Bliźniaki i liczby - I_P_W14_M04_Java Własności liczb

R1EmPIK8PbWl1

Liczby bliźniacze

Inną interesującą grupą są liczby bliźniacze. Są to pary liczb pierwszych, których różnica jest równa 2. Przykładami takich par będą:

3 i 5,
5 i 7,
11 i 13,
17 i 19,
857 i 859.

Problem 1

Napiszmy algorytm w postaci pseudokodu, który sprawdzi, czy dane dwie liczby liczba1 oraz liczba2 są liczbami bliźniaczymi.

Specyfikacja:

Dane:

liczba1 – liczba do sprawdzenia; liczba naturalna
liczba2 – liczba do sprawdzenia; liczba naturalna

Wynik:

Program wypisuje komunikat Liczby są parą liczb bliźniaczych lub Liczby nie są parą liczb bliźniaczych.

Oto zapisany za pomocą pseudokodu algorytm sprawdzający, czy dwie zadane liczby są liczbami bliźniaczymi:

funkcja czyPierwsza(liczba):
    jeżeli liczba <= 1:
        zwróć fałsz
    w przeciwnym razie:
        i ← 2
        dopóki i * i <= liczba:
            jeżeli liczba mod i = 0:
                zwróć fałsz
            i ← i + 1
	zwróć prawda

funkcja wartośćBezwzględna(liczba):
jeżeli liczba < 0:
zwróć -liczba
w przeciwnym razie:
zwróć liczba

liczba1 ← wprowadź liczbę
liczba2 ← wprowadź liczbę

jeżeli wartośćBezwzględna(liczba1 - liczba2) = 2:
jeżeli czyPierwsza(liczba1) = prawda:
jeżeli czyPierwsza(liczba2) = prawda:
wypisz "Liczby są parą liczb bliźniaczych"
w przeciwnym razie:
wypisz "Liczby nie są parą liczb bliźniaczych"
w przeciwnym razie:
wypisz "Liczby nie są parą liczb bliźniaczych"
w przeciwnym razie:
wypisz "Liczby nie są parą liczb bliźniaczych"

Funkcja czyPierwsza() sprawdza, czy dana liczba jest liczbą pierwszą. Jeśli tak, zwraca wartość prawda. Wykorzystuje ona algorytm przedstawiony w sekcji powyżej.

Funkcja wartośćBezwzględna() zwraca wartość bezwzględną z danej liczby.

Na początku sprawdzamy, czy różnica między liczbami wynosi 2. Jeżeli tak, to sprawdzamy, czy liczby są liczbami pierwszymi. W takim wypadku wiemy, że podane liczby są liczbami bliźniaczymi.

A to doskonała liczba

Przyjaźń między liczbami

Liczby bliźniacze