Zastosuj definicję momentu siły i wzór na obliczenie wartości siły elektrodynamicznej.

Momenty sił działających na prostopadłe boki ramki mają takie same zwroty i wartości, więc moment wypadkowy wynosi:

$M_{\text{wyp}}=2F_{\text{ed}}r\sin \sphericalangle (\overrightarrow{r},{\overrightarrow{F}}_{\text{ed}}),$gdzie wektor $\vec{r}$ jest ramieniem siły elektrodynamicznej (zobacz rysunek, na którym zaznaczono wektory w innej perspektywie - widok wzdłuż osi obrotu).

$M_{\text{wyp}}=2F_{\text{ed}}\frac{a}{2}\sin \sphericalangle (\overrightarrow{r},{\overrightarrow{F}}_{\text{ed}})=IbBa\sin {60}^{\circ }=0,0173\text{Nm}.$

R3ssv8QxAQ1fd

Na rysunku jest pozioma linia pola magnetycznego. Wzdłuż linii narysowano wektor indukcji magnetycznej skierowany w prawo i oznaczony literą wielkie B ze strzałką nad nią. Linię pola magnetycznego przecina odcinek skierowany w lewo i dół. Punkt przecięcia odcinka z linią pola dzieli odcinek na równe części, a kąt między linią pola i odcinkiem oznaczono jako 30 stopni. Od punktu przecięcia do lewego, dolnego końca odcinka narysowano wektor, symbolizujący ramię siły elektrodynamicznej i oznaczony literą małe r ze strzałką nad nią. Na lewym, dolnym końcu odcinka narysowano kółko z krzyżykiem, symbolizujące przepływ prądu w kierunku prostopadłym do płaszczyzny rysunku za tę płaszczyznę. Na prawym, górnym końcu odcinka narysowano kółko z kropką, symbolizujące przepływ prądu w kierunku prostopadłym do płaszczyzny rysunku przed tę płaszczyznę. Prawy, górny koniec odcinka jest początkiem pionowego wektora skierowanego do góry i oznaczonego literą wielkie F z indeksem dolny ed i strzałką nad nią. Lewy, dolny koniec odcinka jest początkiem pionowego wektora skierowanego w dół i oznaczonego literą wielkie F z indeksem dolny ed i strzałką nad nią. Kąt między tym wektorem i wektorem małe r oznaczono grecka literą alfa. Obok zapisano równanie: alfa równa się symbol kąta otwarty nawias litera małe r ze strzałką nad nią przecinek litera wielkie F z indeksem dolny ed i strzałką nad nią zamknięty nawias, co oznacza że kąt alfa jest kątem między wektorem siły elektrodynamicznej i wektorem jej ramienia.

Zauważ, że na każdy zwój będzie działać siła.

Skorzystaj z definicji momentu siły.

Rozważ siły działające na poszczególne boki ramki.

Wektory siły działających na wszystkie boki ramki będą leżały w płaszczyźnie ramki. Nie będą w stanie jej obrócić.

Skorzystaj z definicji momentu siły.

Po zmianie kształtu $M_{2F}=2\cdot \frac{a\prime }{2}\cdot I{b}^{\prime }B=abIB$, bo $a^{\prime }{b}^{\prime }=ab=S$. Oznacza to, że momenty sił dla obu ramek będą takie same.

Skorzystaj z definicji momentu siły.

Spójrz na rysunek. Poszukiwany jest kąt βbeta. Jego związek z kątem αalfa jest następujący: βbeta = 90° - αalfa. Maksymalny moment siły wynosi $IBlr$. Aby spełniony był warunek zadania, to występujący we wzorze ogólnym sin αalfa = ½ , wtedy αalfa = 30° a βbeta = 60°.

Przeanalizuj zachowanie ramki, gdy zostanie lekko odchylona od pokazanego położenia równowagi. Narysuj wektory sił elektrodynamicznych działających na poszczególne boki ramki.

Najpierw przekonajmy się, że rzeczywiście mamy do czynienia z położeniem równowagi. Narysuj wektory sił elektrodynamicznych działających na poszczególne boki ramki. Będą one wskazywały do środka ramki i leżały w jej płaszczyźnie. Rzeczywiście widzimy, że siły parami się równoważą, a momenty sił są zerowe, bowiem siły leżą w płaszczyźnie ramki.

Pochylenie ramki, na przykład górnej części w prawo, nie spowoduje zmiany w przestrzennym układzie sił. Muszą być nadal prostopadłe do boków ramki (prądów) i do linii pola magnetycznego. Ale teraz wektory prostopadłe do osi obrotu „wyjdą” nieco poza powierzchnię. Pojawi się moment siły i spowoduje obrót ramki w stronę w którą została wychylona, a więc nie będzie ona mogła wrócić do poprzedniego położenia.