Strefa wyzwań

Już wiesz

  • Jak określić ciąg liczbowy w sposób rekurencyjny.

  • Jak obliczyć początkowe wyrazy ciągu określonego rekurencyjnie.

  • Jak zapisać ciąg określony rekurencyjnie innymi sposobami.

Teraz czas, aby sprawdzić wiedzę i umiejętności w praktyce.

R2zgrQI6SH7eQ
Ćwiczenie 1
Wyraz ciągu Lucasa L indeks dolny, jedenaście, koniec indeksu dolnego to Możliwe odpowiedzi: 1. sto pięćdziesiąt dziewięć, 2. sto dziewięćdziesiąt dziewięć, 3. dwieście siedemdziesiąt pięć, 4. trzysta dwadzieścia dwa
R1Z4vksIW9jz5
Ćwiczenie 2
Ciąg a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego określony jest za pomocą opisu słownego dla n, większy równy, jeden:

Pierwszy wyraz ciągu jest równy cztery, a każdy następny wyraz (z wyjątkiem pierwszego) jest równy różnicy kwadratu wyrazu poprzedniego i liczby dziesięć.

Wzór rekurencyjny ciągu to Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, a indeks dolny, n, plus, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, dziesięć a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, przecinek, n, większy równy, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, a indeks dolny, n, plus, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziesięć, przecinek, n, większy równy, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, a indeks dolny, n, plus, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, nawias, a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, minus, dziesięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, przecinek, n, większy równy, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, a indeks dolny, n, plus, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dziesięć, przecinek, n, większy równy, jeden, koniec równania, koniec układu równań
Ćwiczenie 3

Ciąg an jest określony wzorem:

a1=1a2=2an+1=an-an-1, n≥2

RMIhEk6xQICWF
Łączenie par. Określ, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.. Piąty wyraz ciągu jest równy zero.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Co najmniej jeden wyraz tego ciągu jest równy zero.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu jest większa od dwa.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dziewiąty wyraz ciągu jest równy wyrazowi pierwszemu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Ćwiczenie 4

Liczby Padovana Pm można określić również dla ujemnych wskaźników m≤2 w posób następujący:

Pm=1, m=21, m=11,m=0Pm+3-Pm+1, m<0

RWJxbo4qjGpWH
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Ćwiczenie 5

Ciąg an określony jest  wzorem:

a0=0an+1=an+2n, n≥0

R1G828uDsOyF4
Uzupełnij zadania, przeciągając odpowiednie wyrażenia. Każdy wyraz tego ciągu jest 1. ujemny, 2. a indeks dolny, trzy, koniec indeksu dolnego, 3. trzykrotnie, 4. nieujemny, 5. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, n, 6. dwukrotnie, 7. dodatni, 8. pięciokrotnie, 9. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa n, 10. niedodatni, 11. a indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, 12. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, n, 13. a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego.
Wyraz a indeks dolny, cztery, koniec indeksu dolnego jest 1. ujemny, 2. a indeks dolny, trzy, koniec indeksu dolnego, 3. trzykrotnie, 4. nieujemny, 5. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, n, 6. dwukrotnie, 7. dodatni, 8. pięciokrotnie, 9. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa n, 10. niedodatni, 11. a indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, 12. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, n, 13. a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego większy od wyrazu a indeks dolny, trzy, koniec indeksu dolnego.
Wyraz ogólny tego ciągu to 1. ujemny, 2. a indeks dolny, trzy, koniec indeksu dolnego, 3. trzykrotnie, 4. nieujemny, 5. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, n, 6. dwukrotnie, 7. dodatni, 8. pięciokrotnie, 9. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa n, 10. niedodatni, 11. a indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, 12. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, n, 13. a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego.
Wyrazy a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i 1. ujemny, 2. a indeks dolny, trzy, koniec indeksu dolnego, 3. trzykrotnie, 4. nieujemny, 5. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, n, 6. dwukrotnie, 7. dodatni, 8. pięciokrotnie, 9. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa n, 10. niedodatni, 11. a indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, 12. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, n, 13. a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego są równe.
Wprowadzenie do rekurencji
I_R_W13_M10_Java Rekurencja w Javie