Przećwicz

R6sCOFvTW0txJ

Ćwiczenie 1

R1XsKbaIJfI59

Ćwiczenie 2

R1QcP3RewAyO4

Ćwiczenie 3

RILDa9TbssYX7

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

RTheu74riOn56

$v_{II}=\sqrt{\frac{2GM_{Z}}{R_{Z}}}$

oraz

$v_{III}=\sqrt{\frac{2GM_{Słońca}}{R_{orbity}}}.$

Szukamy stosunku tych wielkości:

$\frac{v_{II}}{v_{III}}=\sqrt{\frac{\frac{2GM_Z}{R_Z}}{\frac{2GM_{Słońca}}{R_{orbity}}}}=\sqrt{\frac{M_ZR_{orbity}}{M_{Słońca}R_Z}}=0,26552$

Ćwiczenie 6

R1c8xrRSZ4ZzB

$v=\sqrt{\frac{2GM}{R}}=\sqrt{\frac{2\cdot6,67\cdot10^{-11}\cdot0,75\cdot1,8982\cdot10^{27}}{71492000}}=51536,4\hspace{2mm}\textrm{m}/\textrm{s}$

Ćwiczenie 7

RtsyHqn2FZ1fZ

Podstawiając wzór na przyspieszenie grawitacyjne g do wzoru na drugą prędkość kosmiczną $v_{II}$ otrzymujemy $v_{II}=\sqrt{2gR}$ . Podstawmy tę zależność do stosunku prędkości $k$ :

$k=\frac{\sqrt{2G\frac{M_{U}}{R_{U}}}}{\sqrt{2G\frac{M_{Z}}{R_{Z}}}}=\frac{\sqrt{2g_{U}R_{U}}}{\sqrt{2g_{Z}R_{Z}}}=\frac{\sqrt{g_{U}nR_{Z}}}{\sqrt{g_{Z}R_{Z}}}=\sqrt{n\frac{g_{U}}{g_{Z}}}.$

Przekształcając otrzymany wzór wyznaczymy na przyspieszenie grawitacyjne $g_{U}$ zależny od danych w zadaniu: $g_{U}=\frac{k^{2}}{n}g_{Z}$ . Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy wynik $g_{U}$ = 8,85 m/sIndeks górny 2.

Ćwiczenie 8

Zastanów się, w jakim kierunku i z jakiego miejsca na Ziemi należy wystrzelić obiekt, aby wykorzystać energię kinetyczną obiektu wynikającą z ruchu obrotowego Ziemi.

Przemyśl