kategorie: ogółem, indywidualne, sprzedaż lub wynajem, spółdzielcze, pozostałe. W każdym wierszu i kolumnie tabeli umieszczone są wartości liczbowe. Kursor zaznacza pole B282 z liczbą 58000 (budownictwo spółdzielcze w I kwartale), a na pasku formuły widoczna jest rozbudowana funkcja obliczająca sumę dla określonych warunków. Całość prezentuje się jako fragment większej tabeli statystycznej.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R2C9XSNGLH6LZ
Ilustracja przedstawia fragment arkusza z danymi. W arkuszu pokazano wiersze od 277 do 284. Kolumny od A do M. Nad kolumnami w polach wpisano: B283, następnie fx oraz formułę: =ZAOKR(SUMA.JEŻELI($A$6:$A$274;"pozostałe";B$6:B$274);-3). Pod literami kolumn w komórce B277 jest zapis: 1991‑2022. W komórce B278 jest rzymska cyfra jeden, w C278 rzymskie od jeden do dwa, w D278 rzymskie od jeden do trzy, tak kolejno do kolumny M ze wzrastającą liczbą odpowiednio od jeden do cztery, od jeden do pięć aż do jeden do dwanaście. W komórce A279 zapis: OGÓŁEM. W komórce A280 zapis: indywidualne, w A 281 sprzedaż lub wynajem, w A282 spółdzielcze, w A283 pozostałe. W wierszach poszczególnych kolumn od B do M są wartości liczbowe.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Pobierz plik z danymi do ćwiczeń 7, 8, 9 i 10. Następnie wykonaj polecenia. Plik zawiera wyciąg z danych jednego z Ośrodków Pomocy Społecznej, który - aby przyznać świadczenie - musi zebrać informacje o składzie rodzin oraz ich dochodach.
Stwórz odpowiednią formułę i podaj liczbę rodzin, które nie podały swojego składu.
=LICZ.PUSTE(A2:A2014)
Liczba takich rodzin: 1
Ćwiczenie 8
Stwórz odpowiednią formułę i podaj liczbę rodzin, które zadeklarowały brak dochodu.
=LICZ.JEŻELI(B2:B2014;0)
Liczba takich rodzin: 545
Ćwiczenie 9
W zestawie funkcji statystycznych wyszukaj odpowiednią formułę, wprowadź ją do arkusza z danymi i podaj liczbę rodzin jednoosobowych o zerowym dochodzie.
Stwórz odpowiednią formułę i podaj liczbę rodzin, które są przynajmniej dwuosobowe. Zauważ, że nie wszystkie rodziny podały skład, pomiń te rodziny w formule.
**Pobierz plik z danymi do ćwiczeń (zadania 11 i 12), a następnie wykonaj polecenia.**Plik zawiera informacje dotyczące województw, w tym ich numery (kolumna H) oraz liczbę osób zatrudnionych w systemie pomocy społecznej. Ponieważ nie wszystkie osoby pracują w pełnym wymiarze czasu, w tabeli umieszczono również kolumnę przedstawiającą liczbę etatów w przeliczeniu na pełne etaty.
R1LPGQ3CD3SSN
Przycisk do pobrania pliku ZIP z wynikiem zadania.
Odpowiedz na pytanie, czy pozycja, jaką zajmuje województwo dolnośląskie ze względu na liczbę osób zatrudnionych jest taka sama, jak pozycja tego województwa w rankingu liczby zatrudnionych w przeliczeniu na pełny etat. Zastosuj ten sam sposób tworzenia rankingu.
Tak, pozycja jest taka sama. Dolnośląskie zajmuje w obu zestawieniach 6 miejsce. Zastosowane formuły:
Dla liczby osób zatrudnionych:=POZYCJA.NAJW(8819;I9:I24;0)
Dla liczby etatów w przeliczeniu na pełny etat: =POZYCJA.NAJW(8492.81;J9:J24;0)
Ćwiczenie 12
Stosując tylko i wyłącznie formuły, wylicz różnicę pomiędzy najwyższą i najniższą liczbą osób zatrudnionych w systemie pomocy społecznej.