W zdrowym ciele zdrowy duch – słyszymy to bardzo często. Z różnych stron docierają do nas informacje:

  • co jeść,

  • jak jeść,

  • jak ćwiczyć.

RwoXZg1omOpCc
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Na stronie Narodowego Centrum Edukacji Żywieniowej znajdziesz „talerz zdrowego żywienia”, który przedstawia w skrócie prawidłowy sposób wybierania pokarmów dla naszego zdrowia. A co to wszystko ma wspólnego z fizyką? Przekonasz się z tego materiału.

Nauczysz się
  • uporządkujesz wiadomości o pracy i energii;

  • wskażesz jednostki energii pożywienia;

  • przeliczysz jednostki energii uzyskiwanej z pożywienia.

Przeczytaj

Hipokrates pisał: Niech pożywienie będzie lekarstwem, a lekarstwo pożywieniem. W myśl tego założenia powinniśmy spożywać takie pokarmy, które dostarczają nam odpowiednią ilość wartości odżywczych (m.in. witamin i minerałów) oraz energii. Czy jednak zawsze tak robimy? Czy zastanawiałeś się kiedyś, czy to co jesz jest wystarczające dla Twojego organizmu? Czy na pewno kolejny batonik dostarcza Ci te składniki, które są niezbędne do prawidłowego funkcjonowania? Czy może są to tylko tzw. puste kalorie?

Częścią dotyczącą mikro i makro składników zajmiesz sią na lekcjach biologii. Tutaj chcemy, abyś poznał wartości energetyczne swojego pożywienia i mógł samodzielnie stwierdzić, czy rzeczywiście dostarczasz do swojego organizmu tyle energii, ile jest Ci potrzebnej. Dowiesz się, jak prawidłowo obliczyć ile energii z pożywienia potrzebujesz, aby móc wykonać określoną pracę.

Zacznijmy od prostego przykładu, który ilustruje potoczne znaczenie pracy i energii.

Przykład 1

Codziennie rano zjadasz śniadanie (według części specjalistów jest ono najważniejszym posiłkiem dnia) aby dostarczyć energii. Wiesz przecież dobrze, że czeka Cię kilka godzin ciężkiej pracy, chociażby w szkole.

Przykład 2

Jest szary, listopadowy dzień; za oknem słota, a Tobie nic się nie chce. Mówisz wówczas, że nie masz energii do działania.

Przykład 3

Na pewno spotkałeś się jeszcze z wieloma innymi stwierdzeniami, chociażby takimi jak:

  • przesyłam Ci dobrą energię,

  • muzyka jest energetyzująca,

  • zjadłem wysokoenergetyczny posiłek.

Wszystkie te przykłady pokazują, że ze słowami energia i praca spotykasz się na co dzień, i na pewno masz już o niej jakieś pojęcie. Teraz przypomnijmy sobie krótko, czym one są w sensie fizycznym i jak się je oblicza.

Praca

Praca w sensie fizycznym, to iloczyn siły i przesunięcia:

W=F·s

gdzie:
W – praca (ang. work),
F – siła (ang. force),
s – przesunięcie.
Powyższy wzór jest uproszczony, zakładający, że kąt między kierunkiem (zwrotem) siły i przesunięcia wynosi 0 lub 180 stopni.

Jednostką pracy jest dżul J.

Przykład 4

Jak obliczyć pracę?
Jeśli pod działaniem siły 2 N, pokonującej siłę tarcia, przesuniesz ciało o 2 m, wówczas praca, którą wykonasz, będzie miała wartość 4 J.

Dane:
F=2 N
s=2 m

Szukane:
W=?

Wzór:
W=F·s

Rozwiązanie:
W=2 N·2 m=4 J

Energia

R1aPRi5XqiRZt
Co wiesz o energii? Taki schemat to doskonały sposób na repetycję informacji dotyczących tego zagadnienia. Grafiki w kształcie koła stanowią treść poleceń, których wykonanie pozwoli na usystematyzowanie wiedzy związanej z energią. Prostokątne grafiki zawierają zakres tematyczny, co do którego należy zastosować wyżej wspomniane polecenia. Z lewej strony instrukcje mają charakter bardziej ogólny, ale też znajdują się w nich dodatkowe podpowiedzi. Z prawej natomiast kwestia energii została potraktowana nieco bardziej szczegółowo: należy opisać jej rodzaje i wskazać odpowiednie dla nich wzory. Postępowanie ze schematem zakłada pewną dowolność. Uczeń może na początku zrealizować zagadnienia znajdujące się z lewej strony, a później skupić uwagę na tych bardziej konkretnych. Uczeń może też postępować w odwrotny sposób. Po wykonaniu wszystkich poleceń schemat posłuży do wyrywkowego sprawdzenia wiedzy.
Źródło: GroMar Sp. z o. o., licencja: CC BY 3.0.

Schemat „Co wiesz o energii?” to doskonały sposób na repetycję informacji dotyczących tego zagadnienia.

  1. Grafiki w kształcie koła stanowią treść poleceń, których wykonanie pozwoli na usystematyzowanie wiedzy związanej z energią.

  2. Prostokątne grafiki zawierają zakres tematyczny, co do którego należy zastosować wyżej wspomniane polecenia.

  3. Z lewej strony instrukcje mają charakter bardziej ogólny, ale też znajdują się w nich dodatkowe podpowiedzi.

  4. Z prawej natomiast kwestia energii została potraktowana nieco bardziej szczegółowo: należy opisać jej rodzaje i wskazać odpowiednie dla nich wzory.

  5. Postępowanie ze schematem zakłada pewną dowolność.

    • Uczeń może na początku zrealizować zagadnienia znajdujące się z lewej strony, a później skupić uwagę na tych bardziej konkretnych.

    • Uczeń może też postępować w odwrotny sposób.

  6. Po wykonaniu wszystkich poleceń schemat posłuży do wyrywkowego sprawdzenia wiedzy.

Zastanówmy się teraz jak energia, którą poznałeś na lekcjach fizyki, ma się do tej energii, którą czerpiesz z pożywienia.

Zgodnie z zasadą zachowania energiizasada zachowania energiizasadą zachowania energii, w izolowanym układzie ilość energii nie ulega zmianie. Energia może zmieniać formy, ale jej wartość pozostanie taka sama. Poprzez trawienie pokarmów, w wyniku reakcji chemicznych, uwalniana jest energia. Ten rodzaj energii nazywany jest energią chemicznąenergia chemicznaenergią chemiczną i, tak jak inne, podajemy ją w dżulach. Zauważ jednak, że na co dzień producenci żywności umieszczają na opakowaniu zupełnie inną jednostkę. Są to tzw. kilokalorie (kcal) lub kilodżule (kJ):

1 kcal to 4,184 kJ,
1 kJ to 0,239 kcal.

Obowiązkiem producentów żywności jest umieszczenie na etykiecie wartości energetycznej produktu w kcal jak i kJ, w przeliczeniu na 100 g lub na 100 ml produktu.

Przykład 5

Zamień jednostki z kcal na kJ, a następnie na J.
2000 kcal=? kJ.

Zastosujemy tu metodę bardzo często wykorzystywaną na lekcjach fizyki. Szukaną wielkość obliczymy proporcją:

Rd5mP90fX6FV8
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
2000 kcal·4,184 kJ1 kcal=8368 kJ.

Pozostaje nam teraz zamienić uzyskany wynik na dżule:
1 kJ=1000 J, a więc 8368 kJ=8368000 J.

Przykład 6

Zamień jednostki z J na kJ, a następnie na kcal.
5899440 J=? kcal

Wiedząc, że 1 kJ=1000 J, możemy zapisać:
5899440 J=5899,44 kJ.
Korzystamy kolejny raz z proporcji:

R17Zc74jFQ3Tm
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

A więc:

5899,44 kJ·0,239 kcal1 kJ=1410 kcal.
Ciekawostka

Średnie dzienne zapotrzebowanie energetyczne zależy przede wszystkim od płci, wieku, czy wysokości ciała. Niemałe znaczenie ma również tryb życia i aktywność fizyczna. Dla osób o umiarkowanej aktywności fizycznej wynosi ono:

  • 2000 kcal dla kobiety,

  • 2500 kcal dla mężczyzny.

Tabele poniżej przedstawiają dane z Instytutu Żywności i Żywienia 20162022.

Zobacz jak przedstawia się to zapotrzebowanie w tabelach zapotrzebowania na energię (kalorie) dla dzieci i młodzieży w wieku 1018 lat, w zależności od płci, wieku i stopnia aktywności fizycznej (Jarosz i wsp. 2017):

Dobowe zapotrzebowanie na energię w kilokaloriach (kcal) dziewczęta

Wiek

Masa ciała*

Aktywność fizyczna mała

Aktywność fizyczna umiarkowana

Aktywność fizyczna duża

1012

38

1800

2100

2450

1315

51

2100

2450

2800

1618

56

2150

2500

2850

Dobowe zapotrzebowanie na energię w kilokaloriach (kcal) chłopcy

Wiek

Masa ciała*

Aktywność fizyczna mała

Aktywność fizyczna umiarkowana

Aktywność fizyczna duża

1012

38

2050

2350

2700

1315

54

2600

3000

3450

1618

67

3000

3400

4000

*Przyjęto przeciętną (medianę) masę ciała dla dzieci w tym wieku.

W poniższej tabeli znajdziesz informacje, jak dużo energii zużywa, przeciętny człowiek, na wykonanie określonej pracy.

Rodzaj aktywności

Wydatek energetyczny

na 1 kg masy ciała

Osoba o masie ciała 70 kg

Osoba o masie ciała 100 kg

leżenie

0,018

1,2

1,8

siedzenie

0,02

1,4

2,9

stanie

0,022

1,6

2,2

marsz wolny, 3 kmh

0,05

3,5

5,0

marsz szybki, 6 kmh

0,09

6,3

9,0

bieg

0,15

10,5

15,0

wchodzenie na schody

0,2

14,0

20,0

prace domowe

0,06

4,2

6,0

odśnieżanie

0,12

8,4

12,0

Zajęcia sportowe:

taniec, pływanie

0,060,1

4,27,0

6,010,0

rower, tenis, narty

0,060,02

4,214,0

6,020,0

Jeżeli wiesz, jaka jest Twoja aktywność fizyczna w ciągu dnia, jaki jest Twój wiek i masa ciała, możesz z dość dobrym przybliżeniem określić, jakie masz zapotrzebowanie energetyczne.

Dostarczając energię z pożywienia jesteś w stanie wykonać pracę. Jeśli będziesz jej dostarczać swojemu organizmowi tyle ile potrzebujesz, masa Twojego ciała będzie pozostawała na stałym poziomie. Jeśli Twoje jedzenie będzie miało mniej kalorii, niż wynosi Twoje zapotrzebowanie, wówczas masa ciała będzie zmniejszała swoją wartość. Analogicznie do tej sytuacji, w momencie podaży zbyt dużej ilości wysokoenergetycznego jedzenia Twoja masa będzie rosła.

Gdy to już wiesz, utrzymanie prawidłowej masy ciała (u osób zdrowych) nie powinno stanowić problemu. Wszystko jest czystą matematyką. Musisz tylko dodawać do siebie wartości energetyczne poszczególnych składników, tak aby zmieścić się w energetycznym zapotrzebowaniu Twojego organizmu.

Przyjrzyjmy się teraz danym, które zawierają informacje o wartościach energetycznych niektórych produktów w 100 g.

Produkt

Wartość energetyczna w 100 g

ogórek

14 kcal

pomidor

19 kcal

banan

97 kcal

truskawki

33 kcal

chleb

250 kcal

żółty ser

330 kcal

drób bez skóry i kości

133 kcal

To tylko niektóre, wybrane liczby. Oczywiście każdy produkt do spożycia posiada swoją wartość energetyczną, która powinna być umieszczona na opakowaniu. Jak widzisz, najmniej energii dostarczają nam warzywa i owoce. Przy niskiej kaloryczności posiadają bardzo dużo witamin i minerałów. Dlatego tych w Twojej diecie powinno znaleźć się najwięcej.

Zastanówmy się teraz, jaką pracę możemy wykonać po dostarczeniu sobie energii z pożywienia.

Przykład 7

Ważący 80 kilogramów Adam zjadł na śniadanie płatki owsiane z mlekiem i truskawkami dostarczając sobie 400 kcal energii. Zakładając, że w całości wykorzysta ją na wykonanie pracy, oblicz jak wysoko może wnieść 20-kilogramowy worek cementu.

Dane:
E=400 kcal
m=80 kg+20 kg
g=10 ms2 – przyspieszenie ziemskie

Szukane:
h=?

Rozwiązanie:
Podnosząc ciało na określoną wysokość (wykonując nad nim pracę) zwiększamy jego energię potencjalną grawitacji. Ze znanego Ci wzoru:
Ep=mgh,
możemy wyznaczyć wysokość h, na którą Adam podniesie worek:
h=Epmg.
Aby podstawić dane do wzoru, musimy zamienić jednostkę energii na J:
1 kcal=4,184 kJ=4184 J,
400 kcal=1673600 J.
Jeżeli wszystkie jednostki się zgadzają, możemy przystąpić do podstawiania:
h=1673600 J100 kg·10 ms2=1674 m.

Odpowiedź:
Adam, po dostarczeniu sobie 400 kcal energii, jest w stanie wnieść 20 kg worek na wysokość 1674 m.

Przykład 8

Ewa jest młodym sportowcem o masie 55 kg. Na śniadanie, podobnie jak Adam, zjada płatki owsiane. Dodaje do nich jogurt naturalny, truskawki i orzechy włoskie. Całość posiłku dostarcza 609 kcal energii. Jaką teoretycznie prędkość osiągnęłaby, zużywając energię tylko na bieg?

Dane:
m=55 kg
E=609 kcal=2548056 J

Szukane:
v=?

Rozwiązanie:
Jeżeli ciało jest w ruchu, mówimy, że posiada energię kinetyczną, wyrażaną wzorem:
Ek=mv22.
Przekształcając wzór, otrzymujemy:
v=2Ekm,
a po podstawieniu do wzoru:
v=2·2548056 J55 kg92700 ms304 ms.

Odpowiedź:
Wykorzystując 609 kcal energii, Ewa mogłaby rozpędzić się do 304 ms. Najprawdopodobniej nie jest jej potrzebny samochód, jeśli sama osiągałaby prędkość bliską prędkości dźwięku!

Wartość energetyczna posiłku

Rozwiąż zagadki oraz zadania. Na końcu niespodzianka za przejście gry.

1
R1LWjvHfRjVVO
Gra "Wartość energetyczna posiłku" nawiązująca do treści materiału
Gra "Wartość energetyczna posiłku"
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Gra „Wartość energetyczna posiłku”, zasymulowana poprzez poniższe opisy i polecenia.

Na co dzień energię dostarczamy sobie poprzez jedzenie. W sklepie spożywczym spędzamy zwykle dużo czasu, aby wybrać to, co będzie zarówno zdrowe, jak i zbilansowane. Zastanów się, które produkty z poniższej tabeli wybrać, aby dostarczyły w sumie około dwa tysiące kilokalorii.

Polecenie 1
R1IUvqXHsLLpt
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Owoce i warzywa to produkty, które posiadają najmniej kalorii w stu gramach. Dlatego tym razem masz zastanowić się, które produkty z poniższej tabeli w sumie dadzą Ci około czterysta kilokalorii.

Polecenie 2
R2pqXBc3O5bIJ
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Cukier znajdujący się w produktach dostępnych w cukierni jest źródłem tzw. pustych kalorii. Znów zastanów się nad produktami z tabeli, które w sumie dadzą około czterysta kilokalorii.

Polecenie 3
R1MrqWbASfSzd
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Fast food – z takich barów nie powinniśmy korzystać. Dostępne tam produkty nie dość, że są wysokoenergetyczne, to również pełne są składników szkodliwych dla naszego zdrowia. Jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś, koniecznie obejrzyj kampanię reklamową „Nie serwuj sobie choroby” Ministerstwa Zdrowia (https://www.youtube.com/watch?v=TB2SVoBsGsk). Spośród produktów wybierz te, które razem dadzą tysiąc kilokalorii.

Polecenie 4

Jaś waży 50kg. Po zjedzeniu 100g frytek i hamburgera o masie 120g dostarczył sobie 666kcal energii. Czy wracając do domu szybkim marszem przez trzydzieści minut jest w stanie spalić dostarczone kalorie? Przyjmij, że na każdy kilogram masy ciała w czasie marszu zużywamy 0,09kcalmin.  Wybierz poprawną odpowiedź w pierwszej części zdania, oraz uzupełnij lukę w drugiej części zdania.

R1B6tjoRzv1Mq
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
RFy6ZqsB7vEnZ
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
BMI

Polecenie 5

Oblicz swoje BMI. Notatki możesz zapisać w polu poniżej.

RwcukKuCu5rDd
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Polecenie 1
RthAyiBro34Rk
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Polecenie 2
R1CD1Oa6mLI2C
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Polecenie 3
Rw0buy2crlkRU
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Polecenie 4
RnSywLAIZg9P9
Oblicz kaloryczność podanej liczby sztuk produktu. Prawidłową odpowiedź wybierz przeciągając odpowiedni kafelek.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Zadania

R1ZzsrAQnzyDt
Ćwiczenie 1
Jaką pracę należy wykonać, aby działając z siłą 500 N, przesunąć ciało na odległość 20 m?
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 10000 J, 2. 25 J, 3. 250 J, 4. 1000 J
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R1TCnboQW1oUl
Ćwiczenie 2
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R8RrRGgUmwrao
Ćwiczenie 3
Łączenie par. Oceń prawdziwość zdań, zaznaczając Prawda lub Fałsz.. Energia mechaniczna jest jedynym rodzajem energii występującym w przyrodzie.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Kaloryczność pożywienia nie ma nic wspólnego z jego wartością energetyczną.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeśli będziesz dostarczać swojemu organizmowi tyle energii ile potrzebujesz, masa Twojego ciała będzie pozostawała na stałym poziomie.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RyTIbIGGsE1z3
Ćwiczenie 4
Zamień jednostki z kJ na kcal. Wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących. 8368 kJ= Tu uzupełnij kcal10460 kJ= Tu uzupełnij kcal
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R85foLf9t0Rr9
Ćwiczenie 5
Zamień jednostki z kcal na kJ. Wynik zaokrąglij do trzech cyfr znaczących. 1000 kcal= Tu uzupełnij kJ120 kcal= Tu uzupełnij kJ
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R10Yii6Z5ExW2
Ćwiczenie 6
Uzupełnij luki w zdaniach. Prawidłowe odpowiedzi wybierz z listy.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 7

Jaś zjadł tabliczkę czekolady, dostarczając sobie 546 kcal energii. Ponieważ znajdował się właśnie u podnóża niewiarygodnie wysokiej drabiny, postanowił że chce wykorzystać całą tę energię na wykonanie pracy podczas wspinaczki po szczeblach. Oblicz, jak wysoko może wnieść 10-kilogramowy plecak i 60-kilogramowego siebie. Rozwiązanie i odpowiedź zapisz w polu poniżej. Wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących.

RP0NJ6X7ybTtX
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 8

Do jakiej prędkości można by rozpędzić ciało o masie 10 kg, jeśli posiadałoby energię z 300 g frytek? (100 g frytek to ok. 312 kcal). Zakładamy, że cała energia zostaje przekazana na natychmiastowe rozpędzanie ciała. Rozwiązanie i odpowiedź zapisz w polu poniżej. Wynik zaokrąglij do trzech cyfr znaczących.

RbFKEurbhOspG
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Słownik

zasada zachowania energii
zasada zachowania energii

prawo fizyki, zgodnie z którym w układzie izolowanym suma energii jest stała – energia nie może być zniszczona, utworzona, ale może zmieniać formę z jednego rodzaju energii w inny.

energia chemiczna
energia chemiczna

minimalna energia, jaka potrzebna jest do rozerwania wiązania chemicznego.