I_R_W13_M09_Java Rekurencja - wprowadzenie
Rekurencja opiera się na określeniu zjawisk (lustro w lustrze
), sytuacji (sen we śnie
), czy zależności za pomocą samych siebie.
Najprostszym przykładem definicji rekurencyjnej w matematyce jest określenie zbioru liczb naturalnych: pierwsza liczba naturalna to , a każda następna liczba naturalna powstaje z poprzedniej przez dodanie liczby .
Rekurencja ma zastosowanie w różnych dziedzinach wiedzy – ekonomii, biologii, optyce.
Modelem rekurencji w sztuce są na przykład lalki matrioszki.
Ćwiczenie na rozgrzewkę:
W tym materiale poznamy przykłady ciągów znanych z historii matematyki, określonych w sposób rekurencyjny.
Określisz ciąg liczbowy w sposób rekurencyjny.
Obliczysz początkowe wyrazy ciągu określonego rekurencyjnie.
Zapiszesz ciąg określony rekurencyjnie innymi sposobami.