5. Zadania powtórkowe przed egzaminem, zestaw 5

R10pD4mG5FZWI

Materiał zawiera zadania powtórkowe przed egzaminem ósmoklasisty. Spróbuj je rozwiązać samodzielnie.

R1FeojekGbH6c

Ćwiczenie 1

$20$
$16$
$12$
$24$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1Jturph56Upq

Ćwiczenie 2

$81 ∙ 3^{- 2} = 3^{4} ∙ 3^{- 2} = 3^{2} = 9$
$\sqrt{4 : 25} = \sqrt{4} : \sqrt{25} = 2 : 5 = \frac{2}{5}$
$\sqrt{5 ∙ \sqrt[3]{125}} = \sqrt{5 ∙ 5} = 5$
${(3^{- 1} + 3)}^{- 1} = {(3^{- 1})}^{- 1} + 3^{- 1} = 3 + \frac{1}{3} = 3 \frac{1}{3}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RbTxEWV665oMU

Ćwiczenie 3

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R17XynYNFS2xL

Ćwiczenie 4

$28$
$63$
$14$
$56$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RoFYMuHS9Vt7O

Ćwiczenie 5

$14,4 zł$
$14,04 zł$
$18,72 zł$
$23,4 zł$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1ME2awLmsv6v

Ćwiczenie 6

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RgxqIFIJmX05K

Ćwiczenie 7

$4 \sqrt{2} + 4$
$4$
$8 \sqrt{2}$
$8$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1D2FWh2rYMjp

Ćwiczenie 8

$(0, 3)$
$(- 1, - 2)$
$(- 2, - 1)$
$(1,0)$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RCkSDYCl4DSYS

Ćwiczenie 9

$17$
$12$
$25$
$24$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1dvOH1HbW2HK

Ćwiczenie 10

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1P1t8DHMCULL

Ćwiczenie 11

tylko $II$
tylko $III$
$II$ i $IV$
$II$ i $III$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1Qj9vmaJ5GBE

Ćwiczenie 12

$2,5 %$
$25 %$
$97,5 %$
$75 %$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R15M7Olx22ovz

Ćwiczenie 13

$86,25 zł$
$57,5 zł$
$82,8 zł$
$55,2 zł$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RmzyEXzioVIp5

Ćwiczenie 14

$15 g$ soli w $45 g$ wody
$7,5 g$ soli w $42,5 g$ wody
$7,5 g$ soli w $30 g$ wody
$9 g$ soli w $41 g$ wody

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R8XEjkMh5XI2M

Ćwiczenie 15

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1YQ7idvM6zcb

Ćwiczenie 16

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R14MINzKt6EmS

Ćwiczenie 17

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1ddsTEtBwONm

Ćwiczenie 18

$12$
$7$
$5$
$2$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 19

Uzasadnij, że liczba podzielna przez $6$ i podzielna przez $35$ jest podzielna przez $10$ .

ROT49wkmZQug4

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ustal warunki podzielności liczby przez $6$ , $35$ oraz $10$ . Następnie wykorzystaj to do przeprowadzania dowodu.

Aby liczba była podzielna przez $10$ musi być podzielna przez $2$ oraz $5$ . Podana liczba dzieli się przez $6$ , czyli dzieli się przez $2$ oraz $3$ oraz dzieli się przez $35$ , czyli dzieli się przez $7$ oraz $5$ . W zbiorze $\{2, 3, 5, 7\}$ znajdują się liczby, przez które podzielna jest podana liczba. W tym zbiorze znajdują się liczby $2$ oraz $5$ , zatem liczba ta jest podzielna przez $10$ .

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

4. Zadania powtórkowe przed egzaminem, zestaw 4

Powtórzenie przed egzaminem, cz. 2

5. Zadania powtórkowe przed egzaminem, zestaw 5

Notatnik