Dla zainteresowanych: Liczby bliźniacze - I_P_W14_M03_Java Czy liczba jest liczbą pierwszą?

R78GBM2ZZ46P3

Liczby bliźniacze

Inną interesującą grupą są liczby bliźniacze. Są to pary liczb pierwszych, których różnica jest równa 2. Przykładami takich par będą:

3 i 5,
5 i 7,
11 i 13,
17 i 19,
857 i 859.

Problem 1

Napiszmy algorytm w postaci pseudokodu, który sprawdzi, czy dane dwie liczby liczba1 oraz liczba2 są liczbami bliźniaczymi.

Specyfikacja:

Dane:

liczba1 – liczba do sprawdzenia; liczba naturalna
liczba2 – liczba do sprawdzenia; liczba naturalna

Wynik:

Program wypisuje komunikat Liczby są parą liczb bliźniaczych lub Liczby nie są parą liczb bliźniaczych.

Oto zapisany za pomocą pseudokodu algorytm sprawdzający, czy dwie zadane liczby są liczbami bliźniaczymi:

funkcja czyPierwsza(liczba):
    jeżeli liczba <= 1:
        zwróć fałsz
    w przeciwnym razie:
        i ← 2
        dopóki i * i <= liczba:
            jeżeli liczba mod i = 0:
                zwróć fałsz
            i ← i + 1
	zwróć prawda

funkcja wartośćBezwzględna(liczba):
jeżeli liczba < 0:
zwróć -liczba
w przeciwnym razie:
zwróć liczba

liczba1 ← wprowadź liczbę
liczba2 ← wprowadź liczbę

jeżeli wartośćBezwzględna(liczba1 - liczba2) = 2:
jeżeli czyPierwsza(liczba1) = prawda:
jeżeli czyPierwsza(liczba2) = prawda:
wypisz "Liczby są parą liczb bliźniaczych"
w przeciwnym razie:
wypisz "Liczby nie są parą liczb bliźniaczych"
w przeciwnym razie:
wypisz "Liczby nie są parą liczb bliźniaczych"
w przeciwnym razie:
wypisz "Liczby nie są parą liczb bliźniaczych"

Funkcja czyPierwsza() sprawdza, czy dana liczba jest liczbą pierwszą. Jeśli tak, zwraca wartość prawda. Wykorzystuje ona algorytm przedstawiony w sekcji powyżej.

Funkcja wartośćBezwzględna() zwraca wartość bezwzględną z danej liczby.

Na początku sprawdzamy, czy różnica między liczbami wynosi 2. Jeżeli tak, to sprawdzamy, czy liczby są liczbami pierwszymi. W takim wypadku wiemy, że podane liczby są liczbami bliźniaczymi.

Przykład 1

Przygotujmy kod, który – wśród liczb pierwszych – pozwoli odnaleźć liczby bliźniacze. W tym przypadku przygotujemy funkcję obliczającą liczby pierwsze w przedziale $⟨ 2, n ⟩$ metodą Eratostenesa. Następnie zbadamy, które spośród znalezionych liczb pierwszych spełniają warunki liczb bliźniaczych. Działanie naszego programu sprawdzimy, szukając liczb bliźniaczych do liczby 80.

Specyfikacja:

Dane:

n – górna granica przedziału; liczba naturalna, większa od 2

Wynik:

Program ma znaleźć i wypisać pary liczb bliźniaczych w zadanym przedziale.

Zaczynamy od zaimplementowania funkcji wyszukującej wszystkie liczby pierwsze w przedziale $⟨ 2, n ⟩$ . Tworzymy definicję naszej funkcji. Następnie przygotowujemy dwie listy: lista_liczb, która będzie przechowywała znalezione liczby pierwsze, oraz lista, która będzie służyła do przechowywania wykreślonych liczb (wartość True oznacza, że liczba nie została jeszcze wykreślona).

public static List

Następnie tworzymy pętlę, której zadaniem będzie znajdowanie najmniejszej niewykreślonej liczby w danym momencie. Będzie ona działała w przedziale $⟨ 2, \sqrt{n} ⟩$ . W celu obliczenia pierwiastka, importujemy z biblioteki math funkcję sqrt. Jeżeli obecnie sprawdzana liczba nie była jeszcze wykreślona, to zaczynamy wykreślanie wszystkich jej wielokrotności z tablicy lista. W tym celu tworzymy pętlę odpowiadającą za wyznaczanie kolejnych wielokrotności liczby indeks. Swoje działanie będzie zaczynała od jej dwukrotności i zwiększała wartość o wartość sprawdzanej liczby.

Linia 1. public static List otwórz nawias ostrokątny Integer zamknij nawias ostrokątny sitoEratostenesa otwórz nawias okrągły int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 2. List otwórz nawias ostrokątny Integer zamknij nawias ostrokątny listaLiczb znak równości new ArrayList otwórz nawias ostrokątny zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik. Linia 3. boolean otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy lista znak równości new boolean otwórz nawias kwadratowy n plus 1 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 5. prawy ukośnik prawy ukośnik Początkowo zakładamy przecinek że wszystkie liczby od 2 są pierwsze. Linia 6. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 2 średnik i otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 7. lista otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości true średnik. Linia 8. zamknij nawias klamrowy. Linia 10. for otwórz nawias okrągły int indeks znak równości 2 średnik indeks otwórz nawias ostrokątny znak równości Math kropka sqrt otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły średnik indeks plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 11. if otwórz nawias okrągły lista otwórz nawias kwadratowy indeks zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 12. for otwórz nawias okrągły int indeks2 znak równości 2 asterysk indeks średnik. Linia 13. indeks2 otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik. Linia 14. indeks2 plus znak równości indeks zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 16. lista otwórz nawias kwadratowy indeks2 zamknij nawias kwadratowy znak równości false średnik. Linia 17. zamknij nawias klamrowy. Linia 18. zamknij nawias klamrowy. Linia 19. zamknij nawias klamrowy. Linia 21. for otwórz nawias okrągły int element znak równości 2 średnik element otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik element plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 22. if otwórz nawias okrągły lista otwórz nawias kwadratowy element zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 23. listaLiczb kropka add otwórz nawias okrągły element zamknij nawias okrągły średnik. Linia 24. zamknij nawias klamrowy. Linia 25. zamknij nawias klamrowy. Linia 27. return listaLiczb średnik. Linia 28. zamknij nawias klamrowy.

 public static List<Integer> sitoEratostenesa(int n) {
        List<Integer> listaLiczb = new ArrayList<>();
        boolean[] lista = new boolean[n + 1];

        // Początkowo zakładamy, że wszystkie liczby od 2 są pierwsze
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            lista[i] = true;
        }

        for (int indeks = 2; indeks <= Math.sqrt(n); indeks++) {
            if (lista[indeks]) {
                for (int indeks2 = 2 * indeks;
                     indeks2 <= n;
                     indeks2 += indeks) {

                    lista[indeks2] = false;
                }
            }
        }

        for (int element = 2; element <= n; element++) {
            if (lista[element]) {
                listaLiczb.add(element);
            }
        }

        return listaLiczb;
    }

Linia 1. from math import sqrt. Linia 3. def sito podkreślnik eratostenesa otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 4. lista podkreślnik liczb znak równości otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy. Linia 5. lista znak równości otwórz nawias kwadratowy True zamknij nawias kwadratowy asterysk otwórz nawias okrągły n plus 1 zamknij nawias okrągły. Linia 6. otwórz nawias ostrokątny code style znak równości cudzysłów white minus space dwukropek pre średnik cudzysłów data minus inline zamknij nawias ostrokątny for indeks in range otwórz nawias okrągły 2 przecinek int otwórz nawias okrągły sqrt otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły plus 1 zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 7. if lista otwórz nawias kwadratowy indeks zamknij nawias kwadratowy dwukropek. Linia 8. for indeks podkreślnik 2 in range otwórz nawias okrągły 2 asterysk indeks przecinek n plus 1 przecinek indeks zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 9. lista otwórz nawias kwadratowy indeks podkreślnik 2 zamknij nawias kwadratowy znak równości False. Linia 11. for element in range otwórz nawias okrągły 2 przecinek n plus 1 zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 12. if lista otwórz nawias kwadratowy element zamknij nawias kwadratowy dwukropek. Linia 13. lista podkreślnik liczb kropka append otwórz nawias okrągły element zamknij nawias okrągły. Linia 15. return lista podkreślnik liczb otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów codemirror minus holder cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror cm minus s minus default cudzysłów translate znak równości cudzysłów no cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów overflow dwukropek hidden średnik position dwukropek relative średnik width dwukropek 3px średnik height dwukropek 0px średnik top dwukropek 4px średnik left dwukropek 34px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny textarea style znak równości cudzysłów position dwukropek absolute średnik bottom dwukropek minus 1em średnik padding dwukropek 0px średnik width dwukropek 1px średnik height dwukropek 1em średnik min minus height dwukropek 1em średnik outline dwukropek none średnik cudzysłów wrap znak równości cudzysłów off cudzysłów autocorrect znak równości cudzysłów off cudzysłów autocapitalize znak równości cudzysłów off cudzysłów spellcheck znak równości cudzysłów false cudzysłów readonly znak równości cudzysłów cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów 0 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik textarea zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus vscrollbar cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów minus 1 cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów style znak równości cudzysłów display dwukropek block średnik bottom dwukropek 0px średnik width dwukropek 18px średnik visibility dwukropek hidden średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów min minus width dwukropek 1px średnik height dwukropek 477px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus hscrollbar cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów minus 1 cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów style znak równości cudzysłów height dwukropek 18px średnik visibility dwukropek hidden średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów height dwukropek 100 procent średnik min minus height dwukropek 1px średnik width dwukropek 0px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus scrollbar minus filler cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus filler cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus scroll cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów minus 1 cudzysłów draggable znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus sizer cudzysłów style znak równości cudzysłów margin minus left dwukropek 30px średnik margin minus bottom dwukropek 0px średnik border minus right minus width dwukropek 50px średnik min minus height dwukropek 457px średnik min minus width dwukropek 577 kropka 35px średnik padding minus right dwukropek 0px średnik padding minus bottom dwukropek 0px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik top dwukropek 0px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus lines cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik outline dwukropek none średnik cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus measure cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div zamknij nawias ostrokątny 16 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus measure cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik z minus index dwukropek 1 średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus cursors cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus cursor cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 4px średnik top dwukropek 0px średnik height dwukropek 28 kropka 0667px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus code cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów style znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny from otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny math otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny import otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny sqrt otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 3 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny def otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus def cudzysłów zamknij nawias ostrokątny sito podkreślnik eratostenesa otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny n otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny zamknij nawias okrągły dwukropek otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 4 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny lista podkreślnik liczb otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus operator cudzysłów zamknij nawias ostrokątny znak równości otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 5 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny lista otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus operator cudzysłów zamknij nawias ostrokątny znak równości otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny True otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus operator cudzysłów zamknij nawias ostrokątny asterysk otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny n otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus operator cudzysłów zamknij nawias ostrokątny plus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus number cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny zamknij nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 6 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 7 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny for otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny indeks otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny in otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus builtin cudzysłów zamknij nawias ostrokątny range otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus number cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny przecinek otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus builtin cudzysłów zamknij nawias ostrokątny int otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny sqrt otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny n otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus operator cudzysłów zamknij nawias ostrokątny plus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus number cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny zamknij nawias okrągły dwukropek otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 8 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny if otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny lista otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny indeks otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny zamknij nawias kwadratowy dwukropek otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 9 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny for otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny indeks podkreślnik 2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny in otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus builtin cudzysłów zamknij nawias ostrokątny range otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus number cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus operator cudzysłów zamknij nawias ostrokątny asterysk otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny indeks otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny przecinek otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny n otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus operator cudzysłów zamknij nawias ostrokątny plus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus number cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny przecinek otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny indeks otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny zamknij nawias okrągły dwukropek otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 10 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny lista otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny indeks podkreślnik 2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus operator cudzysłów zamknij nawias ostrokątny znak równości otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny False otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 11 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 12 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny for otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny element otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny in otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus builtin cudzysłów zamknij nawias ostrokątny range otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus number cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny przecinek otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny n otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus operator cudzysłów zamknij nawias ostrokątny plus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus number cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny zamknij nawias okrągły dwukropek otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 13 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny if otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny lista otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny element otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny zamknij nawias kwadratowy dwukropek otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 14 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny lista podkreślnik liczb otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny kropka otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus property cudzysłów zamknij nawias ostrokątny append otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny element otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny zamknij nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 15 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus wrapper cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek minus 30px średnik cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus linenumber CodeMirror minus gutter minus elt cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik width dwukropek 21px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 16 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus tab cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów cm minus text znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus keyword cudzysłów zamknij nawias ostrokątny return otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów cm minus variable cudzysłów zamknij nawias ostrokątny lista podkreślnik liczb otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek absolute średnik height dwukropek 50px średnik width dwukropek 1px średnik border minus bottom dwukropek 0px solid transparent średnik top dwukropek 457px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutters cudzysłów style znak równości cudzysłów height dwukropek 507px średnik left dwukropek 0px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter CodeMirror minus linenumbers cudzysłów style znak równości cudzysłów width dwukropek 29px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik figure zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny p id znak równości cudzysłów D1GQhljxf podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 19 cudzysłów data minus id znak równości cudzysłów D1GQhljxf podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 19 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny Przejdźmy teraz do wyszukiwania liczb bliźniaczych kropka W tym celu przecinek za pomocą zaimplementowanej funkcji przecinek wyszukamy najpierw wszystkie liczby pierwsze z przedziału otwórz nawias ostrokątny span aria minus label znak równości cudzysłów nawias ostry dwa przecinek przecinek przecinek n zamknięcie nawiasu ostrego cudzysłów role znak równości cudzysłów math cudzysłów data minus editor minus mathml znak równości cudzysłów ampersant lt średnik math aria minus label znak równości ampersant quot średnik nawias ostry dwa przecinek przecinek przecinek n zamknięcie nawiasu ostrego ampersant quot średnik role znak równości ampersant quot średnik math ampersant quot średnik ampersant gt średnik ampersant lt średnik mo fence znak równości ampersant quot średnik false ampersant quot średnik stretchy znak równości ampersant quot średnik false ampersant quot średnik ampersant gt średnik ⟨ ampersant lt średnik prawy ukośnik mo ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 2 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik mo ampersant gt średnik przecinek ampersant lt średnik prawy ukośnik mo ampersant gt średnik ampersant lt średnik mi ampersant gt średnik n ampersant lt średnik prawy ukośnik mi ampersant gt średnik ampersant lt średnik mo fence znak równości ampersant quot średnik false ampersant quot średnik stretchy znak równości ampersant quot średnik false ampersant quot średnik ampersant gt średnik ⟩ ampersant lt średnik prawy ukośnik mo ampersant gt średnik kropka ampersant lt średnik prawy ukośnik math ampersant gt średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny math aria minus label znak równości cudzysłów nawias ostry dwa przecinek przecinek przecinek n zamknięcie nawiasu ostrego cudzysłów role znak równości cudzysłów math cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo fence znak równości cudzysłów false cudzysłów stretchy znak równości cudzysłów false cudzysłów zamknij nawias ostrokątny ⟨ otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny przecinek otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mi zamknij nawias ostrokątny n otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mi zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo fence znak równości cudzysłów false cudzysłów stretchy znak równości cudzysłów false cudzysłów zamknij nawias ostrokątny ⟩ otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny kropka otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik math zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik p zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów cp minus editor minus alt wcag minus alternative minus text sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów lang znak równości cudzysłów pl cudzysłów zamknij nawias ostrokątny Linia 1 kropka liczby podkreślnik pierwsze znak równości sito podkreślnik eratostenesa otwórz nawias okrągły 80 zamknij nawias okrągły kropka otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny. Linia 17. Linia 2 kropka print otwórz nawias okrągły apostrof Liczby pierwsze dwukropek apostrof przecinek liczby podkreślnik pierwsze zamknij nawias okrągły kropka. Linia 18. Linia 3 kropka kratka Wypisze dwukropek kropka. Linia 19. Linia 4 kropka kratka Liczby pierwsze dwukropek otwórz nawias kwadratowy 2 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 7 przecinek 11 przecinek 13 przecinek 17 przecinek 19 przecinek 23 przecinek 29 przecinek 31 przecinek 37 przecinek 41 przecinek 43 przecinek 47 przecinek 53 przecinek 59 przecinek 61 przecinek 67 przecinek 71 przecinek 73 przecinek 79 zamknij nawias kwadratowy kropka.

from math import sqrt

def sito_eratostenesa(n):
lista_liczb = []
lista = [True] * (n + 1)
    for indeks in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
    	if lista[indeks]:
    		for indeks_2 in range(2 * indeks, n + 1, indeks):
    			lista[indeks_2] = False
    
    for element in range(2, n + 1):
    	if lista[element]:
    		lista_liczb.append(element)
    
    return lista_liczb</code><div class="codemirror-holder" data-editor-no-parse=""><div class="CodeMirror cm-s-default" translate="no"><div style="overflow: hidden; position: relative; width: 3px; height: 0px; top: 4px; left: 34px;"><textarea style="position: absolute; bottom: -1em; padding: 0px; width: 1px; height: 1em; min-height: 1em; outline: none;" wrap="off" autocorrect="off" autocapitalize="off" spellcheck="false" readonly="" tabindex="0"></textarea></div><div class="CodeMirror-vscrollbar" tabindex="-1" cm-not-content="true" style="display: block; bottom: 0px; width: 18px; visibility: hidden;"><div style="min-width: 1px; height: 477px;"></div></div><div class="CodeMirror-hscrollbar" tabindex="-1" cm-not-content="true" style="height: 18px; visibility: hidden;"><div style="height: 100%; min-height: 1px; width: 0px;"></div></div><div class="CodeMirror-scrollbar-filler" cm-not-content="true"></div><div class="CodeMirror-gutter-filler" cm-not-content="true"></div><div class="CodeMirror-scroll" tabindex="-1" draggable="true"><div class="CodeMirror-sizer" style="margin-left: 30px; margin-bottom: 0px; border-right-width: 50px; min-height: 457px; min-width: 577.35px; padding-right: 0px; padding-bottom: 0px;"><div style="position: relative; top: 0px;"><div class="CodeMirror-lines" role="presentation"><div style="position: relative; outline: none;" role="presentation"><div class="CodeMirror-measure"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt"><div>16</div></div></div><div class="CodeMirror-measure"></div><div style="position: relative; z-index: 1;"></div><div class="CodeMirror-cursors"><div class="CodeMirror-cursor" style="left: 4px; top: 0px; height: 28.0667px;">&nbsp;</div></div><div class="CodeMirror-code" role="presentation" style=""><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">1</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-keyword">from</span> <span class="cm-variable">math</span> <span class="cm-keyword">import</span> <span class="cm-variable">sqrt</span></span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">2</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span cm-text=""></span></span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">3</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-keyword">def</span> <span class="cm-def">sito_eratostenesa</span>(<span class="cm-variable">n</span>):</span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">4</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-variable">lista_liczb</span> <span class="cm-operator">=</span> []</span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">5</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-variable">lista</span> <span class="cm-operator">=</span> [<span class="cm-keyword">True</span>] <span class="cm-operator">*</span> (<span class="cm-variable">n</span> <span class="cm-operator">+</span> <span class="cm-number">1</span>)</span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">6</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span cm-text=""></span></span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">7</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-keyword">for</span> <span class="cm-variable">indeks</span> <span class="cm-keyword">in</span> <span class="cm-builtin">range</span>(<span class="cm-number">2</span>, <span class="cm-builtin">int</span>(<span class="cm-variable">sqrt</span>(<span class="cm-variable">n</span>)) <span class="cm-operator">+</span> <span class="cm-number">1</span>):</span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">8</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-keyword">if</span> <span class="cm-variable">lista</span>[<span class="cm-variable">indeks</span>]:</span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">9</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-keyword">for</span> <span class="cm-variable">indeks_2</span> <span class="cm-keyword">in</span> <span class="cm-builtin">range</span>(<span class="cm-number">2</span> <span class="cm-operator">*</span> <span class="cm-variable">indeks</span>, <span class="cm-variable">n</span> <span class="cm-operator">+</span> <span class="cm-number">1</span>, <span class="cm-variable">indeks</span>):</span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">10</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-variable">lista</span>[<span class="cm-variable">indeks_2</span>] <span class="cm-operator">=</span> <span class="cm-keyword">False</span></span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">11</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span cm-text=""></span></span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">12</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-keyword">for</span> <span class="cm-variable">element</span> <span class="cm-keyword">in</span> <span class="cm-builtin">range</span>(<span class="cm-number">2</span>, <span class="cm-variable">n</span> <span class="cm-operator">+</span> <span class="cm-number">1</span>):</span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">13</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-keyword">if</span> <span class="cm-variable">lista</span>[<span class="cm-variable">element</span>]:</span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">14</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-variable">lista_liczb</span>.<span class="cm-property">append</span>(<span class="cm-variable">element</span>)</span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">15</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span cm-text=""></span></span></pre></div><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-gutter-wrapper" style="left: -30px;" aria-hidden="true"><div class="CodeMirror-linenumber CodeMirror-gutter-elt" style="left: 0px; width: 21px;">16</div></div><pre class=" CodeMirror-line " role="presentation"><span role="presentation"><span class="cm-tab" role="presentation" cm-text="	">    </span><span class="cm-keyword">return</span> <span class="cm-variable">lista_liczb</span></span></pre></div></div></div></div></div></div><div style="position: absolute; height: 50px; width: 1px; border-bottom: 0px solid transparent; top: 457px;"></div><div class="CodeMirror-gutters" style="height: 507px; left: 0px;"><div class="CodeMirror-gutter CodeMirror-linenumbers" style="width: 29px;"></div></div></div></div></div></pre></figure><p id="D1GQhljxf_pl_main__19" data-id="D1GQhljxf_pl_main__19">Przejdźmy teraz do wyszukiwania liczb bliźniaczych. W&nbsp;tym celu, za pomocą zaimplementowanej funkcji, wyszukamy&nbsp;najpierw&nbsp;wszystkie liczby pierwsze z&nbsp;przedziału&nbsp;<span aria-label="nawias ostry dwa, przecinek, n zamknięcie nawiasu ostrego" role="math" data-editor-mathml="&lt;math aria-label=&quot;nawias ostry dwa, przecinek, n zamknięcie nawiasu ostrego&quot; role=&quot;math&quot;&gt;&lt;mo fence=&quot;false&quot; stretchy=&quot;false&quot;&gt;⟨&lt;/mo&gt; &lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt; &lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt; &lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt; &lt;mo fence=&quot;false&quot; stretchy=&quot;false&quot;&gt;⟩&lt;/mo&gt;.&lt;/math&gt;"><math aria-label="nawias ostry dwa, przecinek, n zamknięcie nawiasu ostrego" role="math"><mo fence="false" stretchy="false">⟨</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo>.</math></span></p><div class="cp-editor-alt wcag-alternative-text sr-only" data-editor-no-parse="" lang="pl">Linia 1. liczby podkreślnik pierwsze znak równości sito podkreślnik eratostenesa otwórz nawias okrągły 80 zamknij nawias okrągły.

Linia 2. print otwórz nawias okrągły apostrof Liczby pierwsze dwukropek apostrof przecinek liczby podkreślnik pierwsze zamknij nawias okrągły.
Linia 3. kratka Wypisze dwukropek.
Linia 4. kratka Liczby pierwsze dwukropek otwórz nawias kwadratowy 2 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 7 przecinek 11 przecinek 13 przecinek 17 przecinek 19 przecinek 23 przecinek 29 przecinek 31 przecinek 37 przecinek 41 przecinek 43 przecinek 47 przecinek 53 przecinek 59 przecinek 61 przecinek 67 przecinek 71 przecinek 73 przecinek 79 zamknij nawias kwadratowy.

liczby_pierwsze = sito_eratostenesa(80)
print('Liczby pierwsze:', liczby_pierwsze)
# Wypisze:
# Liczby pierwsze: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79]

Tworzymy listę liczby_blizniacze, która będzie przechowywała znalezione pary liczb bliźniaczych. Następnie, za pomocą pętli, sprawdzamy każde dwie kolejne znalezione liczby pierwsze z tablicy liczby_pierwsze.

liczby_pierwsze = sito_eratostenesa(80)
print('Liczby pierwsze:', liczby_pierwsze)

liczby_blizniacze = []
for indeks in range(1, len(liczby_pierwsze)):
x0 = liczby_pierwsze[indeks - 1]
x1 = liczby_pierwsze[indeks]
if x1 - x0 == 2:
liczby_blizniacze.append((x0, x1))

print('Liczby blizniacze:', liczby_blizniacze)
# Wypisze:
# Liczby blizniacze: [(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73)]

Oto kod całego programu:

Linia 1. package com kropka mycompany kropka ore średnik. Linia 2. import java kropka util kropka ArrayList średnik. Linia 3. import java kropka util kropka List średnik. Linia 5. public class Ore otwórz nawias klamrowy. Linia 7. prawy ukośnik prawy ukośnik Sito Eratostenesa. Linia 8. public static List otwórz nawias ostrokątny Integer zamknij nawias ostrokątny sitoEratostenesa otwórz nawias okrągły int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 9. List otwórz nawias ostrokątny Integer zamknij nawias ostrokątny listaLiczb znak równości new ArrayList otwórz nawias ostrokątny zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik. Linia 10. boolean otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy lista znak równości new boolean otwórz nawias kwadratowy n plus 1 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 12. prawy ukośnik prawy ukośnik Początkowo zakładamy przecinek że wszystkie liczby od 2 są pierwsze. Linia 13. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 2 średnik i otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 14. lista otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości true średnik. Linia 15. zamknij nawias klamrowy. Linia 17. for otwórz nawias okrągły int indeks znak równości 2 średnik indeks otwórz nawias ostrokątny znak równości Math kropka sqrt otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły średnik indeks plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 18. if otwórz nawias okrągły lista otwórz nawias kwadratowy indeks zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 19. for otwórz nawias okrągły int indeks2 znak równości 2 asterysk indeks średnik. Linia 20. indeks2 otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik. Linia 21. indeks2 plus znak równości indeks zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 23. lista otwórz nawias kwadratowy indeks2 zamknij nawias kwadratowy znak równości false średnik. Linia 24. zamknij nawias klamrowy. Linia 25. zamknij nawias klamrowy. Linia 26. zamknij nawias klamrowy. Linia 28. for otwórz nawias okrągły int element znak równości 2 średnik element otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik element plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 29. if otwórz nawias okrągły lista otwórz nawias kwadratowy element zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 30. listaLiczb kropka add otwórz nawias okrągły element zamknij nawias okrągły średnik. Linia 31. zamknij nawias klamrowy. Linia 32. zamknij nawias klamrowy. Linia 34. return listaLiczb średnik. Linia 35. zamknij nawias klamrowy. Linia 37. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 38. List otwórz nawias ostrokątny Integer zamknij nawias ostrokątny liczbyPierwsze znak równości sitoEratostenesa otwórz nawias okrągły 80 zamknij nawias okrągły średnik. Linia 40. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów Liczby pierwsze dwukropek cudzysłów plus liczbyPierwsze zamknij nawias okrągły średnik. Linia 42. List otwórz nawias ostrokątny String zamknij nawias ostrokątny liczbyBlizniacze znak równości new ArrayList otwórz nawias ostrokątny zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik. Linia 44. for otwórz nawias okrągły int indeks znak równości 1 średnik indeks otwórz nawias ostrokątny liczbyPierwsze kropka size otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik indeks plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 45. int x0 znak równości liczbyPierwsze kropka get otwórz nawias okrągły indeks minus 1 zamknij nawias okrągły średnik. Linia 46. int x1 znak równości liczbyPierwsze kropka get otwórz nawias okrągły indeks zamknij nawias okrągły średnik. Linia 48. if otwórz nawias okrągły x1 minus x0 znak równości znak równości 2 zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 49. liczbyBlizniacze kropka add otwórz nawias okrągły cudzysłów otwórz nawias okrągły cudzysłów plus x0 plus cudzysłów przecinek cudzysłów plus x1 plus cudzysłów zamknij nawias okrągły cudzysłów zamknij nawias okrągły średnik. Linia 50. zamknij nawias klamrowy. Linia 51. zamknij nawias klamrowy. Linia 53. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów Liczby bliźniacze dwukropek cudzysłów plus liczbyBlizniacze zamknij nawias okrągły średnik. Linia 54. zamknij nawias klamrowy. Linia 55. zamknij nawias klamrowy.

package com.mycompany.ore;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Ore {

    // Sito Eratostenesa
    public static List<Integer> sitoEratostenesa(int n) {
        List<Integer> listaLiczb = new ArrayList<>();
        boolean[] lista = new boolean[n + 1];

        // Początkowo zakładamy, że wszystkie liczby od 2 są pierwsze
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            lista[i] = true;
        }

        for (int indeks = 2; indeks <= Math.sqrt(n); indeks++) {
            if (lista[indeks]) {
                for (int indeks2 = 2 * indeks;
                     indeks2 <= n;
                     indeks2 += indeks) {

                    lista[indeks2] = false;
                }
            }
        }

        for (int element = 2; element <= n; element++) {
            if (lista[element]) {
                listaLiczb.add(element);
            }
        }

        return listaLiczb;
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> liczbyPierwsze = sitoEratostenesa(80);

        System.out.println("Liczby pierwsze: " + liczbyPierwsze);

        List<String> liczbyBlizniacze = new ArrayList<>();

        for (int indeks = 1; indeks < liczbyPierwsze.size(); indeks++) {
            int x0 = liczbyPierwsze.get(indeks - 1);
            int x1 = liczbyPierwsze.get(indeks);

            if (x1 - x0 == 2) {
                liczbyBlizniacze.add("(" + x0 + ", " + x1 + ")");
            }
        }

        System.out.println("Liczby bliźniacze: " + liczbyBlizniacze);
    }
}

Wynik wywołania kodu będzie następujący:

Liczby pierwsze: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79]
Liczby blizniacze: [(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73)]

Ćwiczenie 1

Napisz program wyszukujący liczby bliźniacze z podanego zakresu. Program powinien wypisywać tylko te pary liczb bliźniaczych, w których jedna lub obie liczby kończą się cyfrą 3. Każdą parę liczb wypisuj w nowej linii, oddzielając liczby w parze znakiem spacji. Przetestuj swój program dla przedziału $⟨ 2, 100 ⟩$ .

Specyfikacja:

Dane:

a - początek sprawdzanego przedziału; liczba naturalna
b - koniec sprawdzanego przedziału; liczba naturalna

Wynik:

Program wypisze w kolejnych liniach pary liczb bliźniaczych, z przedziału $⟨ a, b ⟩$ , takich, że chociaż jedna z nich kończy się cyfrą 3. Pary powinny być oddzielone znakiem spacji.

R1EH11XCDX88M

Twoje zadanie: Program ma wyszukiwać pary liczb bliźniaczych w przedziale (2,100). Wypisywane powinny być te pary, w których jedna lub dwie z liczb kończą się cyfrą 3.

Przykładowe rozwiązanie zadania:

Linia 1. import java kropka util kropka ArrayList średnik. Linia 2. import java kropka util kropka List średnik. Linia 4. public class Main otwórz nawias klamrowy. Linia 6. public static List otwórz nawias ostrokątny Integer zamknij nawias ostrokątny sitoEratostenesa otwórz nawias okrągły int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 7. boolean otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy czyPierwsza znak równości new boolean otwórz nawias kwadratowy n plus 1 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 8. List otwórz nawias ostrokątny Integer zamknij nawias ostrokątny liczbyPierwsze znak równości new ArrayList otwórz nawias ostrokątny zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik. Linia 10. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 2 średnik i otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 11. czyPierwsza otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości true średnik. Linia 12. zamknij nawias klamrowy. Linia 14. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 2 średnik i asterysk i otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 15. if otwórz nawias okrągły czyPierwsza otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 16. for otwórz nawias okrągły int j znak równości i asterysk i średnik j otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik j plus znak równości i zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 17. czyPierwsza otwórz nawias kwadratowy j zamknij nawias kwadratowy znak równości false średnik. Linia 18. zamknij nawias klamrowy. Linia 19. zamknij nawias klamrowy. Linia 20. zamknij nawias klamrowy. Linia 22. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 2 średnik i otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 23. if otwórz nawias okrągły czyPierwsza otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 24. liczbyPierwsze kropka add otwórz nawias okrągły i zamknij nawias okrągły średnik. Linia 25. zamknij nawias klamrowy. Linia 26. zamknij nawias klamrowy. Linia 28. return liczbyPierwsze średnik. Linia 29. zamknij nawias klamrowy. Linia 31. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 32. List otwórz nawias ostrokątny Integer zamknij nawias ostrokątny liczbyPierwsze znak równości sitoEratostenesa otwórz nawias okrągły 100 zamknij nawias okrągły średnik. Linia 34. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły. Linia 35. cudzysłów Pary liczb bliźniaczych przecinek w których co najmniej jedna liczba kończy się cyfrą 3 dwukropek cudzysłów. Linia 36. zamknij nawias okrągły średnik. Linia 38. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny liczbyPierwsze kropka size otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 39. int pierwsza znak równości liczbyPierwsze kropka get otwórz nawias okrągły i minus 1 zamknij nawias okrągły średnik. Linia 40. int druga znak równości liczbyPierwsze kropka get otwórz nawias okrągły i zamknij nawias okrągły średnik. Linia 42. boolean liczbyBlizniacze znak równości druga minus pierwsza znak równości znak równości 2 średnik. Linia 43. boolean konczySieNa3 znak równości pierwsza procent 10 znak równości znak równości 3 kreska pionowa kreska pionowa druga procent 10 znak równości znak równości 3 średnik. Linia 45. if otwórz nawias okrągły liczbyBlizniacze ampersant ampersant konczySieNa3 zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 46. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów otwórz nawias okrągły cudzysłów plus pierwsza plus cudzysłów przecinek cudzysłów plus druga plus cudzysłów zamknij nawias okrągły cudzysłów zamknij nawias okrągły średnik. Linia 47. zamknij nawias klamrowy. Linia 48. zamknij nawias klamrowy. Linia 49. zamknij nawias klamrowy. Linia 50. zamknij nawias klamrowy.

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {

     public static List<Integer> sitoEratostenesa(int n) {
        boolean[] czyPierwsza = new boolean[n + 1];
        List<Integer> liczbyPierwsze = new ArrayList<>();

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            czyPierwsza[i] = true;
        }

        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (czyPierwsza[i]) {
                for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                    czyPierwsza[j] = false;
                }
            }
        }

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (czyPierwsza[i]) {
                liczbyPierwsze.add(i);
            }
        }

        return liczbyPierwsze;
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> liczbyPierwsze = sitoEratostenesa(100);

        System.out.println(
                "Pary liczb bliźniaczych, w których co najmniej jedna liczba kończy się cyfrą 3:"
        );

        for (int i = 1; i < liczbyPierwsze.size(); i++) {
            int pierwsza = liczbyPierwsze.get(i - 1);
            int druga = liczbyPierwsze.get(i);

            boolean liczbyBlizniacze = druga - pierwsza == 2;
            boolean konczySieNa3 = pierwsza % 10 == 3 || druga % 10 == 3;

            if (liczbyBlizniacze && konczySieNa3) {
                System.out.println("(" + pierwsza + ", " + druga + ")");
            }
        }
    }
}

Słownik

dzielnik

liczba, która dzieli bez reszty daną liczbę całkowitą

dzielniki właściwe

dzielniki danej liczby mniejsze od niej samej

Zapis algorytmu w języku Java

Strefa wyzwań

Liczby bliźniacze

Słownik