Przemyśl

Ruch wahadła matematycznego

Przeanalizujmy ruch wahadła matematycznego w bardzo zwolnionym tempie.

R1FUA2qcXHk69

Ruch wahadła matematycznego
Źródło: Marcin Sadomski, Kevin MacLeod (http://incompetech.com), Krzysztof Jaworski, Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Zaczynamy od położenia $A_{1}$ – jest to największe wychylenie na prawo od położenia równowagi $O$ . Kulka rozpoczyna ruch w lewo, zbliżając się do położenia równowagi $O$ . Oznacza to, że jej wychylenie maleje. Można zauważyć, że wartość prędkości kulki rośnie. Kiedy kulka mija położenie równowagi, wartość jej prędkości osiąga największą wartość. Czas trwania ruchu kulki z punktu $A_{1}$ do punktu $O$ wynosi $\frac{1}{4}$ okresu, a przebyta przez nią droga jest równa wartości amplitudy. Dalszy ruch w lewo to oddalanie się kulki z położenia równowagi $O$ w stronę punktu $A_{2}$ . Na tym etapie wychylenie z położenia równowagi rośnie, a wartość prędkości kulki maleje. W punkcie $A_{2}$ prędkość kulki osiąga wartość zero. Upłynęła kolejna $\frac{1}{4}$ okresu, droga wzrosła zaś o kolejną wartość amplitudy. Teraz następuje zmiana zwrotu prędkości – kulka zawraca i zaczyna poruszać się w prawo. Wychylenie kulki maleje, wartość prędkości rośnie aż do momentu, gdy mija punkt $O$ . Po minięciu tego punktu kulka nadal porusza się w prawo, ale wartość jej prędkość maleje, a wychylenie z położenia równowagi rośnie. Z chwilą gdy kulka znajdzie się ponownie w punkcie $A_{1}$ , kończy się jeden pełny cykl jej ruchu – jedno drganie. Prędkość kulki osiąga tu wartość zero, następuje zmiana zwrotu prędkości i kulka ponownie rozpoczyna ruch w lewo.

R8DFbzoDm9ujh

Ćwiczenie 1

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Ruch ciężarka na sprężynie

R1JCZvQA95LYF

Zapoznaj się z powyższą animacją i wykonaj ćwiczenie 2.

R1IpKUqpSbsFQ

Ćwiczenie 2

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Przeczytaj

Przećwicz

Ruch wahadła matematycznego

Ruch ciężarka na sprężynie