Spirala Fibonacciego zbudowana jest z ćwiartek okręgów, których promienie są kolejnymi liczbami ciągu Fibonacciego.

Proces jej powstawania wygląda następująco:

1. Narysuj kwadrat o boku 1, z jednego jego wierzchołka poprowadź ćwiartkę okręgu o promieniu równym do długości boku tego kwadratu.

2. Narysuj kolejny kwadrat o boku długości 1 stycznym do poprzedniego, kontynuując rysowanie spirali narysuj kolejną ćwiartkę okręgu o długości boku tego kwadratu.

3. Narysuj kwadrat o boku długości sumie dwóch poprzednich kwadratów. Ten kwadrat powinien być styczny do poprzednich dwóch największych kwadratów, a ułożony tak aby możliwe było kontynuowanie spirali.

W ten sposób można rysować spiralę opartą o kwadraty oraz ćwiartki okręgów.