To ciekawe

W kuchni często mamy do czynienia z podgrzewaniem różnych potraw. W świetle fizyki każda z nich jest jakąś substancją. Czy do zwiększenia temperatury substancji o określoną wartość, na przykład od $20°C$ do $100°C$, zużywamy zawsze taką samą ilość energii? A jeśli nie, to od czego to zależy? W tym e‑materiale zajmiemy się tym problemem.

R1ahWKhXOwuUe

Ilustracja poglądowa przedstawia jajko sadzone na patelni. W kuchni zwiększamy temperaturę potraw dostarczając im ciepło z palnika lub płyty grzewczej.

Warto przeczytać

Ile ciepłaCiepłociepła potrzeba, aby zwiększyć temperaturę ciała? Oczywiście zależy to od tego, jak duży ma być przyrost temperatury, a także od masy ciała. Wiemy z codziennych doświadczeń, że ciała o wielkiej masie trudniej podgrzać niż te o małej masie. Równie oczywiste jest, że im większy przyrost temperatury, tym więcej potrzeba ciepła.

Jeśli zapytamy, ile ciepła potrzeba, aby 1 kg substancji ogrzać o $1{}^{\circ }\mathrm{C}$, to odpowiedź również nie będzie jednoznaczna. Jeśli ogrzewamy 1 kg żelaza, zwiększając jego temperaturę o $1{}^{\circ }\mathrm{C}$, zużyjemy 444 J energii. Aby zwiększyć temperaturę 1 kilograma ołowiu o $1{}^{\circ }\mathrm{C}$, potrzeba tylko 160 J.

Jak widać, ilość ciepła potrzebna do ogrzania masy 1 kg o $1{}^{\circ }\mathrm{C}$ zależy od rodzaju substancji.

Ciepło właściwe $c_w$ definiujemy jako ciepło potrzebne do ogrzania jednostkowej masy o jednostkę temperatury.

Obliczamy je, dzieląc ciepłoCiepłociepło $Q$ pobrane przez podgrzewane ciało przez jego masę $m$ i zmianę temperatury $\Delta T$:

Jednostką ciepła właściwego w układzie SI jest $\frac{J}{kg\cdot K}$. Różne substancje mają różne wartości ciepła właściwego.

R1VvV5R4qTGXr

Ilustracja poglądowa przedstawia widok terenu położonego nad wodą. Temperatura powietrza terenów położonych blisko dużych zbiorników wodnych podlega stosunkowo małym wahaniom. Wynika to z relatywnie dużej wartości ciepła właściwego wody.

W układzie SI jednostką temperatury jest kelwin (K). Skala bezwzględna temperatur (skala KelvinaSkala Kelwina (skala bezwzględna)skala Kelvina) ma jedną właściwość wspólną ze skalą Celsjusza: przyrosty o jedną jednostkę są w obu skalach jednakowe. Zmiana temperatury $\Delta T$ w kelwinach jest więc równa zmianie temperatury $\Delta t$ w stopniach Celsjusza: $\Delta T=\Delta t$. Dlatego definicję ciepła właściwego można też zapisać wyrażając przyrost temperatury w skali Celsjusza:

CiepłoCiepłoCiepło pobrane przez ciało o masie $m$ podczas zwiększania temperatury o $\Delta t$ wyraża się wzorem:

gdzie $t_2$ to temperatura końcowa, a $t_1$ temperatura początkowa.

Zauważ, że gdy temperatura końcowa $t_2$ jest mniejsza niż początkowa $t_1$, to ciepłoCiepłociepło jest ujemne. Oznacza to, że ciało oddało ciepłoCiepłociepło, na skutek czego temperatura się zmniejszyła.

Wartość ciepła właściwego wskazuje, jak trudno jest ogrzać dane ciało. Substancje o niskim cieple właściwym $c_w$ łatwo zmieniają swoją temperaturę, natomiast te o wysokim $c_w$ wymagają dla osiągnięcia identycznego efektu włożenia znacznie większej ilości ciepła.

Sprawdźmy, jaki będzie skutek przekazania ciepła równego 4000 J do jednego kilograma żelaza o cieple właściwym $444\frac{J}{kg\cdot K}$ i jednego kilograma ołowiu o cieple właściwym $160\frac{J}{kg\cdot K}$.

Temperatura żelaza wzrośnie o $\Delta T=\frac{Q}{m{c}_w}=\frac{4000J}{1kg\cdot 444\frac{J}{kg\cdot K}}=9K$,
a temperatura ołowiu o $\Delta T=\frac{Q}{m{c}_w}=\frac{4000J}{1kg\cdot 160\frac{J}{kg\cdot K}}=25K$.

Jak widać, im większe ciepło właściwe substancji, tym mniejszy przyrost temperatury na skutek pobrania przez ciało określonego ciepła. Ilustrację tej zależności przedstawiono na Rys. 2., w postaci wykresu zależności temperatury końcowej od pobranego ciepła dla 1 kg wody o cieple właściwym $4190\frac{J}{kg\cdot K}$ oraz dla tej samej ilości gliceryny o cieple właściwym $2386\frac{J}{kg\cdot K}$.

R2AsyXp5EqZvY

Rys. 2. Rysunek przedstawia graficzną ilustrację danych. Jest to wykres zależności temperatury końcowej w stopniach Celsjusza od pobranego ciepła duże Q wyrażonego w dżulach. Oś pionowa przedstawia zakres temperatur od zera do czterdziestu stopni, natomiast oś pozioma ciepło w zakresie od zera do 100000 dżuli. Widoczne są dwie linie nachylone do osi poziomej pod pewnymi kątami. Niebieska podpisana gliceryna ma większy kąt nachylenia niż czerwona podpisana woda.

Duża wartość ciepła właściwego wody powoduje, że woda wolno się ogrzewa i wolno stygnie. Fakt ten ma wielkie znaczenie dla stabilności klimatu terenów położonych w pobliżu dużych zbiorników wodnych. Więcej informacji na ten temat znajdziesz w e‑materiałach: „Szczególne własności wody”, „Jakie konsekwencje dla życia na Ziemi ma woda”.

Słowniczek