RXDqrhHyQQLig
Zdjęcie przedstawia notes oraz rękę osoby piszącej w nim liczby. W poprzek zdjęcia na czarnym tle napis: Obliczenia pisemne na liczbach naturalnych

Obliczenia pisemne na liczbach naturalnych

Źródło: Karolina Grabowska, domena publiczna. https://www.pexels.com.

1. Dodawnie pisemne liczb naturalnych

RzQ5mPkdUyxN51
Należąca do klasyki designu lampa PH5 Poula Henningsena, zaprojektowana w roku 1958
Źródło: Holger Ellgaard, Poul Henningsens PH-Lampe von 1925, domena publiczna.

Wyobraź sobie, że chcesz kupić nową lampę do swojego pokoju. Lampa kosztuje          1387 zł, a żarówki do lampy 169 zł. Aby dowiedzieć się, ile trzeba będzie zapłacić za zakupy, należy  wykonać dodawanie.

Będąc w sklepie trudno jest wykonać takie działanie w pamięci. A ty nie masz kalkulatora. Warto więc poznać pisemny sposób dodawnia.

Przykład 1

Obejrzyj poniższy film pokazujący dodawanie dwóch liczb sposobem pisemnym. Zwróć uwagę na to, że dodawanie zaczynamy od rzędu jedności. 

R1cieRRPn5a101
Animacja przedstawia przykładowe dodawanie pisemne liczb naturalnych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1cieRRPn5a10

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia przykładowe dodawanie pisemne liczb naturalnych.

Ćwiczenie 1

Wykonaj dodawanie sposobem pisemnym. Wpisz w kratki odpowiednie liczby.

R3MA5ZRFqNCBZ
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RLgCyNWkShb78
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RXsWCZhGVNbfZ
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rho5wXQB48jgk
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1au2IECmmvAg
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RxtehZ1d4NOOu
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zapoznaj się z poniższymi pytaniami i zaznacz prawidłową odpowiedź. 

R1HU0oqiE8Rt8
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Przy dodowaniu sposobem pisemnym liczby 2143 oraz 352, cyfrę 5 zapisujemy pod cyfrą: Możliwe odpowiedzi: 1. 4, 2. 2, 3. 1, 4. 3
R1D0Q7QOhjHZ9
Przy dodawaniu sposobem pisemnym liczby 5823 oraz 4156, cyfrę jedności liczby 4156 zapisujemy pod cyfrą: Możliwe odpowiedzi: 1. 5, 2. 8, 3. 2, 4. 3
R1dm2KcX1dPnW
Przy dodawaniu sposobem pisemnym liczby 20158 oraz 9231, cyfrę setek liczby 9231 zapisujemy pod cyfrą: Możliwe odpowiedzi: 1. 2, 2. 0, 3. 1, 4. 5, 5. 8
Ćwiczenie 2

Wykonaj dodawanie sposobem pisemnym, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę, i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości.

RPRPYx3SvFM0X
Wykonaj dodawanie sposobem pisemnym, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. 63+35= 1. 959, 2. 98, 3. 5 415, 4. 179, 5. 948, 6. 799, 7. 798, 8. 999, 9. 798, 10. 8 996108+71= 1. 959, 2. 98, 3. 5 415, 4. 179, 5. 948, 6. 799, 7. 798, 8. 999, 9. 798, 10. 8 996748+50= 1. 959, 2. 98, 3. 5 415, 4. 179, 5. 948, 6. 799, 7. 798, 8. 999, 9. 798, 10. 8 996702+257= 1. 959, 2. 98, 3. 5 415, 4. 179, 5. 948, 6. 799, 7. 798, 8. 999, 9. 798, 10. 8 996529+270= 1. 959, 2. 98, 3. 5 415, 4. 179, 5. 948, 6. 799, 7. 798, 8. 999, 9. 798, 10. 8 996567+432= 1. 959, 2. 98, 3. 5 415, 4. 179, 5. 948, 6. 799, 7. 798, 8. 999, 9. 798, 10. 8 996442+356= 1. 959, 2. 98, 3. 5 415, 4. 179, 5. 948, 6. 799, 7. 798, 8. 999, 9. 798, 10. 8 996528+420= 1. 959, 2. 98, 3. 5 415, 4. 179, 5. 948, 6. 799, 7. 798, 8. 999, 9. 798, 10. 8 9961 300+4 115= 1. 959, 2. 98, 3. 5 415, 4. 179, 5. 948, 6. 799, 7. 798, 8. 999, 9. 798, 10. 8 9966 792+2 204= 1. 959, 2. 98, 3. 5 415, 4. 179, 5. 948, 6. 799, 7. 798, 8. 999, 9. 798, 10. 8 996
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 2

Dodamy pisemnie 135 i 288.

Rxwu2ysvA225Q1
Animacja przedstawia przykładowe dodawanie pisemne liczb naturalnych z przekroczeniem progu dziesiątkowego.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/Rxwu2ysvA225Q

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia przykładowe dodawanie pisemne liczb naturalnych z przekroczeniem progu dziesiątkowego.

Ćwiczenie 3

Wykonaj dodawanie sposobem pisemnym, wpisując w kratki odpowiednie liczby.

RbOtWVrhl2nd7
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RSjRwwlhFjnH6
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1WsBcAfOZYVJ
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R16pHWOxZrqaw
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ROzAO1B7odM2v
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RAty6LbiN5VHB
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Wykonaj działania sposobem pisemnym, a następnie połącz je z odpowiednimi wynikami.

R10BWP3ekS1D1
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
R1d56j34zJJL4
137+248= Możliwe odpowiedzi: 1. 1350, 2. 817, 3. 494, 4. 385, 5. 993, 6. 541 148+346= Możliwe odpowiedzi: 1. 1350, 2. 817, 3. 494, 4. 385, 5. 993, 6. 541 154+387= Możliwe odpowiedzi: 1. 1350, 2. 817, 3. 494, 4. 385, 5. 993, 6. 541 596+397= Możliwe odpowiedzi: 1. 1350, 2. 817, 3. 494, 4. 385, 5. 993, 6. 541 348+276+193= Możliwe odpowiedzi: 1. 1350, 2. 817, 3. 494, 4. 385, 5. 993, 6. 541 386+194+678+92= Możliwe odpowiedzi: 1. 1350, 2. 817, 3. 494, 4. 385, 5. 993, 6. 541
Ćwiczenie 4

Wykonaj dodawanie sposobem pisemnym, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę, i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości.

RiyKJkXhuXwq1
Wykonaj dodawanie sposobem pisemnym, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. 69+815= 1. 2 015, 2. 884, 3. 3 708, 4. 1 061, 5. 1 789, 6. 3 798, 7. 1 256, 8. 401, 9. 1 790, 10. 9 510, 11. 807, 12. 1 037, 13. 1 007, 14. 9 511, 15. 2 005108+293= 1. 2 015, 2. 884, 3. 3 708, 4. 1 061, 5. 1 789, 6. 3 798, 7. 1 256, 8. 401, 9. 1 790, 10. 9 510, 11. 807, 12. 1 037, 13. 1 007, 14. 9 511, 15. 2 005748+508= 1. 2 015, 2. 884, 3. 3 708, 4. 1 061, 5. 1 789, 6. 3 798, 7. 1 256, 8. 401, 9. 1 790, 10. 9 510, 11. 807, 12. 1 037, 13. 1 007, 14. 9 511, 15. 2 005702+359= 1. 2 015, 2. 884, 3. 3 708, 4. 1 061, 5. 1 789, 6. 3 798, 7. 1 256, 8. 401, 9. 1 790, 10. 9 510, 11. 807, 12. 1 037, 13. 1 007, 14. 9 511, 15. 2 005529+278= 1. 2 015, 2. 884, 3. 3 708, 4. 1 061, 5. 1 789, 6. 3 798, 7. 1 256, 8. 401, 9. 1 790, 10. 9 510, 11. 807, 12. 1 037, 13. 1 007, 14. 9 511, 15. 2 0051 567+438= 1. 2 015, 2. 884, 3. 3 708, 4. 1 061, 5. 1 789, 6. 3 798, 7. 1 256, 8. 401, 9. 1 790, 10. 9 510, 11. 807, 12. 1 037, 13. 1 007, 14. 9 511, 15. 2 0051 442+2 356= 1. 2 015, 2. 884, 3. 3 708, 4. 1 061, 5. 1 789, 6. 3 798, 7. 1 256, 8. 401, 9. 1 790, 10. 9 510, 11. 807, 12. 1 037, 13. 1 007, 14. 9 511, 15. 2 005528+420+89= 1. 2 015, 2. 884, 3. 3 708, 4. 1 061, 5. 1 789, 6. 3 798, 7. 1 256, 8. 401, 9. 1 790, 10. 9 510, 11. 807, 12. 1 037, 13. 1 007, 14. 9 511, 15. 2 0051 300+78+411= 1. 2 015, 2. 884, 3. 3 708, 4. 1 061, 5. 1 789, 6. 3 798, 7. 1 256, 8. 401, 9. 1 790, 10. 9 510, 11. 807, 12. 1 037, 13. 1 007, 14. 9 511, 15. 2 0056 792+2 204+458+56= 1. 2 015, 2. 884, 3. 3 708, 4. 1 061, 5. 1 789, 6. 3 798, 7. 1 256, 8. 401, 9. 1 790, 10. 9 510, 11. 807, 12. 1 037, 13. 1 007, 14. 9 511, 15. 2 005

Wykonaj dodawanie sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść.

1 790, 2 005, 1 789, 9 510, 1 256, 9 511, 2 015, 401, 1 007, 1 061, 3 708, 3 798, 884, 807, 1 037

a) 69 + 815 = ............
b) 108 + 293 = ............
c) 748 + 508 = ............
d) 702 + 359 = ............
e) 529 + 278 = ............
f) 1 567 + 438 = ............
g) 1 442 + 2 356 = ............
h) 528 + 420 + 89 = ............
i) 1 300 + 78 + 411 = ............
j) 6 792 + 2 204 + 458 + 56 = ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 5

Ile zapłacimy za zakup wszystkich produktów? Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym.

R113SOdEFQOll1
Rysunek sześciu sprzętów elektronicznych. Telewizor – cena 2697 zł. Telefon komórkowy – cena 1190 zł. Słuchawki – cena 149 zł. Laptop – cena 2899 zł. Odtwarzacz – cena 227 zł. Pendrive – cena 34 zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RCmhYwZWFENCV
Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Za wszystkie zakupu zapłacimy Tu uzupełnij złotych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 6
RsiosOKkJy1Mr
W prostokąty wpisano liczby będące sumą liczb z dwóch prostokątów leżących bezpośrednio pod nimi. Na przykład
998=789+209.
Uzupełnij brakujące liczby. Obliczenia wykonaj sposobem pisemnym.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RDI0JVIsMfzYc
Wpisując odpowiednie liczby w luki, uzupełnij równości tak, aby były prawdziwe. 3774+ Tu uzupełnij=85511408+ Tu uzupełnij=3774126+ Tu uzupełnij=455624+789= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R4G5ilZq2uuwk

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Działania pamięciowe na liczbach naturalnych
2. Odejmowanie pisemne liczb naturalnych