To ciekawe

Czym się różni droga od toru ruchu? Jak opisać położenie ciała? Te trzy pojęcia są bardzo ważne, gdy chcemy opisywać zjawisko ruchu, a często są ze sobą mylone. Dlatego przyjrzymy im się uważnie.

Warto przeczytać

PołożeniepołożeniePołożenie opisuje umiejscowienie ciała w przestrzeni. Żeby określić położenie jakiegoś ciała – na przykład motyla przedstawionego na Rys. 1., musimy najpierw wybrać ciało, względem którego będziemy określać to położenie. To wybrane ciało nazywamy układem odniesienia. W naszym przypadku układem odniesienia jest kamień leżący przy rzece. Położenie motyla będziemy opisywać względem tego kamienia.

RDK2M788ZTB8O

Ilustracja przedstawia trójwymiarowy układ współrzędnych narysowany czerwonymi strzałkami. Oś pionowa, skierowana w górę opisana jest małą literą z. Oś pozioma, skierowana w prawo opisana jest małą literą x. Oś mała litera y skierowana ukośnie w prawo i w górę. Po układem współrzędnych widoczne są poziome niebieskie fale symbolizujące wodę a po prawej stronie od układu widoczny jest rysunek podwójnego zielonego kwiatka. W układzie współrzędnych w położeniu dla dodatnich wartości wszystkich osi widoczny jest rysunek niebieskiego motyla, do którego poprowadzona niebieska strzałka z początku układu. Opisana jest ona jako wektor położenia.

Dalej potrzebujemy układu współrzędnych, który umieszczamy w taki sposób, by jego początek był tam, gdzie kamień będący układem odniesienia. Układ współrzędnych jest potrzebny do ilościowego opisu zachowania ciała. Do opisu położenia takiego ciała w ruchu jednowymiarowym wystarczy nam jedna oś współrzędnych - zazwyczaj oś x. Opisując np. ruch mrówki po stole czy też rzut piłką, użyjemy dwóch osi, x i y. W przypadku naszego motyla potrzebować będziemy aż trzech osi: x, y oraz z. Gdy już mamy układ współrzędnych, możemy określić współrzędne wektora, który łączy początek układu współrzędnych z motylem – będzie to wektor położenia.

R128JV2DNVR2B

Rys. 2. Trójwymiarowy układ współrzędnych z osiami x, y, z. Na dnie widoczne są poziome niebieskie fale symbolizujące wodę. Niebieski motyl porusza się po czerwonej, czteioramiennej gwieździe. Równania ruchu to: x od t równa się nawias otwarty jeden dodać kosinus do potęgi trzeciej t nawias zamknięty razy d oraz y od t równa się sinus do potęgi trzeciej t razy d, gdzie d to parametr szerokości (suwak od zera do dziesięciu). Motyl rozpoczyna ruch od lewego ramienia gwiazdy i porusza się po górnej krawędzi w lewo, następnie po dolnej w prawo. Interaktywne elementy: suwak czasu t, suwak parametru d, przycisk Start. Podczas ruchu wyświetlane są: tor ruchu jako brązowa linia śladu, wektor położenia u, przebyta droga s.

Jeśli motyl się porusza, jego położenie będzie się zmieniać. Zbiór wszystkich położeń, w których w trakcie swojego lotu był motyl, utworzy pewną krzywą. Tę krzywą nazywamy toremtortorem ruchu. W najprostszym przypadku, gdy ciało porusza się w jednym kierunku, np. tak jak spadający kamień, torem ruchu będzie prosta, a sam ruch będziemy nazywać ruchem prostoliniowym. Gdy ciało „zakręca”, mówimy, że porusza się ruchem krzywoliniowym.

Jeżeli zmierzymy długość krzywej, którą przebył motyl od chwili, w której wystartował z kwiatka, aż do chwili, która przedstawiona jest na Rys. 2., będziemy wiedzieć, jaką drogędrogadrogę przebył motyl. Pojęcie drogi w fizyce różni się nieco od potocznego rozumienia tego słowa. Potocznie słowem „droga” określamy zarówno długość przebytej trasy, jak i sam tor ruchu. Fizyk mówiąc o drodze ma na myśli długość torutortoru.

Warto jeszcze podkreślić różnicę między drogą a przemieszczeniem ciała. Przemieszczenie jest zmianą położenia ciała i obliczamy je jako różnicę położenia końcowego i początkowego. Ponieważ położenia te opisane są wektorami, zatem i przemieszczenie, jako ich różnica, też jest wielkością wektorową (w odróżnieniu od drogi, która jest wielkością skalarną). Gdy ciało zakończyło swój ruch w tym samym położeniu, od którego ruch się rozpoczął, przemieszczenie wyniesie zero, ale droga zawsze ma wartość nieujemną!

Spróbuj teraz na podstawie powyższych informacji opisać ruch końca wskazówki minutowej zegara (Rys. 3.). Czy jest to ruch prosto- czy krzywoliniowy, ilu współrzędnych potrzeba do opisu jej ruchu, jaką drogę pokonał koniec wskazówki w ciągu godziny i jakie jest jego przemieszczenie?

R2NN6JUSVHJE4

Zdjęcie przedstawia zegarek ze wskazówkami i tarczą typu budzik, z dzwonkami na górze.

Słownik