Obliczenia pisemne na liczbach naturalnych
9. Działania pisemne na liczbach naturalnych - podsumowanie wiadomości

Jeśli rodzice z dziećmi chcą udać się do wesołego miasteczka, odwiedzić gabinet luster, pałac strachu, autodrom oraz przejechać się kolejką górską, najpierw obliczają, ile pieniędzy muszą przeznaczyć na te atrakcje.
Mogą w tym celu wykorzystać kalkulator lub wykonać obliczenia pisemnie.
W tym materiale rozwiniemy i utrwalimy umiejętności pisemnego dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych.
Dodawanie i odejmowanie
Przypomnijmy, jak wykonujemy dodawanie oraz odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym.
Zapoznaj się z grafiką prezentującą przykłady pisemnego dodawania.

Zapoznaj się z grafiką prezentującą przykłady odejmowania sposobem pisemnym.

Aby dodać lub odjąć liczby sposobem pisemnym, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd. Dodawanie (lub odejmowanie) rozpoczynamy od prawej strony, czyli od rzędu jedności.
Oblicz sposobem pisemnym i wpisz w kółka odpowiednie cyfry.
Wykonaj dodawanie lub odejmowanie sposobem pisemnym.
,
,
,
,
.





Następnie uzupełnij zdania. Kliknij w lukę, aby wyświetlić rozwijalną listę aby wybierać prawidłową odpowiedź.
- Podczas dodawania liczb oraz do rzędu setek przechodzi liczba 1. .
Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym, a wynik tego działania wpisz w poniższą lukę. Tu uzupełnij
Różnicę liczb 749 i 197 zmniejsz o 164.
Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym i uzupełnij.
............
Przeciągnij i upuść.
, , , , , ,
a) ............
b) ............
c) ............
d) ............
Wykonaj działania sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść.
396, 423, 256, 1 207, 255, 274, 1 208, 172, 424, 173, 273, 395
a) 163 + 357 – 247 = ............
b) 1 097 – 567 + 678 = ............
c) 998 – 566 – 177 = ............
d) 488 – (246 – 182) = ............
e) 805 – (230 + 179) = ............
f) (1 000 – 82) – (467 + 278) = ............
Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść.
, , ,
a) do sumy liczb i dodaj ich różnicę ................
b) od sumy liczb i odejmij ich różnicę ................
W tabeli podano odległości drogowe w kilometrach między wybranymi miastami Europy.
Berlin | Paryż | Madryt | Praga | Warszawa | |
|---|---|---|---|---|---|
Warszawa | |||||
Berlin | |||||
Paryż |
Mnożenie i dzielenie
Przypomnijmy, jak mnożyć oraz dzielić liczby naturalne sposobem pisemnym.
Zapoznaj się z grafiką prezentującą przykłady mnożenia sposobem pisemnym.

Aby pomnożyć sposobem pisemnym dwie liczby, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd.
Mnożąc daną liczbę (np. w przykładzie powyżej) przez liczbę wielocyfrową (np. ), mnożymy daną liczbę przez kolejne cyfry liczby wielocyfrowej. Mnożenie rozpoczynamy od prawej strony (najpierw mnożymy przez , a następnie przez ). Pamiętajmy, żeby iloczyn przez kolejną cyfrę dolnej liczby () zapisać w odpowiednim miejscu. Na koniec dodajemy obliczone iloczyny.
Jeżeli mnożymy liczby zakończone zerami, to najpierw mnożymy je, pomijając końcowe zera, następnie do otrzymanego iloczynu dopisujemy na końcu tyle zer, ile miały razem oba czynniki.
Rt3QLNtZLHXAJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym i wpisz w kółka poprawne cyfry.
Wykonaj działania sposobem pisemnym i uzupełnij.
............
............
Odpowiedź: Samolot pokonał Tu uzupełnij.
Odpowiedź: Wszyscy wypiją Tu uzupełnij litrów mleka.
Odpowiedź: Agata ma w skarbonce Tu uzupełnij.
Odpowiedź: takich worków waży Tu uzupełnij.
Teraz przypomnimy, jak wykonujemy pisemne dzielenie liczb naturalnych.
Przy dzieleniu sposobem pisemnym bardzo ważny jest sposób zapisywania liczb otrzymanych podczas dzielenia. Dzielenie rozpoczynamy od lewej strony dzielnej.
Poprawność wykonanego pisemnego dzielenia (z resztą i bez reszty), można sprawdzić za pomocą pisemnego mnożenia.


Jeśli dzielna i dzielnik są zakończone zerami, to można skreślić w dzielnej i dzielniku tę samą liczbę zer, wynik będzie taki sam.

Wykonaj dzielenie sposobem pisemnym i wpisz w kółka prawidłowe cyfry.
Wykonaj działanie sposobem pisemnym i uzupełnij.
8 706 : 3 = ............
Wykonaj działanie sposobem pisemnym i uzupełnij.
2 460 : 12 = ............
Odpowiedź: Dzieci posadziły w każdym rzędzie Tu uzupełnij drzewek.
Wpisz w puste pole poprawny wynik.
Odpowiedź: Ta szkoła liczy Tu uzupełnij uczniów.
Wpisz w puste pola poprawne liczby. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnijTu uzupełnijTu uzupełnijTu uzupełnijTu uzupełnij
Przyjrzyj się mnożonym liczbom i otrzymanym wynikom.
Działania łączne
Wyprawa Magellana w zapoczątkowała liczne podróże dookoła świata. Jego statki pokonały trasę przedstawioną na mapie.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1Tx8lzU78VXD
Animacja przedstawia kolejne etapy podróży dookoła świata Ferdynanda Magellana.
Odległości kolejnych etapów podróży przedstawia tabela.
Etap wyprawy | Odległość w milach morskich |
|---|---|
Sewilla (Hiszpania, Europa) – Cieśnina Magellana (Ameryka Południowa) | |
Cieśnina Magellana – Filipiny (Azja) | |
Filipiny – Przylądek Igielny (Afryka) | |
Przylądek Igielny – Wyspy Zielonego Przylądka (Afryka) | |
Wyspy Zielonego Przylądka – Sewilla |
Wykonaj działanie sposobem pisemnym i uzupełnij wpisując odpowiednią liczbę calkowitą.
(1 357 + 2 043) ∙ 24 = ............
Wykonaj działanie sposobem pisemnym i uzupełnij wpisując odpowiednią liczbę calkowitą.
3 676 : 4 + 3 672 = ............
Oblicz sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę. Odpowiedź: Szukana liczba to Tu uzupełnij.
Różnicę liczb i zmniejsz o iloczyn liczb i .
Oblicz sposobem pisemnym i uzupełnij.
............
Oblicz sposobem pisemnym i wpisz w kółka poprawne cyfry.
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie wyniki poniższych działań.
Uzupełnij.
a) ............ b) ............
c) ............ d) ............
e) ............ f) ............
g) ............ h) ............
i) ............ j) ............
Uzupełnij.
a) Liczba o mniejsza od iloczynu liczb i , to .............
b) Liczba o większa od ilorazu liczb i , to .............
c) Liczba razy większa od sumy liczb i , to .............
d) Liczba razy mniejsza od różnicy liczb i , to .............
Zdania tekstowe
Tu znajdują się zadania tekstowe. Do każdego z nich ułóż odpowiednie działanie arytmetyczne i oblicz pisemnie jego wartość.
Bitwa pod Grunwaldem w 1410 r. zakończyła się zwycięstwem wojsk polsko-litewskich nad zakonem krzyżackim. Powieść historyczna Henryka Sienkiewicza „Krzyżacy” ukazała się po raz pierwszy w roku 1897 w czasopiśmie „Tygodnik Ilustrowany”. Ile lat minęło od Bitwy pod Grunwaldem do pierwszej publikacji „Krzyżaków? Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym i uzupełnij, aby sprawdzić swój wynik.
............
Bociany białe, przelatując między kontynentami, pokonują średnio dziennie. Ich lot z Polski do Afryki trwa około dni, tak samo lot powrotny . Oblicz, jak długą trasę przebywa co roku bocian biały na trasie z Polski do Afryki i z powrotem. Wpisz prawidłową liczbę w puste pole.

Na kiermaszu szkolnym sprzedano 235 temperówek, 106 piórników i 278 długopisów. Temperówka kosztowała 2 zł, piórnik 12 zł, a długopis 4 zł. Oblicz, ile pieniędzy uzyskano ze sprzedaży każdego z wymienionych artykułów oraz za wszystkie artykuły razem?
Kwota za temperówki to ............ zł.
Kwota za piórniki to ............ zł.
Kwota za długopisy to ............ zł.
Kwota za wszystkie artykuły razem ............ zł.
Na opakowaniu proszku do prania znajduje się informacja, że do pralki należy wsypać proszku. Ile razy można zrobić pranie, jeśli w całym opakowaniu jest proszku?
21, 20, 33, 41, 17, 19
Pranie można zrobić ............ razy.
Do hipermarketu przywieziono jabłka i gruszki w takich samych skrzynkach. Jest 35 skrzynek jabłek i 18 skrzynek gruszek. Skrzynka z jabłkami waży 17 kg, a z gruszkami 19 kg. Pusta skrzynka waży 2 kg. Wykonaj potrzebne obliczenia i uzupełnij.
a) Ile ważyły skrzynki ze wszystkimi owocami? ............ kg
b) Ile ważyły przywiezione owoce? ............ kg
c) Ile ważyły wszystkie puste skrzynki? ............ kg
d) O ile więcej ważyły przywiezione jabłka niż gruszki? O ............ kg więcej.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R18nJu8HyWpmh
Animacja
Aby uzyskać miodu akacjowego, pszczoły muszą zebrać pyłek z około kwiatów akacji. Przeciętnie w ulu jest robotnic.
Oblicz, z ilu kwiatów akacji musi zebrać pyłek każda pszczoła robotnica, aby z jednego ula można było uzyskać miodu.
Oblicz sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę. Odpowiedź: Na stadionie razem jest Tu uzupełnij miejsc.
Na stadionie w sektorze A jest 695 miejsc, w sektorze B jest 786 miejsc, a w sektorze C o 389 miejsc więcej niż w sektorze A. Ile jest razem wszystkich miejsc na stadionie?
Oblicz sposobem pisemnym i uzupełnij.
Na stadionie razem jest ............ miejsc.
Oblicz sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę. Odpowiedź: Do sklepu dostarczono łącznie Tu uzupełnij puszek groszku i kukurydzy.
Oblicz sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę. Odpowiedź: Samochody mogłoby zatankować Tu uzupełnij klientów.
Notatnik
Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.




