W tym przypadku podstawy systemów nie są ze sobą powiązane, więc metoda baz skojarzonych nie ma tu zastosowania. Pierwsza para liczb: rozwiń obie liczby jako sumy potęg podstawy i sprawdź, czy dają tę samą wartość. Druga para: zastanów się, jak zmienia się wartość liczby, gdy zapis cyfr zostaje taki sam, ale zmienia się podstawa systemu. W ostatnim porównaniu spróbuj oszacować, jak duże mogą być te liczby, korzystając tylko z największej potęgi podstawy, jaka w nich występuje.

Zadanie 5 z arkusza maturalnego 2023, publikowanego na stronie Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.

Schemat oceniania

• 1 pkt – odpowiedź poprawna.

• 0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.

2011Indeks dolny (3)₍₃₎ = 134Indeks dolny (6)₍₆₎

134Indeks dolny (5)₍₅₎ < 134Indeks dolny (₍Indeks dolny 6)₆₎

2222Indeks dolny (3)₍₃₎ < 1111Indeks dolny (6)₍₆₎

System dziewiątkowy i trójkowy są ze sobą bezpośrednio powiązane, ponieważ: 9 = 3²

• każdej cyfrze w systemie dziewiątkowym odpowiada dokładnie blok dwóch cyfr w systemie trójkowym

To klasyczny przykład baz skojarzonych. Zamień liczby w systemie dziewiątkowym na system trójkowy i wykonaj działania.

Zadanie 6 z arkusza maturalnego 2024, publikowanego na stronie internetowej Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.

Schemat oceniania:

• 2 pkt – odpowiedź poprawna dla dwóch działań.

• 1 pkt – odpowiedź poprawna dla jednego działania.

• 0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.

101112Indeks dolny (₍Indeks dolny 3)  Indeks dolny koniec₃₎ + 121Indeks dolny (₍Indeks dolny 9)  Indeks dolny koniec₉₎ = 112020Indeks dolny (3)₍₃₎

101112Indeks dolny (₍Indeks dolny 3)₃₎ – 121Indeks dolny (₍Indeks dolny 9)  Indeks dolny koniec₉₎ = 20211Indeks dolny (3)₍₃₎

Dodając dwie cyfry binarne, pamiętaj, że 1 + 1 daje 0 i przeniesienie 1 do kolejnej kolumny. Reszta działa dokładnie tak jak w dodawaniu pisemnym w systemie dziesiętnym.

Zadanie 5 z arkusza maturalnego 2025, publikowanego na stronie internetowej Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.

Schemat oceniania:

• 2 pkt – odpowiedź poprawna dla wszystkich pól.

• 1 pkt – odpowiedź poprawna dla 4 pól.

• 0 pkt – odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak rozwiązania.

1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 + 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1  =  1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0