Jak obliczyć stałą równowagi oraz stężenia początkowe i równowagowe reagentów?

Reakcje chemiczne mogą być reakcjami nieodwracalnymireakcja nieodwracalnanieodwracalnymi lub odwracalnymireakcja odwracalnaodwracalnymi. Nieodwracalne zachodzą tylko w prawą stronę, czyli od substratów do produktów, a odwracalne mogą zachodzić również w lewą stronę, co oznacza, że produkty mogą pełnić rolę substratów. Stąd pojawia się oczywiste pytanie: jak ocenić, w którą stronę będzie zachodziła reakcja chemiczna?

bg‑turquoise

Stan równowagi chemicznej

Reakcje, które mogą przebiegać w lewo lub w prawo, nazywamy reakcjami odwracalnymi. Jednym z przykładów jest:

{CaCO}_{3} ⇄ CaO + {CO}_{2}

Jeżeli reakcję prowadzimy w szczelnie zamkniętym pojemniku, wówczas ustali się stan, w którym ilości poszczególnych reagentów nie będą ulegać zmianie. W tym wypadku szybkość reakcji rozkładu ${CaCO}_{3}$ zrówna się z szybkością reakcji przeciwnej. Taką sytuację określa się jako stan równowagi chemicznejstan równowagi dynamicznejstan równowagi chemicznej.

Stan równowagi chemicznej jest charakteryzowany przez stałą równowagi chemicznejstała równowagi chemicznejstałą równowagi chemicznej, której wartość zależy od temperatury.

Dla procesów równowagowych można zapisać wyrażenie na stałą równowagi, np. dla reakcji:

C_{(s)} + {CO}_{2 (g)} ⇄ 2 {CO}_{(g)}

wówczas wyrażenie na stałą równowagi przyjmuje postać:

K = \frac{{[CO]}^{2}}{[{CO}_{2}]}

Nie uwzględnia się już stężenia węgla, ponieważ występuje on w odrębnej fazie czystej.

bg‑turquoise

Jak ocenić, w którą stronę będzie zachodziła reakcja?

W celu określenia kierunku, w którym będzie zachodzić reakcja, należy obliczyć wartość ilorazu reakcji $Q$ . Jest to iloczyn początkowych stężeń molowych produktów danej reakcji chemicznej, podniesionych do odpowiednich potęg (równych współczynnikom stechiometrycznym w równaniu reakcji chemicznej), a następnie podzielony przez iloczyn początkowych stężeń molowych substratów, także podniesionych do odpowiednich potęg (równych współczynnikom stechiometrycznym w równaniu reakcji chemicznej):

3 A + B ⇄ 2 D + E

Q = \frac{{(c_{D})}^{2} \cdot c_{E}}{{(c_{A})}^{3} \cdot c_{B}}

Następnie należy porównać wartość ilorazu reakcji z wartością stałej równowagi $K$ dla tych samych warunków. Są możliwe trzy sytuacje:

$Q < K$ , co oznacza, że w celu osiągnięcia wartości stałej równowagi $K$ należy zwiększyć wartość licznika (czyli zwiększyć stężenia produktów) oraz zmniejszyć wartość mianownika (zmniejszyć stężenia substratów). Odpowiada to przebiegowi reakcji w prawo.

$Q > K$ , co oznacza, że w celu osiągnięcia wartości stałej równowagi $K$ należy zmniejszyć wartość licznika (czyli zmniejszyć stężenia produktów) oraz zwiększyć wartość mianownika (zwiększyć stężenia substratów). Odpowiada to przebiegowi reakcji w lewo.

$Q = K$ , co odpowiada stanowi równowagi.

Polecenie 1

Zmieszano $0,25$ mola kwasu octowego, $0,15$ mola etanolu, $0,75$ mola octanu etylu oraz $0,25$ mola wody. W którą stronę będzie zachodzić reakcja, jeżeli wartość stałej równowagi w tych warunkach wynosi $4$ ?

RzSLreLxdOh4H

R1dyrgedoiaSI

Najpierw zapisujemy równanie reakcji chemicznej:

{CH}_{3} COOH + {CH}_{3} {CH}_{2} OH ⇄ {CH}_{3} {COOCH}_{2} {CH}_{3} + H_{2} O

Wyrażenie na stałą równowagi chemicznej przybiera postać:

K = \frac{[{CH}_{3} {COOCH}_{2} {CH}_{3}] [H_{2} O]}{[{CH}_{3} COOH] [{CH}_{3} {CH}_{2} OH]}

Po podstawieniu wartości aktualnych stężeń do wyrażenia, otrzymujemy wartość ilorazu reakcji $Q$ :

K = \frac{0,75 \cdot 0,25}{0,25 \cdot 0,15} = 5

Wartość $Q = 5$ jest większa od wartości stałej równowagi $K = 4$ .

Żeby zmniejszyć wartość tego ułamka, trzeba zmniejszyć licznik (obniżyć stężenie estru i wody) oraz zwiększyć mianownik (podwyższyć stężenie kwasu i alkoholu).

	${CH}_{3} COOH$	${CH}_{3} {CH}_{2} OH$	${CH}_{3} {COOCH}_{2} {CH}_{3}$	$H_{2} O$
Stężenie początkowe	$0,25$	$0,15$	$0,75$	$0,25$
Przereagowane	$+ x$	$+ x$	$- x$	$- x$
Stężenie końcowe	$0,25 + x$	$0,15 + x$	$0,75 - x$	$0,25 - x$

Otrzymujemy równanie:

4 = \frac{(0,75 - x) \cdot (0,25 - x)}{(0,25 + x) \cdot (0,15 + x)}

Co daje:

0,1875 - x + x^{2} = 4 \cdot (0,0375 + 0,4 x + x^{2})

3 x^{2} + 2,6 x - 0,0375 = 0

Jedno z rozwiązań tego równania jest ujemne, natomiast drugie wynosi $0,0142$ .

Otrzymany wynik sprawdzamy, podstawiając stężenia równowagowe do wyrażenia na stałą równowagi chemicznej:

K = \frac{(0,75 - 0,0142) \cdot (0,25 - 0,0142)}{(0,25 + 0,0142) \cdot (0,15 + 0,0142)} = \frac{0,7358 \cdot 0,2358}{0,2642 \cdot 0,1642} = \frac{0,1735}{0,04338} = 4,00

Stężenia równowagowe wynosić będą:

$[{CH}_{3} COOH] = 0,2642 \frac{mol}{{dm}^{3}}$

$[{CH}_{3} {CH}_{2} OH] = 0,1642 \frac{mol}{{dm}^{3}}$

$[{CH}_{3} {COOCH}_{2} {CH}_{3}] = 0,7358 \frac{mol}{{dm}^{3}}$

$[H_{2} O] = 0,2358 \frac{mol}{{dm}^{3}}$

Polecenie 2

Umieszczono trzy mole azotu i $9$ moli wodoru w zbiorniku o objętości $10 {dm}^{3}$ , po czym zainicjowano reakcję w stałej temperaturze. Po zakończeniu stwierdzono, że jej wydajność wyniosła $90 %$ . Oblicz wartość stałej równowagi chemicznej.

RzSLreLxdOh4H

R1S8EikQe9OiM

	$N_{2}$	$3 H_{2}$	$2 {NH}_{3}$
Stężenie początkowe	$0,3$	$0,9$	$0$
Przereagowane	$- 0,27$	$- 0,81$	$+ 0,54$
Stężenie równowagowe	$0,03$	$0,09$	$0,54$

K = \frac{0, 54^{2}}{0,03 \cdot 0, 09^{3}} = \frac{0,2916}{2,187 \cdot 10^{- 5}} = 1,33 \cdot 10^{4}

Wartość stałej równowagi chemicznej wynosi $1,33 \cdot 10^{4}$ .

Polecenie 3

Czy wiesz, jak obliczyć stałą równowagi chemicznej? Jak oblicza się stężenia początkowe i równowagowe? Zapoznaj się z poniższym filmem samouczkiem, a następnie wykonaj ćwiczenia.

RdajaYOJ0hxZ2

Film samouczek pod tytułem Jak obliczyć stałą równowagi oraz stężenia początkowe i równowagowe?
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 1

Zaznacz, jaką postać ma wyrażenie na stałą równowagi chemicznej dla poniższego równania.

C_{(s)} + {CO}_{2 (g)} \to 2 {CO}_{(g)}

RgYrVmSCvb3pO

Ćwiczenie 2

Oblicz stałą równowagi reakcji:

3 N_{2} O + 2 {NH}_{3} ⇄ 4 N_{2} + 3 H_{2} O

wiedząc, że stężenia równowagowe następujących reagentów wynoszą:

[N_{2} O] = 1,60 \frac{mol}{{dm}^{3}}

[H_{2} O] = 1,50 \frac{mol}{{dm}^{3}}

[{NH}_{3}] = 3,00 \frac{mol}{{dm}^{3}}

a na początku reakcji, w układzie znajdowały się jedynie tlenek azotu( $I$ ) oraz amoniak w proporcjach stechiometrycznych.

RZHueuYpKAIEc

R1cwK7SBWGP0Q

Wiedząc, że na początku reakcji w układzie obecne były jedynie tlenek azotu( $I$ ) oraz amoniak w ilościach stechiometrycznych, można wywnioskować, że stężenie produktów w stanie równowagi powinno być proporcjonalne do ich współczynników stechiometrycznych w równaniu reakcji. Zatem:

4 N_{2} — 3 H_{2} O

x — 1,50 \frac{mol}{{dm}^{3}} H_{2} O

x = \frac{4 \cdot 1,50 \frac{mol}{{dm}^{3}}}{3} = 2,00 \frac{mol}{{dm}^{3}} N_{2}

Następnie, znając stężenie równowagowe azotu, można wyznaczyć stałą równowagi chemicznej:

K = \frac{{[N_{2}]}^{4} {[H_{2} O]}^{3}}{{[N_{2} O]}^{3} {[{NH}_{3}]}^{2}}

K = \frac{2, 00^{4} \cdot 1, 50^{3}}{1, 60^{3} \cdot 3, 00^{2}} = 1,46

Stała równowagi chemicznej wynosi $1,46$ .

bg‑blue

Notatnik

R17TY7A3VUjRk

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Prawo działania mas i stała równowagi reakcji

Reguła przekory Le Chateliera‑Brauna

Stan równowagi chemicznej

Jak ocenić, w którą stronę będzie zachodziła reakcja?

Notatnik