Przećwicz

R67UqTWmjUZ3t

Ćwiczenie 1

Wskaż prawidłowe zdania. Możliwe odpowiedzi: 1. Dyfrakcja to zjawisko ugięcia fali na przeszkodzie., 2. Interferencja polega na zmianie kierunku fali, gdy trafia ona na przeszkodę., 3. Interferencja to zjawisko nakładania się fal na siebie., 4. W zjawisku dyfrakcji dochodzi do nakładania się fal.

RxMdyhpalphrj

Ćwiczenie 2

Wskaż prawidłowe zdanie. Możliwe odpowiedzi: 1. Dualizm korpuskularno‑falowy oznacza, że istnieją dwa odmienne rodzaje obiektów – fale i cząstki, które nie mają ze sobą nic wspólnego., 2. Dualizm korpuskularno‑falowy wskazuje na fakt, że każdej fali można przypisać odpowiadającą jej cząstkę., 3. Dualizm korpuskularno‑falowy materii polega na tym, że z każdą cząstką stowarzyszona jest odpowiednia fala., 4. Z dualizmu korpuskularno‑falowego materii i promieniowania wynika, że w danym eksperymencie fizycznym zaobserwujemy zarówno falową, jak i korpuskularną naturę danego obiektu.

RV3xokIncr7iK

Ćwiczenie 3

Wskaż poprawne wzory, które pozwalają obliczyć długość fali materii dla cząstki o masie m i prędkości v. W poniższych wzorach p wyraża pęd cząstki, a h jest stałą Plancka. Możliwe odpowiedzi: 1. λ, równa się, h p, 2. λ, równa się, początek ułamka, h, mianownik, m v, koniec ułamka, 3. λ, równa się, początek ułamka, h, mianownik, p indeks górny, dwa, koniec ułamka, 4. λ, równa się, początek ułamka, h, mianownik, p, koniec ułamka

Informacja do zadań 4. i 5.

Elektron w wiązce przyspieszono do prędkości 5 000 000 m/s. Masa elektronu wynosi 9,1 · 10Indeks górny -31 kg. Elektron jest cząstką należącą do mikroświata. Do makroświata należą z kolei większe obiekty, np. komar o masie 1,5 mug. Lecący komar porusza się z prędkością 0,5 m/s.

RgWWCHWKo21WR

Ćwiczenie 4

Oblicz długość fali de Broglie’a dla elektronu i komara. Wynik podaj w nanometrach i zaokrąglij go do trzech miejsc znaczących. Odpowiedź: λ indeks dolny, e = Tu uzupełnij nm, λ indeks dolny, k = Tu uzupełnij · 10^{Tu uzupełnij} nm

Ćwiczenie 5

Zinterpretuj wyniki otrzymane w ćwiczeniu 4 w kontekście zachodzenia zjawisk falowych, takich jak dyfrakcja czy interferencja.

Rsazpkr11VfIV

Zdjęcie przedstawia w dużym powiększeniu komara siedzącego na ludzkiej skórze. Widoczne są odnóża owada, jego odwłok i przezroczyste skrzydełka. I oczywiście kłujka, którą wkłuwa się w skórę człowieka lub zwierzęcia, aby zassać krew. — Źródło: dostępny w internecie: https://www.pexels.com/photo/mosquito-on-human-skin-5254061/ [dostęp 21.04.2022].

uzupełnij treść

Dyfrakcja i interferencja zachodzą, jeśli biegnąca fala napotyka na swojej drodze przeszkodę o rozmiarze porównywalnym ze swoją długością.

Przykład poprawnej odpowiedzi: Długość fali elektronu jest zbliżona np. do rozmiaru atomu. Oznacza to, że sieć atomów może stanowić „siatkę dyfrakcyjną” dla elektronowej fali materii i może zajść jej dyfrakcja i interferencja. Elektron może zatem ujawnić swoją falową naturę. Z kolei fala materii stowarzyszona z komarem ma długość o wiele rzędów wielkości mniejszą niż jakiekolwiek znane nam obiekty. Nie możemy zatem przeprowadzić eksperymentu dyfrakcyjnego wykorzystując fale materii komara, gdyż nie istnieją siatki dyfrakcyjne o tak małej stałej siatki. Komar „nie ujawni” zatem swojej falowej natury.

Komentarz: Z postaci wzoru de Broglie’a możemy wyciągnąć ogólny wniosek, że natura falowa obiektów będzie ujawniać się w mikroskali, tzn. będzie dotyczyć obiektów takich jak protony, neutrony czy elektrony. Są to cząstki obdarzone małą masą, dzięki czemu wyrażenie mv w mianowniku wzoru de Broglie’a również jest małe. Otrzymana długość fali przyjmie wtedy wartości porównywalne z rozmiarami atomów lub jąder atomowych. Oznacza to, że możemy badać cząstki z mikroświata analizując obrazy ich dyfrakcji na atomach lub jądrach atomowych. Obiekty makroskopowe – ludzie, komary, czy nawet bakterie i wirusy, ze względu na swoją dużą (w porównaniu z protonami czy elektronami) masę uzyskują przy poruszaniu nieporównywalnie większy pęd, nawet dla małych prędkości. Przez to ich długość fali materii jest znikoma, a natura falowa – niedostrzegalna.

Ćwiczenie 6

R1J3FMJyTbhqq

Wyznacz długość fali materii dla początkowo spoczywających elektronów, które zostały przyspieszone w jednorodnym polu elektrycznym za pomocą napięcia U = 1 kV. Masa elektronu wynosi m indeks dolny, e = 9,1 · 10^-31 kg, a jego ładunek e = 1,6 · 10^-19 C. Wynik wyraź w nanometrach, z dokładnością do czterech miejsc znaczących. Przyjmij, że dla wyznaczonej prędkości elektronu efekty relatywistyczne są jeszcze zaniedbywalne. Czy elektron o takiej długości fali może ulec dyfrakcji na krysztale ciała stałego, w którym odległość między atomami wynosi d = 0,08 nm? Odpowiedź: λ indeks dolny, e = Tu uzupełnij nm.

Praca, jaką wykonuje pole elektryczne podczas przyspieszania elektronu wynosi $W=eU$ . Przyjmij, że praca ta w całości powoduje wzrost energii kinetycznej elektronu $E_{k}=\frac{mv^{2}}{2}$ .

Elektron, z którym stowarzyszona jest fala materii o takiej długości może ulec dyfrakcji na krysztale, gdyż odległość między atomami jest zbliżona do długości fali.

Komentarz: Zjawisko dyfrakcji wiązki elektronów na krysztale wykorzystujemy w praktyczny sposób, za pomocą urządzeń zwanych transmisyjnymi mikroskopami elektronowymi (TEM, ang. transmission electron microscope). Sercem tego mikroskopu jest działo elektronowe, które przyspiesza elektrony do olbrzymich prędkości. Z takimi elektronami wiąże się fala materii o długości porównywalnej do odległości między atomami w krysztale ciała stałego. Taka wiązka elektronów przechodząc przez badaną próbkę ulega dyfrakcji, a na ekranie mikroskopu uzyskujemy odpowiedni obraz dyfrakcyjny. Kształt tego obrazu zależeć będzie od struktury krystalicznej ciała stałego, a zatem od odległości między atomami i sposobu ich wzajemnego ułożenia. Prześwietlenie próbki wiązką elektronów pozwala nam zatem zbadać jej wewnętrzną strukturę.

Naukowcy wykorzystują TEM m.in. do badania struktury enzymów i innych białek wchodzących w skład naszego ciała. Funkcja białka zazwyczaj związana jest z jego strukturą atomową. Znając zatem strukturę, możemy lepiej opisywać dany związek i próbować wyjaśniać, jaką rolę w organizmie pełni dane biało. Dzięki temu możemy też np. projektować i otrzymywać leki umożliwiające wyleczenie chorób, które powstają, gdy dane białko nie działa poprawnie.

Dodatkowo, TEM umożliwia (w innym trybie) uzyskiwanie olbrzymich powiększeń i obserwację pojedynczych atomów.

R1dJV6zl9ui1Z

Ćwiczenie 7

Spośród poniżej przedstawionych, wybierz zdjęcie przedstawiające obraz dyfrakcyjny wiązki elektronów po odbiciu od polikrystalicznej tarczy.

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Rx0HottZTKs43

Ćwiczenie 7

Jak sądzisz, który opis najlepiej charakteryzuje obraz dyfrakcyjny wiązki elektronów po odbiciu od polikrystalicznej tarczy? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. jasne koło na ciemnym tle, 2. jasne koło o rozmytych krawędziach na ciemnym tle, 3. jasne koło o rozmytych krawędziach na ciemnym tle, a wokół współśrodkowe okręgi

Rm6jqrGyfesy3

Ćwiczenie 8

Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Nakładanie się na siebie fal, 2. Korpuskularno‑falowy, teoria mówiąca o równoważności fal i cząstek, 3. Pierwiastek wykorzystany w oryginalnym eksperymencie Davidssona i Germera, 4. Stała... , występuje we wzorze opisującym długość fali materii, 5. Cząstka stowarzyszona z falą elektromagnetyczną, 6. Inne określenie cząstki, pochodzące z języka łacińskiego, 7. Louis de ..., francuski fizyk, twórca pojęcia fal materii, 8. Aby zaobserwować jasny punkt w obrazie dyfrakcyjnym, musi zajść interferencja...

Przemyśl

Przećwicz