The teacher with the students formulates the definition of the shadow.
The teacher presents the definition of point and extended light source.
Definition:
Shadow is an area where light rays do not reach. Extended light source can be considered as a collection of point light sources.
Point light source is a source whose size is much smaller than the distance from the illuminated object. By presenting them graphically, we clearly indicate that the light rays come out exactly from the same point.
Extended light source is a source whose size is relatively large with respect to the distance to the illuminated object, e.g. the sun illuminating the Earth. An extended light source can also be considered as a collection of point light.
[Illustration 1]
Students get familiar with the geometric method illustrating the formation of a shadow area.
The light, encountering an opaque obstacle, is stopped by it, and behind the obstacle the shadow arises, i.e. a column illuminated by a point light source forms an umbra on the wall of the building. It can be presented graphically in various ways: spatially, as a top view and a straight view.
[Illustration 2]
Students examine the dependence of the shadow size on the mutual position of the source of light, object and screen.
Task 1
Use the applet to check how the size of the shadow changes depending on the position of the light source, object and screen.
Students get familiar with the geometric method illustrating the formation of a shadow area in the case of an extended light source.
Task 2
Use the applet and check how the object's shadow looks like, depending on the number of point sources used.
Explain how observed shadows are formed.
[Geogebra applet 2]
Definition: An extended light source can be considered as a collection of point light sources.
In the case of an extended light source, two regions of shadow are formed.
Umbra is the region where light rays do not reach.
Penumbra is the region to which part of the light from the source passes.
The students conduct the geometric construction of the shadow area.
Task 3
What does the shadow of a column illuminated with two point sources look like? Make an appropriate drawing of the shadow seen from a top view and a straight view.
[Illustration 3]
Solution:
[Illustration 4]
Students get familiar with the geometric method illustrating the formation of a shadow area of the Earth.
Task 5
Make a drawing showing the Sun and Earth. The sun is much larger than Earth, hence it is considered as an extended source. Draw an area behind the Earth where no Sun's rays are reaching (umbra) and the area where a part of the rays reach (penumbra).
[Illustration 5]
Task 6
A building casts a 20 m long shadow. A 1,8 m tall man standing next to the building casts 2,5 m long shadow. What is the height of the building?
Półcień powstaje wtedy, gdy mamy do czynienia z nieprzezroczystym przedmiotem oświetlanym rozciągłym źródłem światła. Cień bez półcienia, czyli cień całkowity, powstaje tylko wówczas, gdy nieprzezroczysty przedmiot oświetlony jest punktowym źródłem światła.
Za pomocą apletu zbadaj, jak zmienia się rozmiar cienia w zależności od położenia względem siebie źródła światła, przedmiotu oraz ekranu.
Które zdania są prawdziwe?
Cień staje się większy, gdy: 1. Przybliżamy przedmiot do ekranu. 2. Przybliżamy przedmiot do źródła światła. 3. Przybliżamy ekran do przedmiotu. 4. Pdsuwamy ekran od przedmiotu. 5. Przybliżamy źródło światła do przedmiotu. 6. Odsuwamy źródło światła od przedmiotu.
m8515544b32dd48de_1528449000663_0
Zjawisko powstawania cienia i półcienia
m8515544b32dd48de_1528449084556_0
Drugi
m8515544b32dd48de_1528449076687_0
IX. Optyka. Uczeń:
1) ilustruje prostoliniowe rozchodzenie się światła w ośrodku jednorodnym; wyjaśnia powstawanie cienia i półcienia.
m8515544b32dd48de_1528449068082_0
45 minut
m8515544b32dd48de_1528449523725_0
Wyjaśnia zjawisko powstawania cienia i półcienia.
m8515544b32dd48de_1528449552113_0
1. Rozróżnia punktowe i rozciągłe źródła światła.
2. Ilustruje graficznie powstawanie cienia.
m8515544b32dd48de_1528450430307_0
Uczeń:
- określa punktowe i rozciągłe źródła światła,
- przedstawia graficznie proces powstawania cienia.
m8515544b32dd48de_1528449534267_0
1. Dyskusja.
2. Doświadczenie.
m8515544b32dd48de_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca grupowa.
m8515544b32dd48de_1528450127855_0
Nauczyciel zachęca uczniów do dyskusji na temat tego, czym jest cień.
Zadaje pytanie: „Co to jest cień? Czy można nie mieć cienia?”
Uczniowie omawiają problem w małych grupach, a następnie prezentują swoje stanowisko na forum klasy.
m8515544b32dd48de_1528446435040_0
Nauczyciel z uczniami formułuje definicję cienia.
Nauczyciel przedstawia definicję punktowego i rozciągłego źródła światła.
Definicja:
Cień to obszar, do którego nie docierają promienie świetlne. Rozciągłe źródło światła można rozpatrywać jako zbiór punktowych źródeł światła.
Punktowe źródło światła to takie źródło, którego rozmiary są znacznie mniejsze od odległości od oświetlanego przedmiotu. Przedstawiając je graficznie, zaznaczamy wyraźnie, że promienie świetlne wychodzą dokładnie z tego samego punktu.
Rozciągłe źródło światła to źródło, którego rozmiary są względnie duże w stosunku do odległości do oświetlanego przedmiotu np. Słońce oświetlające Ziemię. Rozciągłe źródło światła można także rozpatrywać jako zbiór punktowych źródeł światła.
[Ilustracja 1]
Uczniowie zapoznają się z geometryczną metodą ilustrującą powstawanie obszaru cienia.
Światło natrafiając na nieprzezroczystą przeszkodę, zostaje przez nią zatrzymane, a za przeszkodą powstaje cień np. na ścianie budynku za oświetloną źródłem punktowym kolumną powstaje cień. Można przedstawić go graficznie na różne sposoby: przestrzennie, jako widok z góry oraz widok na wprost.
[Ilustracja 2]
Uczniowie badają zależność rozmiaru cienia od wzajemnego położenia źródła światła, przedmiotu oraz ekranu.
Polecenie 1
Za pomocą apletu zbadaj, jak zmienia się rozmiar cienia w zależności od położenia względem siebie źródła światła, przedmiotu oraz ekranu.
Które zdania są prawdziwe?
Cień staje się większy, gdy: 1. Przybliżamy przedmiot do ekranu. 2. Przybliżamy przedmiot do źródła światła. 3. Przybliżamy ekran do przedmiotu. 4. Odsuwamy ekran od przedmiotu. 5. Przybliżamy źródło światła do przedmiotu. 6. Odsuwamy źródło światła od przedmiotu.
[Geogebra aplet 1]
Uczniowie zapoznają się z geometryczną metodą ilustrującą powstawanie obszaru cienia w przypadku rozciągłego źródła światła.
Polecenie 2
Za pomocą apletu zbadaj, jak wygląda cień przedmiotu, w zależności od liczby użytych źródeł punktowych.
Jak wygląda cień kolumny oświetlonej dwoma źródłami punktowymi? Wykonaj odpowiedni rysunek cienia widzianego z góry oraz na wprost.
[Ilustracja 3]
Rozwiazanie:
[Ilustracja 4]
Uczniowie zapoznają się z geometryczną metodą ilustrującą powstawanie obszaru cienia Ziemi.
Polecenie 5
Wykonaj rysunek przedstawiający Słońce oraz Ziemię. Słońce jest znacznie większe od Ziemi, czyli jest źródłem rozciągłym. Narysuj obszar znajdujący się za Ziemią, do którego nie trafiają promienie słoneczne (obszar cienia) oraz obszar, do którego promienie trafiają tylko z części powierzchni Słońca (obszar półcienia).
[Ilustracja 5]
Uczniowie obliczają długość cienia rzucanego przez budynek.
Polecenie 6
Budynek rzuca cień o długości 20 m. Człowiek o wzroście 1,8 m stojący obok budynku rzuca cień o długości 2,5 m. Jaką wysokość ma budynek?
Wskazówka: Skorzystaj z podobieństwa trójkątów.
[Ilustracja 6]
m8515544b32dd48de_1528450119332_0
Półcień powstaje wtedy, gdy mamy do czynienia z nieprzezroczystym przedmiotem oświetlanym rozciągłym źródłem światła. Cień bez półcienia, czyli cień całkowity, powstaje tylko wówczas, gdy nieprzezroczysty przedmiot oświetlony jest punktowym źródłem światła.