Napisz program, który obliczy sumę n kolejnych liczb naturalnych z użyciem rekurencji.

Specyfikacja problemu:

Dane:

• n – liczba naturalna

Wynik:

• x – liczba naturalna; suma n kolejnych liczb naturalnych

Napisz program, który wygeneruje n-te słowa Thuego‑Morse'a oddzielone znakiem nowej linii. Kolejne wartości n podane są w tablicy.

Słowa Thuego‑Morse'a tworzone są według poniższej zasady:

$T_n=\left\{\begin{array}{ll}0& \text{gdy} n=0\\ T_{n-1}·\overline{T_{n-1}}& \text{gdy} n>0\end{array}\right.$

Gdzie:

$x.y$ oznacza konkatenację słowa $x$ ze słowem $y$ – łączymy słowo $x$ oraz $y$, przy czym słowo $x$ występuje na pierwszej pozycji.

$\overline{a}$ oznacza negację bitów w słowie $a$ – znaki $0$ zamieniamy na $1$ i odwrotnie.

Przykład:

$T_0=0$

$T_1=01$

$T_2=0110$

$T_3=01101001$

Specyfikacja problemu:

Dane:

• tablica – tablica liczb całkowitych

Wynik:

• x – ciąg znakow

Napisz funkcję skracającą ułamki. Powinna przyjmować dwie liczby naturalne: licznik i mianownik, a zwracać napis będący skróconą postacią ułamka; np. dla liczb 2 i 4 funkcja powinna zwrócić 1/2.

Specyfikacja problemu:

Dane:

• licznik – liczba całkowita

• mianownik – liczba całkowita

Wynik:

Program na wyjściu standardowym zwróci skrócony ułamek.

Napisz program, który metodą iteracyjną wypisze wszystkie liczby naturalne dodatnie nie większe od podanej liczby n i podzielne przez 3 (w kolejności malejącej).
Przetestuj działanie programu dla n = 18.

Specyfikacja:

Dane:

• n – liczba naturalna dodatnia

Wynik:

Program wypisuje ciąg liczb naturalnych dodatnich, spełniających podane warunki (w kolejności malejącej).

def wypisz_iteracyjnie(n):
    # Tu uzupełnij kod
    pass

n = 18

wypisz_iteracyjnie(n)

Napisz program, który metodą rekurencyjną wypisze wszystkie liczby naturalne dodatnie nie większe od podanej liczby n i podzielne przez 2 (w kolejności malejącej).
Przetestuj działanie programu dla n = 18.

Specyfikacja problemu:

Dane:

• n – liczba naturalna dodatnia

Wynik:

Program wypisuje wszystkie liczby naturalne dodatnie podzielne przez 2, które są nie większe niż podana liczba. Program wypisuje liczby w kolejności malejącej.

def wypisz_rekurencyjnie(n):
    # Tu uzupełnij kod
    pass

n = 18
wypisz_rekurencyjnie(n)