Przypomnienie wiadomości o kątach Z kątami mamy do czynienia nie tylko w szkolnej matematyce. Możemy dopatrzeć się wielu kątów w budynkach mieszkalnych i innych budowlach, na posadzkach i różnych ozdobach. Kąt od dawnych czasów stosowany jest również w detalach architektonicznych, np. zwieńczających budowlę. Od wielkości kąta zastosowanego przez projektantów zależy niekiedy bezpieczeństwo ludzi.
Już wiesz
Rg6Frq85kL3bd 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/Rg6Frq85kL3bd
Katy i ich rodzaje_atrapa_animacje_191
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Przypomnijmy teraz, co to jest kąt i jakie są jego rodzaje, jak porównujemy lub mierzymy kąty, jak rysujemy kąt o danej mierze.
RtI2zBOMRBMsp 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/RtI2zBOMRBMsp
Katy i ich rodzaje_atrapa_animacja_389
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Przykład 1
R1ARgYOMMskFw 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1ARgYOMMskFw
Dzial III_Katy i ich rodzaje_atrapa_animacja_1366
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
A Ćwiczenie 1
Rysunek przedstawia kąt ABC .
RCeTNNvwmKfRM 1 Rysunek kąta A B C.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Uzupełnij definicję kąta i jego opis.
Dwie półproste o wspólnym początku podzieliły płaszczyznę na dwa obszary. Jeden z tych obszarów wraz z półprostymi nazywamy … .
W kącie ABC : półproste … i … to … kąta.
Punkt B , czyli wspólny początek półprostych, to … kąta.
Kąt ABC można też nazwać kątem ….
Kąt ABC zaznaczono na rysunku …. Punkty A i C to … punkty leżące na ramionach kąta.
Symbolem | ∡ ABC | oznaczamy … kąta.
Pokaż rozwiązanie ramię kąta, wnętrze kąta, wierzchołek kąta, ramię kąta
kątem
BA i BC (kolejność obu nazw dowolna), ramiona
wierzchołek
CBA
łukiem, dowolne
miarę
Przykład 2
Porównywanie kątów.
RrbRZjprOKOTd 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/RrbRZjprOKOTd
Dzial III_Katy i ich rodzaje_atrapa_animacja_1367
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Rysowanie kątów o danych miarach Przykład 3
R170c34EOEX46 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/R170c34EOEX46
Mierzenie katow_atrapa_animacje_62
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
A Ćwiczenie 2
Przesuwając punkt B , ustaw tak ramię kąta BSA , aby miara tego kąta była równa podanej wartości. Skorzystaj z kątomierza.
R1UWI5nJ23eGP 1 Animacja pokazuje kąt B S A. Zmieniając położenie jednego z ramion kąta, należy przy użyciu kątomierza, skonstruować nowy kąt B S A o podanej mierze.
Animacja pokazuje kąt B S A. Zmieniając położenie jednego z ramion kąta, należy przy użyciu kątomierza, skonstruować nowy kąt B S A o podanej mierze. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A Ćwiczenie 3
Narysuj w zeszycie kąt o podanej mierze.
30 °
75 °
100 °
153 °
C Ćwiczenie 4
Narysuj w zeszycie kąt o podanej mierze.
210 °
290 °
345 °
Mierzenie kątów Już wiesz
RRuB9FO0i6QfD 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/RRuB9FO0i6QfD
Mierzenie katow_atrapa_animacje_193
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Przykład 4
R4wTn7OrP9RNv 1 Animacja pokazuje kąt o wierzchołku w punkcie Q. Należy posługując się kątomierzem, dla różnych rodzajów kąta, określić jego miarę.
Animacja pokazuje kąt o wierzchołku w punkcie Q. Należy posługując się kątomierzem, dla różnych rodzajów kąta, określić jego miarę. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
Rodzaje kątów RBcfCoNsPNxuM 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/RBcfCoNsPNxuM
Katy i ich rodzaje_atrapa_animacja_390
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Ważne!
Kąt zerowy, ostry, prosty, rozwarty i półpełny to kąty wypukłe. Kąt, którego miara jest większa od 180 ° i mniejsza od 360 ° to kąt wklęsły.
A Ćwiczenie 5
RE4m8BP9eV7Aw 1 Zadanie interaktywne.
Zadanie interaktywne.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B Ćwiczenie 6
Przyjrzyj się kątom narysowanym na kwadratowej siatce. Czy potrafisz bez mierzenia kątów, nie używając kątomierza, stwierdzić, ile mają stopni?
RLNogPIr4rOAU 1 Grafika statyczna
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie
45 ° , ostry
270 ° , wklęsły
135 ° , rozwarty
225 ° , wklęsły
B Ćwiczenie 7
Narysuj trójkąt, w którym dwa kąty mają podane miary.
40 ° i 80 °
20 ° i 90 °
120 ° i 30 °