To ciekawe

Ciepło właściwe to ciepło potrzebne do ogrzania 1 kg ciała o $1°C$ . Kilogram jest umowną jednostką. Po prostu przyjęto masę konkretnego ciała za wzorzec jednostki masy.

RZeOm9Pn5krOu

Fot. a. Zdjęcie przedstawia palący się rozżarzony do czerwoności węgiel. Pokazany węgiel składa się z bryłek o różnych kształtach. Pomiędzy bryłkami widoczny jest czerwony żar; bryłki węgla są szare, gdzieniegdzie podbarwione na czarno.

Zastanówmy się, na czym polega zwiększanie temperatury. Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek, z których składa się ciało. Przekazywanie energii w formie ciepła i zwiększanie temperatury oznacza zwiększanie energii kinetycznych cząsteczek. Zmiana średniej energii kinetycznej zależy od tego, ilu - w sumie - cząsteczkom została przekazana energia. Podobnie, gdy rozdzielimy 100 zł między 100 osób, każdy dostanie średnio 1 zł. Ale gdy tych osób będzie tylko 10, to każdy dostanie średnio 10 zł.

Alternatywną wobec masy miarą ilości substancji będzie liczba cząsteczek. Jednostką takiej miary jest mol. Jak definiujemy 1 mol i czym jest ciepło molowe dowiesz się z tego e‑materiału.

Warto przeczytać

Mol jest jednostką ilości substancji. Jeden mol zawiera $6,022\cdot 10^{23}$ molekuł, czyli cząsteczek lub atomów. Liczbę tę nazywamy liczbą Avogadro i oznaczamy $N_A$. Jeden mol dowolnej substancji zawiera tyle samo molekuł, podobnie jak tuzin zawiera zawsze 12 elementów. Mol jest jednostką bezwymiarową. Masę cząsteczkową lub atomową wyrażoną w gramach na mol nazywamy masą molową. Masę atomową pierwiastka możemy znaleźć w układzie okresowym pierwiastków (Rys. 1.)

R1dPpBbwm7iYB

Rys. 1. Na rysunku przedstawiono fragment układu okresowego pierwiastków obejmujący trzy pierwiastki – wodór, lit i beryl. Każdy z pierwiastków przedstawiony jest w prostokątnej ramce. Pierwiastki ułożone są w dwóch rzędach – w górnym rzędzie znajduje się ramka zawierająca wodór, w dolnym rzędzie – ramki zawierające lit i beryl. Ramka z litem znajduje się bezpośrednio pod ramką z wodorem i jest z nią połączona. Ramka z litem łączy się z ramką z berylem. W każdej ramce umieszczono kilka informacji. W lewym górnym rogu ramki widnieje liczba atomowa. Wynosi ona 1 dla wodoru, 3 dla litu i 4 dla berylu. Obok liczby atomowej znajduje się symbol pierwiastka: wielka litera H dla wodoru, z wielkiej litery Li dla litu, z wielkiej litery Be dla berylu. Pod symbolem podano pełną nazwę pierwiastka, a pod nazwą jego masę atomową. Wynosi ona 1,01 dla wodoru, 6,94 dla litu i 9,01 dla berylu. Na prawo od ramek umieszczono opis Masy atomowe i poprowadzono od niego strzałki do każdego pierwiastka. Groty strzałek wskazują wartości masy atomowej danego pierwiastka.

Masę cząsteczkową obliczamy sumując masy atomowe wszystkich atomów, z których składa się cząsteczka. Na przykład cząsteczka wody HIndeks dolny 2₂O ma masę cząsteczkową równą 18 g, ponieważ składa się z 1 atomu tlenu, który ma masę atomową 16 g i dwóch atomów wodoru, które mają masę atomową 1 g każdy.

Ciepło molowe, $C$, to ciepłociepłociepło, jakie pobiera 1 mol danej substancji, gdy jej temperatura zwiększa się o $1°C$ (lub 1 K).

Obliczamy je dzieląc ciepłociepłociepło pobrane przez daną substancję $Q$ przez liczbę moli $n$ i zmianę temperatury $\Delta T$:

Jednostką ciepła molowego w układzie SI jest $\frac{J}{mol\cdot K}$.

Ciepło pobrane przez $n$ moli danej substancji, gdy temperatura wzrasta o $\Delta T=T_2-T_1$ , wyraża się poprzez

W układzie SI jednostką temperatury jest kelwin (K). Jednak zmiana temperatury w kelwinach $\Delta T$ jest równa zmianie temperatury w stopniach Celsjusza $\Delta t$: $\Delta T=\Delta t$. Wzór na ciepło $Q$ można wobec tego zapisać używając temperatury w skali Celsjusza,

Im większe jest ciepło molowe, tym mniejsza zmiana temperatury przy pobraniu lub oddaniu przez ciało ustalonej ilości ciepłaciepłociepła. Gdy wyznaczymy z (3) zmianę temperatury $\Delta t=\frac{Q}{n\cdot C}$, widzimy, że jest ona odwrotnie proporcjonalna do ciepła molowego.

Liczbę moli można obliczyć dzieląc masę ciała przez jego masę molową $n=\frac{m}{M}$. Gdy mamy daną masę ciała, to ciepło obliczamy jako

Porównajmy ciepło molowe z ciepłem właściwym, czyli ciepłem potrzebnym do ogrzania 1 kg o $1°C$, dla ołowiu i aluminium.

Ciepło właściwe ołowiu wynosi $c_w=160\frac{J}{kg\cdot K}$, a jego ciepło molowe $C=33\frac{J}{mol\cdot K}$. Dla aluminium ciepło właściwe to $c_w=900\frac{J}{kg\cdot K}$, a ciepło molowe $C=33\frac{J}{mol\cdot K}$. Ciepła molowe niewiele się różnią, ale ciepło właściwe aluminium jest prawie 6 razy większe niż ciepło właściwe ołowiu.

Wiemy, że ołów należy do metali o największej gęstości, a aluminium ma gęstość niewielką. Ma to związek z masą jednego atomu metalu, czyli masą atomową, a tym samym masą molową. Masa molowa ołowiu wynosi 207 g, a aluminium 27 g. W jednym kilogramie aluminium jest znacznie więcej atomów niż w jednym kilogramie ołowiu.

Jeśli pamiętamy, że temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej przypadającej na jeden atom, zrozumiemy, że do zwiększenia temperatury aluminium potrzeba większego ciepłaciepłociepła niż dla takiej samej masy ołowiu.

Jak widać dla wartości ciepła właściwego decydujące znaczenie ma liczba molekuł w 1 kilogramie substancji. Ciepło molowe określone dla 1 mola, który zawiera zawsze taką samą liczbę molekuł, lepiej odzwierciedla własności danej substancji.

Słowniczek