R1dZX5dLTfbs8
Zdjęcie przedstawia kompozycję złożoną z trzech połówek papai, jednego całego owocu papai, dwóch połówek pomarańczy i dwóch połówek limonki. Owoce są rozmieszczone na talerzu i obok niego. W poprzek napis na czarnym tle: nie wszystko jest całością.

Nie wszystko jest całością - ułamki zwykłe

Źródło: alleksana, domena publiczna. https://www.pexels.com/pl-pl.

4. Ułamki na osi liczbowej

R18ZrEQm3ueTS1
Zdjęcie przedstawia strzykawkę z nadrukowaną na niej podziałką.
Źródło: domena publiczna. Image by wirestock on Freepik.

W niektórych sytuacjach potrzebne jest precyzyjne odmierzenie ilości różnych substancji. Pomaga w tym skala umieszczana na pojemnikach. Jak odmierzyć pół, półtora czy inną część np. mililitra? Będziesz wiedzieć po zapoznaniu się z tym materiałem.

W tym materiale zawarte są informacje na temat ułamków i liczb mieszanych. Poznasz sposoby zaznaczania  takich liczb na osi liczbowej.

1
Ćwiczenie 1

Zamaluj odpowiednią część paska.

R1GUh6D7uRWi9
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RO7iXUqdB8kcP
Na rysunku znajduje się prostokąt złożony z ośmiu ułożonych obok siebie jednakowych kwadratów. Uzupełnij poniższe zdania tak, aby były zdaniami prawdziwymi. Wpisz w lukę odpowiednią liczbę. Zamalowana część stanowi 18 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 38 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 78 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 88 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 12 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 22 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 14 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 34 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 2

Zamaluj odpowiednią część paska.

RA9wl7fSgxdTQ
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1MJgUctLMeNt
Na rysunku znajduje się prostokąt złożony z sześciu ułożonych obok siebie jednakowych kwadratów. Uzupełnij poniższe zdania tak, aby były zdaniami prawdziwymi. Wpisz w lukę odpowiednią liczbę. Zamalowana część stanowi 16 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 36 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 56 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 66 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 46 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 12 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 13 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.Zamalowana część stanowi 23 całej figury. Liczba zamalowanych kwadratów to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją, zwracając uwagę na liczbę części na które należy podzielić odcinek jednostkowy, aby zaznaczyć na osi liczbowej dany ułamek.

RuEp4wx9PbmYE1
Animacja przedstawia w jaki sposób zaznaczamy ułamki na osi liczbowej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RuEp4wx9PbmYE

Ulamki i liczby mieszane na osi liczbowej_atrapa_animacja_1126
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób zaznaczamy ułamki na osi liczbowej.

Ćwiczenie 3
R11EFR4rOLsd5
Jakiej wartości odpowiada punkt zaznaczony na osi liczbowej? Wstaw odpowiednie ułamki zwykłe, uzupełniając luki na rysunkach.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RCWxy26qaFRmd
Ćwiczenie 3
Prostokąt zbudowany jest z dziesięciu jednakowych części w kształcie kwadratów ustawionych jeden za drugim. Uzupełnij zdania, wpisując słownie odpowiedni ułamek.
Ćwiczenie 4
RPJ8NRVitpMK0
Jakiej wartości odpowiada punkt zaznaczony na osi liczbowej? Zwróć uwagę na podział odcinka jednostkowego. Przeciągnij odpowiednie ułamki zwykłe, uzupełniając luki na rysunkach.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RGx1e6ocWX9yF
Ćwiczenie 4
Uzupełnij zdania, wpisując słowami odpowiedni ułamek zwykły. Na osi liczbowej odcinek jednostkowy podzielony jest na osiem równych części. Zaznaczono drugą z tych części. Odpowiada to ułamkowi Tu uzupełnij. Na osi liczbowej odcinek jednostkowy podzielono na cztery równe części. Zaznaczono pierwszą z tych części. Odpowiada to ułamkowi Tu uzupełnij.
Ćwiczenie 5
RXwdJjokiEfYh
Rysunek trzech osi liczbowych z zaznaczonymi punktami 0 i 1. Nad każdą z osi, pomiędzy punktami 0 i 1, zaznaczony prostokąt, podzielony na 8 równych części. Przy osiach podane ułamki: jedna ósma, sześć ósmych i osiem ósmych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11XhxldT4ROQ
Ćwiczenie 5
Na osi liczbowej zaznaczone są liczba zero i liczba jeden. Odcinek między tymi liczbami podzielony jest na osiem jednakowych części. Uzupełnij zdania, wpisując słowami odpowiednią liczbę. Aby zaznaczyć na tej osi liczbowej ułamek sześć ósmych, należy wskazać Tu uzupełnij z tych części. Aby zaznaczyć na tej osi liczbowej ułamek jedna ósma, należy wskazać Tu uzupełnij z tych części. Aby zaznaczyć na tej osi liczbowej ułamek osiem ósmych, należy wskazać Tu uzupełnij z tych części.
Ćwiczenie 6
R1cXWIZnGYY5x
Zaznacz na osi liczbowej ułamki 34 oraz 68. Kliknij w kwadrat odpowiadający właściwym ułamkom.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RLMDtfOtUeqYf
Ćwiczenie 6
Na osi liczbowej odcinek jednostkowy podzielony jest na osiem równych części. Uzupełnij zdania, wpisując słowami odpowiednie liczby. Ułamkowi trzy czwarte odpowiada Tu uzupełnij z tych części. Ułamkowi sześć ósmych odpowiada Tu uzupełnij z tych części.
Ćwiczenie 7
R1Ge4txRFp7Ih
Jakiej wartości odpowiada punkt zaznaczony na osi liczbowej? Wstaw odpowiednie ułamki zwykłe, uzupełniając luki na rysunkach.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RcWTZ2TTkLa6z
Ćwiczenie 7
Odcinek podzielono na trzy równe części. Uzupełnij zdania, wpisując słowami odpowiedni ułamek zwykły.
Ćwiczenie 8
RFf1cbAd8g3Qu
Jakiej wartości odpowiada punkt zaznaczony na osi liczbowej? Wstaw odpowiednie ułamki zwykłe, uzupełniając luki na rysunkach.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RP2FZrXj6N0iJ
Ćwiczenie 8
Na osi liczbowej zaznaczone są liczby zero i jeden. Odcinek między tymi liczbami podzielono na szesnaście jednakowych części. Uzupełnij zdania, wpisując słowami odpowiedni ułamek zwykły.

Liczby mieszane na osi liczbowej

Ćwiczenie 9
R11AfqalR4Cwh
Jakiej wartości odpowiada punkt zaznaczony na osi liczbowej? Wstaw odpowiednie liczby mieszane, uzupełniając luki na rysunkach.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RQ97aFvryPqki
Ćwiczenie 9
Na osi liczbowej każdy z odcinków między dwoma sąsiednimi liczbami naturalnymi podzielony jest na dwie równe części. Punkty podziału oznaczone są kropkami. Uzupełnij zdania, wpisując słowami odpowiednią liczbę naturalną i odpowiedni ułamek. Punkt leżący na trzeciej z tych kropek (począwszy od kropki oznaczającej zero) ma współrzędną równą Tu uzupełnij cała i Tu uzupełnij. Punkt leżący na piątej z tych kropek (począwszy od kropki oznaczającej zero) ma współrzędną równą Tu uzupełnij całe i Tu uzupełnij.
Ćwiczenie 10
R10LvY15e8U0X
Jakiej wartości odpowiada punkt zaznaczony na osi liczbowej? Wstaw odpowiednie liczby mieszane, uzupełniając luki na rysunkach.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rpg1BuBKFDdtX
Ćwiczenie 10
Na osi liczbowej każdy z odcinków między dwoma sąsiednimi liczbami naturalnymi podzielony jest na dziesięć równeych części. Punkty podziału oznaczone są kropkami. Uzupełnij zdania, wpisując słowami odpowiednią liczbę naturalną i odpowiedni ułamek. Punkt leżący na trzynastej z tych kropek (począwszy od kropki oznaczającej zero) ma współrzędną równą Tu uzupełnij cała i Tu uzupełnij. Punkt leżący na jedenastej z tych kropek (począwszy od kropki oznaczającej zero) ma współrzędną równą Tu uzupełnij cała i Tu uzupełnij.
Ćwiczenie 11
R19tnIuSQrZ7J
Jakiej wartości odpowiada punkt zaznaczony na osi liczbowej? Wstaw odpowiednie liczby mieszane, uzupełniając luki na rysunkach.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RTIQgRvImkpSd
Ćwiczenie 11
Na osi liczbowej każdy z odcinków między dwoma sąsiednimi liczbami naturalnymi podzielony jest na trzy równe części. Punkty podziału oznaczone są kropkami. Uzupełnij zdania, wpisując słowami odpowiednią liczbę naturalną i odpowiedni ułamek. Punkt leżący na siódmej z tych kropek (począwszy od kropki oznaczającej zero) ma współrzędną równą Tu uzupełnij całe i Tu uzupełnij. Punkt leżący na jedenastej z tych kropek (począwszy od kropki oznaczającej zero) ma współrzędną równą Tu uzupełnij całe i Tu uzupełnij.
Ćwiczenie 12
RWJqFvXRqRy8y
Jakiej wartości odpowiada punkt zaznaczony na osi liczbowej? Wstaw odpowiednie liczby mieszane, uzupełniając luki na rysunkach.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rn6V2gpUsIRot
Ćwiczenie 12
Na osi liczbowej każdy z odcinków między dwoma sąsiednimi liczbami naturalnymi podzielony jest na równe części. Punkty podziału oznaczone są kropkami. Uzupełnij zdania, wpisując słowami odpowiednią liczbę naturalną i odpowiedni ułamek. Punkt leżący na ósmej z tych kropek (nie licząc kropki oznaczającej zero) ma współrzędną cztery siódme. Zatem punkt leżacy na szesnastej z tych kropek (nie licząc kropki oznaczającej zero) ma współrzędną Tu uzupełnij cała i {

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1VzhbG0AcuqN
3. Ułamek jako iloraz
5. Roszerzanie oraz skracanie ułamków