Ilustracja przedstawia chłopaka siedzącego w ławce szkolnej. Prawdopodobnie jest w trakcie pisania sprawdzianu.
Ilustracja przedstawia chłopaka siedzącego w ławce szkolnej. Prawdopodobnie jest w trakcie pisania sprawdzianu.
Powtórzenie - Proste wyrażenia algebraiczne
Źródło: dostępny w internecie: Pexels.com, licencja: CC BY 3.0.
1. Powtórzenie - Proste wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne
Algebra to jeden z najstarszych działów matematyki , którego początki sięgają czasów starożytnych. Początkowo algebra zajmowała się tylko rozwiązywaniem równań, później przekształciła się w naukę o „działaniach na literach”.
R1QsJYlDL2qc61
Mapa myśli. Zapoznaj się z poniższą mapą myśli, w której zawarto wybrane obszary, jakimi zajmuje się algebra.. Lista elementów: Nazwa kategorii: AlgebraElementy należące do kategorii AlgebraNazwa kategorii: Wyrażenia algebraiczneElementy należące do kategorii Wyrażenia algebraiczneNazwa kategorii: składają się liter oraz liczb połączonych ze sobą znakami działań arytmetycznych i/lub nawiasamiElementy należące do kategorii składają się liter oraz liczb połączonych ze sobą znakami działań arytmetycznych i/lub nawiasamiNazwa kategorii: jednomianyNazwa kategorii: suma algebraicznaNazwa kategorii: redukcja wyrazów podobnychNazwa kategorii: wielomianyNazwa kategorii: przekształcenia wyrażeń algebraicznych (np. wzory skróconego mnożenia)Koniec elementów należących do kategorii składają się liter oraz liczb połączonych ze sobą znakami działań arytmetycznych i/lub nawiasamiKoniec elementów należących do kategorii Wyrażenia algebraiczneNazwa kategorii: Równania i nierównościElementy należące do kategorii Równania i nierównościNazwa kategorii: przynajmniej dwa wyrażenia algebraiczne połączone ze sobą znakiem równościElementy należące do kategorii przynajmniej dwa wyrażenia algebraiczne połączone ze sobą znakiem równościNazwa kategorii: wielomianoweNazwa kategorii: wymierneNazwa kategorii: wykładniczeNazwa kategorii: logarytmiczneNazwa kategorii: trygonometryczneKoniec elementów należących do kategorii przynajmniej dwa wyrażenia algebraiczne połączone ze sobą znakiem równościKoniec elementów należących do kategorii Równania i nierównościKoniec elementów należących do kategorii Algebra
Mapa myśli. Zapoznaj się z poniższą mapą myśli, w której zawarto wybrane obszary, jakimi zajmuje się algebra.. Lista elementów: Nazwa kategorii: AlgebraElementy należące do kategorii AlgebraNazwa kategorii: Wyrażenia algebraiczneElementy należące do kategorii Wyrażenia algebraiczneNazwa kategorii: składają się liter oraz liczb połączonych ze sobą znakami działań arytmetycznych i/lub nawiasamiElementy należące do kategorii składają się liter oraz liczb połączonych ze sobą znakami działań arytmetycznych i/lub nawiasamiNazwa kategorii: jednomianyNazwa kategorii: suma algebraicznaNazwa kategorii: redukcja wyrazów podobnychNazwa kategorii: wielomianyNazwa kategorii: przekształcenia wyrażeń algebraicznych (np. wzory skróconego mnożenia)Koniec elementów należących do kategorii składają się liter oraz liczb połączonych ze sobą znakami działań arytmetycznych i/lub nawiasamiKoniec elementów należących do kategorii Wyrażenia algebraiczneNazwa kategorii: Równania i nierównościElementy należące do kategorii Równania i nierównościNazwa kategorii: przynajmniej dwa wyrażenia algebraiczne połączone ze sobą znakiem równościElementy należące do kategorii przynajmniej dwa wyrażenia algebraiczne połączone ze sobą znakiem równościNazwa kategorii: wielomianoweNazwa kategorii: wymierneNazwa kategorii: wykładniczeNazwa kategorii: logarytmiczneNazwa kategorii: trygonometryczneKoniec elementów należących do kategorii przynajmniej dwa wyrażenia algebraiczne połączone ze sobą znakiem równościKoniec elementów należących do kategorii Równania i nierównościKoniec elementów należących do kategorii Algebra
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1KnUZPmvWkAn1
Ćwiczenie 1
Połącz w pary opis z odpowiednim wyrażeniem algebraicznym. W klasie jest uczniów, a w klasie o uczniów więcej. Ilu uczniów jest w klasie ? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. W klasie jest chłopców i dziewcząt. Ilu uczniów jest w tej klasie? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. W sadzie było gruszy i jabłoni. Ile drzew rosło w sadzie? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Wojtek ma naklejek, a Tomek o więcej. Ile naklejek ma Tomek? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kupiono kilogramów cytryn po za kilogram. Ile złotych zapłacono za te cytryny? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kupiono kilogramów jabłek po za kilogram i kilogramów śliwek po za kilogram. Ile złotych zapłacono za owoce? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kuba kupił zeszytów po złotych. Dał kasjerce . Ile złotych reszty otrzymał? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
Połącz w pary opis z odpowiednim wyrażeniem algebraicznym. W klasie jest uczniów, a w klasie o uczniów więcej. Ilu uczniów jest w klasie ? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. W klasie jest chłopców i dziewcząt. Ilu uczniów jest w tej klasie? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. W sadzie było gruszy i jabłoni. Ile drzew rosło w sadzie? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Wojtek ma naklejek, a Tomek o więcej. Ile naklejek ma Tomek? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kupiono kilogramów cytryn po za kilogram. Ile złotych zapłacono za te cytryny? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kupiono kilogramów jabłek po za kilogram i kilogramów śliwek po za kilogram. Ile złotych zapłacono za owoce? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kuba kupił zeszytów po złotych. Dał kasjerce . Ile złotych reszty otrzymał? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
Połącz w pary opis z odpowiednim wyrażeniem algebraicznym.
W klasie jest uczniów, a w klasie o uczniów więcej. Ilu uczniów jest w klasie ?
W klasie jest chłopców i dziewcząt. Ilu uczniów jest w tej klasie?
W sadzie było gruszy i jabłoni. Ile drzew rosło w sadzie?
Wojtek ma naklejek, a Tomek o więcej. Ile naklejek ma Tomek?
Kupiono kilogramów cytryn po zł za kilogram. Ile złotych zapłacono za te cytryny?
Kupiono kilogramów jabłek po zł za kilogram i kilogramów śliwek po zł za kilogram. Ile złotych zapłacono za owoce?
Kuba kupił zeszytów po złotych. Dał kasjerce zł. Ile złotych reszty otrzymał?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RfPhGKweFoYrP
Ćwiczenie 2
Połącz zapis z odpowiednim wyrażeniem algebraicznym. suma liczb i Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. różnica liczb i Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. iloczyn liczb i Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. iloraz liczb i Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kwadrat liczby Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. sześcian liczby Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. iloczyn liczb i Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
Połącz zapis z odpowiednim wyrażeniem algebraicznym. suma liczb i Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. różnica liczb i Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. iloczyn liczb i Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. iloraz liczb i Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kwadrat liczby Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. sześcian liczby Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. iloczyn liczb i Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R10rY9gW5s3Nz
Ćwiczenie 3
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia algebraiczne lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Liczba o mniejsza od to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Liczba o większa od to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Liczba przeciwna do to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Liczba dwukrotnie większa od to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Liczba, która stanowi połowę liczby , to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia algebraiczne lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Liczba o mniejsza od to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Liczba o większa od to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Liczba przeciwna do to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Liczba dwukrotnie większa od to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Liczba, która stanowi połowę liczby , to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1QpKMkrxiaHL
Ćwiczenie 4
Połącz zapis z odpowiednim wyrażeniem algebraicznym. Obwód prostokąta o bokach długości i . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Pole prostokąta o bokach długości i . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Obwód kwadratu o boku długości . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Pole kwadratu o boku długości . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Sumę długości krawędzi sześcianu o krawędzi długości . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Objętość sześcianu o krawędzi długości . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6.
Połącz zapis z odpowiednim wyrażeniem algebraicznym. Obwód prostokąta o bokach długości i . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Pole prostokąta o bokach długości i . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Obwód kwadratu o boku długości . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Pole kwadratu o boku długości . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Sumę długości krawędzi sześcianu o krawędzi długości . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Objętość sześcianu o krawędzi długości . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1YrAvyq28kv31
Ćwiczenie 5
Ile wynosi różnica w każdym z równań? Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , dla 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , dla 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , dla 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , dla
Ile wynosi różnica w każdym z równań? Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , dla 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , dla 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , dla 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , dla
Przeciągnij i upuść.
, , , , , ,
............ , dla
............ , dla
............ , dla
............ , dla
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1QlkfRoUerNr
Ćwiczenie 6
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego dla podanych zmiennych i uzupełnij zdania. Przeciągnij w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Wartość wyrażenia dla , i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Wartość wyrażenia dla , i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Wartość wyrażenia dla , i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Wartość wyrażenia dla , i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego dla podanych zmiennych i uzupełnij zdania. Przeciągnij w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Wartość wyrażenia dla , i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Wartość wyrażenia dla , i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Wartość wyrażenia dla , i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .Wartość wyrażenia dla , i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RZxejIy7Jucsw
Ćwiczenie 7
Oblicz wartość liczbową wyrażenia i uzupełnij zdanie. Przeciągnij w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Wyrażenie dla i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. .Wyrażenie dla i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. .
Oblicz wartość liczbową wyrażenia i uzupełnij zdanie. Przeciągnij w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Wyrażenie dla i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. .Wyrażenie dla i wynosi 1. , 2. , 3. , 4. .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Równania
Ćwiczenie 8
Napisz, co oznacza niewiadoma w zadaniu i zapisz treść zadania w postaci równania.
Kasia i Artur mają razem lat. Artur jest o lata starszy od Kasi. Ile lat ma Kasia?
Obwód trójkąta równoramiennego wynosi , a podstawa ma długość . Oblicz długość ramienia.
Ania jest trzy razy starsza od swojego brata Adama. Ile lat ma Ania, jeśli razem mają lat?
Jeden z boków prostokąta ma długość , a jego pole jest równe . Jaką długość ma drugi bok tego prostokąta?
W trzech klasach szóstych jest razem uczniów. W klasach i liczba uczniów jest taka sama, a w klasie jest o uczniów więcej. Ile uczniów jest w klasie ?
Przyjmij za niewiadomą :
wiek Kasi,
długość ramienia,
wiek Adama lub wiek Ani,
długość drugiego boku prostokąta,
liczbę uczniów w klasie lub liczbę uczniów w klasie .
– wiek Kasi lub
– długość ramienia lub
– wiek Adama lub – wiek Ani
– długość drugiego boku prostokąta
– liczba uczniów w klasie lub – liczba uczniów w klasie
RiD1yDOpN6YtA
Ćwiczenie 9
Która spośród liczb: , , , spełnia równanie ? Wskaż prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R4iRjo4yv18FP
Ćwiczenie 10
Czy liczba jest rozwiązaniem równania ? Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, 2. Nie
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 11
R1DszFOFVCXlU
Rozwiąż równania i uzupełnij zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.
Rozwiąż równania i uzupełnij zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.Rozwiązaniem równania jest liczba Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przekształć każde równanie w taki sposób, aby po jednej stronie równości znajdowała się tylko niewiadoma, a po drugiej pozostałe liczby.
Ćwiczenie 12
R1d1ZfDJzHjyc
Suma dwóch liczb jest równa . Jedna z nich jest cztery razy większa od drugiej. Uzupełnij zdanie wpisując liczby od najmniejszej do największej. Te liczby to Tu uzupełnij i Tu uzupełnij.
Suma dwóch liczb jest równa . Jedna z nich jest cztery razy większa od drugiej. Uzupełnij zdanie wpisując liczby od najmniejszej do największej. Te liczby to Tu uzupełnij i Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że mniejszą z liczb możemy zapisać jako , a większą jako . Ułóż odpowiednie równanie korzystając z faktu, że suma tych liczb wynosi , a następnie rozwiąż je.
Ćwiczenie 13
RcH2cuULRb8Mk
Zeszyt i dwa ołówki kosztują razem . Zeszyt jest o droższy od ołówka. Ile kosztuje ołówek? Ołówek kosztuje Tu uzupełnij.
Zeszyt i dwa ołówki kosztują razem . Zeszyt jest o droższy od ołówka. Ile kosztuje ołówek? Ołówek kosztuje Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że cenę ołówka możesz zapisać jako , a cenę zeszytu jako . Ułóż odpowiednie równanie, a następnie rozwiąż je.
Ćwiczenie 14
R11cG4FtRratk
Suma trzech kolejnych liczb parzystych wynosi . Co to za liczby? Uzupełnij zdanie wpisując liczby od najmniejszej do największej. Te liczby to Tu uzupełnij, Tu uzupełnij i Tu uzupełnij.
Suma trzech kolejnych liczb parzystych wynosi . Co to za liczby? Uzupełnij zdanie wpisując liczby od najmniejszej do największej. Te liczby to Tu uzupełnij, Tu uzupełnij i Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że dowolna liczba parzysta ma postać , gdzie jest pewną liczbą naturalną. Trzy kolejne liczby parzyste mogą być opisane następująco: , , . Ułóż odpowiednie równanie, a następnie rozwiąż je.
Ta część materiału poświęcona jest zadaniom tekstowym, które wymagają wykonania działań pisemnych. Jeżeli chcesz sobie przypomnieć podstawowe wiadomości na temat działań pisemnych, zajrzyj do lekcji Działania pisemne na liczbach naturalnych.
R1PuOH81KgJ1X1
Ćwiczenie 15
Bitwa pod Grunwaldem w r. zakończyła się zwycięstwem wojsk polsko-litewskich nad zakonem krzyżackim. Powieść historyczna Henryka Sienkiewicza „Krzyżacy” ukazała się po raz pierwszy w roku w czasopiśmie „Tygodnik Ilustrowany”. Ile lat minęło od Bitwy pod Grunwaldem do pierwszej publikacji „Krzyżaków? Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym i uzupełnij, aby sprawdzić swój wynik. Tu uzupełnij
Bitwa pod Grunwaldem w r. zakończyła się zwycięstwem wojsk polsko-litewskich nad zakonem krzyżackim. Powieść historyczna Henryka Sienkiewicza „Krzyżacy” ukazała się po raz pierwszy w roku w czasopiśmie „Tygodnik Ilustrowany”. Ile lat minęło od Bitwy pod Grunwaldem do pierwszej publikacji „Krzyżaków? Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym i uzupełnij, aby sprawdzić swój wynik. Tu uzupełnij
Bitwa pod Grunwaldem w 1410 r. zakończyła się zwycięstwem wojsk polsko-litewskich nad zakonem krzyżackim. Powieść historyczna Henryka Sienkiewicza „Krzyżacy” ukazała się po raz pierwszy w roku 1897 w czasopiśmie „Tygodnik Ilustrowany”. Ile lat minęło od Bitwy pod Grunwaldem do pierwszej publikacji „Krzyżaków? Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym i uzupełnij, aby sprawdzić swój wynik.
............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1OnoV9ZXNLad1
Ćwiczenie 16
Firma transportowa przeznaczyła na zakup samochodów . Kupiono jeden samochód ciężarowy za i jeden samochód osobowy za. Uzupełnij, wpisując odpowiednią liczbę całkowitą. Kwota pozostała jeszcze do wykorzystania to Tu uzupełnij.
Firma transportowa przeznaczyła na zakup samochodów . Kupiono jeden samochód ciężarowy za i jeden samochód osobowy za. Uzupełnij, wpisując odpowiednią liczbę całkowitą. Kwota pozostała jeszcze do wykorzystania to Tu uzupełnij.
Firma transportowa przeznaczyła na zakup samochodów Kupiono jeden samochód ciężarowy za i jeden samochód osobowy za
Uzupełnij, wpisując odpowiednią liczbę całkowitą. Kwota pozostała jeszcze do wykorzystania to .............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 17
Bociany białe, przelatując między kontynentami, pokonują średnio dziennie. Ich lot z Polski do Afryki trwa około dni, tak samo lot powrotny . Oblicz, jak długą trasę przebywa co roku bocian biały na trasie z Polski do Afryki i z powrotem. Wpisz prawidłową liczbę w puste pole.
RZ2ule6r7vpM81
Rysunek bociana.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R9UMNIaKxbI3x
Bocian co roku przebywa trasę Tu uzupełnij
Bocian co roku przebywa trasę Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RdO9s2UCOhycH
Ćwiczenie 18
Zosia przychodzi do szkoły o godzinie ósmej, a wychodzi o godzinie czternastej. Ile godzin Zosia przebywa w szkole? Ile to minut i ile sekund?
Zosia przychodzi do szkoły o godzinie ósmej, a wychodzi o godzinie czternastej. Ile godzin Zosia przebywa w szkole? Ile to minut i ile sekund?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11oFrehwBXiV1
Ćwiczenie 19
Na kiermaszu szkolnym sprzedano temperówek, piórników i długopisów. Temperówka kosztowała , piórnik , a długopis . Oblicz, ile pieniędzy uzyskano ze sprzedaży każdego z wymienionych artykułów oraz za wszystkie artykuły razem? Kwota za temperówki to Tu uzupełnij. Kwota za piórniki to Tu uzupełnij. Kwota za długopisy to Tu uzupełnij. Kwota za wszystkie artykuły razem Tu uzupełnij.
Na kiermaszu szkolnym sprzedano temperówek, piórników i długopisów. Temperówka kosztowała , piórnik , a długopis . Oblicz, ile pieniędzy uzyskano ze sprzedaży każdego z wymienionych artykułów oraz za wszystkie artykuły razem? Kwota za temperówki to Tu uzupełnij. Kwota za piórniki to Tu uzupełnij. Kwota za długopisy to Tu uzupełnij. Kwota za wszystkie artykuły razem Tu uzupełnij.
Na kiermaszu szkolnym sprzedano 235 temperówek, 106 piórników i 278 długopisów. Temperówka kosztowała 2 zł, piórnik 12 zł, a długopis 4 zł. Oblicz, ile pieniędzy uzyskano ze sprzedaży każdego z wymienionych artykułów oraz za wszystkie artykuły razem?
Kwota za temperówki to ............ zł.
Kwota za piórniki to ............ zł.
Kwota za długopisy to ............ zł.
Kwota za wszystkie artykuły razem ............ zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RiXrBNsy7G8hW1
Ćwiczenie 20
Na opakowaniu proszku do prania znajduje się informacja, że do pralki należy wsypać proszku. Ile razy można zrobić pranie, jeśli w całym opakowaniu jest proszku? Pranie można zrobić 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. razy.
Na opakowaniu proszku do prania znajduje się informacja, że do pralki należy wsypać proszku. Ile razy można zrobić pranie, jeśli w całym opakowaniu jest proszku? Pranie można zrobić 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. razy.
Na opakowaniu proszku do prania znajduje się informacja, że do pralki należy wsypać proszku. Ile razy można zrobić pranie, jeśli w całym opakowaniu jest proszku?
21, 20, 33, 41, 17, 19
Pranie można zrobić ............ razy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1emTFsi6KdCN1
Ćwiczenie 21
Do hipermarketu przywieziono jabłka i gruszki w takich samych skrzynkach. Jest skrzynek jabłek i skrzynek gruszek. Skrzynka z jabłkami waży , a z gruszkami . Pusta skrzynka waży . Wykonaj potrzebne obliczenia i uzupełnij. a) Ile ważyły skrzynki ze wszystkimi owocami? Tu uzupełnij b) Ile ważyły przywiezione owoce? Tu uzupełnij c) Ile ważyły wszystkie puste skrzynki? Tu uzupełnij d) O ile więcej ważyły przywiezione jabłka niż gruszki? O Tu uzupełnij więcej.
Do hipermarketu przywieziono jabłka i gruszki w takich samych skrzynkach. Jest skrzynek jabłek i skrzynek gruszek. Skrzynka z jabłkami waży , a z gruszkami . Pusta skrzynka waży . Wykonaj potrzebne obliczenia i uzupełnij. a) Ile ważyły skrzynki ze wszystkimi owocami? Tu uzupełnij b) Ile ważyły przywiezione owoce? Tu uzupełnij c) Ile ważyły wszystkie puste skrzynki? Tu uzupełnij d) O ile więcej ważyły przywiezione jabłka niż gruszki? O Tu uzupełnij więcej.
Do hipermarketu przywieziono jabłka i gruszki w takich samych skrzynkach. Jest 35 skrzynek jabłek i 18 skrzynek gruszek. Skrzynka z jabłkami waży 17 kg, a z gruszkami 19 kg. Pusta skrzynka waży 2 kg. Wykonaj potrzebne obliczenia i uzupełnij.
a) Ile ważyły skrzynki ze wszystkimi owocami? ............ kg
b) Ile ważyły przywiezione owoce? ............ kg
c) Ile ważyły wszystkie puste skrzynki? ............ kg
d) O ile więcej ważyły przywiezione jabłka niż gruszki? O ............ kg więcej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 22
R18nJu8HyWpmh1
Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rozwiazywanie zadan tekstowych z zastosowaniem dzialan pisemnych_atrapa_animacja_184
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Aby uzyskać miodu akacjowego, pszczoły muszą zebrać pyłek z około kwiatów akacji. Przeciętnie w ulu jest robotnic. Oblicz, z ilu kwiatów akacji musi zebrać pyłek każda pszczoła robotnica, aby z jednego ula można było uzyskać miodu.
Wykonaj dzielenie: .
Każda pszczoła robotnica musi zebrać pyłek z kwiatów.
Ćwiczenie 23
R1dpmYuL8JUud1
Przeciągnij i upuść poprawne wyrażenie we właściwe miejsce. Zeszyt kosztuje złotych, a długopis złotych. Ile złotych trzeba zapłacić za:
a) zeszyt i długopis 1. , 2. , 3. , 4.
b) zeszytów i długopisy 1. , 2. , 3. , 4.
Przeciągnij i upuść poprawne wyrażenie we właściwe miejsce. Zeszyt kosztuje złotych, a długopis złotych. Ile złotych trzeba zapłacić za:
a) zeszyt i długopis 1. , 2. , 3. , 4.
b) zeszytów i długopisy 1. , 2. , 3. , 4.
Przeciągnij i upuść.
, , ,
Zeszyt kosztuje złotych, a długopis złotych. Ile złotych trzeba zapłacić za: a) zeszyt i długopis ............
b) zeszytów i długopisy ............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RoYGe1rmWFwxE
Ćwiczenie 24
W trapezie prostokątnym górna podstawa ma długość i jest o krótsza od dolnej. Wysokość trapezu wynosi i jest o krótsza od ramienia. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz prawidłową odpowiedz. Możliwe odpowiedzi: 1. Obwód trapezu to , 2. Pole trapezu to
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 25
RySwtYCEsVEgv
Na rysunku widać dwie figury: równoległobok i trójkąt prostokątny. Równoległobok ma podstawę długości 8 i wysokość opuszczoną na tę podstawę długości iks. Pole tego równoległoboku wynosi . Trójkąt ma przeciwprostokątną długości 10 oraz przyprostokątne długości 6 i iks. Obwód tego trójkąta wynosi .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R20RvQ3Ft1oYs
Na podstawie powyższych rysunków przeciągnij i upuść równanie pozwalające obliczyć, ile wynosi a) w równoległoboku 1. , 2. , 3. , 4.
b) w trójkącie 1. , 2. , 3. , 4.
Na podstawie powyższych rysunków przeciągnij i upuść równanie pozwalające obliczyć, ile wynosi a) w równoległoboku 1. , 2. , 3. , 4.
b) w trójkącie 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RKKna6b1oVIRf
Ćwiczenie 26
Jeden bok prostokąta jest o dłuższy od drugiego. Pole tego prostokąta jest równe . Przyjmij, że oznacza długość krótszego boku prostokąta. Zaznacz prawidłowe równania. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R19QwUOmWGLwL
Ćwiczenie 27
Rozwiąż równanie . Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Rozwiązaniem równania jest Tu uzupełnij.
Rozwiąż równanie . Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Rozwiązaniem równania jest Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1xO6D8VRZ8zC
Ćwiczenie 28
Która z poniższych liczb jest rozwiązaniem równania ? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RlEGaPZDsWEJU
Ćwiczenie 29
Rozwiąż równanie . Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę.
Rozwiąż równanie . Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R3mkumQKE6Lgz
Ćwiczenie 30
Jaką liczbą jest liczba w równaniu ? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. liczbą naturalną, 2. o większą od liczby , 3. równą , 4. o mniejszą od liczby
liczbą naturalną
o większą od liczby
równą
o mniejszą od liczby
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R8CR8wIXxKYFr
Ćwiczenie 31
Za jednakowych książek i jeden notatnik zapłacono . Notatnik kosztował . Ile kosztowała książka? Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz prawidłową Możliwe odpowiedzi: 1. Zadanie można rozwiązać za pomocą równania ., 2. Książka kosztowała .
Zadanie można rozwiązać za pomocą równania .
Książka kosztowała .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1MPdGhTxQ8Ad
Ćwiczenie 32
Długość prostokąta jest równa , a jego obwód wynosi . Zaznacz prawidłową odpowiedż. Szerokość tego prostokąta wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 33
R2ZNlZzaM8XVN
Mama kupiła pewną liczbę mandarynek. Podzieliła je w następujący sposób: dała mężowi, a pozostałych mandarynek córce. Mamie zostało wówczas mandarynek. Ile mandarynek kupiła mama? Rozwiąż to zadanie oznaczając przez łączną liczbę mandarynek mamy i córki. Wstaw w puste pole prawidłowy wynik. Mama kupiła Tu uzupełnij mandarynki.
Mama kupiła pewną liczbę mandarynek. Podzieliła je w następujący sposób: dała mężowi, a pozostałych mandarynek córce. Mamie zostało wówczas mandarynek. Ile mandarynek kupiła mama? Rozwiąż to zadanie oznaczając przez łączną liczbę mandarynek mamy i córki. Wstaw w puste pole prawidłowy wynik. Mama kupiła Tu uzupełnij mandarynki.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że .
R16Jirh5KQiyP
Ćwiczenie 34
Liczbę przekątnych wielokąta o wierzchołkah można obliczyć ze wzoru . Czy liczba przekątnych dziesięciokąta wynosi ? Wybierz z listy poprawną odpowiedź oraz jej uzasadnienie i wstaw w puste pole. 1. Nie, 2. dla , 3. Tak, 4. dla ponieważ 1. Nie, 2. dla , 3. Tak, 4. dla
Liczbę przekątnych wielokąta o wierzchołkah można obliczyć ze wzoru . Czy liczba przekątnych dziesięciokąta wynosi ? Wybierz z listy poprawną odpowiedź oraz jej uzasadnienie i wstaw w puste pole. 1. Nie, 2. dla , 3. Tak, 4. dla ponieważ 1. Nie, 2. dla , 3. Tak, 4. dla
Liczbę przekątnych wielokąta o wierzchołkach można obliczyć ze wzoru . Czy liczba przekątnych dziesięciokąta wynosi ? Wybierz z listy poprawną odpowiedź oraz jej uzasadnienie.
Tak, dla n=20 L=35, dla n=10 L=35, Nie
.......................... ponieważ ..........................
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1de9mqlR2MZ3
Ćwiczenie 35
Wzór stosuje się do obliczania temperatury w stopniach Celsjusza, gdy dana jest temperatura w stopniach Fahrenheita. Oblicz, jakiej temperaturze w stopniach Celsjusza odpowiada Fahrenheita. Fahrenheita odpowiada Tu uzupełnij Celsjusza.
Wzór stosuje się do obliczania temperatury w stopniach Celsjusza, gdy dana jest temperatura w stopniach Fahrenheita. Oblicz, jakiej temperaturze w stopniach Celsjusza odpowiada Fahrenheita. Fahrenheita odpowiada Tu uzupełnij Celsjusza.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1CDqe6CCjkbf
Ćwiczenie 36
Które równanie spełnia liczba ? Zaznacz poprawne puste pole. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RWtUgkokwblfg
Ćwiczenie 37
Obwód trójkąta wynosi . Jeden z boków jest o krótszy od drugiego i o dłuższy od trzeciego. Oblicz długość tego trójkąta. Wpisz odpowiednio liczby w kolejności rosnącej. Długość boków tego trójkąt wynosi odpowiednio: Tu uzupełnij , Tu uzupełnij i Tu uzupełnij .
Obwód trójkąta wynosi . Jeden z boków jest o krótszy od drugiego i o dłuższy od trzeciego. Oblicz długość tego trójkąta. Wpisz odpowiednio liczby w kolejności rosnącej. Długość boków tego trójkąt wynosi odpowiednio: Tu uzupełnij , Tu uzupełnij i Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1B1NK7phumXX
Ćwiczenie 38
Połącz w pary równanie z rozwiązaniem równania. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
Połącz w pary równanie z rozwiązaniem równania. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RSTK2846QVdnL
Ćwiczenie 39
Różnica dwóch liczb wynosi . Jednoa jest pięć razy mniejsza od drugiej. Jakie to liczby. Przeciągnij i upuść poprawną liczbę we właściwe miejsce. Są to liczby 1. , 2. , 3. , 4. i 1. , 2. , 3. , 4. .
Różnica dwóch liczb wynosi . Jednoa jest pięć razy mniejsza od drugiej. Jakie to liczby. Przeciągnij i upuść poprawną liczbę we właściwe miejsce. Są to liczby 1. , 2. , 3. , 4. i 1. , 2. , 3. , 4. .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Test 1
Wyrażenia algebraiczne121880Brawo! To jest poprawne rozwiązanie!Niestety, to nie jest prawidłowe rozwiązanie. Zastanów się i odpowiedz jeszcze raz.
Test
Wyrażenia algebraiczne
Liczba pytań:
12
Limit czasu:
18 min
Pozostało prób:
1/1
Twój ostatni wynik:
-
Wyrażenia algebraiczne
Pytanie
1/12
Pozostało czasu
0:00
Twój ostatni wynik
-
Pole prostokąta o bokach długości i () jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Janek ma lat, a jego siostra Klara jest młodsza od Janka o lata. Które wyrażenie opisuje, ile lat będą mieli łącznie Janek i Klara za lat to: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Dany jest prostopadłościan o bokach długości , , (). Pole powierzchni prostopadłościanu jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Które wyrażenie opisuje kwotę składającą się z monet -złotowych i monet -złotowych? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Właściciel sklepu zamówił zeszytów po za sztukę i długopisów po za sztukę. Zeszyty i długopisy sprzedał za łączną kwotę . Które wyrażenie przedstawia zysk właściciela sklepu? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Dane są trzy wyrażenia: , , . Która równość jest prawdziwa dla dowolnego ? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Państwo Kwiatkowscy poszli do kina z córką i synem i zapłacili za bilety . Ile kosztował bilet ulgowy i normalny, jeżeli wiadomo, że bilet normalny jest o droższy od biletu ulgowego? Możliwe odpowiedzi: 1. bilet normalny , bilet ulgowy , 2. bilet normalny , bilet ulgowy , 3. bilet normalny , bilet ulgowy , 4. bilet normalny , bilet ulgowy
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Na wycieczkę klasową pojechało uczniów. Dziewczynek było o więcej niż chłopców. Ile dziewcząt uczestniczyło w wycieczce klasowej? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Kacper jest o lat młodszy od Marka. W przyszłym roku Marek będzie dwa razy starszy od Kacpra. Ile lat obecnie ma Maciek? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Na rysunku przedstawiono prostokąt, którego długości boków opisane są za pomocą wyrażeń algebraicznych. Zaznacz zdanie fałszywe.
Na rysunku przedstawiono prostokąt, którego długości boków opisane są za pomocą wyrażeń algebraicznych. Zaznacz zdanie fałszywe.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Z równości wynika, że: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Która liczba spełnia równanie . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Test 2
Wyrażenia algebraiczne121880Brawo! To jest poprawne rozwiązanie!Niestety, to nie jest prawidłowe rozwiązanie. Zastanów się i odpowiedz jeszcze raz.
Test
Wyrażenia algebraiczne
Liczba pytań:
12
Limit czasu:
18 min
Pozostało prób:
1/1
Twój ostatni wynik:
-
Wyrażenia algebraiczne
Pytanie
1/12
Pozostało czasu
0:00
Twój ostatni wynik
-
Liczba o większa od podwojonego kwadratu liczby to: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Uporządkowany iloczyn jednomianów , , to: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Liczba dwucyfrowa, której cyfrą jedności jest , a cyfrą dziesiątek jest to: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wyrażenie po wykonaniu redukcji wyrazów podobnych to: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Liczba, która przy dzieleniu przez daje resztę to: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zuzia ma cukierków, Ania trzy razy więcej niż Zuzia, Kasia o mniej niż Ania, a Lena trzecią część cukierków Kasi. Wyrażenie algebraiczne opisujące sumę wszystkich cukierków dziewczynek to: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Liczba jest rozwiązaniem równania: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rozwiązaniem równania jest liczba: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Dane jest równanie . Liczba jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. równa , 2. liczbą całkowitą, 3. o większą od , 4. równa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Obwód trójkąta równoramiennego jest równy . Ramię trójkąta jest o dłuższe od podstawy. Długość boków tego trójkąta to: Możliwe odpowiedzi: 1. , , , 2. , , , 3. , , , 4. , ,
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
W trzech pudełkach jest razem cukierków. W pierwszym pudełku jest o połowę mniej cukierków niż w drugim, a w trzecim pudełku o cukierki więcej, niż w drugim. Ile jest cukierków w każdym pudełku? Możliwe odpowiedzi: 1. , , , 2. , , , 3. , , , 4. , ,
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wyznacz ze wzoru , gdzie , , . Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Notatnik
Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.
R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
