R1ZTXA71T59C7

I_R_W14_M30_Java Schemat Hornera - efektywna metoda obliczania wartości wielomianów

Już wiesz

  • jak działa schemat Hornera zapisany iteracyjnie i rekurencyjnie,

  • jak zapisać za pomocą pseudokodu obie wersje algorytmu. obliczającego wartość wielomianu z wykorzystaniem schematu Hornera oraz jak dokonać ich analizy,

  • jak zaimplementować algorytm w języku programowania.

Teraz czas, aby sprawdzić wiedzę i umiejętności w praktyce.

Ćwiczenie 1
R16M4B189LHHM
Uzupełnij pseudokod. Wyświetl „Podaj stopień wczytywanego wielomianu: "
StopienWielomianu <- dane z klawiatury
1. wynik <- wynik * x + wspolczynniki[i], 2. Wyświetl i, 3. dla i = 0, 1, 2 ... StopienWielomianu wykonuj, 4. x <- dane z klawiatury
Wyświetl "Podaj "
1. wynik <- wynik * x + wspolczynniki[i], 2. Wyświetl i, 3. dla i = 0, 1, 2 ... StopienWielomianu wykonuj, 4. x <- dane z klawiatury
Wyświetl "współczynnik"
wspolczynniki[i] <- dane z klawiatury
Wyswietl „Podaj argument, dla którego chcesz obliczyć wielomian:”
1. wynik <- wynik * x + wspolczynniki[i], 2. Wyświetl i, 3. dla i = 0, 1, 2 ... StopienWielomianu wykonuj, 4. x <- dane z klawiatury
wynik <- wspolczynniki[0]
dla i = 1,2,3... StopienWielomianu wykonuj:
1. wynik <- wynik * x + wspolczynniki[i], 2. Wyświetl i, 3. dla i = 0, 1, 2 ... StopienWielomianu wykonuj, 4. x <- dane z klawiatury
Ćwiczenie 2
R1U8PSPUT7O7G
Wskaż poprawną odpowiedź.
Schemat Hornera można zapisać w sposób iteracyjny. Możliwe odpowiedzi: 1. Prawda, 2. Fałsz
Ćwiczenie 3
R1UMKAA9O29ZD
Uzupełnij luki.. Dzięki wykorzystaniu schematu Hornera w tym wielomianie x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, cztery, razy, x, plus, dwa, razy, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewięćdziesiąt nie musimy wykonywać Tu uzupełnij dodatkowych mnożeń. Wielomian ten po przekształceniu na formę zgodną ze schematem Hornera ma postać Tu uzupełnij.
Ćwiczenie 4
R3HOUL6LZAUP9
Wskaż, ile razy zostanie wywołana funkcja rekurencyjna Horner() dla wielomianu o stopniu 5. Możliwe odpowiedzi: 1. 5, 2. 4, 3. 6, 4. 8
Ćwiczenie 5
RPV8B789SXMU1
Oblicz iteracyjny schematem Hornera wartość wielomianu x^3 - 4 * x^2 + 2 * x - 5 gdzie x = 3 Możliwe odpowiedzi: 1. 12, 2. -8, 3. -5, 4. -10
Ćwiczenie 6
R1THXPOF6L7RQ
Oblicz rekurencyjnym schematem Hornera wartość wielomianu x^6 - 3 * x - 2 * x^4 + 47 gdzie x = 3 Możliwe odpowiedzi: 1. 495, 2. 605, 3. 580, 4. 305
1
Ćwiczenie 7
R2JDTAH4ABR7C
Ustaw w odpowiedniej kolejności podane instrukcje tak, aby powstał algorytm iteracyjny. Elementy do uszeregowania: 1. wspolczynniki[i] <- dane z klawiatury, 2. Wyświetl i, 3. dla i = 0,1,2... StopienWielomianu wykonuj, 4. Wyświetl wynik, 5. Wyswietl „Podaj argument, dla którego chcesz obliczyć wielomian:”, 6. Wyświetl "Wartość wielomianu dla argumentu x = ", 7. x <- dane z klawiatury, 8. Wyświetl "Podaj ", 9. Wyświetl „Podaj stopień wczytywanego wielomianu: ", 10. StopienWielomianu <- dane z klawiatury, 11. dla i = 1,2,3... StopienWielomianu wykonuj:, 12. Wyświetl " współczynnik", 13. wynik <- wynik * x + wspolczynniki[i], 14. wynik <- wspolczynniki[0]
Ćwiczenie 8

Zapoznaj się z pseudokodem i wykonaj ćwiczenie.

Linia 1. Wyświetl cudzysłów Podaj stopień wczytywanego wielomianu dwukropek cudzysłów. Linia 2. StopienWielomianu otwórz nawias ostrokątny minus dane z klawiatury. Linia 3. dla i znak równości 1 przecinek 2 przecinek 3 kropka kropka kropka StopienWielomianu wykonuj. Linia 4. Wyświetl cudzysłów Podaj współczynnik cudzysłów. Linia 5. wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny minus dane z klawiatury. Linia 6. Wyswietl cudzysłów Podaj argument przecinek dla którego chcesz obliczyć wartość wielomianu dwukropek cudzysłów. Linia 7. x otwórz nawias ostrokątny minus dane z klawiatury. Linia 8. wynik otwórz nawias ostrokątny minus Horner otwórz nawias okrągły wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy przecinek StopienWielomianu przecinek x zamknij nawias okrągły. Linia 9. Wyświetl cudzysłów Wynik znak równości cudzysłów. Linia 10. Wyświetl x. Linia 12. funkcja Horner otwórz nawias okrągły wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy przecinek StopienWielomianu przecinek x zamknij nawias okrągły. Linia 13. jeżeli StopienWielomianu znak równości 0. Linia 14. zwróć x asterysk Horner otwórz nawias okrągły wspolczynniki przecinek StopienWielomianu ‑ 1 przecinek x zamknij nawias okrągły. Linia 15. w przeciwnym razie. Linia 16. zwróć wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy.
RBDF4F2ZMRHFZ
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Schemat Hornera krok po kroku - wersja rekurencyjna
Misja matura: zadanie 1