Przemyśl

Badanie zależności oporu od temperatury dla wybranych półprzewodników

Przeprowadź dwuczęściowy eksperyment w wirtualnym laboratorium. Wykonaj ćwiczenia i polecenia związane z wyposażeniem laboratorium, przeprowadzeniem pomiarów i podsumowaniem ich wyników.

Opis Wirtualnego Laboratorium

Na ekranie wirtualnego laboratorium pokazano poziomy blat niebieskiego stołu laboratoryjnego, a za nim białą ścianę. Z lewej strony blatu znajduje się miernik uniwersalny, a z prawej – płyta grzewcza. Nad płytą, na ścianie umieszczona jest półka, na której leżą próbki krzemu (Si) i germanu (Ge), badane podczas doświadczenia.

Miernik, to duże prostokątne urządzenie ustawione pionowo. W jego górnej części znajduje się wyświetlacz cyfrowy koloru błękitnego, w środkowej – pokrętło obrotowe do ustawiania zakresu pomiarowego, a w dolnej – zaciski do podłączania przewodów. Środkowa część jest koloru czarnego. Pokrętło ma kształt dużego koła, jest szare z białym obramowaniem i białą rączką w kształcie małej ścianki‑uchwytu, za który można złapać ręką, przechodzącego przez środek koła. Uchwyt jest nieco dłuższy od średnicy pokrętła, a jego jeden koniec jest nieco węższy od drugiego. Węższy koniec wskazuje, który zakres pomiarowy ustawiono. Zakresy pomiarowe oznaczone są grubymi, białymi kreskami i napisami wokół koła pokrętła. Rozmieszczenie napisów jest następujące: kąt pełny podzielono na osiem równych części, przy każdej jest napis, z wyjątkiem dolnej i dolnej prawej części. Licząc od dolnej lewej części napisy brzmią: OFF, V–, V~, A–, omega, komega. Trzy zaciski do podłączania przewodów w dolnej części miernika są koloru czarnego. Patrząc od lewej strony, oznaczone są napisami: A, COM i znak uziemienia, V/ omega. Instrukcja obsługi miernika znajduje się w opisie Wirtualnego Laboratorium poniżej.

Płyta grzewcza jest koloru czarnego i umieszczono ją na dużym, prostokątnym, szarym ustawionym poziomo urządzeniu podgrzewającym. Na dole tego urządzenia znajduje się czerwony suwak przemieszczjący się po czarnej linii, którym można ustawić temperaturę płyty w zakresie od 40 °C do 200 °C. Pomiędzy suwakiem a płytą znajduje się duży wyświetlacz cyfrowy z lewej strony i duży czerwony przycisk włącznika urządzenia po prawej. Wyświetlacz wskazuje temperaturę płyty grzewczej z rozdzielczością do 1 °C. Na płycie umieszczona jest podstawka, na której można położyć badane próbki półprzewodników. Do podstawki podłączone są sondy miernika w taki sposób, że zawsze są one w dobrym kontakcie elektrycznym z próbką umieszczoną na podstawce.

Uwaga! W naszym wirtualnym laboratorium panują warunki niedostępne nigdzie indziej:

Płyta grzewcza i próbka półprzewodnika wymieniają ciepło tylko między sobą. Można więc powiedzieć, że półprzewodnik szybko osiąga temperaturę płyty grzewczej w całej swojej objętości. W rzeczywistości oddawałby on ciepło do otoczenia, przez co nie nagrzałby się równomiernie i możliwe, że, traktowany jako całość, nigdy nie osiągnąłby jednorodnej temperatury pokazanej na wyświetlaczu. Należałoby więc umieścić go w izolowanym termicznie pojemniku.
Kable miernika uniwersalnego w naszym laboratorium są niezniszczalne. W rzeczywistości nigdy nie kładź zwykłych kabli na gorącej powierzchni, bo ich izolacja się stopi!

INSTRUKCJA OBSŁUGI MIERNIKA

MULTIMETR CYFROWY

Multimetr ten jest urządzeniem służącym do pomiaru napięcia stałego i przemiennego, natężenia prądu stałego i przemiennego oraz oporu elektrycznego.

Uruchomienie multimetru

Aby włączyć urządzenie, ustaw pokrętło w pozycji innej niż OFF. Aby ponownie wyłączyć urządzenie, ustaw pokrętło w pozycji OFF.

Pomiar napięcia prądu stałego DC

Wepnij czarny przewód pomiarowy do gniazda oznaczonego COM, a czerwony przewód pomiarowy do gniazda oznaczonego V/omega.
Ustaw pokrętło w pozycji oznaczonej V–.
Przyłóż przewody pomiarowe do dwóch punktów. Na wyświetlaczu pojawi się wartość napięcia stałego między tymi punktami, wraz z polaryzacją.

Zakres pomiarowy napięcia stałego mierzonego przez multimetr wynosi 0,01‑20 V.
Pojawienie się na wyświetlaczu cyfry “1” oznacza przekroczenie przez napięcie górnej granicy zakresu pomiarowego.

Pomiar napięcia prądu przemiennego AC

Wepnij czarny przewód pomiarowy do gniazda oznaczonego COM, a czerwony przewód pomiarowy do gniazda oznaczonego V/omega.
Ustaw pokrętło w pozycji oznaczonej V~.
Przyłóż przewody pomiarowe do dwóch punktów. Na wyświetlaczu pojawi się wartość skuteczna napięcia przemiennego między tymi punktami.

Zakres pomiarowy wartości skutecznej napięcia przemiennego mierzonego przez multimetr wynosi 0,01‑20 V.
Pojawienie się na wyświetlaczu cyfry „1” oznacza przekroczenie przez wartość skuteczną napięcia górnej granicy zakresu pomiarowego.

Pomiar natężenia prądu stałego DC

Wepnij czarny przewód pomiarowy do gniazda oznaczonego COM, a czerwony przewód pomiarowy do gniazda oznaczonego A.
Ustaw pokrętło w pozycji oznaczonej A–.
Podłącz multimetr szeregowo do gałęzi obwodu, w której chcesz zmierzyć natężenie prądu stałego. Na wyświetlaczu pojawi się wartość natężenia prądu stałego w tej gałęzi obwodu.

Zakres pomiarowy natężenia prądu stałego mierzonego przez multimetr wynosi 0,001‑2A.
Pojawienie się na wyświetlaczu cyfry „1” oznacza przekroczenie przez natężenie prądu górnej granicy zakresu pomiarowego.

Pomiar oporu elektrycznego

Wepnij czarny przewód pomiarowy do gniazda oznaczonego COM, a czerwony przewód pomiarowy do gniazda oznaczonego V/omega.
Ustaw pokrętło w pozycji oznaczonej omega lub komega.
Przyłóż przewody pomiarowe do dwóch punktów. Na wyświetlaczu pojawi się wartość oporu elektrycznego między tymi punktami.

Jeśli pokrętło ustawione jest w pozycji oznaczonej omega, zakres pomiarowy oporu elektrycznego mierzonego przez multimetr wynosi 1‑2000 omega.
Jeśli pokrętło ustawione jest w pozycji oznaczonej komega, zakres pomiarowy oporu elektrycznego mierzonego przez multimetr wynosi 1‑2000 komega .
Pojawienie się na wyświetlaczu cyfry „1” oznacza przekroczenie przez opór elektryczny górnej granicy zakresu pomiarowego.
Jeśli wejścia pomiarowe multimetru są rozwarte, na wyświetlaczu pojawia się cyfra „1”.

Doświadczenie 1

Badanie zależności oporu od temperatury dla półprzewodnika samoistnego

Problem badawczy

Jak zależy opór elektryczny półprzewodnika samoistnego od jego temperatury?

Hipoteza

Postaw swoją hipotezę badawczą – wybierz jedną z możliwości przedstawionych poniżej.

RpcXOJqRaT5Ky

Ćwiczenie 1

Co będzie potrzebne

RKtXn3U3cpHRi

Ćwiczenie 2

Instrukcja

Wybierz jeden z półprzewodników, który będziesz badać w doświadczeniu: krzem (Si) albo german (Ge).

Przeczytaj instrukcję zawartą w wirtualnym laboratorium i wykonaj eksperyment tak, jak w niej to zapisano (ale tylko dla jednego, wybranego przez Ciebie materiału). Tabelę do zapisu wyników znajdziesz pod laboratorium.

Pamiętaj, że procesy cieplne zachodzą powoli i po zmianie temperatury płyty trzeba odczekać, aż ustali się jej stabilna wartość.

RCkECijUUCZB5

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1N7Q2uUvTp52

Podsumowanie

Wykonaj wykres zależności $R (t)$ zgodnie z wytycznymi zapisanymi w instrukcji do wirtualnego laboratorium.

Ćwiczenie 3

Do formularza poniżej wpisz krótkie podsumowanie i wnioski wynikające z przeprowadzonego eksperymentu. Zawrzyj w nim co najmniej:

Opis charakteru uzyskanej zależności.
Informację, czy Twoja hipoteza badawcza potwierdziła się.
Wyjaśnienie, jakie zjawiska fizyczne są przyczyną takiego przebiegu zależność oporu od temperatury półprzewodnika, jaki uzyskaliśmy w doświadczeniu.

Doświadczenie 1

Badanie zależności oporu od temperatury dla półprzewodnika samoistnego

Problem badawczy

Jak zależy opór elektryczny półprzewodnika samoistnego od jego temperatury?

Hipoteza

Postaw swoją hipotezę badawczą – wybierz jedną z możliwości przedstawionych poniżej.

RpcXOJqRaT5Ky

Ćwiczenie 1

Co będzie potrzebne

RKtXn3U3cpHRi

Ćwiczenie 2

Instrukcja

W wirtualnym laboratorium wykonano doświadczenie według następującej procedury:

Podłączono sondy do miernika, włączono go i ustawiono pokrętło w pozycji komega.
Na podstawce płyty grzewczej umieszczono próbkę krzemu. Ustawiono suwak płyty grzewczej na minimalną temperaturę (maksymalnie w lewo) i włączono ją czerwonym przyciskiem. Po chwili płyta grzewcza osiągnęła temperaturę 40 °C. Odczytano z miernika wartość oporu badanej próbki dla tej temperatury i obydwie wielkości zapisano w pierwszym wierszu przygotowanej wcześniej tabeli.
Zwiększono temperaturę płyty grzewczej o 10 °C. Chwilowa temperatura płyty grzewczej była wyświetlana na wyświetlaczu. Po ustaleniu się temperatury płyty grzewczej odczytano wskazanie omomierza. Zmierzone wartości temperatury i oporu zanotowano w kolejnym wierszu tabeli. Czynności te powtarzano do osiągnięcia maksymalnej temperatury płyty grzewczej. Przy temperaturze 100 °C przełączono pokrętło miernika z pozycji komega na pozycję omega.

**Tabela pomiarów zależności oporu elektrycznego od temperatury dla krzemu**
$t$ [°C]	$R$ [ $Ω$ ]
40	51000
50	27000
60	15000
70	8000
80	5000
90	3000
100	1845
110	1170
120	760
130	504
140	337
150	235
160	163
170	117
180	84
190	62
200	46

Podsumowanie

Przeanalizuj zależność $R (t)$ i ustal jej charakter.

Ćwiczenie 3

Do formularza poniżej wpisz krótkie podsumowanie i wnioski wynikające z przeprowadzonego eksperymentu. Zawrzyj w nim co najmniej:

Opis charakteru uzyskanej zależności.
Informację, czy Twoja hipoteza badawcza potwierdziła się.
Wyjaśnienie, jakie zjawiska fizyczne są przyczyną takiego przebiegu zależność oporu od temperatury półprzewodnika, jaki uzyskaliśmy w doświadczeniu.

Doświadczenie 2

Precyzyjne zbadanie zależności oporu od temperatury dla dwóch półprzewodników samoistnych i porównanie badanych zależności

Problem badawczy

Czym różnią się zależności oporu od temperatury $R (t)$ dla krzemu i germanu?

Hipoteza

Charakter obu zależności jest zbliżony, ale wartość oporu właściwego germanu jest dużo mniejsza niż krzemu.

Co będzie potrzebne

Ćwiczenie 4

Wykonując poprzednie doświadczenie można było zauważyć, że zmieniając nieznacznie położenie suwaka regulacyjnego płyty grzewczej osiąga się różne wartości oporu dla tej samej temperatury, gdy jest ona niska (szczególnie dla krzemu) oraz uzyskuje się szeroki zakresu temperatur (dla wysokich jej wartości), przy którym opór elektryczny jest taki sam (szczególnie dla germanu). Co należy zrobić, by zwiększyć precyzję pomiaru punktów zależności $R (t)$ w tym doświadczeniu?

Instrukcja

Przygotuj się do wykonania doświadczenia, w którym precyzyjnie wyznaczysz zależność $R (t)$ dla obu półprzewodników. Ponieważ nie dysponujesz ani dokładniejszym termometrem ani omomierzem, zastosuj drugą z sugerowanych wyżej metod.

Przeanalizuj tabele przygotowane do zapisywania danych doświadczalnych. Po wykonaniu pomiarów sporządź wykresy zależności $R (t)$ , oddzielnie dla obu półprzewodników. Nanieś słupki niepewności pomiarowych, których długość jest równa podwójnej niepewności standardowej $u (t)$ oraz $u (R)$ . Pamiętaj o zależności:

u (t) = \frac{Δ t}{\sqrt{3}}

gdzie niepewność graniczna $Δ t$ jest połową wyznaczonego doświadczalnie przedziału zmienności temperatury dla tego samego oporu lub najmniejszą podziałką skali termometru (w zależności od tego, która z tych wielkości jest większa).

Analogiczna procedura dotyczy $u (R)$ .

Więcej informacji na temat sporządzania wykresów i zaznaczania na nich niepewności pomiarowych znajdziesz w e‑materiale „Przedstawianie niepewności pomiarowych w formie graficznej”.

RCkECijUUCZB51

RmX4ZBackGJxp

Podsumowanie

Ćwiczenie 5

Do formularza poniżej wpisz krótkie podsumowanie i wnioski wynikające z przeprowadzonego eksperymentu. Zawrzyj w nim co najmniej:

Opis charakteru uzyskanych zależności oraz ich porównanie.
Informację, czy hipoteza badawcza potwierdziła się.
Przedyskutuj kwestię niepewności pomiarowych w tym doświadczeniu. Zastanów się, czy w świetle uzyskanych wyników trzeba zweryfikować przyjęte w pierwszym doświadczaniu założenia dotyczące wartości niepewności pomiarowych.

Doświadczenie 2

Porównanie zależności oporu od temperatury dla dwóch półprzewodników samoistnych

Problem badawczy

Czym różnią się zależności oporu od temperatury $R (t)$ dla krzemu i germanu?

Hipoteza

Charakter obu zależności jest zbliżony, ale wartość oporu właściwego germanu jest dużo mniejsza niż krzemu.

Co będzie potrzebne

Ćwiczenie 4

Wykonując poprzednie doświadczenie zauważono, że zmieniając nieznacznie położenie suwaka regulacyjnego płyty grzewczej osiąga się różne wartości oporu dla tej samej temperatury, gdy jest ona niska (szczególnie dla krzemu) oraz uzyskuje się szeroki zakresu temperatur (dla wysokich jej wartości), przy którym opór elektryczny jest taki sam (szczególnie dla germanu). Co należy zrobić, by zwiększyć precyzję pomiaru punktów zależności $R (t)$ w tym doświadczeniu?

Instrukcja

W wirtualnym laboratorium przeprowadzono pomiary zależności $R (t)$ dla germanu, w sposób analogiczny, jak poprzednio dla krzemu. Ponieważ nie dysponowano ani dokładniejszym termometrem ani omomierzem, w celu zwiększenia dokładności pomiarów zastosowano drugą z sugerowanych wyżej metod. Wyniki przedstawiono w tabeli poniżej.

**Tabela pomiarów zależności oporu elektrycznego od temperatury dla germanu**
$t$ [°C]	$R$ [ $Ω$ ]
40	98
50	67
60	47
70	34
80	24
90	18
100	13
110	10
120	8
130	6
140	5
150	4
160	3
170	3
180	2
190	2
200	1

Podsumowanie

Przeanalizuj charakter zależności oporu elektrycznego od temperatury dla germanu. Porównaj jej przebieg z analogiczną zależnością uzyskaną w poprzednim doświadczeniu dla krzemu.

Ćwiczenie 5

Do formularza poniżej wpisz krótkie podsumowanie i wnioski wynikające z przeprowadzonego eksperymentu. Zawrzyj w nim co najmniej:

Opis charakteru uzyskanych zależności oraz ich porównanie.
Informację, czy hipoteza badawcza potwierdziła się.
Przedyskutuj kwestię niepewności pomiarowych w tym doświadczeniu. Zwróć uwagę, że występuje tu efekt takich samych wartości jednej zmiennej dla różnych wartości drugiej, a jednocześnie niepewność pomiaru wiąże się z dokładnością przyrządów pomiarowych.

Rozdzielczość termometru wynosi 1 °C, a omomierza – 1 omega lub 1 komega, w zależności od ustawionego zakresu pomiarowego. W naszym doświadczeniu możemy założyć, że dokładność przyrządów jest równa rozdzielczości. Jeżeli dokładność pomiaru wielkości $x$ wynosi $\Delta x$ , to niepewność pomiarowa tej wielkości wynosi $u(x) = \frac{\Delta x}{\sqrt{3}}$ .

$t$ [°C]	$R$ [ $Ω$ ]
40	98
50	67
60	47
70	34
80	24
90	18
100	13
110	10
120	8
130	6
140	5
150	4
160	3
170	3
180	2
190	2
200	1

$t$ [°C]	$R$ [ $Ω$ ]
40	98
50	67
60	47
70	34
80	24
90	18
100	13
110	10
120	8
130	6
140	5
150	4
160	3
170	3
180	2
190	2
200	1

Przeczytaj

Przećwicz

Badanie zależności oporu od temperatury dla wybranych półprzewodników

Opis Wirtualnego Laboratorium

$t$ [°C]	$R$ [ $Ω$ ]
40	98
50	67
60	47
70	34
80	24
90	18
100	13
110	10
120	8
130	6
140	5
150	4
160	3
170	3
180	2
190	2
200	1