$n_\text{śr}=\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^Nx_i=\frac{1}{4}(2+5+3+6)=4,$

$u_A(n)=\sqrt{\frac{1}{N(N-1)}\sum\limits_{i=1}^N(x_i-x_\text{śr})^2}=\dots=\sqrt{\frac{10}{12}}\simeq 0{,}91,$

$u_B(n)=0,$

$u_c(n)=\sqrt{u_A^2(n)+u_B^2(n)}=u_A(n)=0{,}91$

wynik pomiaru: $n=4{,}00~(91)$ samochodów na 5 min.

Niepewność standardowa typu A: $u_A(d)=s_\text{śr}$.

Niepewność standardowa typu B: $u_B(d)=\Delta_pd/\sqrt{3}$, gdzie $\Delta_p d=0{,}1\text{ mm}$.

Niepewność całkowita: $u_c(d)=\sqrt{u_A^2(d)+u^2_B(d)}$.

Po podstawieniu do wzorów podanych w podpowiedzi dostajemy: $u_c(d)=0{,}06738\text{ mm}\simeq 0{,}067\text{ mm}$.

Prawidłowo zapisany wynik pomiaru ma postać: $d=15{,}746~(67)\text{ mm}$.

Skorzystaj ze schematu postępowania przedstawionego na grafice interaktywnej umieszczonej w części pt. „Grafika interaktywna (schemat)” tego materiału.

Zastanów się, czy wśród cząstkowych wyników tego pomiaru powtarzalnego nie ma grubych błędów, których nie należy brać do dalszych obliczeń.

Aby wyznaczyć średnią arytmetyczną wszystkich pomiarów i jej odchylenie standardowe (czyli niepewność typu A) możesz posłużyć się dowolnym arkuszem kalkulacyjnym i skorzystać z wbudowanych weń funkcji. Oczywiście, wszystkie obliczenia możesz też wykonać na zwykłym kalkulatorze.

Liczba pomiarów $N=26$ (pominięto pomiar obarczony błędem grubym).

Średnia: $l_{śr}=653{,}962\text{ cm}$.

Niepewność standardowa typu A: $u_A(l)=1{,}37727\text{ cm}$.

Niepewność graniczna przyrządu: $\Delta_pl=1\text{ cm}$.

Niepewność graniczna eksperymentatora: $\Delta_el=1\text{ cm}$.

Niepewność graniczna: $\Delta l=2\text{ cm}$.

Niepewność standardowa typu B: $u_B(l)=1{,}1547\text{ cm}$.

Niepewność całkowita: $u_c(l)=1{,}79727\text{ cm}$.

Ostateczny wynik: $l=654{,}0\ (1{,}8) \text{ cm}$.

Niepewność względna, to stosunek niepewności bezwzględnej do wartości zmierzonej. W tym ćwiczeniu oba pomiary są obarczone taką samą bezwzględną niepewnością graniczną, dlatego względna niepewność jest większa w przypadku mniejszego napięcia.