4. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

RCpt9nhOrERmD

Konstrukcja pozwalająca narysować odcinki, których długości są równe pierwiastkom kwadratowym z liczb naturalnych, zwana jest ślimakiem Teodorosa (Teodoros z Samos był greckim architektem i rzeźbiarzem, żyjącym w VI wieku p.n.e.).

RzCeZAmI7bFPW1

Ślimak Teodorosa

Źródło: Pbroks13 z angielskiej Wikipedii, licencja: CC BY 3.0.

Pierwiastki z liczb naturalnych nie zawsze są liczbami wymiernymi. Długości niektórych odcinków na rysunku wyrażają się więc liczbami niewymiernymi.

Upraszczanie liczb niewymiernych zapisanych za pomocą pierwiastków umożliwia czynność, zwana wyłączaniem czynnika przed znak pierwiastka. Czynność tę można wykonywać na dwa sposoby: z wykorzystaniem rozkładu liczby podpierwiastkowej na czynniki pierwsze lub zapisując liczbę podpierwiastkową w postaci iloczynu takich czynników, aby przynajmniej z jednego z nich można było obliczyć pierwiastek będący liczbą wymierną.

Przykład 1

Pokażemy przykłady wyłączania czynnika przed znak pierwiastka za pomocą zapisu liczby podpierwiastkowej w postaci iloczynu takich czynników, aby z jednego z nich można obliczyć pierwiastek będący liczbą wymierną.

RRVIY7X9WgtVU1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 2

Pokażemy przykłady wyłączania czynnika przed znak pierwiastka za pomocą rozkładu liczby podpierwiastkowej na czynniki pierwsze.

RoACBVA2so27z1

Przykład 3

Przekształcając wyrażenia zawierające pierwiastki, korzystamy z własności działań na pierwiastkach.

R19lgSnjrtALN1

RkU3BybeiDSUg

Ćwiczenie 1

$2 \sqrt{13}$
$4 \sqrt{13}$
$2 \sqrt{26}$
$3 \sqrt{13}$

R1PwTfnclr37G

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

RtZvWJg4cjYIC

$\sqrt{20} =$ 1. $11 \sqrt{2}$ , 2. $7 \sqrt{3}$ , 3. $5 \sqrt{6}$ , 4. $4 \sqrt{10}$ , 5. $8 \sqrt{2}$ , 6. $2 \sqrt{5}$ , 7. $10 \sqrt{5}$ , 8. $3 \sqrt{3}$ , 9. $4 \sqrt{2}$ , 10. $9 \sqrt{2}$
$\sqrt{500} =$ 1. $11 \sqrt{2}$ , 2. $7 \sqrt{3}$ , 3. $5 \sqrt{6}$ , 4. $4 \sqrt{10}$ , 5. $8 \sqrt{2}$ , 6. $2 \sqrt{5}$ , 7. $10 \sqrt{5}$ , 8. $3 \sqrt{3}$ , 9. $4 \sqrt{2}$ , 10. $9 \sqrt{2}$
$\sqrt{32} =$ 1. $11 \sqrt{2}$ , 2. $7 \sqrt{3}$ , 3. $5 \sqrt{6}$ , 4. $4 \sqrt{10}$ , 5. $8 \sqrt{2}$ , 6. $2 \sqrt{5}$ , 7. $10 \sqrt{5}$ , 8. $3 \sqrt{3}$ , 9. $4 \sqrt{2}$ , 10. $9 \sqrt{2}$
$\sqrt{128} =$ 1. $11 \sqrt{2}$ , 2. $7 \sqrt{3}$ , 3. $5 \sqrt{6}$ , 4. $4 \sqrt{10}$ , 5. $8 \sqrt{2}$ , 6. $2 \sqrt{5}$ , 7. $10 \sqrt{5}$ , 8. $3 \sqrt{3}$ , 9. $4 \sqrt{2}$ , 10. $9 \sqrt{2}$
$\sqrt{27} =$ 1. $11 \sqrt{2}$ , 2. $7 \sqrt{3}$ , 3. $5 \sqrt{6}$ , 4. $4 \sqrt{10}$ , 5. $8 \sqrt{2}$ , 6. $2 \sqrt{5}$ , 7. $10 \sqrt{5}$ , 8. $3 \sqrt{3}$ , 9. $4 \sqrt{2}$ , 10. $9 \sqrt{2}$
$\sqrt{150} =$ 1. $11 \sqrt{2}$ , 2. $7 \sqrt{3}$ , 3. $5 \sqrt{6}$ , 4. $4 \sqrt{10}$ , 5. $8 \sqrt{2}$ , 6. $2 \sqrt{5}$ , 7. $10 \sqrt{5}$ , 8. $3 \sqrt{3}$ , 9. $4 \sqrt{2}$ , 10. $9 \sqrt{2}$
$\sqrt{160} =$ 1. $11 \sqrt{2}$ , 2. $7 \sqrt{3}$ , 3. $5 \sqrt{6}$ , 4. $4 \sqrt{10}$ , 5. $8 \sqrt{2}$ , 6. $2 \sqrt{5}$ , 7. $10 \sqrt{5}$ , 8. $3 \sqrt{3}$ , 9. $4 \sqrt{2}$ , 10. $9 \sqrt{2}$
$\sqrt{147} =$ 1. $11 \sqrt{2}$ , 2. $7 \sqrt{3}$ , 3. $5 \sqrt{6}$ , 4. $4 \sqrt{10}$ , 5. $8 \sqrt{2}$ , 6. $2 \sqrt{5}$ , 7. $10 \sqrt{5}$ , 8. $3 \sqrt{3}$ , 9. $4 \sqrt{2}$ , 10. $9 \sqrt{2}$
$\sqrt{242} =$ 1. $11 \sqrt{2}$ , 2. $7 \sqrt{3}$ , 3. $5 \sqrt{6}$ , 4. $4 \sqrt{10}$ , 5. $8 \sqrt{2}$ , 6. $2 \sqrt{5}$ , 7. $10 \sqrt{5}$ , 8. $3 \sqrt{3}$ , 9. $4 \sqrt{2}$ , 10. $9 \sqrt{2}$
$\sqrt{162} =$ 1. $11 \sqrt{2}$ , 2. $7 \sqrt{3}$ , 3. $5 \sqrt{6}$ , 4. $4 \sqrt{10}$ , 5. $8 \sqrt{2}$ , 6. $2 \sqrt{5}$ , 7. $10 \sqrt{5}$ , 8. $3 \sqrt{3}$ , 9. $4 \sqrt{2}$ , 10. $9 \sqrt{2}$

RMXP0sE3nrrYT

$\sqrt[3]{54} =$ 1. $4 \sqrt[3]{3}$ , 2. $2 \sqrt[3]{11}$ , 3. $2 \sqrt[3]{2}$ , 4. $10 \sqrt[3]{2}$ , 5. $3 \sqrt[3]{2}$ , 6. $2 \sqrt[3]{20}$ , 7. $2 \sqrt[3]{3}$ , 8. $2 \sqrt[3]{4}$ , 9. $3 \sqrt[3]{10}$ , 10. $2 \sqrt[3]{5}$ , 11. $5 \sqrt[3]{5}$
$\sqrt[3]{16} =$ 1. $4 \sqrt[3]{3}$ , 2. $2 \sqrt[3]{11}$ , 3. $2 \sqrt[3]{2}$ , 4. $10 \sqrt[3]{2}$ , 5. $3 \sqrt[3]{2}$ , 6. $2 \sqrt[3]{20}$ , 7. $2 \sqrt[3]{3}$ , 8. $2 \sqrt[3]{4}$ , 9. $3 \sqrt[3]{10}$ , 10. $2 \sqrt[3]{5}$ , 11. $5 \sqrt[3]{5}$
$\sqrt[3]{24} =$ 1. $4 \sqrt[3]{3}$ , 2. $2 \sqrt[3]{11}$ , 3. $2 \sqrt[3]{2}$ , 4. $10 \sqrt[3]{2}$ , 5. $3 \sqrt[3]{2}$ , 6. $2 \sqrt[3]{20}$ , 7. $2 \sqrt[3]{3}$ , 8. $2 \sqrt[3]{4}$ , 9. $3 \sqrt[3]{10}$ , 10. $2 \sqrt[3]{5}$ , 11. $5 \sqrt[3]{5}$
$\sqrt[3]{192} =$ 1. $4 \sqrt[3]{3}$ , 2. $2 \sqrt[3]{11}$ , 3. $2 \sqrt[3]{2}$ , 4. $10 \sqrt[3]{2}$ , 5. $3 \sqrt[3]{2}$ , 6. $2 \sqrt[3]{20}$ , 7. $2 \sqrt[3]{3}$ , 8. $2 \sqrt[3]{4}$ , 9. $3 \sqrt[3]{10}$ , 10. $2 \sqrt[3]{5}$ , 11. $5 \sqrt[3]{5}$
$\sqrt[3]{40} =$ 1. $4 \sqrt[3]{3}$ , 2. $2 \sqrt[3]{11}$ , 3. $2 \sqrt[3]{2}$ , 4. $10 \sqrt[3]{2}$ , 5. $3 \sqrt[3]{2}$ , 6. $2 \sqrt[3]{20}$ , 7. $2 \sqrt[3]{3}$ , 8. $2 \sqrt[3]{4}$ , 9. $3 \sqrt[3]{10}$ , 10. $2 \sqrt[3]{5}$ , 11. $5 \sqrt[3]{5}$
$\sqrt[3]{88} =$ 1. $4 \sqrt[3]{3}$ , 2. $2 \sqrt[3]{11}$ , 3. $2 \sqrt[3]{2}$ , 4. $10 \sqrt[3]{2}$ , 5. $3 \sqrt[3]{2}$ , 6. $2 \sqrt[3]{20}$ , 7. $2 \sqrt[3]{3}$ , 8. $2 \sqrt[3]{4}$ , 9. $3 \sqrt[3]{10}$ , 10. $2 \sqrt[3]{5}$ , 11. $5 \sqrt[3]{5}$
$\sqrt[3]{160} =$ 1. $4 \sqrt[3]{3}$ , 2. $2 \sqrt[3]{11}$ , 3. $2 \sqrt[3]{2}$ , 4. $10 \sqrt[3]{2}$ , 5. $3 \sqrt[3]{2}$ , 6. $2 \sqrt[3]{20}$ , 7. $2 \sqrt[3]{3}$ , 8. $2 \sqrt[3]{4}$ , 9. $3 \sqrt[3]{10}$ , 10. $2 \sqrt[3]{5}$ , 11. $5 \sqrt[3]{5}$
$\sqrt[3]{270} =$ 1. $4 \sqrt[3]{3}$ , 2. $2 \sqrt[3]{11}$ , 3. $2 \sqrt[3]{2}$ , 4. $10 \sqrt[3]{2}$ , 5. $3 \sqrt[3]{2}$ , 6. $2 \sqrt[3]{20}$ , 7. $2 \sqrt[3]{3}$ , 8. $2 \sqrt[3]{4}$ , 9. $3 \sqrt[3]{10}$ , 10. $2 \sqrt[3]{5}$ , 11. $5 \sqrt[3]{5}$
$\sqrt[3]{32} =$ 1. $4 \sqrt[3]{3}$ , 2. $2 \sqrt[3]{11}$ , 3. $2 \sqrt[3]{2}$ , 4. $10 \sqrt[3]{2}$ , 5. $3 \sqrt[3]{2}$ , 6. $2 \sqrt[3]{20}$ , 7. $2 \sqrt[3]{3}$ , 8. $2 \sqrt[3]{4}$ , 9. $3 \sqrt[3]{10}$ , 10. $2 \sqrt[3]{5}$ , 11. $5 \sqrt[3]{5}$
$\sqrt[3]{2000} =$ 1. $4 \sqrt[3]{3}$ , 2. $2 \sqrt[3]{11}$ , 3. $2 \sqrt[3]{2}$ , 4. $10 \sqrt[3]{2}$ , 5. $3 \sqrt[3]{2}$ , 6. $2 \sqrt[3]{20}$ , 7. $2 \sqrt[3]{3}$ , 8. $2 \sqrt[3]{4}$ , 9. $3 \sqrt[3]{10}$ , 10. $2 \sqrt[3]{5}$ , 11. $5 \sqrt[3]{5}$
$\sqrt[3]{625} =$ 1. $4 \sqrt[3]{3}$ , 2. $2 \sqrt[3]{11}$ , 3. $2 \sqrt[3]{2}$ , 4. $10 \sqrt[3]{2}$ , 5. $3 \sqrt[3]{2}$ , 6. $2 \sqrt[3]{20}$ , 7. $2 \sqrt[3]{3}$ , 8. $2 \sqrt[3]{4}$ , 9. $3 \sqrt[3]{10}$ , 10. $2 \sqrt[3]{5}$ , 11. $5 \sqrt[3]{5}$

R1DhAeRHjbzit

Ćwiczenie 4

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka, a następnie uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

$\sqrt{63} =$ 1. $2 \sqrt{14}$ , 2. $3 \sqrt[3]{12}$ , 3. $5 \sqrt{5}$ , 4. $2 \sqrt[3]{8}$ , 5. $2 \sqrt[3]{9}$ , 6. $2 \sqrt[3]{7}$ , 7. $4 \sqrt[3]{2}$ , 8. $5 \sqrt{3}$ , 9. $3 \sqrt[3]{5}$ , 10. $3 \sqrt{7}$ , 11. $3 \sqrt{8}$ , 12. $4 \sqrt{8}$ , 13. $7 \sqrt{3}$ , 14. $3 \sqrt[3]{3}$ , 15. $3 \sqrt[3]{4}$ , 16. $7 \sqrt{2}$ , 17. $4 \sqrt[3]{3}$ , 18. $2 \sqrt{13}$ , 19. $2 \sqrt{15}$ , 20. $4 \sqrt{7}$ , 21. $4 \sqrt{6}$ , 22. $3 \sqrt[3]{14}$ , 23. $7 \sqrt{4}$ , 24. $4 \sqrt[3]{4}$ , 25. $3 \sqrt[3]{16}$ , 26. $3 \sqrt{9}$ , 27. $5 \sqrt{4}$
$\sqrt{52} =$ 1. $2 \sqrt{14}$ , 2. $3 \sqrt[3]{12}$ , 3. $5 \sqrt{5}$ , 4. $2 \sqrt[3]{8}$ , 5. $2 \sqrt[3]{9}$ , 6. $2 \sqrt[3]{7}$ , 7. $4 \sqrt[3]{2}$ , 8. $5 \sqrt{3}$ , 9. $3 \sqrt[3]{5}$ , 10. $3 \sqrt{7}$ , 11. $3 \sqrt{8}$ , 12. $4 \sqrt{8}$ , 13. $7 \sqrt{3}$ , 14. $3 \sqrt[3]{3}$ , 15. $3 \sqrt[3]{4}$ , 16. $7 \sqrt{2}$ , 17. $4 \sqrt[3]{3}$ , 18. $2 \sqrt{13}$ , 19. $2 \sqrt{15}$ , 20. $4 \sqrt{7}$ , 21. $4 \sqrt{6}$ , 22. $3 \sqrt[3]{14}$ , 23. $7 \sqrt{4}$ , 24. $4 \sqrt[3]{4}$ , 25. $3 \sqrt[3]{16}$ , 26. $3 \sqrt{9}$ , 27. $5 \sqrt{4}$
$\sqrt{96} =$ 1. $2 \sqrt{14}$ , 2. $3 \sqrt[3]{12}$ , 3. $5 \sqrt{5}$ , 4. $2 \sqrt[3]{8}$ , 5. $2 \sqrt[3]{9}$ , 6. $2 \sqrt[3]{7}$ , 7. $4 \sqrt[3]{2}$ , 8. $5 \sqrt{3}$ , 9. $3 \sqrt[3]{5}$ , 10. $3 \sqrt{7}$ , 11. $3 \sqrt{8}$ , 12. $4 \sqrt{8}$ , 13. $7 \sqrt{3}$ , 14. $3 \sqrt[3]{3}$ , 15. $3 \sqrt[3]{4}$ , 16. $7 \sqrt{2}$ , 17. $4 \sqrt[3]{3}$ , 18. $2 \sqrt{13}$ , 19. $2 \sqrt{15}$ , 20. $4 \sqrt{7}$ , 21. $4 \sqrt{6}$ , 22. $3 \sqrt[3]{14}$ , 23. $7 \sqrt{4}$ , 24. $4 \sqrt[3]{4}$ , 25. $3 \sqrt[3]{16}$ , 26. $3 \sqrt{9}$ , 27. $5 \sqrt{4}$
$\sqrt{98} =$ 1. $2 \sqrt{14}$ , 2. $3 \sqrt[3]{12}$ , 3. $5 \sqrt{5}$ , 4. $2 \sqrt[3]{8}$ , 5. $2 \sqrt[3]{9}$ , 6. $2 \sqrt[3]{7}$ , 7. $4 \sqrt[3]{2}$ , 8. $5 \sqrt{3}$ , 9. $3 \sqrt[3]{5}$ , 10. $3 \sqrt{7}$ , 11. $3 \sqrt{8}$ , 12. $4 \sqrt{8}$ , 13. $7 \sqrt{3}$ , 14. $3 \sqrt[3]{3}$ , 15. $3 \sqrt[3]{4}$ , 16. $7 \sqrt{2}$ , 17. $4 \sqrt[3]{3}$ , 18. $2 \sqrt{13}$ , 19. $2 \sqrt{15}$ , 20. $4 \sqrt{7}$ , 21. $4 \sqrt{6}$ , 22. $3 \sqrt[3]{14}$ , 23. $7 \sqrt{4}$ , 24. $4 \sqrt[3]{4}$ , 25. $3 \sqrt[3]{16}$ , 26. $3 \sqrt{9}$ , 27. $5 \sqrt{4}$
$\sqrt{75} =$ 1. $2 \sqrt{14}$ , 2. $3 \sqrt[3]{12}$ , 3. $5 \sqrt{5}$ , 4. $2 \sqrt[3]{8}$ , 5. $2 \sqrt[3]{9}$ , 6. $2 \sqrt[3]{7}$ , 7. $4 \sqrt[3]{2}$ , 8. $5 \sqrt{3}$ , 9. $3 \sqrt[3]{5}$ , 10. $3 \sqrt{7}$ , 11. $3 \sqrt{8}$ , 12. $4 \sqrt{8}$ , 13. $7 \sqrt{3}$ , 14. $3 \sqrt[3]{3}$ , 15. $3 \sqrt[3]{4}$ , 16. $7 \sqrt{2}$ , 17. $4 \sqrt[3]{3}$ , 18. $2 \sqrt{13}$ , 19. $2 \sqrt{15}$ , 20. $4 \sqrt{7}$ , 21. $4 \sqrt{6}$ , 22. $3 \sqrt[3]{14}$ , 23. $7 \sqrt{4}$ , 24. $4 \sqrt[3]{4}$ , 25. $3 \sqrt[3]{16}$ , 26. $3 \sqrt{9}$ , 27. $5 \sqrt{4}$
$\sqrt[3]{128} =$ 1. $2 \sqrt{14}$ , 2. $3 \sqrt[3]{12}$ , 3. $5 \sqrt{5}$ , 4. $2 \sqrt[3]{8}$ , 5. $2 \sqrt[3]{9}$ , 6. $2 \sqrt[3]{7}$ , 7. $4 \sqrt[3]{2}$ , 8. $5 \sqrt{3}$ , 9. $3 \sqrt[3]{5}$ , 10. $3 \sqrt{7}$ , 11. $3 \sqrt{8}$ , 12. $4 \sqrt{8}$ , 13. $7 \sqrt{3}$ , 14. $3 \sqrt[3]{3}$ , 15. $3 \sqrt[3]{4}$ , 16. $7 \sqrt{2}$ , 17. $4 \sqrt[3]{3}$ , 18. $2 \sqrt{13}$ , 19. $2 \sqrt{15}$ , 20. $4 \sqrt{7}$ , 21. $4 \sqrt{6}$ , 22. $3 \sqrt[3]{14}$ , 23. $7 \sqrt{4}$ , 24. $4 \sqrt[3]{4}$ , 25. $3 \sqrt[3]{16}$ , 26. $3 \sqrt{9}$ , 27. $5 \sqrt{4}$
$\sqrt[3]{81} =$ 1. $2 \sqrt{14}$ , 2. $3 \sqrt[3]{12}$ , 3. $5 \sqrt{5}$ , 4. $2 \sqrt[3]{8}$ , 5. $2 \sqrt[3]{9}$ , 6. $2 \sqrt[3]{7}$ , 7. $4 \sqrt[3]{2}$ , 8. $5 \sqrt{3}$ , 9. $3 \sqrt[3]{5}$ , 10. $3 \sqrt{7}$ , 11. $3 \sqrt{8}$ , 12. $4 \sqrt{8}$ , 13. $7 \sqrt{3}$ , 14. $3 \sqrt[3]{3}$ , 15. $3 \sqrt[3]{4}$ , 16. $7 \sqrt{2}$ , 17. $4 \sqrt[3]{3}$ , 18. $2 \sqrt{13}$ , 19. $2 \sqrt{15}$ , 20. $4 \sqrt{7}$ , 21. $4 \sqrt{6}$ , 22. $3 \sqrt[3]{14}$ , 23. $7 \sqrt{4}$ , 24. $4 \sqrt[3]{4}$ , 25. $3 \sqrt[3]{16}$ , 26. $3 \sqrt{9}$ , 27. $5 \sqrt{4}$
$\sqrt[3]{56} =$ 1. $2 \sqrt{14}$ , 2. $3 \sqrt[3]{12}$ , 3. $5 \sqrt{5}$ , 4. $2 \sqrt[3]{8}$ , 5. $2 \sqrt[3]{9}$ , 6. $2 \sqrt[3]{7}$ , 7. $4 \sqrt[3]{2}$ , 8. $5 \sqrt{3}$ , 9. $3 \sqrt[3]{5}$ , 10. $3 \sqrt{7}$ , 11. $3 \sqrt{8}$ , 12. $4 \sqrt{8}$ , 13. $7 \sqrt{3}$ , 14. $3 \sqrt[3]{3}$ , 15. $3 \sqrt[3]{4}$ , 16. $7 \sqrt{2}$ , 17. $4 \sqrt[3]{3}$ , 18. $2 \sqrt{13}$ , 19. $2 \sqrt{15}$ , 20. $4 \sqrt{7}$ , 21. $4 \sqrt{6}$ , 22. $3 \sqrt[3]{14}$ , 23. $7 \sqrt{4}$ , 24. $4 \sqrt[3]{4}$ , 25. $3 \sqrt[3]{16}$ , 26. $3 \sqrt{9}$ , 27. $5 \sqrt{4}$
$\sqrt[3]{72} =$ 1. $2 \sqrt{14}$ , 2. $3 \sqrt[3]{12}$ , 3. $5 \sqrt{5}$ , 4. $2 \sqrt[3]{8}$ , 5. $2 \sqrt[3]{9}$ , 6. $2 \sqrt[3]{7}$ , 7. $4 \sqrt[3]{2}$ , 8. $5 \sqrt{3}$ , 9. $3 \sqrt[3]{5}$ , 10. $3 \sqrt{7}$ , 11. $3 \sqrt{8}$ , 12. $4 \sqrt{8}$ , 13. $7 \sqrt{3}$ , 14. $3 \sqrt[3]{3}$ , 15. $3 \sqrt[3]{4}$ , 16. $7 \sqrt{2}$ , 17. $4 \sqrt[3]{3}$ , 18. $2 \sqrt{13}$ , 19. $2 \sqrt{15}$ , 20. $4 \sqrt{7}$ , 21. $4 \sqrt{6}$ , 22. $3 \sqrt[3]{14}$ , 23. $7 \sqrt{4}$ , 24. $4 \sqrt[3]{4}$ , 25. $3 \sqrt[3]{16}$ , 26. $3 \sqrt{9}$ , 27. $5 \sqrt{4}$
$\sqrt[3]{324} =$ 1. $2 \sqrt{14}$ , 2. $3 \sqrt[3]{12}$ , 3. $5 \sqrt{5}$ , 4. $2 \sqrt[3]{8}$ , 5. $2 \sqrt[3]{9}$ , 6. $2 \sqrt[3]{7}$ , 7. $4 \sqrt[3]{2}$ , 8. $5 \sqrt{3}$ , 9. $3 \sqrt[3]{5}$ , 10. $3 \sqrt{7}$ , 11. $3 \sqrt{8}$ , 12. $4 \sqrt{8}$ , 13. $7 \sqrt{3}$ , 14. $3 \sqrt[3]{3}$ , 15. $3 \sqrt[3]{4}$ , 16. $7 \sqrt{2}$ , 17. $4 \sqrt[3]{3}$ , 18. $2 \sqrt{13}$ , 19. $2 \sqrt{15}$ , 20. $4 \sqrt{7}$ , 21. $4 \sqrt{6}$ , 22. $3 \sqrt[3]{14}$ , 23. $7 \sqrt{4}$ , 24. $4 \sqrt[3]{4}$ , 25. $3 \sqrt[3]{16}$ , 26. $3 \sqrt{9}$ , 27. $5 \sqrt{4}$

Przeciągnij i upuść.

$4 \sqrt{7}$ , $3 \sqrt{7}$ , $5 \sqrt{3}$ , $2 \sqrt{14}$ , $4 \sqrt[3]{3}$ , $7 \sqrt{4}$ , $7 \sqrt{2}$ , $4 \sqrt{8}$ , $2 \sqrt{15}$ , $4 \sqrt[3]{4}$ , $3 \sqrt[3]{4}$ , $2 \sqrt[3]{8}$ , $3 \sqrt{8}$ , $7 \sqrt{3}$ , $3 \sqrt{9}$ , $2 \sqrt{13}$ , $4 \sqrt{6}$ , $2 \sqrt[3]{9}$ , $3 \sqrt[3]{14}$ , $3 \sqrt[3]{16}$ , $3 \sqrt[3]{3}$ , $3 \sqrt[3]{12}$ , $5 \sqrt{5}$ , $4 \sqrt[3]{2}$ , $5 \sqrt{4}$ , $2 \sqrt[3]{7}$ , $3 \sqrt[3]{5}$

$\sqrt{63} =$ ............
$\sqrt{52} =$ ............
$\sqrt{96} =$ ............
$\sqrt{98} =$ ............
$\sqrt{75} =$ ............
$\sqrt[3]{128} =$ ............
$\sqrt[3]{81} =$ ............
$\sqrt[3]{56} =$ ............
$\sqrt[3]{72} =$ ............
$\sqrt[3]{324} =$ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R3mIko6u3sgSz

Ćwiczenie 5

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka, a następnie uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

$\sqrt{40} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt{80} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt{99} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt{250} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt{320} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{- 48} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{- 108} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{- 135} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{270} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{3000} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka, a następnie uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

$\sqrt{40} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt{80} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt{99} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt{250} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt{320} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{- 48} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{- 108} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{- 135} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{270} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{3000} =$ 1. $- 3 \sqrt[3]{6}$ , 2. $4 \sqrt{10}$ , 3. $- 4 \sqrt[3]{4}$ , 4. $- 5 \sqrt[3]{5}$ , 5. $14 \sqrt[3]{3}$ , 6. $3 \sqrt[3]{10}$ , 7. $5 \sqrt{5}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $4 \sqrt[3]{10}$ , 10. $10 \sqrt{5}$ , 11. $- 5 \sqrt[3]{4}$ , 12. $- 3 \sqrt[3]{4}$ , 13. $- 3 \sqrt[3]{5}$ , 14. $2 \sqrt{10}$ , 15. $- 2 \sqrt[3]{6}$ , 16. $5 \sqrt{11}$ , 17. $4 \sqrt{5}$ , 18. $- 4 \sqrt[3]{6}$ , 19. $6 \sqrt{10}$ , 20. $10 \sqrt[3]{3}$ , 21. $3 \sqrt{10}$ , 22. $12 \sqrt[3]{3}$ , 23. $5 \sqrt[3]{10}$ , 24. $5 \sqrt{5}$ , 25. $3 \sqrt{11}$ , 26. $- 4 \sqrt[3]{5}$ , 27. $4 \sqrt{11}$ , 28. $7 \sqrt{10}$ , 29. $5 \sqrt{10}$ , 30. $8 \sqrt{5}$

Przeciągnij i upuść.

$3 \sqrt{10}$ , $7 \sqrt{10}$ , $6 \sqrt{10}$ , $- 5 \sqrt[3]{4}$ , $4 \sqrt[3]{10}$ , $4 \sqrt{5}$ , $3 \sqrt[3]{10}$ , $- 5 \sqrt[3]{5}$ , $10 \sqrt[3]{3}$ , $- 3 \sqrt[3]{4}$ , $5 \sqrt[3]{10}$ , $2 \sqrt{10}$ , $- 3 \sqrt[3]{5}$ , $5 \sqrt{11}$ , $- 4 \sqrt[3]{5}$ , $12 \sqrt[3]{3}$ , $- 2 \sqrt[3]{6}$ , $9 \sqrt{5}$ , $4 \sqrt{11}$ , $10 \sqrt{5}$ , $8 \sqrt{5}$ , $4 \sqrt{10}$ , $5 \sqrt{5}$ , $- 3 \sqrt[3]{6}$ , $- 4 \sqrt[3]{4}$ , $14 \sqrt[3]{3}$ , $3 \sqrt{11}$ , $- 4 \sqrt[3]{6}$ , $5 \sqrt{5}$ , $5 \sqrt{10}$

$\sqrt{40} =$ ............
$\sqrt{80} =$ ............
$\sqrt{99} =$ ............
$\sqrt{250} =$ ............
$\sqrt{320} =$ ............
$\sqrt[3]{- 48} =$ ............
$\sqrt[3]{- 108} =$ ............
$\sqrt[3]{- 135} =$ ............
$\sqrt[3]{270} =$ ............
$\sqrt[3]{3000} =$ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rha5ltH8XTT1o

Ćwiczenie 6

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

$\sqrt{720}$ $=$ 1. $20 \sqrt{4}$ , 2. $16 \sqrt{10}$ , 3. $12 \sqrt[3]{9}$ , 4. $15 \sqrt[3]{2}$ , 5. $9 \sqrt[3]{5}$ , 6. $12 \sqrt[3]{2}$ , 7. $44 \sqrt{3}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $12 \sqrt[3]{2}$ , 10. $21 \sqrt{10}$ , 11. $11 \sqrt{3}$ , 12. $9 \sqrt[3]{9}$ , 13. $6 \sqrt[3]{7}$ , 14. $33 \sqrt{4}$ , 15. $12 \sqrt{5}$ , 16. $5 \sqrt[3]{6}$ , 17. $22 \sqrt{5}$
$\sqrt{4410}$ $=$ 1. $20 \sqrt{4}$ , 2. $16 \sqrt{10}$ , 3. $12 \sqrt[3]{9}$ , 4. $15 \sqrt[3]{2}$ , 5. $9 \sqrt[3]{5}$ , 6. $12 \sqrt[3]{2}$ , 7. $44 \sqrt{3}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $12 \sqrt[3]{2}$ , 10. $21 \sqrt{10}$ , 11. $11 \sqrt{3}$ , 12. $9 \sqrt[3]{9}$ , 13. $6 \sqrt[3]{7}$ , 14. $33 \sqrt{4}$ , 15. $12 \sqrt{5}$ , 16. $5 \sqrt[3]{6}$ , 17. $22 \sqrt{5}$
$\sqrt{5808}$ $=$ 1. $20 \sqrt{4}$ , 2. $16 \sqrt{10}$ , 3. $12 \sqrt[3]{9}$ , 4. $15 \sqrt[3]{2}$ , 5. $9 \sqrt[3]{5}$ , 6. $12 \sqrt[3]{2}$ , 7. $44 \sqrt{3}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $12 \sqrt[3]{2}$ , 10. $21 \sqrt{10}$ , 11. $11 \sqrt{3}$ , 12. $9 \sqrt[3]{9}$ , 13. $6 \sqrt[3]{7}$ , 14. $33 \sqrt{4}$ , 15. $12 \sqrt{5}$ , 16. $5 \sqrt[3]{6}$ , 17. $22 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{1512}$ $=$ 1. $20 \sqrt{4}$ , 2. $16 \sqrt{10}$ , 3. $12 \sqrt[3]{9}$ , 4. $15 \sqrt[3]{2}$ , 5. $9 \sqrt[3]{5}$ , 6. $12 \sqrt[3]{2}$ , 7. $44 \sqrt{3}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $12 \sqrt[3]{2}$ , 10. $21 \sqrt{10}$ , 11. $11 \sqrt{3}$ , 12. $9 \sqrt[3]{9}$ , 13. $6 \sqrt[3]{7}$ , 14. $33 \sqrt{4}$ , 15. $12 \sqrt{5}$ , 16. $5 \sqrt[3]{6}$ , 17. $22 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{6750}$ $=$ 1. $20 \sqrt{4}$ , 2. $16 \sqrt{10}$ , 3. $12 \sqrt[3]{9}$ , 4. $15 \sqrt[3]{2}$ , 5. $9 \sqrt[3]{5}$ , 6. $12 \sqrt[3]{2}$ , 7. $44 \sqrt{3}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $12 \sqrt[3]{2}$ , 10. $21 \sqrt{10}$ , 11. $11 \sqrt{3}$ , 12. $9 \sqrt[3]{9}$ , 13. $6 \sqrt[3]{7}$ , 14. $33 \sqrt{4}$ , 15. $12 \sqrt{5}$ , 16. $5 \sqrt[3]{6}$ , 17. $22 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{15552}$ $=$ 1. $20 \sqrt{4}$ , 2. $16 \sqrt{10}$ , 3. $12 \sqrt[3]{9}$ , 4. $15 \sqrt[3]{2}$ , 5. $9 \sqrt[3]{5}$ , 6. $12 \sqrt[3]{2}$ , 7. $44 \sqrt{3}$ , 8. $9 \sqrt{5}$ , 9. $12 \sqrt[3]{2}$ , 10. $21 \sqrt{10}$ , 11. $11 \sqrt{3}$ , 12. $9 \sqrt[3]{9}$ , 13. $6 \sqrt[3]{7}$ , 14. $33 \sqrt{4}$ , 15. $12 \sqrt{5}$ , 16. $5 \sqrt[3]{6}$ , 17. $22 \sqrt{5}$

RTJowYAo2D3ml

Ćwiczenie 7

R2lTkrpEbbFqB

Ćwiczenie 8

Rk2x8uxOKAs2h

Ćwiczenie 9

Wykonaj działanie i wyłącz czynnik przed znak pierwiastka. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

$\sqrt{2} \cdot \sqrt{6}$ $=$ 1. $6 \sqrt{6}$ , 2. $4 \sqrt{5}$ , 3. $2 \sqrt[3]{5}$ , 4. $4 \sqrt[2]{3}$ , 5. $5 \sqrt{4}$ , 6. $3 \sqrt{4}$ , 7. $6 \sqrt{2}$ , 8. $2 \sqrt{4}$ , 9. $4 \sqrt[3]{2}$ , 10. $3 \sqrt[3]{3}$ , 11. $3 \sqrt{5}$ , 12. $2 \sqrt[3]{3}$ , 13. $4 \sqrt[3]{4}$ , 14. $2 \sqrt{6}$ , 15. $2 \sqrt{5}$ , 16. $3 \sqrt[3]{6}$ , 17. $5 \sqrt[3]{2}$ , 18. $6 \sqrt[3]{3}$ , 19. $3 \sqrt[4]{3}$ , 20. $2 \sqrt{3}$
$\sqrt{8} \cdot \sqrt{3}$ $=$ 1. $6 \sqrt{6}$ , 2. $4 \sqrt{5}$ , 3. $2 \sqrt[3]{5}$ , 4. $4 \sqrt[2]{3}$ , 5. $5 \sqrt{4}$ , 6. $3 \sqrt{4}$ , 7. $6 \sqrt{2}$ , 8. $2 \sqrt{4}$ , 9. $4 \sqrt[3]{2}$ , 10. $3 \sqrt[3]{3}$ , 11. $3 \sqrt{5}$ , 12. $2 \sqrt[3]{3}$ , 13. $4 \sqrt[3]{4}$ , 14. $2 \sqrt{6}$ , 15. $2 \sqrt{5}$ , 16. $3 \sqrt[3]{6}$ , 17. $5 \sqrt[3]{2}$ , 18. $6 \sqrt[3]{3}$ , 19. $3 \sqrt[4]{3}$ , 20. $2 \sqrt{3}$
$\sqrt{15} \cdot \sqrt{3}$ $=$ 1. $6 \sqrt{6}$ , 2. $4 \sqrt{5}$ , 3. $2 \sqrt[3]{5}$ , 4. $4 \sqrt[2]{3}$ , 5. $5 \sqrt{4}$ , 6. $3 \sqrt{4}$ , 7. $6 \sqrt{2}$ , 8. $2 \sqrt{4}$ , 9. $4 \sqrt[3]{2}$ , 10. $3 \sqrt[3]{3}$ , 11. $3 \sqrt{5}$ , 12. $2 \sqrt[3]{3}$ , 13. $4 \sqrt[3]{4}$ , 14. $2 \sqrt{6}$ , 15. $2 \sqrt{5}$ , 16. $3 \sqrt[3]{6}$ , 17. $5 \sqrt[3]{2}$ , 18. $6 \sqrt[3]{3}$ , 19. $3 \sqrt[4]{3}$ , 20. $2 \sqrt{3}$
$\sqrt{8} \cdot \sqrt{10}$ $=$ 1. $6 \sqrt{6}$ , 2. $4 \sqrt{5}$ , 3. $2 \sqrt[3]{5}$ , 4. $4 \sqrt[2]{3}$ , 5. $5 \sqrt{4}$ , 6. $3 \sqrt{4}$ , 7. $6 \sqrt{2}$ , 8. $2 \sqrt{4}$ , 9. $4 \sqrt[3]{2}$ , 10. $3 \sqrt[3]{3}$ , 11. $3 \sqrt{5}$ , 12. $2 \sqrt[3]{3}$ , 13. $4 \sqrt[3]{4}$ , 14. $2 \sqrt{6}$ , 15. $2 \sqrt{5}$ , 16. $3 \sqrt[3]{6}$ , 17. $5 \sqrt[3]{2}$ , 18. $6 \sqrt[3]{3}$ , 19. $3 \sqrt[4]{3}$ , 20. $2 \sqrt{3}$
$\sqrt{27} \cdot \sqrt{8}$ $=$ 1. $6 \sqrt{6}$ , 2. $4 \sqrt{5}$ , 3. $2 \sqrt[3]{5}$ , 4. $4 \sqrt[2]{3}$ , 5. $5 \sqrt{4}$ , 6. $3 \sqrt{4}$ , 7. $6 \sqrt{2}$ , 8. $2 \sqrt{4}$ , 9. $4 \sqrt[3]{2}$ , 10. $3 \sqrt[3]{3}$ , 11. $3 \sqrt{5}$ , 12. $2 \sqrt[3]{3}$ , 13. $4 \sqrt[3]{4}$ , 14. $2 \sqrt{6}$ , 15. $2 \sqrt{5}$ , 16. $3 \sqrt[3]{6}$ , 17. $5 \sqrt[3]{2}$ , 18. $6 \sqrt[3]{3}$ , 19. $3 \sqrt[4]{3}$ , 20. $2 \sqrt{3}$
$\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[3]{9}$ $=$ 1. $6 \sqrt{6}$ , 2. $4 \sqrt{5}$ , 3. $2 \sqrt[3]{5}$ , 4. $4 \sqrt[2]{3}$ , 5. $5 \sqrt{4}$ , 6. $3 \sqrt{4}$ , 7. $6 \sqrt{2}$ , 8. $2 \sqrt{4}$ , 9. $4 \sqrt[3]{2}$ , 10. $3 \sqrt[3]{3}$ , 11. $3 \sqrt{5}$ , 12. $2 \sqrt[3]{3}$ , 13. $4 \sqrt[3]{4}$ , 14. $2 \sqrt{6}$ , 15. $2 \sqrt{5}$ , 16. $3 \sqrt[3]{6}$ , 17. $5 \sqrt[3]{2}$ , 18. $6 \sqrt[3]{3}$ , 19. $3 \sqrt[4]{3}$ , 20. $2 \sqrt{3}$
$\sqrt[3]{32} \cdot \sqrt[3]{4}$ $=$ 1. $6 \sqrt{6}$ , 2. $4 \sqrt{5}$ , 3. $2 \sqrt[3]{5}$ , 4. $4 \sqrt[2]{3}$ , 5. $5 \sqrt{4}$ , 6. $3 \sqrt{4}$ , 7. $6 \sqrt{2}$ , 8. $2 \sqrt{4}$ , 9. $4 \sqrt[3]{2}$ , 10. $3 \sqrt[3]{3}$ , 11. $3 \sqrt{5}$ , 12. $2 \sqrt[3]{3}$ , 13. $4 \sqrt[3]{4}$ , 14. $2 \sqrt{6}$ , 15. $2 \sqrt{5}$ , 16. $3 \sqrt[3]{6}$ , 17. $5 \sqrt[3]{2}$ , 18. $6 \sqrt[3]{3}$ , 19. $3 \sqrt[4]{3}$ , 20. $2 \sqrt{3}$
$\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt[3]{10}$ $=$ 1. $6 \sqrt{6}$ , 2. $4 \sqrt{5}$ , 3. $2 \sqrt[3]{5}$ , 4. $4 \sqrt[2]{3}$ , 5. $5 \sqrt{4}$ , 6. $3 \sqrt{4}$ , 7. $6 \sqrt{2}$ , 8. $2 \sqrt{4}$ , 9. $4 \sqrt[3]{2}$ , 10. $3 \sqrt[3]{3}$ , 11. $3 \sqrt{5}$ , 12. $2 \sqrt[3]{3}$ , 13. $4 \sqrt[3]{4}$ , 14. $2 \sqrt{6}$ , 15. $2 \sqrt{5}$ , 16. $3 \sqrt[3]{6}$ , 17. $5 \sqrt[3]{2}$ , 18. $6 \sqrt[3]{3}$ , 19. $3 \sqrt[4]{3}$ , 20. $2 \sqrt{3}$
$\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[3]{18}$ $=$ 1. $6 \sqrt{6}$ , 2. $4 \sqrt{5}$ , 3. $2 \sqrt[3]{5}$ , 4. $4 \sqrt[2]{3}$ , 5. $5 \sqrt{4}$ , 6. $3 \sqrt{4}$ , 7. $6 \sqrt{2}$ , 8. $2 \sqrt{4}$ , 9. $4 \sqrt[3]{2}$ , 10. $3 \sqrt[3]{3}$ , 11. $3 \sqrt{5}$ , 12. $2 \sqrt[3]{3}$ , 13. $4 \sqrt[3]{4}$ , 14. $2 \sqrt{6}$ , 15. $2 \sqrt{5}$ , 16. $3 \sqrt[3]{6}$ , 17. $5 \sqrt[3]{2}$ , 18. $6 \sqrt[3]{3}$ , 19. $3 \sqrt[4]{3}$ , 20. $2 \sqrt{3}$
$\sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[3]{16}$ $=$ 1. $6 \sqrt{6}$ , 2. $4 \sqrt{5}$ , 3. $2 \sqrt[3]{5}$ , 4. $4 \sqrt[2]{3}$ , 5. $5 \sqrt{4}$ , 6. $3 \sqrt{4}$ , 7. $6 \sqrt{2}$ , 8. $2 \sqrt{4}$ , 9. $4 \sqrt[3]{2}$ , 10. $3 \sqrt[3]{3}$ , 11. $3 \sqrt{5}$ , 12. $2 \sqrt[3]{3}$ , 13. $4 \sqrt[3]{4}$ , 14. $2 \sqrt{6}$ , 15. $2 \sqrt{5}$ , 16. $3 \sqrt[3]{6}$ , 17. $5 \sqrt[3]{2}$ , 18. $6 \sqrt[3]{3}$ , 19. $3 \sqrt[4]{3}$ , 20. $2 \sqrt{3}$

Rpg3dLaqucujU

Ćwiczenie 10

Uzupełnij zapisy, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

6 \sqrt{2}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

\sqrt{72}

\sqrt{0, 07}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

0, 1 \sqrt{6}

10 \sqrt{6}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

\sqrt{500}

\sqrt{\frac{50}{64}}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

\frac{5}{8}

\sqrt{1 \frac{28}{100}}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

\frac{8}{10} \sqrt{2}

\sqrt{1800}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

30 \sqrt{3}

Przeciągnij i upuść.

$<$ , $<$ , $>$ , $<$ , $=$ , $=$ , $>$ , $=$ , $>$

$6 \sqrt{2}$ ............ $\sqrt{72}$
$\sqrt{0,07}$ ............ $0,1 \sqrt{6}$
$10 \sqrt{6}$ ............ $\sqrt{500}$
$\sqrt{\frac{50}{64}}$ ............ $\frac{5}{8}$
$\sqrt{1 \frac{28}{100}}$ ............ $\frac{8}{10} \sqrt{2}$
$\sqrt{1800}$ ............ $30 \sqrt{3}$

R1CzRGRPf7xRR

Ćwiczenie 11

Zapisz w prostszej postaci. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

$\sqrt{72} - \sqrt{128} + \sqrt{288}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt{12} + \sqrt{147} - \sqrt{300}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$- \sqrt{20} - \sqrt{320} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt{28} - \sqrt{54} + \sqrt{63} - \sqrt{24}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$- \sqrt{200} + \sqrt{20} + \sqrt{32} - \sqrt{500}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{192} - \sqrt[3]{81}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt[3]{250} - \sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{54}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt[3]{40} - \sqrt[3]{320} - \sqrt[3]{1024} + \sqrt[3]{128}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{375} - \sqrt[3]{432} + \sqrt[3]{192}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$- \sqrt{75} + \sqrt[3]{375} + \sqrt{192} - \sqrt[3]{24}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$- \sqrt{567} + \sqrt[3]{56} - \sqrt{112} - \sqrt[3]{189}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$

Zapisz w prostszej postaci. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

$\sqrt{72} - \sqrt{128} + \sqrt{288}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt{12} + \sqrt{147} - \sqrt{300}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$- \sqrt{20} - \sqrt{320} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt{28} - \sqrt{54} + \sqrt{63} - \sqrt{24}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$- \sqrt{200} + \sqrt{20} + \sqrt{32} - \sqrt{500}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{192} - \sqrt[3]{81}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt[3]{250} - \sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{54}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt[3]{40} - \sqrt[3]{320} - \sqrt[3]{1024} + \sqrt[3]{128}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$\sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{375} - \sqrt[3]{432} + \sqrt[3]{192}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$- \sqrt{75} + \sqrt[3]{375} + \sqrt{192} - \sqrt[3]{24}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$
$- \sqrt{567} + \sqrt[3]{56} - \sqrt{112} - \sqrt[3]{189}$ $=$ 1. $- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}$ , 2. $4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}$ , 3. $\sqrt{3}$ , 4. $\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 5. $- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}$ , 6. $8 \sqrt{2}$ , 7. $- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 8. $10 \sqrt{2}$ , 9. $8 \sqrt[2]{2}$ , 10. $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}$ , 11. $6 \sqrt[3]{2}$ , 12. $- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}$ , 13. $- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}$ , 14. $- \sqrt{2}$ , 15. $- 5 \sqrt[3]{3}$ , 16. $- 9 \sqrt{5}$ , 17. $- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}$ , 18. $5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}$ , 19. $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}$ , 20. $5 \sqrt[3]{4}$ , 21. $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}$ , 22. $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}$ , 23. $10 \sqrt{4}$ , 24. $- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}$ , 25. $- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}$ , 26. $5 \sqrt[2]{3}$ , 27. $- 5 \sqrt[3]{2}$ , 28. $- \sqrt{3}$ , 29. $8 \sqrt{2}$ , 30. $12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}$ , 31. $- 8 \sqrt{5}$ , 32. $4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$ , 33. $5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}$

RM8MLrhs0I1Qa

Ćwiczenie 12

Zapisz w prostszej postaci. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

$5 \sqrt{8} - \sqrt{18} + 6 \sqrt{50}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$- 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{48} - \sqrt{108}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$7 \sqrt{125} - \sqrt{45} + 2 \sqrt{180}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$- 4 \sqrt{32} - 2 \sqrt{75} - 3 \sqrt{128} + 3 \sqrt{147}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$- 5 \sqrt{11} + 4 \sqrt{12} - 2 \sqrt{176} + 8 \sqrt{48}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$9 \sqrt{150} - 7 \sqrt{27} - 5 \sqrt{96} - 3 \sqrt{75}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$3 \sqrt[3]{16} - 4 \sqrt[3]{54} - 2 \sqrt[3]{128}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$- 5 \sqrt[3]{81} + 4 \sqrt[3]{24} - 6 \sqrt[3]{3000}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$2 \sqrt[3]{500} - 6 \sqrt[3]{1372} + 5 \sqrt[3]{192} - 2 \sqrt[3]{648}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$\frac{\sqrt{50} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$\frac{\sqrt{125} - \sqrt{80}}{\sqrt{5}}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$\frac{\sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{3}}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$\frac{\sqrt[3]{256} + \sqrt[3]{500}}{\sqrt[3]{4}}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$

Zapisz w prostszej postaci. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

$5 \sqrt{8} - \sqrt{18} + 6 \sqrt{50}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$- 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{48} - \sqrt{108}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$7 \sqrt{125} - \sqrt{45} + 2 \sqrt{180}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$- 4 \sqrt{32} - 2 \sqrt{75} - 3 \sqrt{128} + 3 \sqrt{147}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$- 5 \sqrt{11} + 4 \sqrt{12} - 2 \sqrt{176} + 8 \sqrt{48}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$9 \sqrt{150} - 7 \sqrt{27} - 5 \sqrt{96} - 3 \sqrt{75}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$3 \sqrt[3]{16} - 4 \sqrt[3]{54} - 2 \sqrt[3]{128}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$- 5 \sqrt[3]{81} + 4 \sqrt[3]{24} - 6 \sqrt[3]{3000}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$2 \sqrt[3]{500} - 6 \sqrt[3]{1372} + 5 \sqrt[3]{192} - 2 \sqrt[3]{648}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$\frac{\sqrt{50} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$\frac{\sqrt{125} - \sqrt{80}}{\sqrt{5}}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$\frac{\sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{3}}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$
$\frac{\sqrt[3]{256} + \sqrt[3]{500}}{\sqrt[3]{4}}$ $=$ 1. $14 \sqrt[6]{2}$ , 2. $- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}$ , 3. $12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}$ , 4. $8$ , 5. $- 14 \sqrt[3]{2}$ , 6. $25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}$ , 7. $5$ , 8. $- 67 \sqrt[3]{3}$ , 9. $36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}$ , 10. $44 \sqrt{5}$ , 11. $37 \sqrt{2}$ , 12. $54 \sqrt[2]{3}$ , 13. $2 \sqrt{3}$ , 14. $4$ , 15. $6$ , 16. $- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}$ , 17. $35 \sqrt{2}$ , 18. $1$ , 19. $7$ , 20. $3 \sqrt{2}$ , 21. $25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}$ , 22. $4 \sqrt{2}$ , 23. $- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}$ , 24. $38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}$ , 25. $- 51 \sqrt[3]{2}$ , 26. $- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}$ , 27. $- 12 \sqrt[2]{3}$ , 28. $2$ , 29. $42 \sqrt{3}$ , 30. $10$ , 31. $36 \sqrt{4}$ , 32. $- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}$ , 33. $- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}$ , 34. $48 \sqrt{5}$ , 35. $22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}$ , 36. $9$ , 37. $3$

R1c3yDsc4Yjct

Ćwiczenie 13

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

3. Własności pierwiastków

5. Włączanie czynnika pod znak pierwiastka

4. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Notatnik