W jakim stosunku należy zmieszać gorącą wodę z zimną, by uzyskać wodę o temperaturze idealnej do relaksującej kąpieli? Oczywiście, odpowiedź na to pytanie zależy od tego, co rozumiesz przez „idealną” temperaturę wody. Dla niektórych taką temperaturą będzie 37°C, ale inni powiedzą, że jest ona za wysoka lub za niska.

A jaka temperatura wody Tobie odpowiada najbardziej? Czy na takie pytanie odpowiesz podając jedną konkretną wartość? Czy może podasz jakiś przedział? Jak szeroki?

Jak uzyskać pożądaną temperaturę kąpieli? W jakich proporcjach należy mieszać wodę ciepłą i zimną, gdy znasz ich temperatury? Odpowiedzi na te i inne pytanie związane z mieszaniem wody z dwóch źródeł o różnych temperaturach uzyskasz planując i przeprowadzając eksperyment w Wirtualnym Laboratorium (kąpielowym).

Nabyte umiejętności przydadzą Ci się w drugiej części eksperymentu, który jest zorganizowany w konwencji zbliżonej do gry. Niektóre warunki tej gry zależeć będą od Ciebie i od ewentualnych innych jej uczestników. Spróbuj więc namówić koleżankę czy kolegę do uczestnictwa w takiej grze. Im więcej uczestników, tym może być ciekawiej.

1. Jak zaplanować postępowanie w Wirtualnym Laboratorium?

Na ekranie pokazana jest podłoga, ograniczona od lewej strony ścianą, z której wystają dwa jasnoniebieskie krany. Dalszy z nich ma poziomo umieszczony zawór oraz inne drobne detale w kolorze ciemnoniebieskim – jest to kran z zimną wodą o temperaturze piętnastu stopni Celsjusza. Bliższy kran ma poziomo umieszczony zawór oraz inne drobne detale w kolorze czerwonym – jest to kran z ciepłą wodą o temperaturze pięćdziesięciu pięciu stopni Celsjusza.  Na środku podłogi umieszczone jest wiadro z podziałką od zera do dziesięciu litrów, co jedna druga litra. Znaczniki odpowiadające jednemu, trzem, pięciu, siedmiu i dziewięciu litrom są opisane. Po prawej stronie ekranu pokazany jest lewy brzeg wanny, której brzeg prawy wychodzi poza ekran. Na lewym brzegu umieszczona jest podziałka od zera do stu czterdziestu litrów, co dziesięć litrów. Znaczniki czterdzieści, osiemdziesiąt i sto dwadzieścia litrów są opisane. Przy prawym brzegu ekranu znajduje się termometr, umieszczony pionowo i sięgający dna wanny. Cyfrowy wyświetlacz umożliwia odczyt temperatury wody z dokładnością do jednej dziesiątej stopnia Celsjusza. Początkowe wskazanie wyświetlacza, dwadzieścia jeden stopni, oznacza temperaturę panującą w pomieszczeniu. W prawym górnym rogu znajduje się licznik „kroków”, czyli uzupełnień wody w wannie, początkowo ustawiony na zero. Przycisk opisany literą i w lewym górnym rogu ekranu wyświetla instrukcję postępowania. Wiadro można podstawić pod kran i napełniać je wodą do wybranego poziomu. Po częściowym napełnieniu wiadra można je przestawić pod drugi kran i uzupełnić dowolną ilością wody. Obrócenie zaworu kranu w górę, w kierunku pozycji pionowej, powoduje wypływ wody w tempie zależnym od kąta obrotu. Obrócenie zaworu w stronę przeciwną powoduje zmniejszenie strumienia wody W dowolnym momencie napełniania wiadro można opróżnić poprzez kliknięcie w nie. Wiadro z dowolną ilością wody można przenieść nad wannę, zwolnić jego uchwyt i w ten sposób przelać wodę do wanny. Ta czynność powoduje zwiększenie liczby wykonanych kroków (uzupełnień wody w wannie). Kliknięcie w wannę powoduje zresetowanie eksperymentu: woda zostaje z niej wylana, a licznik kroków ponownie ustawiony na zero.

Zwróć uwagę, że postawiony problem wymaga określonej minimalnej liczby kroków (napełnień wanny). Oznaczmy tę liczbę symbolem $N.$ Łatwo zauważyć, że w postawionym problemie $N=10.$ Jeśli oznaczymy symbolem $L$ liczbę wykonanych w doświadczeniu kroków, to różnica $L-N$ jest miarą sprawności pracy w Wirtualnym laboratorium. Im ta różnica mniejsza, tym sprawniej pracował eksperymentator.

Miarą dokładności pracy jest bezwzględna wartość $|t-t_k|$ różnicy pomiędzy temperaturą $t$, na której eksperymentator zakończył swoją działalność a zadaną temperaturą $t_k.$ Podobnie jak poprzednio, im ta wartość jest mniejsza, tym dokładniejszy jest wynik osiągnięty w doświadczeniu.

2. Punktacja za uzyskany wynik – wstęp do gry

Widzisz już zapewne, za co można uzyskać punkty w rywalizacji polegającej na przygotowaniu kąpieli. Jedno kryterium to uzyskać temperaturę jak najbliższą zadanej wartości $t_k$. Drugie kryterium to uzyskać tę temperaturę w jak najmniejszej liczbie kroków (uzupełnień wody w wannie). Tak więc punktacja za uzyskany wynik musi mieć charakter dwuwymiarowej tabeli. Propozycję takiej punktacji zawiera Tabela 2.

Tabela zawiera także dodatkowe kryterium, precyzujące niezbędny warunek uzyskania punktów. Jest oczywiste, że za wykonanie więcej niż dziewięć ruchów ponad liczbę minimalną $N$ przyznawane jest zero punktów. Podobnie, za uzyskanie końcowej temperatury różniącej się o więcej niż 1°C od temperatury zadanej także przyznawane jest zero punktów.

3. Gra

Zaproś do udziału w grze koleżankę, kolegę, znajomych. Spróbuj namówić kogoś z rodziny, nawet jeśli słabo zna się na bilansie cieplnym. Na pewno szybko się nauczy.

Cel gry jest prosty - zdobyć jak najwięcej punktów za przygotowanie kąpieli w określonych warunkach (objętość wody w wannie i pożądaną jej temperaturę końcową). Wypróbujcie różne warianty stawiania problemu, na przykład jedna osoba określa warunki dla drugiej, a potem odwrotnie. Przy większej liczbie osób, każda po kolei może określać warunki dla pozostałych. Po zakończeniu gry, osoba stawiająca warunki dostaje tyle punktów ujemnych, ile w sumie zdobyli pozostali uczestnicy. Zwycięzcę wyłania się po tylu grach, ilu jest uczestników. Możecie wymyślać jeszcze inne warianty, na przykład ustalić najmniejszą końcową ilość wody w wannie (no bo wanna z dziesięcioma litrami wody to trochę dziwne).