To ciekawe

Mówimy, że ruch to zmiana położenia ciała w czasie. Ale jak tę zmianę opisać? Nie wystarczy przecież, że powiemy, że „najpierw ciało było tam”, a „teraz jest tu” – potrzebujemy jakiegoś bardziej precyzyjnego stwierdzenia, jak zmieniło się położenie ciała. Do tego celu służy wielkość fizyczna zwana przemieszczeniem.

Warto przeczytać

R1aTI4Dx4jcuB

Zdjęcie przedstawia na pierwszym planie rowerzystę w ruchu, na drugim planie widoczny jest rozmyty obraz sklepów przy ulicy, co prezentuje dynamiczną sytuację ruchu rowerzysty.

Jeśli chcemy określić położenie ciała, musimy najpierw ustalić, względem czego będziemy je opisywać. Musimy zatem wybrać jakieś inne ciało, które będzie układem odniesienia. Pojęcie to zostało szerzej omówione w e‑materiale „Układ odniesienia”.

Wektor położenia będzie miał początek w centralnym punkcie układu odniesieniaukład odniesieniaukładu odniesienia, a koniec tam, gdzie w danej chwili znajduje się obserwowane przez nas ciało.

R14BSoY6TboeD

Rys. 1. Na ilustracji przedstawiono schematycznie narysowaną piłkę. Piłka znajduje się na pewnej wysokości nad powierzchnią narysowaną poziomą linią. Na tej powierzchni, po lewej stronie od piłki, umieszczono okrąg. Środek okręgu i środek piłki są połączone strzałką, której początek znajduje się w środku okręgu, a koniec w środku piłki. Strzałka reprezentuje wektor położenia i opisana jest małą literą r.

Obserwujemy lecącą w powietrzu piłkę. Jako układ odniesieniaukład odniesieniaukład odniesienia wybraliśmy leżący na ziemi kamień. Wektor położenia piłki ma początek tam, gdzie kamień, a jego koniec jest tam, gdzie znajduje się piłka (Rys. 1.).

Jeśli chcemy opisać, jak zmieniło się położeniepołożeniepołożenie ciała, potrzebujemy kolejnej wielkości – przemieszczenia. PrzemieszczenieprzemieszczeniePrzemieszczenie jest wielkością wektorową. Wektor ten łączy początkowe i końcowe położenie obserwowanego ciała.

R1cSQLU5tWgjp

Rys. 2. Na ilustracji przedstawiono schematycznie narysowaną szarą piłkę. Piłka znajduje się na pewnej wysokości nad powierzchnią narysowaną poziomą linią. Na tej powierzchni, po lewej stronie od piłki, umieszczono okrąg. Środek okręgu i środek piłki są połączone strzałką, której początek znajduje się w środku okręgu, a koniec w środku szarej piłki. Strzałka reprezentuje wektor położenia początkowego i opisana jest małą literą r z indeksem dolnym zero. Druga piłka – czarna, znajduje się po prawej stronie i nieco niżej szarej piłki. Środek okręgu i czarnej piłki również połączono strzałką o początku w okręgu i końcu w środku czarnej piłki. Strzałka ta reprezentuje wektor położenia końcowego i opisana jest małą literą r z indeksem dolnym mała litera k. Pomiędzy środkiem szarej i czarnej piłki umieszczona jest trzecia strzałka, której początek znajduje się w środku szarej piłki, a koniec w środku czarnej piłki. Strzałka ta reprezentuje wektor przemieszczenia opisany wielką grecką literą delta i małą literą r. Przemieszczenie następuje od położenia początkowego do końcowego.

Jeśli znamy wektor położenia początkowego ${\overrightarrow{r}}_0$ oraz wektor położenia końcowego ${\overrightarrow{r}}_k$, to wtedy możemy obliczyć przemieszczenie $\Delta \overrightarrow{r}$:

Do ilościowego opisu przemieszczenia potrzebny jest odpowiednio dobrany układ współrzędnych, powiązany z układem odniesienia. Przykład wyznaczania przemieszczenia przedstawiono w kolejnej części materiału.

Słownik