13. Jak wyznaczamy odległość we Wszechświecie?

Wszechświat – niewyobrażalnie duża przestrzeń, prawdopodobnie nieskończona, która otacza wszystko co znamy – jest obiektem nieustannych badań naukowców. Zgodnie ze współczesną wiedzą powstał $13,8$ miliarda lat temu i od tego czasu nieustanie się rozszerza. Już w starożytności był obiektem badań wielu uczonych. Powstała wówczas tzw. teoria geocentryczna Wszechświata, w którego centrum znajdowała się Ziemia, a wokół niej obracały się sfery niebieskie na których znajdowały się gwiazdy i planety. Kilkanaście wieków później Mikołaj Kopernik opisał teorię heliocentryczną (która była znana już w starożytności, jednak mało popularna). W myśl tej teorii w centrum znajdowało się Słońce, a wokół niego, po orbitach kołowych, krążyły planety. Ostatnią znaną wówczas planetą naszego Układu Słonecznego był Saturn, tuż za jego orbitą Kopernik umieścił sferę gwiazd stałych, co można zaobserwować na poniższej rycinie.

R1WOB7Efe3DNn

Zdjęcie strony rękopisu. W centralnej części osiem okręgów o wspólnym środku. Okręgi są podpisane. Wokół rysunku tekst.

Obraz ten pochodzi ze słynnego dzieła Mikołaja Kopernika De revolutionibus orbium coelestium (O obrotach sfer niebieskich).

W późniejszych latach pojawili się wybitni naukowcy, m.in. Isaak Newton [ajzak njutyn], czy Johannes Kepler [jołhanes keple], którzy wprowadzili teorię grawitacji, czy orbity eliptyczne, po których poruszają się planety. To uzupełniło teorię Mikołaja Kopernika. Z biegiem lat poznawano coraz więcej informacji o Wszechświecie, jednak mimo ciągłego rozwoju i wielu odkryć, jeszcze w pierwszej połowie $\text{XIX}$ wieku nie radzono sobie z wyznaczaniem odległości do większości ciał niebieskich. Dzisiaj już wiemy, jak je określić. Zapraszam Cię do zapoznania się z przygotowanym materiałem.

Jednostki odległości w kosmosie

Jak pisaliśmy we wstępie, teorie na temat budowy Wszechświata ewoluowały przez tysiące lat. W konsekwencji wielu obserwacji i badań przy użyciu nowoczesnej i bardzo czułej aparatury, wiemy, że nasz Układ Słoneczny jest częścią Galaktyki, którą nazwano Drogą Mleczną.

R1JNQT9FrOVQj

Ilustracja przedstawia ciemne, granatowe niebo usiane drobnymi, jasnymi kropkami. Fragmenty nieba w centralnej części mają kolor fioletowy, wyglądają jak obłoki.

Wiemy również, że Układ ten zbudowany jest z ośmiu planet (Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun), krążących wokół Słońca.

RH638S5pvL0Gw

Ilustracja przedstawia na ciemnym tle upstrzonym jasnymi punktami różnej wielkości kolejno od lewej kule. Fragment żółto‑czerwonego Słońca. Mała żółta, symbolizująca Merkurego. Większa żółto‑brązowa, symbolizująca Wenus. Większa biało‑niebieska, symbolizująca Ziemię. Dalej jest czerwona kula mniejsza od Wenus, ale większa od Merkurego, symbolizująca Marsa. Największa kula, w poziome pomarańczowe i białe pasy, symbolizująca Jowisza. Mniejsza, brązowo‑żółta, z płaskim dyskiem wokół - Saturn. Mniejsza jasnoniebieska, symbolizująca Urana. Mniejsza ciemnoniebieska, symbolizująca Neptuna. Za Neptunem, trochę wyżej, dwie malutkie kulki. Dwie kolejne znajdują się za Neptunem, poniżej.

Słońce jest najbliższą nam gwiazdą. Inne znajdują się dużo dalej. W astronomii, aby wyrazić odległość, zwykle nie stosujemy metrów i ich wielokrotności. Posługujemy się jednostkami, które są odpowiednie dla tej dziedziny wiedzy.

Podczas badań Układu Słonecznego najczęściej stosuje się tzw. jednostkę astronomicznąjednostka astronomicznajednostkę astronomiczną (astronomical unit [astronomikal junit]). Jest ona równa średniej odległości Ziemi od Słońca. Wartość $1 \mathrm{au}$ określiła w $2012$ roku Międzynarodowa Unia Astronomiczna.

Jeżeli chcemy określać większe odległości, stosujemy wówczas tzw. lata świetlnerok świetlnylata świetlne (light year [lajt jer]). Jest to odległość, jaką pokonuje światło w czasie jednego roku juliańskiego, który trwa $365,25$ dnia.

RfMd93ODKWhG0

Ilustracja obrazująca odległość Ziemi od Księżyca, w skali. Po lewej stronie biało‑niebieska kula Ziemska, po prawej stronie szary Księżyc. Między nimi poprowadzona linia pozioma, podpisana: średnia odległość między Ziemią a Księżycem trzysta osiemdziesiąt cztery tysiące czterysta trzy kilometry.

Wyznaczanie odległości we Wszechświecie

Podaliśmy pewne odległości ciał niebieskich we Wszechświecie. Skąd wiemy, że są one poprawne? Jak je zmierzono? Zapoznaj się z poniższą animacją i spróbuj odpowiedzieć na pytania z nią związane.

RwonxbE1EZDTh

Film animowany dotyczący wyznaczania odległości we Wszechświecie.

Film animowany dotyczący wyznaczania odległości we Wszechświecie.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RwonxbE1EZDTh

Film animowany dotyczący wyznaczania odległości we Wszechświecie.

Dla zainteresowanych

Dla zainteresowanych

Jeśli chcesz uzupełnić materiał bieżącej lekcji, rozwiń poniższą zakładkę.

Uzupełnienie: Wyznaczanie odległości we Wszechświecie

Uzupełnienie: Wyznaczanie odległości we Wszechświecie

Ro7ib6ErcVqsU

Animacja dotycząca wyznaczania odległości we Wszechświecie.

Animacja dotycząca wyznaczania odległości we Wszechświecie.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/Ro7ib6ErcVqsU

Animacja dotycząca wyznaczania odległości we Wszechświecie.

R1Aj9olcAwpCQ

R1SkZ7QXq8Zjq

Do opisu metody pomiaru dopasuj jej nazwę: Wykorzystuje zjawisko, w którym jedno ciało obserwowane z różnych miejsc znajduje się na innym tle. Możliwe odpowiedzi: 1. Paralaksa, 2. Metoda laserowa, 3. Metoda jasnościowa Za pomocą tej metody określa się odległości poprzez porównanie z wybraną świecą standardową. Możliwe odpowiedzi: 1. Paralaksa, 2. Metoda laserowa, 3. Metoda jasnościowa W metodzie tej wykorzystuje się tzw. retroreflektory. Możliwe odpowiedzi: 1. Paralaksa, 2. Metoda laserowa, 3. Metoda jasnościowa

Do opisu metody pomiaru dopasuj jej nazwę: Wykorzystuje zjawisko, w którym jedno ciało obserwowane z różnych miejsc znajduje się na innym tle. Możliwe odpowiedzi: 1. Paralaksa, 2. Metoda laserowa, 3. Metoda jasnościowa Za pomocą tej metody określa się odległości poprzez porównanie z wybraną świecą standardową. Możliwe odpowiedzi: 1. Paralaksa, 2. Metoda laserowa, 3. Metoda jasnościowa W metodzie tej wykorzystuje się tzw. retroreflektory. Możliwe odpowiedzi: 1. Paralaksa, 2. Metoda laserowa, 3. Metoda jasnościowa

R1YLdnNCqGttS

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Odległość jasnościowa to metoda, która: Możliwe odpowiedzi: 1. wykorzystuje informacje, że im dalej od nas znajduje się Gwiazda, tym słabsze światło do nas dociera., 2. mierzy czas pomiędzy wysłaniem, a powrotem wiązki światła., 3. określa wiek gwiazd poprzez ich jasność świecenia.

Polecenie 6

Obliczmy w jakiej odległości od Ziemi znajduje się Księżyc. Obserwatorzy znajdują się prawie na biegunach i odległość $l$ między nimi wynosi $12000 \mathrm{km}$. Kąt $\alpha$, który został przez nich określony wynosi $1,8°$.

RB2Mv0vWe0d7q

Ilustracja przedstawiająca układ dwóch kół. Z lewej strony kula ziemska. Przez środek kuli ziemskiej, pionowo, poprowadzono linię symbolizującą średnicę, i oznaczono ją literą małe el. Od każdego punktu styku średnicy z obwodem kuli ziemskiej poprowadzono linię do gwiazd po prawej stronie ilustracji. Linia poprowadzona od górnego punktu biegnie po skosie w dół, do najniższej gwiazdy. Linia poprowadzona od dolnego punktu biegnie po skosie w górę, do najwyższej gwiazdy. Gwiazdy tworzą pionowy, lekko wygięty w prawo łuk. W punkcie przecięcia linii znajduje się szare koło - Księżyc. Kąt między przecinającymi się liniami, na przeciwko średnicy Ziemi, został oznaczony grecką literą małe alfa.

R3BSj5p36zgi2

(Uzupełnij).

Pokaż rozwiązanie

Dane:

$\alpha=1,8^{\circ}$ – wartość tę musimy zamienić na radiany: ponieważ kąt można wyrazić przez stosunek długości łuku do promienia okręgu, a więc niemianowaną miarą, dostajemy liczbę którą możemy swobodnie używać w obliczeniach

$\alpha={\large\frac{2\pi\,\mathrm{rad}}{360^{\circ}}}\cdot1,8^{\circ}=0,01\pi\,\mathrm{rad}$

$l=12000 \mathrm{km}$

Szukane:

$x=?$

Wzór:

$x={\large\frac{l}{\alpha}}$

Podstawiamy do wzoru:

$x={\large\frac{12000\,\mathrm{km}}{0,01\pi}}\approx382000\,\mathrm{km}$

Jak widzisz, gdybyśmy pozostawili miarę kąta w stopniach kątowych, musielibyśmy dzielić długość przez kąt.

Pokaż odpowiedź

Średnia odległość Księżyca od Ziemi została obliczona przez obserwatorów jako około $382000 \mathrm{km}$.

Metodę, którą tu wykorzystaliśmy, nazywamy metodą paralaksy geocentrycznej.

Jednostką używaną w astronomii, którą uzyskujemy dzięki zjawisku paralaksy, jest parsek. Oznaczamy go skrótem $\mathrm{pc}$, a jego nazwa pochodzi od dwóch słów paralaksa i sekunda:

Zadania

Słownik