Przećwicz

RDGIwODjUnz6N

Ćwiczenie 1

RdkwQHbCm9GwW

Ćwiczenie 2

RzGGZ8IoQoHvB

Ćwiczenie 3

R18a22unZLx0M

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

R16U1TH2PjMwC

$v=\sqrt{\frac{GM}{R}},$

więc

$v_{M}=\sqrt{\frac{GM_{M}}{R_{M}}}=\sqrt{\frac{G\cdot k\cdot M_{Z}}{n\cdot R_{Z}}}.$

$\frac{v_M}{v_Z}=\sqrt{\frac{\frac{G\cdot0,107\cdot M_Z}{0,532\cdot R_Z}}{\frac{GM_Z}{R_Z}}}=\sqrt{\frac{0,107}{0,532}}=0,45$

Ćwiczenie 6

R1e67epJ701TC

$T=\frac{2\pi R_{J}}{v_{I}}=\frac{2\pi\cdot71492000\hspace{2mm}\textrm{m}}{42087\hspace{2mm}\textrm{m}/\textrm{s}}=10673\hspace{2mm}\textrm{s}=3\hspace{2mm}\textrm{h}$

Ćwiczenie 7

RLprlObdZo8iP

$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{\frac{6,67\cdot10^{-11}\cdot0,75\cdot1,8986\cdot10^{27}}{71492000}}=36,45\hspace{2mm}\textrm{km}/\textrm{s}$

Ćwiczenie 8

Zastanów się, jak można by zmienić parametry planety $M$ i $R$ , aby była to planeta inna niż Ziemia, ale miała taką samą wartość pierwszej prędkości kosmicznej.

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi $v_{I}$ = 7910 m/s. Jej kwadrat jest wprost proporcjonalny do masy i odwrotnie proporcjonalny do promienia Ziemi. Po przekształceniu wzoru $v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$ , otrzymujemy zależność $\frac{v^{2}}{G}=\frac{M}{R}$ , która zgodnie z treścią zadania musi być stała.

Stosunek masy do promienia zgodnie z treścią zadania wynosi $b$ = 9,38 · 10Indeks górny 17 kg/m. Czyli nowa planeta musi spełniać zależność $b\cdot R=M$ . Jeżeli na przykład zwiększy masę dwukrotnie oraz promień zwiększymy dwukrotnie to stosunek zostanie zachowany i nadal będzie wynosił $b$ . Zwiększając oba parametry o ten sam czynnik nie zmienimy wartości pierwszej prędkości kosmicznej tego obiektu.

Przemyśl