To ciekawe

Zapewne posiadasz rower, a na nim zainstalowane urządzenie podobne do tego na fotografii poniżej. Pokazuje ono prędkość roweru w czasie jazdy i przejechaną odległość.

R1E4ABF1PXKHS

Zbliżenie na czarny, kwadratowy licznik rowerowy zamontowany na kierownicy. Na szarym wyświetlaczu widoczna jest aktualna prędkość zero kilometrów na godzinę w górnej części oraz przejechany dystans (27,2 kilometra) w dolnej części. Rower znajduje się w spoczynku.

A teraz zadam Ci pytanie. Jak myślisz – czy pomiary wykonywane przez to urządzenie są pomiarami bezpośrednimi, czy pośrednimi?

I tak, i nie – odpowiesz po zastanowieniu. Tak, bo na ekranie bezpośrednio widać to, co jest przedmiotem pomiaru: prędkość i przebytą drogę. Nie, bo przecież mierzy się coś całkiem innego, za pomocą urządzenia, które zamocowane jest do rowerowego koła. Widać, że odpowiedź nie jest oczywista i warto poświęcić jej chwilę uwagi.

Warto przeczytać

R21OBGSLTTBA2

Licznik rowerowy wyświetlający aktualną prędkość 8,8 kilometra na godzinę i przejechany dystans 0,91 kilometra.

R1D9OVH69DNKV

Ilustracja przedstawia dwa czujniki, które są częścią licznika rowerowego. Jeden z nich zamontowany na szprysze rowerowej, a drugi na widelcu przedniego koła. Elementy zamontowane są na tej samej wysokości. Kiedy elementy mijają się, wytwarzany jest impuls przekazywany do głównej części licznika rowerowego, na którym pokazywane są parametry ruchu.

Zobaczmy bliżej licznik zainstalowany na rowerze, a także układ pomiarowyPomiarpomiarowy, który zlicza liczbę obrotów koła. Widzimy, że prędkość wynosi 8,8 km/h, a przebyty dystans to 0,91 km. Wiedząc, że wcześniej musieliśmy wprowadzić informację dotyczącą tego, jaki jest obwód koła, mamy świadomość, że tak naprawdę mierzona jest liczba obrotów koła, którą urządzenie przelicza na prędkość w kilometrach na godzinę i przebyty dystans w kilometrach. Powinien więc to być pomiar pośredniPomiar pośrednipomiar pośredni. Nie spieszmy się jednak z odpowiedzią, zanim nie powiemy sobie, co w metrologii rozumie się przez pomiary bezpośrednie i pośrednie.

W metrologii pomiary klasyfikuje się zgodnie z przyjętymi kryteriami. Kryterium, w którym wyróżnia się pomiary bezpośredniePomiar prosty (bezpośredni)pomiary bezpośrednie i pośrednie, dotyczy sposobu otrzymania wyniku pomiaru. Nie jest to jedyne kryterium. Inne mówi o sposobie porównywania wyników, w szczególności porównania z wartością wzorcową. Jeszcze inne dotyczy sposobu przetwarzania sygnału pomiarowego. Tu zajmiemy się tylko pomiarami bezpośrednimi, pośrednimi i złożonymi.

Odpowiadając na pytanie o to, kiedy pomiar nazywamy bezpośrednim, musimy pamiętać, że będzie to ocena z punktu widzenia sposobu otrzymania wyniku pomiaru.

Pomiar nazywamy bezpośrednim wtedy, kiedy wynik pomiaru, czyli zmierzoną wartość wielkości mierzonej, otrzymujemy bezpośrednio, na podstawie wskazania przyrządu wyskalowanego w jednostkach miary wielkości mierzonej. Wynik pomiaru bezpośredniego otrzymujemy bez potrzeby wykonywania innych pomiarów oraz obliczeń, w których wykorzystywałoby się zależność funkcyjną wielkości mierzonej od wyników pomiarów innych wielkości.

Wynik pomiaru wykonanego metodą bezpośrednią zapisać można w postaci:

gdzie

$Y$ – wynik pomiaru,

$c$ – stały współczynnik (zwykle $c$ = 1),

$X$ - odczytana wartość.

Niekiedy jednak pomiar bezpośredni może wymagać wykonania także pomiarów innych wielkości. Ma to miejsce wtedy, gdy na wynik pomiaru mogą mieć wpływ zewnętrzne warunki jego wykonywania. Przykładem może być pomiar oporności, której wartość zależna jest od temperatury. W specyfikacji miernika możemy przeczytać, w jakim zakresie temperatur wynik pomiaru jest wiarygodny - zobacz przykład przedstawiony na Rys. 3., gdzie pokazany jest fragment specyfikacji miernika wielkości elektrycznych. Wykonując pomiar, należy zatem upewnić się, że jest wykonywany w odpowiednich warunkach. Niekiedy w tym celu trzeba wykonać dodatkowy pomiar innej wielkości, np. temperatury, wilgotności itp.

Przykłąd 1.

Specyfikacja dokładności (1)

Dokładność gwarantowana przez rok

Temperatura robocza: 18${}^{\circ }C$ – 28${}^{\circ }C$

Wilgotność względna: 75%

A. Napięcie stałe (DC Voltage)

Pomiar uważamy za bezpośredni także wtedy, kiedy wykonanie pomiaru wymaga pomiarów innych wielkości, ale kiedy wszystkie działania prowadzące do uzyskania końcowego wyniku pomiaru wykonywane są wewnątrz urządzenia pomiarowego. Przykładem może być pomiar oporności z pomocą omomierza. Wiemy, że oporność elektryczna jest stosunkiem napięcia do natężenia prądu, więc przez pomiar tych dwóch wielkości możemy wyznaczyć wartość oporu. W omomierzu żadna z tych wielkości nie jest wyświetlana, a wynik pomiaru wyskalowany jest w jednostkach oporności, czyli w omach.

Analogicznie jest w przypadku pomiaru prędkości, która jest stosunkiem drogi do czasu, w którym ta droga została przebyta. Kiedy jednak wartość prędkości odczytujemy na wskaźniku wyskalowanym w jednostkach prędkości, to pomiar taki uważamy za bezpośredni, zgodnie z definicją pomiaru bezpośredniego. Wszystkie przeliczenia wykonywane są bowiem w układzie pomiarowym.

R19GDZGQPPLGJ

Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest poziomo ułożony cylinder o ciemnoniebieskich krawędziach i jasnoniebieskim środku. Długość cylindra opisana została małą literą h i zaznaczona podwójną, poziomą i czarną strzałką, zakończoną grotami na obu końcach. Średnica cylindra opisana została małą literą d i zaznaczona podwójną, pionową i czarną strzałką, zakończoną grotami na obu końcach. Nad średnicą widoczna jest informacja, że promień cylindra mała litera r jest równy połowie średnicy mała litera d podzielone przez dwa

Nie zawsze jednak bezpośredni pomiar jest możliwy. Aby zmierzyć pole powierzchni cylindra (Rys. 4.), trzeba wykonać dwa bezpośrednie pomiary: średnicy $d$ i długości $h$. Następnie należy wyznaczyć pole podstaw cylindra, $S_{1}$, oraz pole powierzchni bocznej $S_{2}$. Dopiero potem można wyznaczyć pole powierzchni cylindra, $S$, jako sumę $S_{1}$ i $S_{2}$

O tym, jak wyznaczyć niepewności takiego oraz podobnych pomiarów, możesz przeczytać w E‑materiale „Niepewności pomiarów pośrednich”.

Przedstawiony tu pomiar powierzchni cylindra jest przykładem pomiaru pośredniego.

W pomiarze pośrednim wynik uzyskuje się poprzez wykonanie pomiarów bezpośrednich innych wielkości, związanych funkcyjnie z wielkością mierzoną, oraz wykonania na ich podstawie odpowiednich obliczeń, których wynikiem jest wartość wielkości mierzonej.

Wynik pomiaru wykonanego metodą pośrednią zapisać można w postaci

gdzie

$Y$ – wynik pomiaru pośredniego,

$X_1,X_2,\ldots,X_n$ – wyniki pomiarów bezpośrednich,

$f$ – zależność funkcyjna pomiędzy wynikami pomiarów bezpośrednich a wynikiem pomiaru pośredniego.

W naszym przypadku mamy dwie wielkości mierzone bezpośrednio, a powyższy wzór (po odpowiedniej zamianie nazw zmiennych) ma postać $S=f(d,h)$. Postać $f$określona jest przez wyprowadzony wyżej wzór na pole powierzchni.

Niekiedy uzyskanie wyniku pomiaru wymaga wykonania serii pomiarów, których wyniki grupuje się w różnych kombinacjach. Ich wzajemne powiązania prowadzą do układu równań, którego rozwiązanie pozwala uzyskać wartość poszukiwanej wielkości. Metoda taka nosi nazwę złożonej metody pomiarowej.

Słownik