RL5TJ9D4JCDBP

Grafika przedstawia namalowane kredkami cyfry w różnych kolorach oraz różnej wielkości.

I_R_W14_M05_Java Zastosowanie algorytmu Euklidesa

Źródło: Gerald, dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.

Już wiesz

Jak obliczyć największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność.
Jak wykorzystać algorytm Euklidesa do działań na ułamkach zwykłych.

Teraz czas sprawdzić swoją wiedzę i umiejętności w praktyce.

Przyjmijmy, że mamy do dyspozycji dwie liczby naturalne dodatnie $a$ i $b$ , które są mianownikami w ułamkach: $\frac{12}{a}, \frac{5}{b}$

Ćwiczenie 1

R834THB9PXQ6M

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Linia 1. dopóki a wykrzyknik znak równości b wykonuj. Linia 2. jeżeli a zamknij nawias ostrokątny b dwukropek. Linia 3. a znak równości a minus b. Linia 4. w przeciwnym razie dwukropek. Linia 5. b znak równości b minus a. Linia 7. zwróć a.

dopóki a != b wykonuj
	jeżeli a > b:
		a = a - b
	w przeciwnym razie:
		b = b - a

zwróć a

Ćwiczenie 2

R1E56MSO8TMRH

Uzupełnij zdanie, wpisując właściwą liczbę. Jeśli algorytm z ćwiczenia 1 przetestujemy dla wartości a, równa się, trzydzieści pięć i b, równa się, dwadzieścia pięć, zostanie wykonane Tu uzupełnij operacje odejmowania.

Ćwiczenie 3

RETPH6UOXJSNQ

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Linia 1. a apostrof znak równości a. Linia 2. b apostrof znak równości b. Linia 4. dopóki a wykrzyknik znak równości b wykonuj. Linia 5. jeżeli a zamknij nawias ostrokątny b dwukropek. Linia 6. a znak równości a minus b. Linia 7. w przeciwnym razie dwukropek. Linia 8. b znak równości b minus a. Linia 10. NWW znak równości a apostrof asterysk b apostrof prawy ukośnik a.

a' = a
b' = b

dopóki a != b wykonuj
jeżeli a > b:
a = a - b
w przeciwnym razie:
b = b - a

NWW = a' * b' / a

Ćwiczenie 4

RPFUA4ON4595D

Uzupełnij zdanie, wpisując właściwą liczbę. Testując kod z ćwiczenia 4 dla wartości a, równa się, dwadzieścia siedem i b, równa się, sto osiem, otrzymamy NWW równą Tu uzupełnij.

Ćwiczenie 5

R119G7LHM7E6G

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

W celu rozwiązania zadania wystarczy napisać algorytm obliczania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb. Jeżeli jest równy 1 – są to liczby względnie pierwsze. W przeciwnym razie – nie.

Przykład prawidłowego rozwiązania:

Linia 1. dopóki b wykrzyknik znak równości 0 wykonuj. Linia 2. r znak równości a mod b. Linia 3. a znak równości b. Linia 4. b znak równości r. Linia 6. jeżeli a znak równości znak równości 1 dwukropek. Linia 7. wypisz cudzysłów Liczby są względnie pierwsze cudzysłów. Linia 8. w przeciwnym razie dwukropek. Linia 9. wypisz cudzysłów Liczby nie są względnie pierwsze cudzysłów.

dopóki b != 0 wykonuj
	r = a mod b
	a = b
	b = r

jeżeli a == 1:
wypisz "Liczby są względnie pierwsze"
w przeciwnym razie:
wypisz "Liczby nie są względnie pierwsze"

Misja druga: Ćwicz i zwyciężaj

I_R_W14_M05_Java Zastosowanie algorytmu Euklidesa