Ilustracja przedstawia ustawione w wielu rzędach sześciany wykonane z betonu.
Ilustracja przedstawia ustawione w wielu rzędach sześciany wykonane z betonu.
Poznajemy bryły
Źródło: Christian Fregnan, dostępny w internecie: www.unsplash.com.
8. Figury przestrzenne - ćwiczenia
W tym materiale zawarte są podstawowe wiadomości dotyczące budowy figur przestrzennych.
Aby wyobrazić sobie figurę przestrzenną lub rozpoznać ją, często wystarczają jej widoki z trzech stron: z góry, z przodu i z boku.
Ćwiczenie 1
RrUgVsky3yEIO
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Siatka sześciokąta składa się z Tu uzupełnij kwadratów.
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Siatka sześciokąta składa się z Tu uzupełnij kwadratów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RCF91GJ5MgvRB
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 2
RXVg0Oi0hTvoT
Z sześcianów o objętości zbudowano trzy bryły. Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Bryła zbudowana z sześcianów ma objętość 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. , 9. .Bryła zbudowana z sześcianów ma objętość 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. , 9. .Bryła zbudowana z sześcianów ma objętość 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. , 9.
Z sześcianów o objętości zbudowano trzy bryły. Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Bryła zbudowana z sześcianów ma objętość 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. , 9. .Bryła zbudowana z sześcianów ma objętość 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. , 9. .Bryła zbudowana z sześcianów ma objętość 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. , 9.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R12j91uMyYcqq
Z sześcianów o objętości zbudowano trzy bryły przedstawione na rysunku poniżej. Połącz w pary objętość z odpowiednią bryłą.
Z sześcianów o objętości zbudowano trzy bryły przedstawione na rysunku poniżej. Połącz w pary objętość z odpowiednią bryłą.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 3
R1Gfh4l22zum0
Poniższe figury zbudowane są z jednakowych sześcianów. Jaką najmniejszą liczbą sześcianów należy uzupełnić figurę na rysunku, aby otrzymać prostopadłościan? Połącz w pary figurę z brakującą liczbą sześcianów,.
Poniższe figury zbudowane są z jednakowych sześcianów. Jaką najmniejszą liczbą sześcianów należy uzupełnić figurę na rysunku, aby otrzymać prostopadłościan? Połącz w pary figurę z brakującą liczbą sześcianów,.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że prostopadłościan, to graniastosłup, którego każda ściana jest prostokątem, a dowolne dwie ściany są równoległe, albo prostopadłe.
RBJgVDZU8EZ6Y
Ćwiczenie 3
Wybierz, z których elementów można złożyć model sześcianu lub prostopadłościanu. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. pięć kwadratów o boku długości , 2. dwa kwadraty o krawędzi długości oraz cztery prostokąty wymiarach , 3. sześć prostokątów o wymiarach , 4. dwa prostokąty o wymiarach , dwa prostokąty o wymiarach oraz dwa prostokąty o wymiarach , 5. dziewięć kwadratów o boku długości
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RCMRQy8rv1aQL
Ćwiczenie 4
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Suma liczby ścian, krawędzi i wierzchołków w ostrosłupie trójkątnym jest równa ., 2. W ostrosłupie czworokątnym jest razy więcej krawędzi niż ścian., 3. Suma liczby krawędzi i wierzchołków w ostrosłupie pięciokątnym jest równa ., 4. W ostrosłupie jedenastokątnym są o krawędzie więcej niż w ostrosłupie dziewięciokątnym.
Suma liczby ścian, krawędzi i wierzchołków w ostrosłupie trójkątnym jest równa .
W ostrosłupie czworokątnym jest razy więcej krawędzi niż ścian.
Suma liczby krawędzi i wierzchołków w ostrosłupie pięciokątnym jest równa .
W ostrosłupie jedenastokątnym są o krawędzie więcej niż w ostrosłupie dziewięciokątnym.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 5
RrAocQVliUlo7
Połącz dwie informacje tak, aby tworzyły zdanie prawdziwe. Jeżeli to liczba boków figury znajdującej się w podstawie, to graniastosłup będzie miał: Możliwe odpowiedzi: 1. wierzchołków, 2. ścian, 3. zakładek, 4. krawędzi Możliwe odpowiedzi: 1. wierzchołków, 2. ścian, 3. zakładek, 4. krawędzi Możliwe odpowiedzi: 1. wierzchołków, 2. ścian, 3. zakładek, 4. krawędzi Możliwe odpowiedzi: 1. wierzchołków, 2. ścian, 3. zakładek, 4. krawędzi
Połącz dwie informacje tak, aby tworzyły zdanie prawdziwe. Jeżeli to liczba boków figury znajdującej się w podstawie, to graniastosłup będzie miał: Możliwe odpowiedzi: 1. wierzchołków, 2. ścian, 3. zakładek, 4. krawędzi Możliwe odpowiedzi: 1. wierzchołków, 2. ścian, 3. zakładek, 4. krawędzi Możliwe odpowiedzi: 1. wierzchołków, 2. ścian, 3. zakładek, 4. krawędzi Możliwe odpowiedzi: 1. wierzchołków, 2. ścian, 3. zakładek, 4. krawędzi
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Sześcian o krawędzi długości ma pole powierzchni równe .
R1ZcY5eO8si9J
Sześcian o krawędzi długości 1cm. Zapis: P = 6 centymetrów kwadratowych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Jeżeli połączymy kwadratowe ściany dwóch takich sześcianów, otrzymamy graniastosłup o polu powierzchni .
RADTIIUHPGNvl1
Rysunek graniastosłupa zbudowanego z dwóch jednakowych sześcianów. Zapis: P = 10 centymetrów kwadratowych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Gdy połączymy trzy sześciany, przykładając do siebie ich ściany, będziemy mogli otrzymamy dwie różne bryły.
R8eOxQjhi5p7h1
Rysunek dwóch różnych graniastosłupów zbudowanych z trzech sześcianów. Pierwszy graniastosłup zbudowany z dwóch sześcianów, na których leży trzeci sześcian. W drugim graniastosłupie sześciany ułożone są jeden za drugim.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Iljy7wn2c7I
Każda z brył będzie miał takie samo pole powierzchni, wynoszące . Zaznacz bryły o polu powierzchni równej .
Każda z brył będzie miał takie samo pole powierzchni, wynoszące . Zaznacz bryły o polu powierzchni równej .
161442
161441
161443
161444
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 6
Bryły przedstawione na rysunku zbudowane są z pięciu jednakowych sześcianów o krawędzi długości . Wyznacz pola powierzchni tych brył.
R11Tzu8DuyUuR1
Rysunek pięciu różnych graniastosłupów zbudowanych z pięciu sześcianów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1HtHvPEbRoWD
Wpisz w wyznaczone miejsca odpowiedni wynik.. Pole powierzchni graniastosłupa a) wynosi Tu uzupełnij . Pole powierzchni graniastosłupa b) wynosi Tu uzupełnij . Pole powierzchni graniastosłupa c) wynosi Tu uzupełnij . Pole powierzchni graniastosłupa d) wynosi Tu uzupełnij . Pole powierzchni graniastosłupa e) wynosi Tu uzupełnij .
Wpisz w wyznaczone miejsca odpowiedni wynik.. Pole powierzchni graniastosłupa a) wynosi Tu uzupełnij . Pole powierzchni graniastosłupa b) wynosi Tu uzupełnij . Pole powierzchni graniastosłupa c) wynosi Tu uzupełnij . Pole powierzchni graniastosłupa d) wynosi Tu uzupełnij . Pole powierzchni graniastosłupa e) wynosi Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 6
Podaj przykłady przedmiotów, które są w kształcie prostopadłościanów lub sześcianów.
Spójrz np. na artykuły spożywcze.
Prostopadłościany w życiu codziennym:
akwarium
karton mleka
opakowanie herbaty
Sześciany w życiu codziennym:
kostka do gry
kostka Rubika
Ćwiczenie 7
Bryła przedstawiona na rysunku zbudowana jest z sześciu jednakowych sześcianów o krawędzi długości . Wyznacz pola powierzchni tych brył.
R1PLhUsqaaYhj1
Rysunek dwóch różnych brył zbudowanych z sześciu sześcianów. Bryła: a) składa się z 26 ścian będących kwadratami, b) składa się z 26 ścian będących kwadratami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1A6u3ZO5Ae5Q
Wpisz w wyznaczone miejsca odpowiedni wynik. Pole powierzchni graniastosłupa a) wynosi Tu uzupełnij . Pole powierzchni graniastosłupa b) wynosi Tu uzupełnij .
Wpisz w wyznaczone miejsca odpowiedni wynik. Pole powierzchni graniastosłupa a) wynosi Tu uzupełnij . Pole powierzchni graniastosłupa b) wynosi Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 8
Opisz etapy budowy dowolnego modelu bryły złożonego z pięciu sześcianu o krawędzi długości .
Ułóż plan wykonywanych czynności.
Na początku zastanawiamy się jak nasza bryła wygląda. Np. sześciany są ułożone pionowo, poprzez połączenie podstaw każdego z nich. W ten sposób z otrzymanych sześcianów powstanie nam graniastosłup prawidłowy czworokątny.
Aby narysować siatkę tej bryły, musimy znać jej wymiary. Z opisanej wcześniej sytuacji wnioskujemy, że graniastosłup ma wymiary na na .
Gdy znamy wymiary graniastosłupa, rysujemy jego siatkę wraz z zakładkami.
Następnie wycinamy siatkę razem z zakładkami. Smarujemy zakładki klejem i sklejamy model bryły.
Ćwiczenie 8
Na rysunku przedstawiono bryły oraz ich siatki.
R1V73qGUQIgdC
Rysunek trzech różnych graniastosłupów zbudowanych z sześcianów oraz czterech różnych siatek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RXVJgqCcmj1eF
Połącz w pary bryły z ich siatkami. Bryła Możliwe odpowiedzi: 1. Siatka a), 2. Siatka b), 3. Siatka c) Bryła Możliwe odpowiedzi: 1. Siatka a), 2. Siatka b), 3. Siatka c) Bryła Możliwe odpowiedzi: 1. Siatka a), 2. Siatka b), 3. Siatka c)
Połącz w pary bryły z ich siatkami. Bryła Możliwe odpowiedzi: 1. Siatka a), 2. Siatka b), 3. Siatka c) Bryła Możliwe odpowiedzi: 1. Siatka a), 2. Siatka b), 3. Siatka c) Bryła Możliwe odpowiedzi: 1. Siatka a), 2. Siatka b), 3. Siatka c)
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RxjX8OqJuAC9P
Ćwiczenie 9
Połącz w pary dwie równoważne informacje. Siatka graniastosłupa prawidłowego trójkątnego Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Siatka sześcianu Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Siatka czworościanu foremnego Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Bryła, która ma jeden wierzchołek Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Ma wierzchołków Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Ostrosłup prawidłowy czworokątny Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Jej powierzchnię nazywamy sferą Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Ma ścian i wierzchołków Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Siatka walca Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Prostopadłościan Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i
Połącz w pary dwie równoważne informacje. Siatka graniastosłupa prawidłowego trójkątnego Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Siatka sześcianu Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Siatka czworościanu foremnego Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Bryła, która ma jeden wierzchołek Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Ma wierzchołków Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Ostrosłup prawidłowy czworokątny Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Jej powierzchnię nazywamy sferą Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Ma ścian i wierzchołków Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Siatka walca Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i Prostopadłościan Możliwe odpowiedzi: 1. Graniastosłup pięciokątny, 2. Siatka składająca się z czterech przystających trójkątów równobocznych, 3. Ostrosłup sześciokątny, 4. Bryła składająca się z kwadratu i czterech przystających trójkątów, 5. Siatka składająca się z trzech przystających prostokątów i dwóch trójkątów równobocznych, 6. Kula, 7. Równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem, 8. Siatka składająca się z sześciu przystających kwadratów, 9. Stożek, 10. Siatka składająca się z dwóch okręgów o promieniu oraz prostokąta o bokach i
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 10
Siatka stożka składa się z powierzchni bocznej, która jest częścią koła i podstawy.
R1EBzsfq1KLAU1
Rysunek siatki stożka. Zaznaczona powierzchnia boczna będąca wycinkiem koła i podstawa będąca kołem.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rysunki przedstawiają powierzchnie boczne stożków. Są to części kół, o równych promieniach. Uporządkuj je w kolejności od powierzchni bocznej stożka o najmniejszym promieniu podstawy do powierzchni bocznej stożka o największym promieniu podstawy.
RYAOWJ33j7i1b1
Rysunek czterech powierzchni bocznych stożków. Rysunek rzymskie jeden to wycinek koła o kącie środkowym 200 stopni. Rysunek rzymskie dwa to wycinek koła o kącie środkowym 180 stopni. Rysunek rzymskie trzy to wycinek koła o kącie środkowym 300 stopni. Rysunek rzymskie cztery to wycinek koła o kącie środkowym 270 stopni.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 11
Rysunek przedstawia powierzchnie boczne dwóch stożków, przy czym koła, z których wycięto obie figury mają równe promienie. Który ze stożków ma dłuższą wysokość?
Ro35cygKWQHDu1
Rysunek dwóch powierzchni bocznych stożków. Rysunek rzymskie jeden to wycinek koła o kącie środkowym 270 stopni. Rysunek rzymskie dwa to wycinek koła o kącie środkowym 310 stopni.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RfnhLrUmYyS1b
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Stożek , 2. Stożek
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Notatnik
Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.
R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
