Przećwicz

Ćwiczenie 1

R1Y82J1VJnAdG

Tekst alternatywny w opracowaniu.

Wiedząc, że wskazówka godzinowa zegara ściennego ma długość d indeks dolny, g, koniec indeksu dolnego = 6 cm, a wskazówka minutowa d indeks dolny, m, koniec indeksu dolnego = 8 cm, oblicz:

a) częstotliwość ruchu obu wskazówek zegara,
b) stosunek przyspieszeń dośrodkowych końców wskazówki minutowej do godzinowej. Odpowiedzi: a) częstotliwość wskazówki godzinowej: f indeks dolny, g, koniec indeksu dolnego ≈ Tu uzupełnij · 10ⁿ Hz, gdzie n = Tu uzupełnij, częstotliwość wskazówki minutowej: f indeks dolny, m, koniec indeksu dolnego ≈ Tu uzupełnij · 10ⁿ Hz, gdzie n = Tu uzupełnij, b) stosunek przyspieszeń dośrodkowych: a indeks dolny, d m, koniec indeksu dolnego, / a indeks dolny, g m, koniec indeksu dolnego = Tu uzupełnij.

b) Skorzystaj ze wzoru na przyspieszenie dośrodkowe: $a_{d} = v^{2} / r$ lub $a_{d} = ω^{2} r$ . Oblicz stosunek przyspieszeń, nie korzystając z przybliżonych wartości częstotliwości obliczonych w części a).

Ćwiczenie 2

RQU4kyOmhLFRk

Mała płyta gramofonowa wykonuje 45 obrotów na minutę. Oblicz następujące wielkości; podaj odpowiedzi w jednostkach SI, w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących:

a) prędkość kątową płyty,
b) okres obrotu płyty.

Do obliczeń przyjmij PI, w przybliżeniu równe, trzy przecinek jeden cztery. Odpowiedzi: a) OMEGA, w przybliżeniu równe Tu uzupełnij rad/s, b) T, w przybliżeniu równe Tu uzupełnij s.

Skorzystaj ze związku między okresem i częstotliwością: $f = \frac{1}{T}$ oraz ze wzoru na prędkość kątową, $ω = 2 π f$ .

Ćwiczenie 3

RCUq06jgiWuM4

Fobos, większy z dwóch księżyców Marsa, ma masę 1,072 · 10¹⁶ kg. Jego okres obiegu wokół Marsa wynosi 7 h 39,2 min. Zakładając, że orbita Fobosa jest okręgiem o promieniu 9375 km, oblicz:

a) prędkość liniową Fobosa w m/s,
b) prędkość liniową Fobosa w km/h,
c) siłę dośrodkową działającą na Fobosa.

Odpowiedzi:
a) v ≈ [wynik podaj w] m/s
b) v ≈ [wynik podaj] w km/h
c) a indeks dolny, d, koniec indeksu dolnego ≈ [wynik podaj w] · 10¹⁵ N

Skorzystaj ze wzoru na prędkość liniową w ruchu jednostajnym po okręgu: $v = \frac{2 π r}{T}$ oraz na siłę dośrodkową: $F_{d} = m v^{2} / r$ .

Ćwiczenie 4

R1d18zExoj5x4

Bęben pralki automatycznej o średnicy 50 cm wykonuje podczas wirowania 800 obrotów w ciągu minuty. Oblicz:

a) okres obrotu bębna,
b) prędkość liniową cząsteczek wody znajdujących się przy ściance bębna przy obrotach 800,
c) stosunek prędkości liniowych cząsteczek wody znajdujących się przy ściance bębna przy obrotach 1200 i 800.

Odpowiedzi:
a) T = [wynik podaj w] s
b) v ≈ [wynik podaj w] m/s
c) [podaj wynik] / [podaj wynik]

Skorzystaj ze związku między okresem i częstotliwością: $T = 1 / f$ oraz ze wzoru na prędkość liniową w ruchu jednostajnym po okręgu, $v = \frac{2 π r}{T}$ lub $v = 2 π r f$

RpCFjlSssD2Nw

Ćwiczenie 5

Płyta gramofonowa obraca się ze stałą prędkością kątową zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Które ze stwierdzeń są prawdziwe?

Możliwe odpowiedzi:
1. wartość prędkości liniowej wszystkich punktów płyty jest taka sama,
2. prędkość kątowa wszystkich punktów płyty jest taka sama,
3. wartość prędkości liniowej wszystkich punktów leżących na obwodzie płyty jest taka sama,
4. wartość prędkości liniowych punktów leżących dalej od osi obrotu płyty jest większa,
5. wartość prędkości kątowych punktów leżących dalej od osi obrotu płyty jest większa,
6. wartość prędkości liniowych punktów leżących bliżej osi obrotu płyty jest większa.

Ćwiczenie 6

R1YLS7qmPPIHd

Tekst alternatywny w opracowaniu.

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Prędkość kątowa wszystkich punktów na karuzeli ma tę samą wartość. Należy skorzystać ze związku

F_{d} = m ω^{2} r

R1Gljl8M45ips

Ćwiczenie 6

Wybierz odpowiedź poprawną: Wykres funkcji prędkości kątowej w ruchu jednostajnie przyspieszonym po okręgu, w funkcji czasu ma postać: Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcji o stałej wartości, 2. Funkcji liniowo rosnącej, 3. Funkcji rosnącej kwadratowo, 4. Funkcji malejącej proporcjonalnie do odwrotności czasu

Ćwiczenie 7

RIqOt8iFNQapG

Pewna gwiazda neutronowa o promieniu 30 km obraca się, wykonując 10 obrotów na sekundę. Oblicz dla punktu znajdującego się na równiku tej gwiazdy:

a) prędkość liniową,
b) przyspieszenie dośrodkowe,
c) ile razy prędkość liniowa tego punktu jest większa od prędkości liniowej punktu znajdującego się na równiku Ziemi,
d) ile razy przyspieszenie dośrodkowe tego punktu jest większe od przyspieszenia dośrodkowego punktu znajdującego się na równiku Ziemi.

Promień Ziemi R = 6371,008 km. Okres obrotu Ziemi r = 23 h 56 min 4 s.

Odpowiedzi:
a) v ≈ [wynik podaj w] · 10ⁿ m/s, gdzie n = [podaj wynik]
b) a indeks dolny, d, koniec indeksu dolnego ≈ [podaj wynik w] · 10ⁿ m/s², gdzie n = [podaj wynik]
c) około [podaj wynik] razy,
d) około [podaj wynik w] · 10ⁿ razy, gdzie n = [podaj wynik].

Skorzystaj ze wzoru na prędkość liniową: $v = 2 π r f$ i przyspieszenie dośrodkowe: $a_{d} = v^{2} / r$ .
Jeśli Twoje wyniki różnią się od odpowiedzi c) i d) zastanów się, jaka jest tego przyczyna.

Ćwiczenie 8

R1VcDTrCjFWnY

Kamień o masie m został przywiązany do sznurka o długości L i wprawiony w ruch obrotowy ze stałą prędkością w płaszczyźnie poziomej. Napięcie sznurka jest równe F. Które z poniższych wyrażeń opisuje częstotliwość ruchu kamienia?

Możliwe odpowiedzi:
pierwsza. f, równa się, początek ułamka, F, mianownik, dwa PI m L, koniec ułamka
druga. f, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa PI, koniec ułamka, pierwiastek kwadratowy z początek ułamka, F, mianownik, m L, koniec ułamka koniec pierwiastka
trzecia. f, równa się, pierwiastek kwadratowy z początek ułamka, F L, mianownik, m, koniec ułamka koniec pierwiastka
czwarta. f, równa się, dwa PI pierwiastek kwadratowy z początek ułamka, m L, mianownik, F, koniec ułamka koniec pierwiastka

1. Napięcie sznurka jest równe sile dośrodkowej działającej na kamień.
2. Sprawdź, czy jednostki wyrażeń po prawej stronie są poprawne.

Przemyśl

Przećwicz