Napisz program, który obliczy wartość elementu o indeksie n dla ciągu zdefiniowanego wzorem

$a_n=\{\begin{array}{ll}1& gdzien=0\\ a_{n-1}+r& gdzien>0\end{array}$

Przetestuj swój program dla danych: r = 5 oraz n = 3.

Specyfikacja problemu:

Dane:

• n – liczba naturalna

• r – liczba naturalna

Wynik:

• wyraz ciągu o indeksie n

Napisz program, który policzy największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb całkowitych n oraz k.

Przetestuj jego działanie dla n = 24 oraz k = 28.

Rekurencyjny wzór na wyznaczanie NWD:

$nwd(k, n) = \left\{\begin{array}{ll}n& dla\\ nwd(n mod k, k)& dla\end{array}\right.\begin{array}{rcl} k& =& 0\\ k& >& 0\end{array}$

Specyfikacja problemu:

Dane:

• n – liczba naturalna

• k – liczba naturalna

Wynik:

• NWD liczb n oraz k

Przykładowe rozwiązanie zadania: