RXt1Fze9RkVC7
Na zdjęciu jest blat z lezącym kalkulatorem. Na wyświetlaczu kalkulatora jest liczba: 26,6666667. W poprzek zdjęcia na czarnym tle napis: Nie wszystko jest całością - ułamki dziesiętne

Nie wszystko jest całością - ułamki dziesiętne

Źródło: Polina Tankilevitch, domena publiczna. https://www.pexels.com/pl-pl.

1. Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000,...

R9lPY5l1vpd2d
Kalifornijski znacznik milowy na mili 144,44.
Kalifornijski znacznik milowy na mili 144,44
Źródło: California Department of Transportation (Caltrans), domena publiczna.

Jeszcze w latach sześćdziesiątych dwudziestego wieku  na znakach  stojących  wzdłuż dróg Kalifornii (USA),  odległości wyrażone  za pomocą ułamków dziesiętnych  zapisywane były z częścią ułamkową w indeksie górnym.

R1XMARISYLbab
Portret Johna Napiera
Źródło: dostępny w internecie Wikimedia Commons, domena publiczna.

Szesnastowieczny szkocki arystokrata, matematyk John Napier jako pierwszy zapoczątkował współczesny zapis ułamków dziesiętnych, stosując kropkę do oddzielenia części całkowitej od ułamkowej.

Obecnie kropkę w ułamkach dziesiętnych wykorzystuje się nadal w krajach anglosaskich. W Polsce – stosujemy przecinek dziesiętny (separator dziesiętny).

Jakie liczby nazywamy ułamkami dziesiętnymi, jak się je zapisuje i odczytuje - dowiesz się, analizując poniższy materiał.

Pojęcie ułamka dziesiętnego

Wśród  ułamków zwykłych są takie, których mianowniki są równe 10, 100, 1000,...

Na przykład:

3 10 ,     26 100 ,     1 1000 ,     456 10 ,     34567 10000

Takie ułamki nazywamy ułamkami dziesiętnymi.

Ułamek dziesiętny
Definicja: Ułamek dziesiętny

Ułamek, którego mianownik jest jedną z liczb:  10, 100, 1000, … nazywamy ułamkiem dziesiętnym.

R1djchdLMocEm
Ćwiczenie 1
Zaznacz wszystkie ułamki dziesiętne. początek ułamka, cztery, mianownik, sto, koniec ułamka początek ułamka, trzynaście, mianownik, dziesięć, koniec ułamka początek ułamka, sto dwa, mianownik, sto, koniec ułamka początek ułamka, pięćdziesiąt pięć, mianownik, tysiąc, koniec ułamka początek ułamka, dziesięć, mianownik, jedenaście, koniec ułamka początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, sto dziesięć, koniec ułamka początek ułamka, sześćdziesiąt, mianownik, sto jeden, koniec ułamka początek ułamka, sto, mianownik, piętnaście, koniec ułamka
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 1

Ułamek dziesiętny cztery setne można zapisać dwoma sposobami:

  • jako ułamek zwykły 4100

  • z wykorzystaniem przecinka, czyli w postaci dziesiętnej 0,04

Z ułamka 1310 można wyłączyć całości i otrzymamy jeden i trzy dziesiąte. 
Liczbę jeden i trzy dziesiąte zapisujemy w postaci liczby mieszanej 1310 lub z wykorzystaniem przecinka 1,3.

  • 102100=12100=1,02 czytamy: jeden i dwie setne

  • 551000=0,055 czytamy: pięćdziesiąt pięć tysięcznych

RNDs3AMWFPePY1
Ćwiczenie 2
Przedstaw ułamek zwykły w postaci dziesiętnej. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. początek ułamka, siedem, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, równa się 1. zero przecinek sześć dwa, 2. zero przecinek zero trzy cztery, 3. zero przecinek zero zero zero dwa, 4. zero przecinek zero trzy, 5. zero przecinek zero zero trzy, 6. zero przecinek pięć, 7. zero przecinek zero zero zero zero dwa, 8. zero przecinek trzy cztery, 9. zero przecinek zero sześć dwa, 10. zero przecinek zero siedem, 11. zero przecinek siedem, 12. zero przecinek zero zero pięć, 13. zero przecinek osiem dziewięć dziewięć, 14. zero przecinek zero osiem dziewięć dziewięć, 15. zero przecinek zero zero zero jeden, 16. zero przecinek zero zero jedenpoczątek ułamka, pięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, równa się 1. zero przecinek sześć dwa, 2. zero przecinek zero trzy cztery, 3. zero przecinek zero zero zero dwa, 4. zero przecinek zero trzy, 5. zero przecinek zero zero trzy, 6. zero przecinek pięć, 7. zero przecinek zero zero zero zero dwa, 8. zero przecinek trzy cztery, 9. zero przecinek zero sześć dwa, 10. zero przecinek zero siedem, 11. zero przecinek siedem, 12. zero przecinek zero zero pięć, 13. zero przecinek osiem dziewięć dziewięć, 14. zero przecinek zero osiem dziewięć dziewięć, 15. zero przecinek zero zero zero jeden, 16. zero przecinek zero zero jedenpoczątek ułamka, trzy, mianownik, sto, koniec ułamka, równa się 1. zero przecinek sześć dwa, 2. zero przecinek zero trzy cztery, 3. zero przecinek zero zero zero dwa, 4. zero przecinek zero trzy, 5. zero przecinek zero zero trzy, 6. zero przecinek pięć, 7. zero przecinek zero zero zero zero dwa, 8. zero przecinek trzy cztery, 9. zero przecinek zero sześć dwa, 10. zero przecinek zero siedem, 11. zero przecinek siedem, 12. zero przecinek zero zero pięć, 13. zero przecinek osiem dziewięć dziewięć, 14. zero przecinek zero osiem dziewięć dziewięć, 15. zero przecinek zero zero zero jeden, 16. zero przecinek zero zero jedenpoczątek ułamka, sześćdziesiąt dwa, mianownik, sto, koniec ułamka, równa się 1. zero przecinek sześć dwa, 2. zero przecinek zero trzy cztery, 3. zero przecinek zero zero zero dwa, 4. zero przecinek zero trzy, 5. zero przecinek zero zero trzy, 6. zero przecinek pięć, 7. zero przecinek zero zero zero zero dwa, 8. zero przecinek trzy cztery, 9. zero przecinek zero sześć dwa, 10. zero przecinek zero siedem, 11. zero przecinek siedem, 12. zero przecinek zero zero pięć, 13. zero przecinek osiem dziewięć dziewięć, 14. zero przecinek zero osiem dziewięć dziewięć, 15. zero przecinek zero zero zero jeden, 16. zero przecinek zero zero jedenpoczątek ułamka, jeden, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się 1. zero przecinek sześć dwa, 2. zero przecinek zero trzy cztery, 3. zero przecinek zero zero zero dwa, 4. zero przecinek zero trzy, 5. zero przecinek zero zero trzy, 6. zero przecinek pięć, 7. zero przecinek zero zero zero zero dwa, 8. zero przecinek trzy cztery, 9. zero przecinek zero sześć dwa, 10. zero przecinek zero siedem, 11. zero przecinek siedem, 12. zero przecinek zero zero pięć, 13. zero przecinek osiem dziewięć dziewięć, 14. zero przecinek zero osiem dziewięć dziewięć, 15. zero przecinek zero zero zero jeden, 16. zero przecinek zero zero jedenpoczątek ułamka, trzydzieści cztery, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się 1. zero przecinek sześć dwa, 2. zero przecinek zero trzy cztery, 3. zero przecinek zero zero zero dwa, 4. zero przecinek zero trzy, 5. zero przecinek zero zero trzy, 6. zero przecinek pięć, 7. zero przecinek zero zero zero zero dwa, 8. zero przecinek trzy cztery, 9. zero przecinek zero sześć dwa, 10. zero przecinek zero siedem, 11. zero przecinek siedem, 12. zero przecinek zero zero pięć, 13. zero przecinek osiem dziewięć dziewięć, 14. zero przecinek zero osiem dziewięć dziewięć, 15. zero przecinek zero zero zero jeden, 16. zero przecinek zero zero jedenpoczątek ułamka, osiemset dziewięćdziesiąt dziewięć, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się 1. zero przecinek sześć dwa, 2. zero przecinek zero trzy cztery, 3. zero przecinek zero zero zero dwa, 4. zero przecinek zero trzy, 5. zero przecinek zero zero trzy, 6. zero przecinek pięć, 7. zero przecinek zero zero zero zero dwa, 8. zero przecinek trzy cztery, 9. zero przecinek zero sześć dwa, 10. zero przecinek zero siedem, 11. zero przecinek siedem, 12. zero przecinek zero zero pięć, 13. zero przecinek osiem dziewięć dziewięć, 14. zero przecinek zero osiem dziewięć dziewięć, 15. zero przecinek zero zero zero jeden, 16. zero przecinek zero zero jedenpoczątek ułamka, dwa, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, równa się 1. zero przecinek sześć dwa, 2. zero przecinek zero trzy cztery, 3. zero przecinek zero zero zero dwa, 4. zero przecinek zero trzy, 5. zero przecinek zero zero trzy, 6. zero przecinek pięć, 7. zero przecinek zero zero zero zero dwa, 8. zero przecinek trzy cztery, 9. zero przecinek zero sześć dwa, 10. zero przecinek zero siedem, 11. zero przecinek siedem, 12. zero przecinek zero zero pięć, 13. zero przecinek osiem dziewięć dziewięć, 14. zero przecinek zero osiem dziewięć dziewięć, 15. zero przecinek zero zero zero jeden, 16. zero przecinek zero zero jeden
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RjUO1yUtkwf0V1
Ćwiczenie 3
Przedstaw liczbę mieszaną w postaci dziesiętnej. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. jeden początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, równa się 1. siedem przecinek zero jeden pięć, 2. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero sześć, 3. pięć przecinek zero zero osiem, 4. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero zero sześć, 5. jeden przecinek trzy, 6. siedem przecinek zero zero jeden pięć, 7. pięć przecinek zero osiem, 8. dwa przecinek jeden siedem, 9. dziesięć przecinek zero cztery sześć, 10. osiem przecinek zero zero pięć, 11. trzy przecinek zero dziewięć, 12. osiem przecinek zero zero zero zero pięć, 13. dziesięć przecinek zero zero cztery sześć, 14. trzy przecinek dziewięć, 15. dwadzieścia jeden przecinek siedem, 16. jeden przecinek zero trzytrzy początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, równa się 1. siedem przecinek zero jeden pięć, 2. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero sześć, 3. pięć przecinek zero zero osiem, 4. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero zero sześć, 5. jeden przecinek trzy, 6. siedem przecinek zero zero jeden pięć, 7. pięć przecinek zero osiem, 8. dwa przecinek jeden siedem, 9. dziesięć przecinek zero cztery sześć, 10. osiem przecinek zero zero pięć, 11. trzy przecinek zero dziewięć, 12. osiem przecinek zero zero zero zero pięć, 13. dziesięć przecinek zero zero cztery sześć, 14. trzy przecinek dziewięć, 15. dwadzieścia jeden przecinek siedem, 16. jeden przecinek zero trzydwa początek ułamka, siedemnaście, mianownik, sto, koniec ułamka, równa się 1. siedem przecinek zero jeden pięć, 2. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero sześć, 3. pięć przecinek zero zero osiem, 4. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero zero sześć, 5. jeden przecinek trzy, 6. siedem przecinek zero zero jeden pięć, 7. pięć przecinek zero osiem, 8. dwa przecinek jeden siedem, 9. dziesięć przecinek zero cztery sześć, 10. osiem przecinek zero zero pięć, 11. trzy przecinek zero dziewięć, 12. osiem przecinek zero zero zero zero pięć, 13. dziesięć przecinek zero zero cztery sześć, 14. trzy przecinek dziewięć, 15. dwadzieścia jeden przecinek siedem, 16. jeden przecinek zero trzypięć początek ułamka, osiem, mianownik, sto, koniec ułamka, równa się 1. siedem przecinek zero jeden pięć, 2. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero sześć, 3. pięć przecinek zero zero osiem, 4. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero zero sześć, 5. jeden przecinek trzy, 6. siedem przecinek zero zero jeden pięć, 7. pięć przecinek zero osiem, 8. dwa przecinek jeden siedem, 9. dziesięć przecinek zero cztery sześć, 10. osiem przecinek zero zero pięć, 11. trzy przecinek zero dziewięć, 12. osiem przecinek zero zero zero zero pięć, 13. dziesięć przecinek zero zero cztery sześć, 14. trzy przecinek dziewięć, 15. dwadzieścia jeden przecinek siedem, 16. jeden przecinek zero trzydziesięć początek ułamka, czterdzieści sześć, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się 1. siedem przecinek zero jeden pięć, 2. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero sześć, 3. pięć przecinek zero zero osiem, 4. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero zero sześć, 5. jeden przecinek trzy, 6. siedem przecinek zero zero jeden pięć, 7. pięć przecinek zero osiem, 8. dwa przecinek jeden siedem, 9. dziesięć przecinek zero cztery sześć, 10. osiem przecinek zero zero pięć, 11. trzy przecinek zero dziewięć, 12. osiem przecinek zero zero zero zero pięć, 13. dziesięć przecinek zero zero cztery sześć, 14. trzy przecinek dziewięć, 15. dwadzieścia jeden przecinek siedem, 16. jeden przecinek zero trzyosiem początek ułamka, pięć, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się 1. siedem przecinek zero jeden pięć, 2. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero sześć, 3. pięć przecinek zero zero osiem, 4. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero zero sześć, 5. jeden przecinek trzy, 6. siedem przecinek zero zero jeden pięć, 7. pięć przecinek zero osiem, 8. dwa przecinek jeden siedem, 9. dziesięć przecinek zero cztery sześć, 10. osiem przecinek zero zero pięć, 11. trzy przecinek zero dziewięć, 12. osiem przecinek zero zero zero zero pięć, 13. dziesięć przecinek zero zero cztery sześć, 14. trzy przecinek dziewięć, 15. dwadzieścia jeden przecinek siedem, 16. jeden przecinek zero trzydwadzieścia pięć początek ułamka, trzysta sześć, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się 1. siedem przecinek zero jeden pięć, 2. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero sześć, 3. pięć przecinek zero zero osiem, 4. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero zero sześć, 5. jeden przecinek trzy, 6. siedem przecinek zero zero jeden pięć, 7. pięć przecinek zero osiem, 8. dwa przecinek jeden siedem, 9. dziesięć przecinek zero cztery sześć, 10. osiem przecinek zero zero pięć, 11. trzy przecinek zero dziewięć, 12. osiem przecinek zero zero zero zero pięć, 13. dziesięć przecinek zero zero cztery sześć, 14. trzy przecinek dziewięć, 15. dwadzieścia jeden przecinek siedem, 16. jeden przecinek zero trzysiedem początek ułamka, piętnaście, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, równa się 1. siedem przecinek zero jeden pięć, 2. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero sześć, 3. pięć przecinek zero zero osiem, 4. dwadzieścia pięć przecinek trzy zero zero sześć, 5. jeden przecinek trzy, 6. siedem przecinek zero zero jeden pięć, 7. pięć przecinek zero osiem, 8. dwa przecinek jeden siedem, 9. dziesięć przecinek zero cztery sześć, 10. osiem przecinek zero zero pięć, 11. trzy przecinek zero dziewięć, 12. osiem przecinek zero zero zero zero pięć, 13. dziesięć przecinek zero zero cztery sześć, 14. trzy przecinek dziewięć, 15. dwadzieścia jeden przecinek siedem, 16. jeden przecinek zero trzy
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Ułamki dziesiętne można zapisać w postaci liczb dziesiętnych, czyli liczb z przecinkiem.

  • 710=0,7, 3610=3610=3,6

  • 23100=0,23, 50131000=5131000=5,013

Mówimy też, że te ułamki lub liczby mieszane zapisane są w postaci dziesiętnej.

R1PC8wimrUFyI
Ćwiczenie 4
Połącz w pary początek ułamka, dwa, mianownik, sto, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. cztery przecinek zero zero sześć, 2. dziewięć przecinek zero trzy sześć, 3. siedem przecinek dziewięć, 4. zero przecinek siedem, 5. siedem przecinek zero dziewięć, 6. zero przecinek zero dwa, 7. zero przecinek zero sześć, 8. cztery przecinek zero dwa, 9. dziewięć przecinek jeden dziewięć, 10. zero przecinek jeden dziewięć cztery początek ułamka, sześć, mianownik, tysiąc, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. cztery przecinek zero zero sześć, 2. dziewięć przecinek zero trzy sześć, 3. siedem przecinek dziewięć, 4. zero przecinek siedem, 5. siedem przecinek zero dziewięć, 6. zero przecinek zero dwa, 7. zero przecinek zero sześć, 8. cztery przecinek zero dwa, 9. dziewięć przecinek jeden dziewięć, 10. zero przecinek jeden dziewięć cztery początek ułamka, dwa, mianownik, sto, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. cztery przecinek zero zero sześć, 2. dziewięć przecinek zero trzy sześć, 3. siedem przecinek dziewięć, 4. zero przecinek siedem, 5. siedem przecinek zero dziewięć, 6. zero przecinek zero dwa, 7. zero przecinek zero sześć, 8. cztery przecinek zero dwa, 9. dziewięć przecinek jeden dziewięć, 10. zero przecinek jeden dziewięć początek ułamka, sześć, mianownik, sto, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. cztery przecinek zero zero sześć, 2. dziewięć przecinek zero trzy sześć, 3. siedem przecinek dziewięć, 4. zero przecinek siedem, 5. siedem przecinek zero dziewięć, 6. zero przecinek zero dwa, 7. zero przecinek zero sześć, 8. cztery przecinek zero dwa, 9. dziewięć przecinek jeden dziewięć, 10. zero przecinek jeden dziewięć początek ułamka, siedem, mianownik, dziesięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. cztery przecinek zero zero sześć, 2. dziewięć przecinek zero trzy sześć, 3. siedem przecinek dziewięć, 4. zero przecinek siedem, 5. siedem przecinek zero dziewięć, 6. zero przecinek zero dwa, 7. zero przecinek zero sześć, 8. cztery przecinek zero dwa, 9. dziewięć przecinek jeden dziewięć, 10. zero przecinek jeden dziewięć siedem początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. cztery przecinek zero zero sześć, 2. dziewięć przecinek zero trzy sześć, 3. siedem przecinek dziewięć, 4. zero przecinek siedem, 5. siedem przecinek zero dziewięć, 6. zero przecinek zero dwa, 7. zero przecinek zero sześć, 8. cztery przecinek zero dwa, 9. dziewięć przecinek jeden dziewięć, 10. zero przecinek jeden dziewięć początek ułamka, dziewiętnaście, mianownik, sto, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. cztery przecinek zero zero sześć, 2. dziewięć przecinek zero trzy sześć, 3. siedem przecinek dziewięć, 4. zero przecinek siedem, 5. siedem przecinek zero dziewięć, 6. zero przecinek zero dwa, 7. zero przecinek zero sześć, 8. cztery przecinek zero dwa, 9. dziewięć przecinek jeden dziewięć, 10. zero przecinek jeden dziewięć dziewięć początek ułamka, trzydzieści sześć, mianownik, tysiąc, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. cztery przecinek zero zero sześć, 2. dziewięć przecinek zero trzy sześć, 3. siedem przecinek dziewięć, 4. zero przecinek siedem, 5. siedem przecinek zero dziewięć, 6. zero przecinek zero dwa, 7. zero przecinek zero sześć, 8. cztery przecinek zero dwa, 9. dziewięć przecinek jeden dziewięć, 10. zero przecinek jeden dziewięć siedem początek ułamka, dziewięć, mianownik, sto, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. cztery przecinek zero zero sześć, 2. dziewięć przecinek zero trzy sześć, 3. siedem przecinek dziewięć, 4. zero przecinek siedem, 5. siedem przecinek zero dziewięć, 6. zero przecinek zero dwa, 7. zero przecinek zero sześć, 8. cztery przecinek zero dwa, 9. dziewięć przecinek jeden dziewięć, 10. zero przecinek jeden dziewięć dziewięć początek ułamka, dziewiętnaście, mianownik, sto, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. cztery przecinek zero zero sześć, 2. dziewięć przecinek zero trzy sześć, 3. siedem przecinek dziewięć, 4. zero przecinek siedem, 5. siedem przecinek zero dziewięć, 6. zero przecinek zero dwa, 7. zero przecinek zero sześć, 8. cztery przecinek zero dwa, 9. dziewięć przecinek jeden dziewięć, 10. zero przecinek jeden dziewięć
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 5

Odczytaj, jaką część kwadratu zamalowano.

Rvox4qoyxgX3o
Źródło: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R8IqFHlFFxISR
Uzupełnij poniższe zdania odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz odpowiednie liczby w każdym zdaniu. W kwadracie A zamalowana część stanowi 1. 4,9, 2. 2,1, 3. 0,89, 4. 0,021, 5. 0,089, 6. 0,61, 7. 0,49, 8. 6,1, 9. 8,9, 10. 0,21, 11. 0,061 całej figury.W kwadracie B zamalowana część stanowi 1. 4,9, 2. 2,1, 3. 0,89, 4. 0,021, 5. 0,089, 6. 0,61, 7. 0,49, 8. 6,1, 9. 8,9, 10. 0,21, 11. 0,061 całej figury.W kwadracie C zamalowana część stanowi 1. 4,9, 2. 2,1, 3. 0,89, 4. 0,021, 5. 0,089, 6. 0,61, 7. 0,49, 8. 6,1, 9. 8,9, 10. 0,21, 11. 0,061 całej figury.W kwadracie D zamalowana część stanowi 1. 4,9, 2. 2,1, 3. 0,89, 4. 0,021, 5. 0,089, 6. 0,61, 7. 0,49, 8. 6,1, 9. 8,9, 10. 0,21, 11. 0,061 całej figury.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1IQBx8HCFDPs
Ćwiczenie 6
początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, sto, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, tysiąc, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa początek ułamka, pięćdziesiąt dwa, mianownik, sto, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa początek ułamka, pięćdziesiąt dwa, mianownik, dziesięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa jeden początek ułamka, cztery, mianownik, dziesięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa jeden początek ułamka, cztery, mianownik, sto, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa jeden początek ułamka, cztery, mianownik, tysiąc, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa jeden początek ułamka, czterdzieści, mianownik, tysiąc, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa jeden początek ułamka, czterdzieści, mianownik, sto, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa jeden początek ułamka, czterysta, mianownik, tysiąc, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. jeden przecinek zero cztery, 2. pięć przecinek dwa, 3. jeden przecinek cztery, 4. zero przecinek zero dwa pięć, 5. jeden przecinek zero zero cztery, 6. dwa przecinek pięć, 7. jeden przecinek cztery zero, 8. zero przecinek dwa pięć, 9. jeden przecinek zero cztery zero, 10. zero przecinek zero zero dwa pięć, 11. jeden przecinek cztery zero zero, 12. zero przecinek pięć dwa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zamiana liczb dziesiętnych na ułamki zwykłe

Przykład 2

Liczby dziesiętne możemy zapisać w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej. Jeżeli można, skracamy otrzymany ułamek zwykły.

  • 0,9=910

  • 2,3=2310

  • 0,5=510=12

  • 4,6=4610=435

  • 0,25=25100=14

  • 7,042=7421000=721500

Zauważ, że 0,5 to połowa, a 0,25 to ćwierć całości.

R1doZUpAwHGLY1
Ćwiczenie 7
Połącz w pary elementy tak, aby liczbom w postaci dziesiętnej odpowiadały ułamki i liczby mieszane . zero przecinek dziewięć Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka, 7. siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, pięćset, koniec ułamka, 8. sześć początek ułamka, trzynaście, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, 9. cztery początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 10. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka dwa przecinek trzy Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka, 7. siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, pięćset, koniec ułamka, 8. sześć początek ułamka, trzynaście, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, 9. cztery początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 10. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka zero przecinek sześć Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka, 7. siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, pięćset, koniec ułamka, 8. sześć początek ułamka, trzynaście, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, 9. cztery początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 10. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka cztery przecinek sześć Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka, 7. siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, pięćset, koniec ułamka, 8. sześć początek ułamka, trzynaście, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, 9. cztery początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 10. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka zero przecinek dwa Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka, 7. siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, pięćset, koniec ułamka, 8. sześć początek ułamka, trzynaście, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, 9. cztery początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 10. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka sześć przecinek zero jeden trzy Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka, 7. siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, pięćset, koniec ułamka, 8. sześć początek ułamka, trzynaście, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, 9. cztery początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 10. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka zero przecinek pięć Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka, 7. siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, pięćset, koniec ułamka, 8. sześć początek ułamka, trzynaście, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, 9. cztery początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 10. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka dwa przecinek sześć Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka, 7. siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, pięćset, koniec ułamka, 8. sześć początek ułamka, trzynaście, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, 9. cztery początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 10. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka zero przecinek dwa pięć Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka, 7. siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, pięćset, koniec ułamka, 8. sześć początek ułamka, trzynaście, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, 9. cztery początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 10. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka siedem przecinek zero cztery dwa Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka, 7. siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, pięćset, koniec ułamka, 8. sześć początek ułamka, trzynaście, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, 9. cztery początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 10. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R12n2bbIm16tk
Ćwiczenie 8
Przekształć liczby dziesiętne w postać nieskracalnych ułamków zwykłych
Połącz w pary działanie z wynikiem. 0,2 Możliwe odpowiedzi: 1. 15, 2. 320, 3. 25, 4. 12, 5. 34, 6. 14 0,4 Możliwe odpowiedzi: 1. 15, 2. 320, 3. 25, 4. 12, 5. 34, 6. 14 0,15 Możliwe odpowiedzi: 1. 15, 2. 320, 3. 25, 4. 12, 5. 34, 6. 14 0,25 Możliwe odpowiedzi: 1. 15, 2. 320, 3. 25, 4. 12, 5. 34, 6. 14 0,5 Możliwe odpowiedzi: 1. 15, 2. 320, 3. 25, 4. 12, 5. 34, 6. 14 0,75 Możliwe odpowiedzi: 1. 15, 2. 320, 3. 25, 4. 12, 5. 34, 6. 14
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R16pshTHWD0lN
Ćwiczenie 9
Przekształć liczby dziesiętne w postać nieskracalnych ułamków zwykłych lub licz mieszanych.
Połącz w pary działanie z wynikiem. 0,36 Możliwe odpowiedzi: 1. 114, 2. 925, 3. 2425, 4. 538, 5. 5111250, 6. 41125 1,25 Możliwe odpowiedzi: 1. 114, 2. 925, 3. 2425, 4. 538, 5. 5111250, 6. 41125 2,16 Możliwe odpowiedzi: 1. 114, 2. 925, 3. 2425, 4. 538, 5. 5111250, 6. 41125 5,444 Możliwe odpowiedzi: 1. 114, 2. 925, 3. 2425, 4. 538, 5. 5111250, 6. 41125 4,008 Możliwe odpowiedzi: 1. 114, 2. 925, 3. 2425, 4. 538, 5. 5111250, 6. 41125 5,375 Możliwe odpowiedzi: 1. 114, 2. 925, 3. 2425, 4. 538, 5. 5111250, 6. 41125
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ru14BR8xBip40
Ćwiczenie 10
Liczbę dziesiętną przedstaw w postaci liczby mieszanej, ze skróconym ułamkiem. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. trzynaście przecinek dwa, równa się 1. pięć początek ułamka, jedenaście, mianownik, dwieście, koniec ułamka, 2. trzydzieści początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia pięć, koniec ułamka, 3. dziewięć początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 4. trzydzieści początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 5. trzynaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. jedenaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. dziewięć początek ułamka, trzy, mianownik, piętnaście, koniec ułamka, 8. dwanaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 9. dwadzieścia pięć początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 10. sześć początek ułamka, jedenaście, mianownik, sto, koniec ułamka, 11. osiem początek ułamka, trzy, mianownik, piętnaście, koniec ułamka, 12. pięć początek ułamka, jedenaście, mianownik, sto, koniec ułamkadziewięć przecinek jeden pięć, równa się 1. pięć początek ułamka, jedenaście, mianownik, dwieście, koniec ułamka, 2. trzydzieści początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia pięć, koniec ułamka, 3. dziewięć początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 4. trzydzieści początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 5. trzynaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. jedenaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. dziewięć początek ułamka, trzy, mianownik, piętnaście, koniec ułamka, 8. dwanaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 9. dwadzieścia pięć początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 10. sześć początek ułamka, jedenaście, mianownik, sto, koniec ułamka, 11. osiem początek ułamka, trzy, mianownik, piętnaście, koniec ułamka, 12. pięć początek ułamka, jedenaście, mianownik, sto, koniec ułamkatrzydzieści przecinek cztery osiem, równa się 1. pięć początek ułamka, jedenaście, mianownik, dwieście, koniec ułamka, 2. trzydzieści początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia pięć, koniec ułamka, 3. dziewięć początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 4. trzydzieści początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 5. trzynaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. jedenaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. dziewięć początek ułamka, trzy, mianownik, piętnaście, koniec ułamka, 8. dwanaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 9. dwadzieścia pięć początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 10. sześć początek ułamka, jedenaście, mianownik, sto, koniec ułamka, 11. osiem początek ułamka, trzy, mianownik, piętnaście, koniec ułamka, 12. pięć początek ułamka, jedenaście, mianownik, sto, koniec ułamkapięć przecinek zero pięć pięć, równa się 1. pięć początek ułamka, jedenaście, mianownik, dwieście, koniec ułamka, 2. trzydzieści początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia pięć, koniec ułamka, 3. dziewięć początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 4. trzydzieści początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 5. trzynaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 6. jedenaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. dziewięć początek ułamka, trzy, mianownik, piętnaście, koniec ułamka, 8. dwanaście początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 9. dwadzieścia pięć początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 10. sześć początek ułamka, jedenaście, mianownik, sto, koniec ułamka, 11. osiem początek ułamka, trzy, mianownik, piętnaście, koniec ułamka, 12. pięć początek ułamka, jedenaście, mianownik, sto, koniec ułamka
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RzBORdtlgf17v1
Ćwiczenie 11
Uzupełnij liczniki ułamków, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli 0,2=x110, to x1= Tu uzupełnij.Jeżeli 0,36=x2100, to x2= Tu uzupełnij.Jeżeli 0,105=x31000, to x3= Tu uzupełnij.Jeżeli 0,9999=x410000, to x4= Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RKvAtCTtdgNYK1
Ćwiczenie 12
Uzupełnij mianowniki ułamków, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli 0,234=234x1, to x1=Tu uzupełnij.Jeżeli 0,94=94x2, to x2=Tu uzupełnij.Jeżeli 0,031=31x3, to x3=Tu uzupełnij.Jeżeli 0,0099=99x4, to x4=Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zamiana ułamków zwykłych na liczby dziesiętne

Przykład 3

Zapisywaliśmy już ułamek dziesiętny w postaci dziesiętnej. Niektóre ułamki zwykłe, chociaż nie mają mianownika 10, 100, 1000 można również zapisać w postaci dziesiętnej. Wystarczy odpowiednio rozszerzyć ułamek zwykły.

Na przykład:

  • 25=410=0,4 - rozszerzyliśmy ułamek 25 przez 2

  • 825=32100=0,32 - rozszerzyliśmy ułamek 825 przez 4

R17AGNOM4BIZ01
Ćwiczenie 13
Przez jaką liczbę należy rozszerzyć dany ułamek, żeby można go zapisać w postaci dziesiętnej? Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Liczbę początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka należy rozszerzyć przez 1. dwadzieścia pięć, 2. cztery, 3. dwa, 4. cztery, 5. cztery, 6. pięć, 7. pięć, 8. dwa, 9. pięć, 10. pięć, 11. cztery, 12. dwadzieścia pięć, 13. dwadzieścia pięć, 14. dwadzieścia pięć, 15. pięć, 16. dwa.Liczbę początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka należy rozszerzyć przez 1. dwadzieścia pięć, 2. cztery, 3. dwa, 4. cztery, 5. cztery, 6. pięć, 7. pięć, 8. dwa, 9. pięć, 10. pięć, 11. cztery, 12. dwadzieścia pięć, 13. dwadzieścia pięć, 14. dwadzieścia pięć, 15. pięć, 16. dwa.Liczbę początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka należy rozszerzyć przez 1. dwadzieścia pięć, 2. cztery, 3. dwa, 4. cztery, 5. cztery, 6. pięć, 7. pięć, 8. dwa, 9. pięć, 10. pięć, 11. cztery, 12. dwadzieścia pięć, 13. dwadzieścia pięć, 14. dwadzieścia pięć, 15. pięć, 16. dwa.Liczbę początek ułamka, siedem, mianownik, dwadzieścia pięć, koniec ułamka należy rozszerzyć przez 1. dwadzieścia pięć, 2. cztery, 3. dwa, 4. cztery, 5. cztery, 6. pięć, 7. pięć, 8. dwa, 9. pięć, 10. pięć, 11. cztery, 12. dwadzieścia pięć, 13. dwadzieścia pięć, 14. dwadzieścia pięć, 15. pięć, 16. dwa.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RoduQtGWnhbW9
Ćwiczenie 14
Łączenie par. Rozstrzygnij, czy równość jest prawdziwa, czy fałszywa. Zaznacz prawda lub fałsz w każdym wierszu tabeli.. początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, równa się, zero przecinek dwa. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. początek ułamka, trzynaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, równa się, zero przecinek pięć. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. początek ułamka, siedem, mianownik, dwieście pięćdziesiąt, koniec ułamka, równa się, zero przecinek dwa osiem. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, równa się, jeden przecinek dwa zero. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. trzy początek ułamka, dziewiętnaście, mianownik, pięćdziesiąt, koniec ułamka, równa się, trzy przecinek trzy osiem. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. początek ułamka, sto trzydzieści trzy, mianownik, pięćset, koniec ułamka, równa się, zero przecinek zero dwa sześć sześć. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 15
R15vTjfeTz1At
Wśród pięciu liczb tylko jedna liczba nie jest równa pozostałym. Wyznacz tę liczbę i uzasadnij swoją odpowiedź. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Spośród liczb początek ułamka, osiemnaście, mianownik, dwadzieścia pięć, koniec ułamka, początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, trzydzieści, koniec ułamka, zero przecinek siedem dwa, początek ułamka, trzydzieści sześć, mianownik, pięćdziesiąt, koniec ułamka, początek ułamka, siedemdziesiąt dwa, mianownik, sto, koniec ułamka liczba, która ma inną wartość od pozostałych to 1. pięć początek ułamka, pięć, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzydzieści sześć, mianownik, pięćdziesiąt, koniec ułamka, 3. dwa początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 4. dwa początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwieście, koniec ułamka, 6. dwa przecinek sześć zero, 7. pięć początek ułamka, sto dwadzieścia pięć, mianownik, dwieście, koniec ułamka, 8. pięć początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, siedemdziesiąt dwa, mianownik, sto, koniec ułamka, 10. pięć przecinek dwa pięć, 11. zero przecinek siedem dwa, 12. początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, trzydzieści, koniec ułamka, 13. początek ułamka, osiemnaście, mianownik, dwadzieścia pięć, koniec ułamka, 14. pięć przecinek dwa pięć zero, 15. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka.Spośród liczb dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, dwa początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, dwa przecinek sześć zero, dwa początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, dwa początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwieście, koniec ułamka liczba, która ma inną wartość od pozostałych to 1. pięć początek ułamka, pięć, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzydzieści sześć, mianownik, pięćdziesiąt, koniec ułamka, 3. dwa początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 4. dwa początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwieście, koniec ułamka, 6. dwa przecinek sześć zero, 7. pięć początek ułamka, sto dwadzieścia pięć, mianownik, dwieście, koniec ułamka, 8. pięć początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, siedemdziesiąt dwa, mianownik, sto, koniec ułamka, 10. pięć przecinek dwa pięć, 11. zero przecinek siedem dwa, 12. początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, trzydzieści, koniec ułamka, 13. początek ułamka, osiemnaście, mianownik, dwadzieścia pięć, koniec ułamka, 14. pięć przecinek dwa pięć zero, 15. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka.Spośród liczb pięć początek ułamka, pięć, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, pięć przecinek dwa pięć zero, pięć początek ułamka, sto dwadzieścia pięć, mianownik, dwieście, koniec ułamka, pięć przecinek dwa pięć liczba, która ma inną wartość od pozostałych to 1. pięć początek ułamka, pięć, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzydzieści sześć, mianownik, pięćdziesiąt, koniec ułamka, 3. dwa początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, 4. dwa początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 5. dwa początek ułamka, dwanaście, mianownik, dwieście, koniec ułamka, 6. dwa przecinek sześć zero, 7. pięć początek ułamka, sto dwadzieścia pięć, mianownik, dwieście, koniec ułamka, 8. pięć początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, siedemdziesiąt dwa, mianownik, sto, koniec ułamka, 10. pięć przecinek dwa pięć, 11. zero przecinek siedem dwa, 12. początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, trzydzieści, koniec ułamka, 13. początek ułamka, osiemnaście, mianownik, dwadzieścia pięć, koniec ułamka, 14. pięć przecinek dwa pięć zero, 15. dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.