Przećwicz

R14yxXWCt659B

Ćwiczenie 1

R1OITvANhIlJ1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

R1R166CIozykl

Ćwiczenie 4

R1a2ny7PDdW06

Na ilustracji widoczny jest wykres narysowany czarnymi strzałkami, w którym oś pionowa skierowana w górę oznaczona jest jako droga mała litera s i w nawiasie małą litera m wyrażona w metrach, a oś pozioma skierowana jest w prawo i oznaczona jako czas mała litera t i w nawiasie małą litera s wyrażony w sekundach. Na osi drogi zaznaczono wartości od jeden do czterech co jeden metr. Na osi czasu zaznaczono wartości od jeden do jeden do trzech co jedną sekundę. Na wykresie widoczna jest funkcja narysowana niebieską linią. Funkcja jest rosnąca niejednostajnie i przypomina fragment rosnącej części odwróconej paraboli zaczynającej się w początku układu współrzędnych. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych mała litera t równa się jedna sekunda i mała litera s równa się trzy metry, oraz mała litera t równa się dwie sekundy i mała litera s równa się cztery metry. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Rh0DXySBcbvAn

Skorzystaj ze wzoru $s=v_0t-\frac{at^2}{2}$ .

Ćwiczenie 5

RPRA2OAUBNPZ5

Ćwiczenie 6

REnJ9cuqx8gvw

Ćwiczenie 7

R1VCkfhjxoVAy

Korzystając z zależności prędkości od czasu w ruchu jednostajnie opóźnionym możemy wyznaczyć czas, po jakim samochód zatrzyma: $t = v_{0} / a$ . Po tym czasie samochód przebędzie całą drogę hamowania, czyli

s_{h} = - \frac{1}{2} a (v_{0} / t)^{2} + v_{0} (v_{0} / a) = \frac{v_{0}^{2}}{2 a} .

W ten sposób, wiedząc, że samochód, którego prędkość początkowa wynosi 72 km/h czyli 20 m/s, przejechał 25 m, zanim się zatrzymał, możemy wyznaczyć przyspieszenie

a = v_{0}^{2} / (2 s_{h}) = 8 m / s^{2}

Następnie wyznaczamy drogę hamowania, gdy prędkość początkowa wynosi 108 km/h, czyli 30 m/s:

s_{h} = (30 m / s)^{2} / (2 \cdot 8 m / s^{2}) = 56, 25 m

czyli około 56 m.

Ćwiczenie 8

Udowodnij, że jeśli prędkość samochodu wzrośnie dwukrotnie, to droga hamowania wzrasta czterokrotnie. Zakładamy, że ruch samochodu jest ruchem jednostajnie opóźnionym, a jego przyspieszenie się nie zmienia.

s_{h} = - \frac{1}{2} a (v_{0} / t)^{2} + v_{0} (v_{0} / a) = v_{0}^{2} / (2 a)

Gdy zwiększymy dwukrotnie prędkość początkową, prawa strona równania będzie wynosić

(2 v_{0})^{2} / (2 a) = 4 \cdot v_{0}^{2} / (2 a)

a więc czterokrotnie więcej.

Przemyśl