Sporządzanie roztworu o znanym stężeniu procentowym

Ćwiczenie 1

Jak w praktyce laboratoryjnej można przygotować $200 g$ roztworu $NaCl$ o stężeniu $10 %$ . Ile gramów soli kuchennej (chlorku sodu, $NaCl$ ) i ile wody należy użyć?

RUJLfAwN7MrQ5

R1ID0m5xjtMEx

Sposób $I .$ Stężenie procentowe można określić jako ilość substancji zawartą w
$100g$ roztworu. Korzystając zatem z proporcji można obliczyć ilość chlorku sodu, którą należy rozpuścić, aby otrzymać $200 g$ roztworu.

Sposób $II .$ Można skorzystać z proporcji lub ze wzoru na stężenie procentowe:

m_{s} = \frac{m_{r} \cdot C_{p}}{100 %}

Krok $I .$ Wykonujemy obliczenia.

Sposób $I .$

Roztwór $10 %$ :

100 g roztworu - 10 g NaCl

200 g roztworu - x

x = 20 g

Pozostaje jeszcze kwestia ilości użytej wody, którą obliczamy przy pomocy równania:

masa roztworu = masa rozpuszczalnika + masa substancji rozpuszczonej

m_{H_{2} O} = masa roztworu - masa substancji rozpuszczonej

m_{H_{2} O} = 200 g - 20 g = 180 g

Wiedząc, że przybliżona gęstość wody wynosi $1 \frac{g}{{cm}^{3}}$ , obliczamy objętość wody:

V_{H_{2} O} = \frac{m_{H_{2} O}}{d_{H_{2} O}} = \frac{180 g}{1 \frac{g}{{cm}^{3}}} = 180 {cm}^{3}

Sposób $II .$

m_{s} = \frac{m_{r} \cdot C_{p}}{100 %}

m_{s} = \frac{200 g \cdot 10 %}{100 %} = 20 g

10 % = \frac{20 g}{200 g - x} \cdot 100 %

x = 180 g, czyli 180 {cm}^{3}

Krok $II .$ Korzystając z wagi odważamy na szkiełku zegarkowym $20 g$ $NaCl$ (sól kuchenna).

Krok $III .$ Za pomocą tryskawki wlewamy do cylindra miarowego $180 {cm}^{3}$ wody.

Krok $IV .$ Do kolby stożkowej lub zlewki przenosimy ilościowo odważony $NaCl$ ( $20 g$ $NaCl$ ) i wlewamy wodę ( $180 {cm}^{3}$ ), ostrożnie opłukując szkiełko z reszty pozostałej na nim soli. Zawartość mieszamy bagietką.

Aby sporządzić $200 g$ roztworu $NaCl$ o stężeniu $10 %$ należy w $180 {cm}^{3}$ wody rozpuścić $20 g$ $NaCl$ .

R1Ou2wONlUdHr

Film edukacyjny pt. Jak sporządzić roztwór o określonym stężeniu procentowym?
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

bg‑gold

Obliczenia ułatwiające rozcieńczanie roztworów

Obliczenia dotyczące mieszania lub rozcieńczania roztworów można wykonać stosując tzw. metodę krzyżową. Jeśli rozcieńczymy roztwór czystym rozpuszczalnikiem albo zmieszany dwa roztwory tej samej substancji o różnych stężeniach to otrzymamy nowy roztwór.

Ćwiczenie 2

Opisz sposób przygotowania $100 g$ $20 %$ roztworu kwasu solnego, mając do dyspozycji butelkę kwasu solnego, którego stężenie procentowe wynosi $35 %$ . Na etykiecie butelki widnieją również informacje takie jak: $M = 36,46 \frac{g}{mol}$ , $d_{r} = 1,12 \frac{g}{{cm}^{3}}$ .

RgNhTSMIsZoNJ

RgrGC49PvSLX6

Krok $I .$ Z etykiety butelki odczytujemy dane:

M = 36,46 \frac{g}{mol}

d_{r} = 1,12 \frac{g}{{cm}^{3}}

C_{p} = 35 %

Krok $II .$ Obliczamy ilości wody i roztworu stężonego kwasu solnego.

Jeżeli z roztworu $35 %$ i wody ( $0 %$ ) trzeba otrzymać roztwór $20%$ , wpisuje się te dane krzyżowo:

Rezv0V0JP3KOQ

Na ilustracji w środku schematu jest C p x . U góry po lewej stronie prowadzi do niego strzałka od napisu C p 1 , a na dole po lewej stronie jest C p 2 . Od C p x prowadzi strzałka w prawo do górnego rogu do zapisu: C p x − C p 2 , a na dole do C p 1 − C p x . Na dole pod schematem są podstawione liczby. W środku jest 20. Po lewej stronie u góry do 20 prowadzi strzałka z liczbą 35, na dole po lewej stronie z liczbą 0. Od liczby 20 są strzałki w prawo do wartości 20 w górnym prawym rogu i 15 w dolnym prawym rogu. Pod schematem jest zapis =35 gramów. — Metoda krzyżowa.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Z powyższego zapisu możemy odczytać, że należy wziąć $C p_{x} - C p_{2}$ ( $20 - 0$ ), czyli $20$ części roztworu $35%$ i zmieszać z $C p_{1} - C p_{x}$ ( $35 - 20$ ), czyli z $15$ częściami wody. Co oznacza, że jeśli zmieszamy $20 g$ roztworu $35 %$ z $15 g$ wody to otrzymamy $35 g$ roztworu o stężeniu $20 %$ .

Krok $III .$ Obliczamy ilości roztworu $HCl$ i wody potrzebne do otrzymania $100 g$ roztworu.

20 g roztworu o stężeniu 35 % — 35 g (20 %)

x - 100 g (20 %)

x = \frac{100 g \cdot 20 g}{35 g} = 57 g

masa H_{2} O = 100 g - 57 g = 43 g (43 {cm}^{3})

Krok $IV .$ Przeliczamy masę $HCl$ na objętość (ze wzoru na gęstość).

V_{HCl} = \frac{57 g}{1, 12 \frac{g}{{cm}^{3}}} = 51 {cm}^{3}

Krok $V .$ Do zlewki wlewamy $43 {cm}^{3}$ wody destylowanej, odmierzonej przy pomocy cylindra miarowego.

Krok $VI .$ Odmierzamy przy pomocy cylindra miarowego $51 {cm}^{3}$ stężonego $HCl$ i przenosimy ilościowo do zlewki z wodą.

Ćwiczenie 3

W jakim stosunku masowym należy zmieszać $10 %$ roztwór $HCl$ z $25 %$ roztworem tej samej substancji, aby otrzymać roztwór $15 %$ ?

RomB7GemnAO9j

RJRRaf5Ci0RoM

Można skorzystać z metody krzyżowej.

R1aSuA6pajVpi

\frac{m_{r 1}}{m_{r 2}} = \frac{C p_{x} - C p_{2}}{C p_{1} - C p_{x}}

Z podanego schematu wynika, że aby otrzymać roztwór $15 %$ należy zmieszać 5 części roztworu $25 %$ z $10$ częściami roztworu $10 %$ , czyli w stosunku masowym $1 : 2$ .

Polecenie 1

Oblicz, ile wody należy dodać do $25 g$ $K_{2} {CrO}_{4}$ , aby uzyskać stężenie $25 %$ ? Przyjmij, że gęstość wody wynosi $1 \frac{g}{{cm}^{3}}$ w temperaturze $20 ° C$ .

R1RBf7ZGjHYaC

RcMLGyvGHLEtb

$I$ metoda

C_{p} = 25 %

m_{s} = 25 g

C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{s} + m_{w}} \cdot 100 %

25 % = \frac{25 g}{25 g + m_{w}} \cdot 100 %

m_{w} = 75 g

$II$ metoda

25 g — 25 %

m_{w} — 75 %

m_{w} = \frac{25 g \cdot 75 %}{25 %} = 75 g

Należy dodać $75 g$ wody.

Ćwiczenie 4

Zaznacz poprawną odpowiedź.

R1O8iw1zPMPHQ

Pierwszym krokiem jest zapisanie wzoru, do którego będziemy mogli podstawić dane z treści ćwiczenia.

C_{p} = \frac{m_{{FeSO}_{4}}}{m_{H_{2} O} + m_{{FeSO}_{4} \cdot 7 H_{2} O}} \cdot 100 %

Następnie należy wyznaczyć stosunek masy molowej siarczanu( $VI$ ) żelaza( $II$ ) do masy molowej siarczanu( $VI$ ) żelaza( $II$ ) – woda ( $(1 / 7)$ ).

$M_{{FeSO}_{4}} = 152 \frac{g}{mol}$

$M_{{FeSO}_{4} \cdot 7 H_{2} O} = 278 \frac{g}{mol}$

\frac{M_{{FeSO}_{4}}}{M_{{FeSO}_{4} \cdot 7 H_{2} O}} = \frac{152 \frac{g}{mol}}{278 \frac{g}{mol}} = 0,55

Na podstawie wyznaczonego stosunku zapisujemy zależność, która zachodzi między masą siarczanu( $VI$ ) żelaza( $II$ ) a siarczanem( $VI$ ) żelaza( $II$ ) – woda $(1 / 7)$ , który zamierzamy rozcieńczyć:

m_{{FeSO}_{4}} = 0,55 \cdot m_{{FeSO}_{4} \cdot 7 H_{2} O}

Uzyskane wartości podstawiamy do wzoru i wyznaczamy z niego masę siarczanu( $VI$ ) żelaza( $II$ ) – woda $(1 / 7)$ :

9,1 % = \frac{0,55 \cdot m_{{FeSO}_{4} \cdot H_{2} O}}{50 g + m_{{FeSO}_{4} \cdot 7 H_{2} O}} \cdot 100 %

0,091 \cdot (50 g + m_{{FeSO}_{4} \cdot 7 H_{2} O}) = 0,55 \cdot m_{{FeSO}_{4} \cdot 7 H_{2} O}

4,55 g = 0,55 \cdot m_{{FeSO}_{4} \cdot 7 H_{2} O} - 0,091 \cdot m_{{FeSO}_{4} \cdot 7 H_{2} O}

m_{{FeSO}_{4} \cdot 7 H_{2} O} = \frac{4,55 g}{0,459} = 9,91 g

Ćwiczenie 5

Do zlewki dodano $10 {cm}^{3}$ wody, a następnie wsypano azotan( $V$ ) kobaltu( $II$ ) aż do nasycenia roztworu. Co należy zrobić, aby stężenie procentowe zmniejszyło się?

R1cKQDl4KPjJx

Ćwiczenie 6

Co nalezy zrobić, aby z wodnego roztworu chlorku sodu o stężeniu $2 %$ uzyskać roztwór o wyższym stężeniu?

RhOcGVoygFCMK

Polecenie 2

Wyobraź sobie, że pracujesz w laboratorium syntezy organicznej. Realizujesz projekt, który zakłada otrzymanie pewnego związku organicznego o ciekawych właściwościach spektroskopowych. Jednym z etapów syntezy jest oczyszczanie produktu organicznego i wykonanie ekstrakcji. Procedura ekstrakcji zakłada przemycie fazy organicznej przy pomocy $50 {cm}^{3}$ roztworu kwasu octowego (etanowego) o stężeniu $15 %$ .

W jaki sposób przygotujesz $50 {cm}^{3}$ (około $51 g$ ) roztworu o stężeniu $15 %$ , jeżeli w laboratorium znajduje się wyłącznie kwas octowy o stężeniu $80 %$ ? Na etykiecie butelki ze stężonym kwasem widnieją również, takie informacje jak: $M = 60,052 \frac{g}{mol}$ , $d = 1,068 \frac{g}{{cm}^{3}}$ .

Zapoznaj się z filmem edukacyjnym i spróbuj rozwiązać ten problem. W trakcie oglądania filmu zastanów się, dlaczego w życiu codziennym znajomość stężenia procentowego roztworu jest tak bardzo ważna. Następnie rozwiąż ćwiczenia sprawdzające.

R1Wc2PJ5d9FPK

RM87RDog9dm1W

W celu obliczenia ilości roztworu o stężeniu $80 %$ , potrzebną do sporządzenia $51 g$ roztworu o stężeniu $15 %$ , zastosuj tzw. metodę krzyżową.

Krok 1. Obliczamy ilości wody i roztworu stężonego kwasu octowego.

Jeżeli z roztworu $80 %$ i wody ( $0 %$ ) trzeba otrzymać roztwór $15 %$ , należy te dane wpisać krzyżowo:

RIBWCHwMFMEVq

Ilustracja przedstawiająca metodę krzyżową. Wpierw zapisano schematycznie ogólną zasadę. W pierwszym wierszu zapisano Cp1 w trzecim wierszu zapisano Cp2. Od Cp1 oraz od Cp2 poprowadzono strzałki skierowane do Cpx znajdującego się w wierszu drugim znajdującym się pomiędzy pierwszym i trzecim. Dalej od Cpx poprowadzono strzałki po skosie do góry do wiersza pierwszego i po skosie do dołu do wiersza trzeciego. Za strzałką w pierwszym wierszu zapisano Cpx minus Cp2, zaś w trzecim wierszu za strzałką zapisano Cp1 minus Cpx. Poniżej przedstawiono zastosowanie metody krzyżowej. W pierwszym wierszu zapisano 80, w drugim wierszu zero. Od nich poprowadzono w prawą stronę po skosie strzałki do wiersza drugiego, w którym zapisano 15. Od piętnastu poprowadzono dwie strzałki rozchodzące się w prawą stronę. Pierwsza do pierwszego wiersza, gdzie zapisano 15, a druga do wiersza trzeciego, gdzie zapisano 65. Suma 15 dodać 65 wynosi 80 gramów. — Metoda krzyżowa
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Z powyższego zapisu możemy odczytać, że należy wziąć $C_{p_{x}} - C_{p_{2}}$ $(15 - 0)$ , czyli $15$ części roztworu $80 %$ , i zmieszać je z $C_{p_{1}} - C_{p_{x}}$ $(80 - 15)$ , czyli z $65$ częściami wody. Co oznacza, że jeśli zmieszamy $15 g$ roztworu $80 %$ z $65 g$ wody, to otrzymamy $80 g$ roztworu o stężeniu $20 %$ .

Krok 2. Obliczamy ilości roztworu kwasu octowego o stężeniu $80 %$ i wody potrzebne do otrzymania $51 g$ roztworu o stężeniu $15 %$ .

15 g roztworu o stężeniu 80 % — 80 g rozworu o stężeniu 15 %

x — 51 g roztworu o stężeniu 15 %

x = \frac{51 g \cdot 15 g}{80 g} = 9,6 g

masa

H_{2} O = 51 g - 9,6 g = 41,4 g

(41 {cm}^{3})

Krok 3. Przeliczamy masę kwasu octowego na objętość (ze wzoru na gęstość).

V_{{CH}_{3} COOH} = \frac{9,6 g}{1,068 \frac{g}{{cm}^{3}}} = 9 {cm}^{3}

Krok 4. Do zlewki wlewamy $41 {cm}^{3}$ wody destylowanej, odmierzonej przy pomocy cylindra miarowego.

Krok 5. Odmierzamy przy pomocy cylindra miarowego $9 {cm}^{3}$ kwasu octowego o stężeniu $80 %$ i przenosimy ilościowo do zlewki z wodą.

Ćwiczenie 7

RCZRjPZ0UPERL

Ćwiczenie 8

R12E0rIIHuAf5

Ćwiczenie 9

R1WUuL2HCz2pa

Stężenie procentowe wyraża liczbę gramów substancji rozpuszczonej, która znajduje się w $100 g$ roztworu.

Ćwiczenie 10

R1BsU9JD6vpKL

Roztwór jest $2 %$ oznacza, że $2$ gramy jakiejkolwiek substancji rozpuszczono w takiej ilości rozpuszczalnika, żeby masa całości całego roztworu wynosiła $100 g$ .

bg‑gold

Eksperymentuj

Laboratorium 1

Czy wiesz, jak sporządzić roztwór o określonym stężeniu procentowym? Przeprowadź eksperyment w laboratorium chemicznym. Pamiętaj o wyzerowaniu masy zlewki przed przystąpieniem do sporządzania roztworów.

R1S3MKH8M2SM5

Wirtualne laboratorium pt. „Sporządzanie roztworów o określonym stężeniu procentowym"
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Podpowiedźgreenwhite

Stężenie procentowe to sposób wyrażenia ułamka masowego w sposób procentowy, czyli masa substancji przypadająca na 100g roztworu.

Obliczamy je ze wzoru:

C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}}

, gdzie:

$m_{s}$ - masa substancji

$m_{r}$ - masa roztworu

Stężenie procentowe roztworu można obliczyć również w oparciu o znajomość jego stężenia molowego. To przeliczenie wykonujemy zgodnie z poniższym wzorem:

C_{p} = \frac{C_{m} \cdot M \cdot 100 %}{d}

, gdzie:

$C_{m}$ - stężenie molowe

$M$ - masa molowa substancji

$d$ - gęstość roztworu

RMN1MvTqaDRac

Wirtualne laboratorium „Sporządzanie roztworów o określonym stężeniu procentowym”. Temperatura powietrza w laboratorium wynosi dwudziestu stopni Celsjusza.

Na stole laboratoryjnym znajduje się cylinder miarowy, czyli wysokie, wąskie naczynie z miarką do stu mililitrów, służące do odmierzania roztworów. Przezroczysta butelka wypełniona do połowy wodą. Na stole znajduje się także pusta zlewka szklana dwieście mililitrów – naczynie szklane o kształcie cylindrycznym, stosowane do przeprowadzania prostych reakcji chemicznych oraz waga elektroniczna z cyfrowym wyświetlaczem z funkcją tarowania – urządzenie elektryczne służące do wyznaczania mas substancji. Daną substancję umieszcza się na srebrnej tacy umieszczonej na urządzeniu. Masa ważonej substancji wyświetlana jest na wyświetlaczu. Waga pokazuje wagę w jednostce gram. Nad stołem laboratoryjnym wiszą dwie półki na których ustawione są pojemniki z substancjami chemicznymi. Na każdym z pojemników widnieje etykieta z nazwą związku chemicznego oraz środkami ostrożności. Dodatkowo na etykietach podana jest wartość rozpuszczalności danego związku w temperaturze dwadzieścia stopni Celsjusza podanych w gramach na sto gramów wody. Podana jest również masa molowa danego związku chemicznego. Na górnej półce ustawionych jest sześć pojemników w których występuje inna substancja: chlorek kobaltu ( $II$ ) (rozpuszczalność: $52,9$ grama na sto gramów wody, masa molowa: $129,84$ grama na mol), azotan ( $V$ ) kobaltu ( $II$ ) (rozpuszczalność: $97,4$ grama na sto gramów wody, masa molowa: $182,94$ grama na mol), siarczan ( $VI$ ) miedzi ( $II$ ) (rozpuszczalność: $20,7$ gramów na sto gramów wody, masa molowa: 1 $159,6$ grama na mol), chromian ( $VI$ ) potasu ( $63,7$ gramów na sto gramów wody, masa molowa: $194,19$ grama na mol), dichromian ( $VI$ ) potasu (rozpuszczalność: $12,3$ grama na sto gramów wody, masa molowa: $294,18$ grama na mol), manganian ( $VI$ ) potasu (rozpuszczalność $6,34$ gramów na sto gramów wody, masa molowa: $158,04$ grama na mol), chlorek sodu (rozpuszczalność: $5,93$ grama na sto gramów wody, masa molowa: $58,44$ grama na mol) i chlorek niklu ( $II$ ) (rozpuszczalność: $68,8$ grama na sto gramów wody, masa molowa: $129,5$ grama na mol). Dodatkowo na półce leży szklana bagietka służąca do mieszania roztworów. Na dolnej półce ustawione są cztery pojemniki, w których są następujące substancje: chlorek kobaltu ( $II$ ) – woda $(1 / 6)$ (rozpuszczalność: $58,6$ grama na sto gramów wody, masa molowa: 3 $237,9$ grama na mol), chlorek żelaza ( $III$ ) – woda $(1 / 6)$ (rozpuszczalność: $92$ gramy na sto gramów wody, masa molowa: $270,3$ grama na mol), siarczan ( $VI$ ) żelaza ( $II$ ) – woda $(1 / 6)$ (rozpuszczalność: $40$ gramów na sto gramów wody, masa molowa: $278$ gramów na mol) oraz siarczan ( $VI$ ) magnezu ( $II$ ) – woda $(1 / 7)$ (rozpuszczalność: $36$ gramów na sto gramów wody, masa molowa: $246,48$ grama na mol). Na dolnej półce stoją w szklanym, przezroczystym okrągłodennym pudełku łyżki laboratoryjne służące do naważania.

Przed przystąpieniem do czynności naważania należy wyzerować zlewkę na wadzę. Wówczas ekran wagi pokazuje nam zero gramów i po umieszczeniu w niej wody i związku chemicznego wskaże nam właściwą masę roztworu. Do cylindra miarowego wlewamy odpowiednią ilość wody i przelewamy to do zlewki umieszczonej na wadze. Dodajemy odpowiedniej ilości danego związku chemicznego wykorzystując w tym celu łyżeczkę. Umieszczamy związek w zlewce. Masa na wadze zwiększa się o ilość dosypanego związku. Ściągamy zlewkę z wagi i wykorzystując szklaną bagietkę mieszamy zawartość. Obserwujemy rozpuszczenie związku albo powstanie osadu.

Chcąc uzyskać stężenie $25$ procent związku chlorku kobaltu ( $II$ ) o rozpuszczalności $52,9$ grama na sto gramów wody i masie molowej $129,84$ grama na mol należy zmieszać $50$ mililitrów wody i $16,67$ grama związku. W zlewce obserwujemy całkowite rozpuszczenie się związku. W przypadku dodania zbyt dużej ilości związku przekraczającej możliwości rozpuszczalności obserwuje się wytrącenie osadu. W tym przypadku rozpuszczalność związku wynosi $52,9$ grama na sto gramów wody. Wymieszając $27$ gramów z $50$ mililitrami wody, otrzymamy roztwór o stężeniu $35 %$ . W zlewce zaobserwujemy wówczas osad.

Chcąc uzyskać stężenie dziesięć procent związku chromianu ( $V$ ) potasu o rozpuszczalności $<63,7$ grama na sto gramów wody i masie molowej $194,19$ grama na mol należy zmieszać $30$ mililitrów wody z $3,34$ gramami związku. W zlewce obserwujemy całkowite rozpuszczenie się związku. W przypadku dodania zbyt dużej ilości związku przekraczającej możliwości rozpuszczalności obserwuje się wytrącenie osadu.

Polecenie 3

REZcLSUdIjBwJ

bg‑blue

Notatnik

R17TY7A3VUjRk

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Stężenie procentowe

Stężenie molowe

Obliczenia ułatwiające rozcieńczanie roztworów

Eksperymentuj

Notatnik