Przeliczanie stężeń

bg‑gold

Jak przeliczyć stężenie procentowe na stęzenie molowe, i odwrotnie?

R182EF5f6aJLg1

Na ilustracji jest wzór: m s = n ⋅ M ma po lewej i prawej stronie strzałki skierowane do kolejnych wzorów. Po lewej stronie jest następujący wzór: C p = m s m 1 ⋅ 100 % . Po prawej stronie jest wzór: C m = n V r . Pod tymi dwoma wzorami jest wzór: m r = d r ⋅ V r . Od wzoru do dwóch wzorów powyżej są strzałki skierowane w górę. — Przeliczanie stężenia procentowego na stężenie molowe. Należy pamiętać, że gęstość roztworu d_r musi być wyrażona w $\frac{g}{{dm}^{3}}$ .
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Stężenie procentowe wyraża skład masowo ( $m_{s}$ ) – masowy ( $m_{r}$ ), natomiast stężenie molowe, skład ilościowo ( $n$ ) – objętościowy ( $V_{r}$ ).

Jeśli chcemy przeliczyć masę substancji rozpuszczonej ( $m_{s}$ ) na ilość substancji rozpuszczonej ( $n$ ), to musimy znać masę molową substancji rozpuszczonej $M$ :

m_{s} = n \cdot M

Gęstość roztworu $d_{r}$ jest potrzebna do przeliczenia masy roztworu $m_{r}$ na objętość roztworu:

m_{r} = d_{r} \cdot V_{r}

Do wzoru na $C_{p}$ podstawiamy wyrażenia na masę substancji rozpuszczonej $m_{s}$ oraz na masę roztworu $m_{r}$ (jak na schemacie) i otrzymujemy:

RvORqhSmjSIX1

Na ilustracji są wzory. Pierwszy wzór: Cp=n·MVr·dr100%. Zauważmy, że Cm=nVr, więc C p = C m ⋅ M d r ⋅ 100 % — Przeliczanie stężenia procentowego na stężenie molowe – przekształcanie wzorów. Należy pamiętać, że gęstość roztworu d_r musi być wyrażona w $\frac{g}{{dm}^{3}}$ .
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Wzór na stężenie molowe otrzymamy po przekształceniu wzoru na $C_{p}$ :

R116LF5jHv71W1

Na ilustracji jest wzór: C m = C p ⋅ d r M ⋅ 100 % — Wzór na obliczanie stężenia molowego wyprowadzony ze wzoru na stężenie procentowe. Należy pamiętać, że gęstość roztworu d_r musi być wyrażoa w $\frac{g}{{dm}^{3}}$ .
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R5ThAityksHbg

Film samouczek pt. „Jak przeliczyć stężenie procentowe na stężenie molowe?”.
Źródło: Michał Mytnik, licencja: CC BY 3.0.

Poniżej zamieszczono sposób obliczania stężenia procentowego, przy wykorzystaniu w tym celu stężenia molowego, oraz sposób obliczania stężenia molowego, przy wykorzystaniu podanego stężenia procentowego. Postaraj się wykonać poniższe zadania samodzielnie.

Ćwiczenie 1

C_{p} \to C_{m}

Stężenie procentowe roztworu $H_{2} {SO}_{4}$ wynosi 98%, a jego gęstość 1,84 $\frac{g}{{cm}^{3}}$ . Oblicz stężenie molowe tego kwasu.

Dane:

C_{p}

= 98%

d_{r}

= 1,84

\frac{g}{{cm}^{3}}

= 1840

\frac{g}{{dm}^{3}}

M_{H_{2} {SO}_{4}}

= 98

\frac{g}{mol}

Szukane:

C_{m}

= ?

RKGL7xnkQhCal

R7aUPPPvo8SSe

Przyjmujemy, że objętość roztworu wynosi:

1 {dm}^{3} = 1000 {cm}^{3}

Wtedy masa 1 ${dm}^{3}$ roztworu wynosi:

m_{r} = 1000 {cm}^{3} \cdot 1, 84 \frac{g}{{cm}^{3}} = 1840 g

W tym roztworze znajduje się:

m_{H_{2} {SO}_{4}} = 1840 g \cdot 98 % = 1803, 2 g

Liczba moli $H_{2} {SO}_{4}$ wynosi:

n = \frac{1803, 2 g}{98 \frac{g}{mol}} = 18, 4 mol

Ponieważ wzięliśmy do obliczeń 1 ${dm}^{3}$ roztworu, to $C_{m}$ = 18,4 $\frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

Stężenie molowe tego roztworu wynosi 18,4 $\frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

Ćwiczenie 2

C_{m} \to C_{p}

Gęstość kwasu solnego o stężeniu 12,4 $\frac{mol}{{dm}^{3}}$ wynosi 1,19 $\frac{g}{{cm}^{3}}$ . Oblicz stężenie procentowe tego kwasu.

Dane:

d_{r}

= 1,19

\frac{g}{{cm}^{3}}

= 1190

\frac{g}{{dm}^{3}}

C_{m}

= 12,4

\frac{mol}{{dm}^{3}}

M_{HCl}

= 36,5

\frac{g}{mol}

Szukane:

C_{p}

R1UZsDF6BDKLd

RskmIIwc4vwfO

Przyjmujemy, że objętość roztworu wynosi:

1 {dm}^{3} = 1000 {cm}^{3}

Wtedy masa 1 ${dm}^{3}$ roztworu wynosi:

m_{r} = 1000 {cm}^{3} \cdot 1, 19 \frac{g}{{cm}^{3}} = 1190 g

Z definicji stężenia molowego wiemy, że 1 ${dm}^{3}$ roztworu zawiera n = 12,4 mola $HCl$

Obliczamy masę $HCl$ w roztworze:

m_{s} = 12, 4 mola \cdot 36, 5 \frac{g}{mol} = 452, 6 g

Obliczamy stężenie procentowe:

C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 % = \frac{452, 6 g}{1190 g} \cdot 100 % = 38 %

Polecenie 1

Spróbuj wykonać poniższe ćwiczenia, a następnie zapoznaj się z samouczkiem, aby dowiedzieć się, czy Twoje rozwiązanie jest poprawne.

Ćwiczenie 3

Stężenie procentowe roztworu wodnego chlorku sodu $NaCl$ wynosi 14%, a jego gęstość 1,1 $\frac{g}{{cm}^{3}}$ . Oblicz stężenie molowe tego roztworu.

Rje0aYJrzCrkq

R1LvtiHrHtpeb

Ćwiczenie 4

Gęstość kwasu fosforowego(V) o stężeniu 5,1 $\frac{mol}{{dm}^{3}}$ . Oblicz stężenie procentowe tego kwasu.

R1d0TLNhr9yMQ

RMCckfO4DAqQU

Ćwiczenie 5

Zaznacz poprawną odpowiedź.

RCYbcQh7k3JMq

Ćwiczenie 6

Uczeń rozpuścił 25 g sacharozy w 100 g wody. Oblicz stężenie molowe tego roztworu, jeśli gęstość otrzymanego roztworu wynosi 1,08 $\frac{g}{{cm}^{3}}$ . Skorzystaj z poniższego kalkulatora masy molowej. Masę molową sacharozy zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

R17Xa3wtNrjeI

Kalkulator pozwala na obliczenie mas jedynie niektórych typów połączeń. W przypadku wprowadzenia do kalkulatora wzoru związku zawierającego nawias lub zapis jonowy, kalkulator może działać nieprawidłowo.

RSWyFDygguN60

R86I20klE6Sne

Wzór na obliczenie stężenia procentowego:

$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$

Wyprowadzenie wzoru na stężenie molowe

$d_{r} = \frac{m_{r}}{V_{r}} M = \frac{m}{n}$

$C_{m} = \frac{n}{V_{r}} C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$

$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 % \Rightarrow m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100 %}$

$m_{r} = d_{r} \cdot V_{r}$

$m_{s} = \frac{C_{p} \cdot d_{r} \cdot V_{r}}{100 %}$

$C_{m} = \frac{\frac{m_{s}}{M}}{V_{r}} = \frac{m_{s}}{V_{r} \cdot M}$

$C_{m} = \frac{C_{p} \cdot d_{r} \cdot V_{r}}{V_{r} \cdot M \cdot 100 %} = \frac{C_{p} \cdot d_{r}}{M \cdot 100 %}$

$m_{sacharoza} = 25 g$

$m_{woda} = 100 g$

$m_{roztwór} = m_{sacharoza} + m_{woda} = 25 g + 100 g = 125 g$

$C_{p} = \frac{25 g}{125 g} \cdot 100 % = 20 %$

$C_{m} = \frac{C_{p} \cdot d_{r} \cdot V_{r}}{V_{r} \cdot M \cdot 100 %} = \frac{C_{p} \cdot d_{r}}{M \cdot 100 %}$

$Cm = \frac{20 % \cdot 1080 \frac{g}{{dm}^{3}}}{342, 30 \frac{9}{mol} \cdot 100 %} = 0, 63 \frac{g}{{dm}^{3}}$

Stężenie molowe tego roztworu wynosi $0, 63 \frac{g}{{dm}^{3}}$ .

Ćwiczenie 7

Rozpuszczalność chlorku sodu, czyli potocznie soli kuchennej, w temperaturze $20 ° C$ wynosi 40 g w 100 g wody. Gęstość tego roztworu wynosi 1,15 $\frac{g}{{cm}^{3}}$ . Oblicz stężenie molowe nasyconego wodnego roztworu chlorku sodu w tej temperaturze. Skorzystaj z poniższego kalkulatora masy molowej. Masę molową związku zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

R17Xa3wtNrjeI

R3YBNvxAqEc2Y

RqS5EIZ1t7YFL

Wzór na obliczenie stężenia procentowego:

$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$

Wyprowadzenie wzoru na stężenie molowe

$d_{r} = \frac{m_{r}}{V_{r}} M = \frac{m}{n}$

$C_{m} = \frac{n}{V_{r}} C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$

$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 % \Rightarrow m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100 %}$

$m_{r} = d_{r} \cdot V_{r}$

$m_{s} = \frac{C_{p} \cdot d_{r} \cdot V_{r}}{100 %}$

$C_{m} = \frac{\frac{m_{s}}{M}}{V_{r}} = \frac{m_{s}}{V_{r} \cdot M}$

$C_{m} = \frac{C_{p} \cdot d_{r} \cdot V_{r}}{V_{r} \cdot M \cdot 100 %} = \frac{C_{p} \cdot d_{r}}{M \cdot 100 %}$

$m_{NaCl} = 40 g$

$m_{woda} = 100 g$

$m_{roztw ó r} = m_{NaCl} + m_{woda} = 40 g + 100 g = 140 g$

$C_{p} = \frac{40 g}{140 g} \cdot 100 % = 28, 57 %$

$C_{m} = \frac{C_{p} \cdot d_{r} \cdot V_{r}}{V_{r} \cdot M \cdot 100 %} = \frac{C_{p} \cdot d_{r}}{M \cdot 100 %}$

$Cm = \frac{28, 57 % \cdot 1150 \frac{g}{{dm}^{3}}}{58, 44 \frac{9}{mol} \cdot 100 %} = 5, 62 \frac{mol}{{dm}^{3}}$

Stężenie molowe tego roztworu wynosi 5,62 $\frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

Ćwiczenie 8

Gęstość kwasu solnego o stężeniu 38,03% wynosi 1,19 $\frac{g}{{cm}^{3}}$ . Oblicz stężenie molowe tego kwasu. Skorzystaj z poniższego kalkulatora masy molowej. Masę molową kwasu chlorowodorowego zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

R17Xa3wtNrjeI

R1KMZF3URM4eO

R14ZAAqpblfSq

Wyprowadzenie wzoru na stężenie molowe

$d_{r} = \frac{m_{r}}{V_{r}} M = \frac{m}{n}$

$C_{m} = \frac{n}{V_{r}} C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$

$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 % \Rightarrow m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100 %}$

$m_{r} = d_{r} \cdot V_{r}$

$m_{s} = \frac{C_{p} \cdot d_{r} \cdot V_{r}}{100 %}$

$C_{m} = \frac{\frac{m_{s}}{M}}{V_{r}} = \frac{m_{s}}{V_{r} \cdot M}$

$C_{m} = \frac{C_{p} \cdot d_{r} \cdot V_{r}}{V_{r} \cdot M \cdot 100 %} = \frac{C_{p} \cdot d_{r}}{M \cdot 100 %}$

$d_{r} = 1, 19 \frac{g}{{cm}^{3}} = 1190 \frac{g}{{dm}^{3}}$

$C_{p} = 38, 03 %$

$M_{HCl} = 36, 46 \frac{g}{mol}$

$C_{m} = \frac{38, 03 % \cdot 1190 \frac{g}{{dm}^{3}}}{36, 46 \frac{g}{mol} \cdot 100 %} = 12, 41 \frac{mol}{{dm}^{3}}$

Stężenie molowe kwasu solnego jest równe 12,41 $\frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

Ćwiczenie 9

Stężenie procentowe roztworu $H_{2} {SO}_{4}$ wynosi 98%, a jego gęstość 1,84 $\frac{g}{{cm}^{3}}$ . Oblicz stężenie molowe tego kwasu. Skorzystaj z poniższego kalkulatora masy molowej. Masę molową kwasu siarkowego(VI) zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

R17Xa3wtNrjeI

R1eONOmZ1akQH

R9TUlxoR1wskI

Wyprowadzenie wzoru na stężenie molowe

$d_{r} = \frac{m_{r}}{V_{r}} M = \frac{m}{n}$

$C_{m} = \frac{n}{V_{r}} C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$

$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 % \Rightarrow m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100 %}$

$m_{r} = d_{r} \cdot V_{r}$

$m_{s} = \frac{C_{p} \cdot d_{r} \cdot V_{r}}{100 %}$

$C_{m} = \frac{\frac{m_{s}}{M}}{V_{r}} = \frac{m_{s}}{V_{r} \cdot M}$

$C_{m} = \frac{C_{p} \cdot d_{r} \cdot V_{r}}{V_{r} \cdot M \cdot 100 %} = \frac{C_{p} \cdot d_{r}}{M \cdot 100 %}$

$C_{p} = 98 %$

$d_{r} = 1, 84 \frac{g}{{cm}^{3}} = 1840 \frac{g}{{dm}^{3}}$

$M_{H_{2} {SO}_{4}} = 98, 08 \frac{g}{mol}$

$C_{m} = \frac{98 % \cdot 1840 \frac{g}{{dm}^{3}}}{98, 08 \frac{g}{mol} \cdot 100 %} = 18, 38 \frac{mol}{{dm}^{3}}$

Stężenie molowe tego roztworu wynosi 18,38 $\frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

bg‑blue

Notatnik

R17TY7A3VUjRk

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Stężenie molowe

Jak przygotować roztwór o określonym stężeniu procentowym?

Jak przeliczyć stężenie procentowe na stęzenie molowe, i odwrotnie?

Notatnik