To ciekawe

Dlaczego możemy trzymać uchwyt rozgrzanej patelni, nie ryzykując oparzenia?

RZnYC6nDZmeA0

Rys. a. Zdjęcie poglądowe przedstawia wnętrze kuchni restauracyjnej i kucharzy podczas pracy. Na pierwszym planie widać rękę bez rękawiczki ochronnej trzymajacej uchwyt rozgrzanej patelni.

A jak wytłumaczyć, że gdy chodzimy boso po dywanie nie odczuwamy zimna, a gdy staniemy na kafelkach w łazience od razu marzną nam nogi, chociaż dywan i kafelki mają przecież tę samą temperaturę?

RDeClnluV4ALA

Rys. b. Zdjęcie poglądowe przedstawia bose stopy stojące na puszystym turkusowym dywanie.

Obie sytuacje łączy to samo zjawisko – przewodzenie ciepła. Z tego e‑materiału dowiesz się, od czego zależy szybkość przepływu energii cieplnej przez ciała zbudowane z różnych substancji.

Warto przeczytać

Przewodność cieplna właściwa (często w użyciu jest termin „przewodnictwo cieplne właściwe”) to wielkość określająca, jak dana substancja przewodzi ciepło. Duża wartość przewodności właściwej oznacza, że ciało jest dobrym przewodnikiem ciepła. Ciała słabo przewodzące ciepło, zwane izolatorami cieplnymi, mają małą wartość przewodności właściwej.

Energia cieplna przepływa zawsze od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze i jest przenoszona przez zderzenia między cząsteczkami. Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek. Cząsteczki ciała o wysokiej temperaturze poruszają się z dużą średnią energią kinetyczną, a cząsteczki ciała chłodniejszego mają mniejszą średnią energię kinetyczną. W zderzeniach cząsteczek energia kinetyczna jest przekazywana od cząsteczki o większej energii do cząsteczki o mniejszej energii. Przy kolejnym zderzeniu energia przekazywana jest coraz dalej w stronę obszaru o niższej temperaturze. W ten sposób następuje przewodzenie ciepła.

Zastanówmy się od czego zależy szybkość przewodzenia ciepła, czyli ilość ciepła, która przepłynęła przez ciało w jednostce czasu. Jeśli w czasie $t$ przez ciało przepłynęła energia $Q$, to szybkość przewodzenia ciepła wynosi $\frac{Q}{t}$. Jednostką energii cieplnej $Q$ jest dżul (J), jednostką czasu sekunda. Zatem jednostką $\frac{Q}{t}$ jest $\frac{J}{s}=W$ (wat) – jednostka mocymocmocy.

Załóżmy dla uproszczenia, że ciało przewodzące ciepło ma kształt prostopadłościanu o długości $d$ i polu powierzchni przekroju poprzecznego $S$ (Rys. 1.).

RvaYiu7lpaZEX

Rys. 1. Na rysunku znajduje się długi prostopadłościan ułożony poziomo. Długość prostopadłościanu oznaczona jest literą małe d, a pole przekroju poprzecznego literą wielkie S. Z prawej strony podstawa prostopadłościanu styka się z niebieskim ciałem o temperaturze oznaczonej literą wielkie T z indeksem dolnym 1. Z lewej strony podstawa prostopadłościanu styka się z czerwonym ciałem o temperaturze oznaczonej literą wielkie T z indeksem dolnym 2. Pod rysunkiem zapisana jest nierówność: T z indeksem dolnym 2 jest większe niż T z indeksem dolnym 1. Prostopadłościan ma z lewej strony barwę czerwoną, która w kierunku na prawo stopniowo przechodzi w barwę niebieską. Wewnątrz prostopadłościanu narysowano grubą strzałkę skierowaną poziomo w prawo i oznaczoną literą wielkie Q, która symbolizuje przepływ ciepła od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze.

Ponieważ energia cieplna przekazywana jest w bezpośrednich zderzeniach cząsteczek, to im większa powierzchnia przekroju poprzecznego ciała, tym więcej będzie tych zderzeń i tym szybciej będzie przepływać energia. Zatem możemy zapisać, że szybkość przepływu energii jest wprost proporcjonalna do pola powierzchni przekroju poprzecznego $S$,

Szybkość przepływu energii zależy też od różnicy temperatur na końcach przewodzącego ciała – im większa różnica temperatur $\Delta T$, tym szybciej przepływa energia:

Natomiast szybkość przepływu energii cieplnej jest odwrotnie proporcjonalna do grubości $d$ przewodzącego ciała.

Dlatego zimą nosimy grube okrycia, a foki i inne zwierzęta morskie chronią się przed utratą ciepła grubą warstwą tłuszczu pod skórą.

Współczynnik proporcjonalności $k$ nazywamy przewodnością właściwą (przewodnictwem właściwym). Jest ona właściwością substancji, z której zbudowane jest ciało przewodzące ciepło.

Przewodność właściwą możemy powiązać z wielkościami znanymi z doświadczenia z pomocą wzoru

gdzie

$Q$ – ilość ciepła przepływającego przez ciało,

$S$ – pole przekroju, przez który przepływa ciepło,

$t$ – czas przepływu,

$\Delta T$ – różnica temperatur między końcami ciała,

$d$ – grubość przegrody.

Jednostką k jest $\frac{J\cdot m}{s\cdot m^2\cdot K}=\frac{W}{m\cdot K}$ (wat na metr i kelwin).

Do najlepszych przewodników ciepła należą metale, które również dobrze przewodzą prąd elektryczny. Wiąże się to z istnieniem w metalach wolnych elektronów, które mogą swobodnie poruszać się i w zderzeniach szybko przekazywać energię kinetyczną. Natomiast ciała, które są izolatorami i nie przewodzą prądu, są również dobrymi izolatorami ciepła, czyli mają małą wartość przewodności właściwej.

Tabela 1. przedstawia przykładowe wartości przewodności właściwej.

Zwróć uwagę na małą wartość przewodności właściwej powietrza. Właśnie dlatego kurtka puchowa doskonale chroni przed mrozem, bo puch zawiera dużo powietrza. Ptaki wykorzystują powietrze jako świetny izolator cieplny, strosząc zimą pióra i wyglądają wtedy jak kulki (Fot. 1.).

R1YZ0ehhZXnxP

Fot. 1. Zdjęcie poglądowe przedstawia zimowego ptaka (Kardynała Szkarłatnego) na gałązce. Ptaki w zimne dni stroszą pióra, zwiększając w ten sposób ilość powietrza między piórami i w ten sposób chronią się przed utratą ciepła.

Dzięki izolującym właściwościom świeżo spadłego śniegu ($k=0,05\frac{W}{m\cdot K}$) zwierzęta znajdują pod śniegiem dobre schronienie przed mrozem.

Natomiast materiały dobrze przewodzące ciepło stosowane są do wyrobu garnków i patelni. Gdy porównamy przewodnictwo właściwe miedzi ($k=370\frac{W}{m\cdot K}$) i stali ($k=58\frac{W}{m\cdot K}$), to zrozumiemy, dlaczego od dawna uważano miedziane rondle i patelnie za najlepsze.

Słowniczek