Przećwicz

Ćwiczenie 1

R1DTIcMPTDouF

Oceń, czy dla ruchu jednostajnego poniższe zdania są prawdziwe. Poprawną odpowiedź wybierz z nawiasu:

1. Prędkość chwilowa jest stała. (Prawda / Fałsz)

2. Wartość prędkości chwilowej jest równa szybkości. (Prawda / Fałsz)

3. Prędkość chwilowa jest równa prędkości średniej. (Prawda / Fałsz)

4. Wartość prędkości średniej może być równa 0. (Prawda / Fałsz)

Ćwiczenie 2

Rm2Li607nhdqN

Rysunek przedstawia zależność prędkości w kierunku x od czasu dla dwóch ciał. Na rysunku przedstawiono układ współrzędnych, którego współrzędna pionową stanowi prędkość oznaczoną dużą czarną literą V z indeksem dolnym x wyskalowaną w metrach na sekundę. Oś ta zawiera wartości od minus dziesięć do dziesięć. Pozioma oś jest osią czasu oznaczoną małą czarną literą t wyskalowaną w minutach z wartościami w zakresie od zera do siedmiu. Na wykresie narysowano trzy poziome odcinki. W kolorze czerwonym od punktu o współrzędnych (zero, dziesięć) do punktu o współrzędnych (trzy, dziesięć) oraz od punktu o współrzędnych (trzy, minus dziesięć) do punktu o współrzędnych (siedem, minus dziesięć, opisującymi ruch ciała pierwszego. W kolorze zielonym od punktu o współrzędnych (zero, pięć) do punktu o współrzędnych (sześć, pięć) , opisującymi ruch ciała drugiego.

Rysunek przedstawia zależność składowej prędkości $v_{x}$ od czasu dla dwóch ciał. Składowa $v_{y}$ jest cały czas równa 0.

R1JiLsA8u85Yq

Wskaż ciało/ciała, które porusza/poruszają się ruchem jednostajnym:
Możliwe odpowiedzi:
a. 1
b. 2
c. 1 i 2
d. żadne z nich

R11Z9taT2WGE7

Wskaż ciało, które ma większą szybkość.
Możliwe odpowiedzi:
a. 1
b. 2

RfcdvR2BEp3yv

Wskaż ciało, które w piątej sekundzie ma prędkość o większej wartości.
Możliwe odpowiedzi:
a. 1
b. 2
c. obie prędkości mają tę samą wartość

Ripbp2wPpPALH

Wskaż ciało/ciała, które w 6 sekundzie porusza/poruszają się zgodnie ze zwrotem osi x.
Możliwe odpowiedzi:
a. 1
b. 2
c. 1 i 2
d. żadne z nich

R17lO0z8Bw1NP

Wskaż ciało, którego średnia prędkość ma większą wartość.
Możliwe odpowiedzi:
a. 1
b. 2
c. obie prędkości mają tę samą wartość

RtFARhXe7UoWi

Ćwiczenie 3

Rekordzista świata w biegu na 100 m uzyskał wynik 9,6 s. Przez pierwsze 4 sekundy biegu rozpędzał się i pokonał wtedy dystans 26 m. Potem biegł ze stałą prędkością aż do końca. Oblicz prędkość, z jaką przebiegł linię mety oraz jego szybkość podczas biegu. Wyniki podaj w m/s i zaokrąglij do jednej cyfry po przecinku.

Odpowiedzi: prędkość z jaką zawodnik przebiega metę: [wynik podaj w] m/s, szybkość: [wynik podaj w] m/s.

Ćwiczenie 4

Wykres przedstawia zależność składowej $v_{x}$ prędkości promu kursującego na rzece. Prom kursuje prostopadle do brzegów rzeki. Oś $x$ jest równoległa do trasy promu. a) wyznacz szerokość rzeki, b) oblicz średnią prędkość i szybkość promu pomiędzy chwilą $t$ = 0 a $t$ = 72 min. Wynik podaj w km/h.

R1bsR3eeLHUjE

Rysunek przedstawia zależność prędkości w kierunku x od czasu. Na rysunku przedstawiono układ współrzędnych, którego współrzędna pionową stanowi prędkość oznaczoną dużą czarną literą V z indeksem dolnym x wyskalowaną w metrach na sekundę. Oś ta zawiera wartości od minus pięć do pięć. Pozioma oś jest osią czasu oznaczoną małą czarną literą t wyskalowaną w minutach z wartościami w zakresie od zera do osiemdziesięciu czterech. Na wykresie narysowano pięć poziomych czerwonych odcinków stanowiących funkcję zależności prędkości w kierunku x od czasu. Odcinek pierwszy narysowano od punktu o współrzędnych (zero, pięć) do punktu o współrzędnych (dwanaście, pięć). Odcinek drugi narysowano od punktu o współrzędnych (dwanaście, zero) do punktu o współrzędnych (trzydzieści sześć, zero). Odcinek trzeci narysowano od punktu o współrzędnych (trzydzieści sześć, minus pięć) do punktu o współrzędnych (czterdzieści osiem, minus pięć). Odcinek czwarty narysowano od punktu o współrzędnych (czterdzieści osiem, zero) do punktu o współrzędnych (siedemdziesiąt dwa, zero). Odcinek piąty narysowano od punktu o współrzędnych (siedemdziesiąt dwa, pięć) do punktu o współrzędnych (osiemdziesiąt cztery, pięć).

R1J5BhPV282Mg

Odpowiedzi: a) szerokość rzeki: Tu uzupełnij km b) szybkość to Tu uzupełnij km/h, prędkość średnia wynosi Tu uzupełnij km/h

a) Prom płynie w jedną stronę 12 minut z prędkością 5 km/h, trasa zajmuje mu 0,2 h. Zatem szerokość rzeki to 5 km/h · 0,2 h = 1 km b) W ciągu 72 minut prom przepłynął rzekę tam i z powrotem, droga, którą pokonał to 2 km. 72 minuty to 1,2 h, a zatem jego szybkość to (w zaokrągleniu) 1,7 km/h, przemieszczenie po 72 minutach wynosi zero, a więc prędkość średnia również wynosi 0.

Ćwiczenie 5

Rgm8Oep5uKjia

Rowerzysta jechał przez godzinę w jednym kierunku, a następnie zawrócił i jechał w przeciwną stronę jeszcze dwie godziny. Aplikacja w telefonie, której używał do zapisywania trasy pokazała, że przejechał 45 km. Zakładając, że rowerzysta jechał ruchem jednostajnym, oblicz wartość jego prędkości oraz wartość średniej prędkości.

Odpowiedzi:
wartość prędkości chwilowej wynosi: [wynik podaj w] km/h
wartość prędkości średniej to: [wynik podaj w] km/h

Rowerzysta jechał w sumie przez trzy godziny i przejechał przez ten czas 45 km. Oznacza to, że jego szybkość – a zarazem wartość prędkości chwilowej (bo jechał ruchem jednostajnym) wynosi 45 km / 3h = 15 km/h. Aby znaleźć wartość średniej prędkości potrzebna jest wartość przemieszczenia. Rowerzysta jechał najpierw godzinę w jedną stronę – czyli przejechał 15 km, a potem dwie godziny w drugą – czyli 30 km. Po pierwszej godzinie od zawrócenia znalazł się w punkcie z którego startował, a po drugiej – był 15 km od początku trasy. Zatem wartość przemieszczenia to 15 km, a wartość prędkości średniej to 15 km / 3 h = 5 km/h.

Ćwiczenie 6

Wykres przedstawia zależność składowej prędkości od czasu dla ruchu wzdłuż osi $x .$

RODwTCMZqTdVa

R1EAJUq8KqGY9

1. Ciało poruszało się ruchem jednostajnym w następujących przedziałach czasu (zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi): Możliwe odpowiedzi: 1. pomiędzy 8 a 11 minutą, 2. pomiędzy 15 a 20 minutą, 3. pomiędzy 23 a 27 minutą, 4. pomiędzy 25 a 33 minutą, 5. pomiędzy 45 a 57 minutą

R5BECxDyE4qDn

2. Wyznacz drogę jaką przebyło ciało pomiędzy 45 a 50 minutą ruchu. Odpowiedź: ciało przebyło drogę równą Tu uzupełnij m

Ad. 2. Podczas tego odcinka ruchu ciało poruszało się z prędkością o składowej równej –0,5 m/s, czyli wartość prędkości wynosiła 0,5 m/s. Wobec tego w ciągu 5 minut ciało przebyło drogę równą 150 m.

Ćwiczenie 7

R1Ta4TPnHPCGd

Andrzej i Janek o godzinie dwunastej wyruszyli w drogę z tego samego miejsca, do tej samej miejscowości. Andrzej jechał samochodem, a Janek rowerem. Andrzej jechał ze stałą prędkością o wartości 60 km/h, ale po pół godzinie okazało się, że skończyła mu się benzyna i dalsze 10 km do najbliższej stacji benzynowej musiał przejść na piechotę. Gdy dotarł na stację zobaczył przejeżdżającego obok Janka. Janek – jak się później okazało – cały czas jechał z prędkością o wartości 16 km/h. Wyznacz prędkość, z jaką maszerował Andrzej na stację benzynową (zakładając oczywiście, że szedł ruchem jednostajnym, a utyskiwania na swoją niedbałość i niesprawdzenie poziomu paliwa przed jazdą nie powodowały u niego przerw w marszu).

Odpowiedź: Andrzej szedł z prędkością: [wynik podaj w] km/h

Trasa jaką przebył Andrzej wynosiła 40 km – 30 km pokonał samochodem, a pozostałe 10 km na piechotę. Janek te same 40 km przejechał w 2,5 h. Obaj spotkali się na stacji, co oznacza, że Andrzej szedł przez 2 h. A zatem jego prędkość na tym etapie drogi wynosiła 5 km/h.

Ćwiczenie 8

– Na tym odcinku drogi dozwolona prędkość to 90 km/h – powiedział policjant do zatrzymanego kierowcy. – A pan jechał 120 km/h! – To niemożliwe – odparł kierowca. – Jadę już cztery godziny, a przejechałem dopiero 350 km. To oznacza, że jechałem z prędkością mniejszą niż 90 km/h. Uzasadnij, że kierowca nie mógł jechać ruchem jednostajnym przez cały czas swojej podróży. Wpisz odpowiedź poniżej.

uzupełnij treść

Zastanów się, o jakiej wielkości mówi policjant, a o jakiej kierowca i jaki jest związek pomiędzy tymi wielkościami w ruchu jednostajnym.

Ograniczenia prędkości dotyczą wartości prędkości chwilowej i o tej wielkości mówi policjant. Kierowca natomiast mówi o swojej szybkości, gdyż przywołuje przebytą drogę i czas jej przebycia. W ruchu jednostajnym te dwie wielkości są sobie równe. W tym przypadku tak nie jest - gdyby kierowca jechał ruchem jednostajnym przez cały czas podróży, to zmierzona przez policjanta wartość prędkości powinna wynosić 87,5 km/h. Jeśli rozwiązałeś to zadanie poprawnie oznacza to, że rozumiesz różnicę pomiędzy szybkością a wartością prędkości chwilowej.

Przemyśl

Przećwicz