Vibrating motion is one of the most common types of movement. The body moves on the same track in both directions and the movement repeats in equal intervals of time.
2. Define the basic quantities describing the vibrating motion.
The time required to perform one full vibration is called the period of motion.
The number of vibrations made per the unit of time is the frequency of vibrationsfrequency of vibrationsfrequency of vibrations. Frequency is the inverse quantity to the period:
The unit of frequency is 1 Hz (hertz).
The amplitude of vibration - is the greatest displacement of the body from the equilibrium position.
3. What is the mathematical pendulumpendulumpendulum?
An example of a body performing vibrations is the mathematical pendulumpendulumpendulum. It is a very small (punctual) body suspended on a weightless and inextensible thread. The period of oscillation of the pendulum depends on its length. The longer the pendulumpendulumpendulum, the greater the period of vibrations (i.e. the lower the frequency).
4. What is natural frequency?
Natural frequency is the frequency with which the body vibrates knocking out the equilibrium position without any resistance.
5. Present on the graph the dependence of the displacement on time in the undamped and suppressed harmonic motion.
The dependence of the displacement on time can then be presented on the graph:
[Illustration 1]
In real conditions, when the resistance of the motion is present, the vibrations are dumped - the amplitude decreases with time.
[Illustration 2]
6. Describe the mechanical energy changes occurring during the harmonic oscillator motion.
The vibrating body has two kinds of energy: kinetic and potential energy of elasticity. During the vibrations there are cyclical mutual transformations of these energies.
The kinetic energy of the oscillating body is the greatest at the moment of the body passing through the equilibrium position (i.e. when it has the highest velocity) and equals zero at the moment of the biggest displacement.
The potential energy of the elasticity of the vibrating body is the greatest at the moment of the maximum displacement and equals zero at the moment when the body is passing through the equilibrium position.
If there were no resistance of the movement, the total mechanical energy (the sum of kinetic energy and the potential energy of elasticity) would be constant.
When there is the resistance force, the body loses its mechanical energy and the vibrations are dumped.
7. What is the mechanical wave and what is the propagation of the mechanical wave?
A mechanical wave is called a disturbance that propagates in matter. This disturbance is the vibrations of the particles of the medium. The particles of the medium do not move with the wave; they only vibrate around their balance positions and stimulate further particles to vibrate. Mechanical waves can propagate only in elastic media.
8. Define the basic quantities describing the propagating wave.
The wavelength, marked with the letter , is the distance over which the wave travels at the time when a given medium molecule does one full vibration. The time required for the particle to perform one full vibration is called the wave period.
The wave in a given medium propagates at a constant speed, which can be calculated with the following formula:
Because , we can also write that .
The amplitude of the wave is the maximum displacement from the equilibrium position of the particles of the medium in which the wave propagates.
9. Classify the waves according to the direction of wave propagationwave propagationwave propagation and the direction of vibrations.
We classify waves into longitudinal and transverse ones.
The transverse wave is a wave in which the particles of the medium vibrate in the direction perpendicular to the direction of the wave propagation.
The longitudinal wave is a wave in which the particles of the medium vibrate in the same direction as the wave propagationwave propagationwave propagation.
10. What is a sound?
Sound is a mechanical, longitudinal wave. It is usually a spherical wave and propagates in all directions. Because it is a mechanical wave, it cannot propagate in a vacuum. The speed of sound depends on the medium in which the wave propagates and is the largest in solids, the smallest in gases.
Bodies vibrating at the frequency of 16 Hz to 20000 Hz are the source of sounds. Strings (guitar, piano), diaphragms (drums) or air columns (flute, organ) can produce vibrations in musical instruments.
11. List and describe the properties of the sound.
Individual sounds differ in timbre, volume and altitude.
The timbre depends on kind of the sound source.
The pitch of the sound depends on its frequency - the higher the frequency, the higher the sound.
The volume depends on the amplitude - the higher the amplitude of the wave, the louder the sound. We measure sound intensity in decibels [dB]. 0 dB is called audibility threshold, 120 dB is called pain threshold.
Echo and reverb are phenomena related to sound propagation and its reflectionreflectionreflection. The sound after the reflectionreflectionreflection from the barrier returns to the source and if the delay between the wave sent and reflected is large enough, we hear an echo; if it is small, we hear reverbreverbreverb.
13. What are ultrasoundsultrasoundsultrasounds and infrasounds?
Vibrating motion is one of the most common types of movement.
The time required to perform one full vibration is called the period of motion.
The number of vibrations made per the unit of time is the frequency of vibrationsfrequency of vibrationsfrequency of vibrations. Frequency is the inverse quantity to the period:
The unit of frequency is 1 Hz (hertz).
An example of a body performing vibrations is the mathematical. It is a very small (punctual) body suspended on a weightless and inextensible thread. The period of oscillation of the pendulum depends on its length. The longer the, the greater the period of vibrations (i.e. the lower the frequency).
A mechanical wave is called a disturbance that propagates in matter. This disturbance is the vibrations of the particles of the medium. The particles of the medium do not move with the wave; they only vibrate around their balance positions and stimulate further particles to vibrate. Mechanical waves can propagate only in elastic media.
Sound is a mechanical, longitudinal wave. It is usually a spherical wave and propagates in all directions. Because it is a mechanical wave, it cannot propagate in a vacuum. The speed of sound depends on the medium in which the wave propagates and is the largest in solids, the smallest in gases. Individual sounds differ in timbre, volume and altitude.
Selected words and expressions used in the lesson plan
Fale o częstotliwościach poniżej 16 Hz nazywamy infradźwiękami, fale o częstotliwościach powyżej 20000 Hz nazywamy ultradźwiękami. Ultradźwięki mają duże zastosowanie, m.in. w medycynie, echolokacji, defektoskopii, zabiegach kosmetycznych itp. Wiele zwierząt słyszy ultradźwięki.
m779f057dedcc5641_1528449000663_0
Podsumowanie wiadomości o ruchu drgającym i falach
m779f057dedcc5641_1528449084556_0
Drugi
m779f057dedcc5641_1528449076687_0
VIII. Ruch drgający i fale. Uczeń:
4) opisuje rozchodzenie się fali mechanicznej jako proces przekazywania energii bez przenoszenia materii.
m779f057dedcc5641_1528449068082_0
45 minut
m779f057dedcc5641_1528449523725_0
Podsumowanie wiadomości o ruchu drgającym i falach.
m779f057dedcc5641_1528449552113_0
1. Podsumowanie wiadomości o ruchu drgającym.
2. Podsumowanie wiadomości o falach.
3. Kształtowanie umiejętności posługiwania się pojęciami związanymi z ruchem drgającym i falami.
m779f057dedcc5641_1528450430307_0
Uczeń:
- świadomie posługuje się pojęciami opisującymi ruch drgający,
- świadomie posługuje się pojęciami opisującymi ruch falowy.
m779f057dedcc5641_1528449534267_0
1. Pogadanka utrwalająca (powtórzeniowa).
2. Wykład problemowy.
m779f057dedcc5641_1528449514617_0
1. Współpraca z nauczycielem podczas lekcji powtórzeniowej.
2. Praca z książką.
m779f057dedcc5641_1528450127855_0
Proszę przygotować odpowiedzi na najważniejsze pytania związane z ruchem drgającym i falowym.
m779f057dedcc5641_1528446435040_0
1. Co to jest ruch drgający?
Ruch drgający to ruch odbywający się wokół charakterystycznego punktu, zwanego położeniem równowagi. Ciało porusza się po identycznym torze tam i z powrotem. Ruch powtarza się cyklicznie w takich samych odcinkach czasu.
2. Zdefiniuj podstawowe wielkości opisujące ruch drgający.
Najkrótszy czas, po upływie którego ruch zaczyna się powtarzać, nazywamy okresem drgań.
Ilość drgań wykonanych w jednostce czasu to częstotliwość drgań. Częstotliwość to nic innego jak odwrotność okresu:
Jednostką częstotliwości jest 1 Hz (herc).
Amplituda drgań - to maksymalne wychylenie ciała z położenia równowagi.
3. Co to jest wahadło matematyczne?
Wahadło matematyczne jest przykładem ciała wykonującego drgania. Jest to małe (nazywane ciałem punktowym) ciało zawieszone na nierozciągliwej i nieważkiej nici. Okres drgań wahadła zależy od jego długości, natomiast nie zależy od masy ciała zawieszonego na nici. Jeżeli wzrasta długość wahadła matematycznego, to wzrasta również okres jego drgań.
4. Co to jest częstotliwość drgań własnych?
Częstotliwość drgań własnych jest to częstotliwość, z jaką ciało, wychylone z położenia równowagi, wykonuje drgania (bez żadnych sił oporów).
5. Przedstaw na wykresie zależność wychylenia od czasu w ruchu harmonicznym nietłumionym oraz w ruchu harmonicznym tłumionym.
Zależność wychylenia ciała z położenia równowagi od czasu można przedstawić na wykresie poniżej.
[Ilustracja 1]
W rzeczywistych warunkach, gdy istnieją oporu ruchu, drgania są gasnące – amplituda z upływem czasu maleje.
[Ilustracja 2]
6. Opisz przezmiany energii mechanicznej zachodzące podczas ruchu oscylatora harmonicznego.
Ciało wykonujące drgania harmoniczne posiada dwa rodzaje energii: energię kinetyczną oraz energię potencjalną. Podczas drgań następują cykliczne zmiany jednej postaci energii w drugą.
Energia kinetyczna ciała wykonującego drgania harmoniczne jest największa w chwili przechodzenia ciała przez położenie równowagi (czyli wtedy gdy prędkość ciała jest największa), a równa jest zero, gdy ciało znajduje się w chwili największego wychylenia.
Energia potencjalna ciała wykonującego drgania jest największa w chwili maksymalnego wychylenia. Natomiast w chwili przejścia ciała przez położenie równowagi, energia potencjalna jest równa zero.
W przypadku braku oporów ruchu, całkowita energia mechaniczna (suma energii kinetycznej i potencjalnej) jest stała.
Gdy występuje niezerowa siła oporu, wtedy ciało „traci” stopniowo swoją energię mechaniczną i amplituda drgań maleje, a co za tym idzie drgania są gasnące.
7. Co to jest fala mechaniczna i na czym polega rozchodzenie się fali mechanicznej?
Falą mechaniczną nazywamy rozchodzące się ze stałą prędkością zaburzenie ośrodka sprężystego. Cząsteczki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, nie przemieszczają się wraz z nią, tylko wykonują drgania wokół swoich położeń równowagi. Jednocześnie pobudzają do drgań cząsteczki z nimi sąsiadujące.
8. Zdefiniuj podstawowe wielkości opisujące rozchodzącą się falę.
Długością fali (oznaczmy ją literą ) nazywamy odległość, którą przebywa fala w takim czasie, gdy dana cząsteczka danego ośrodka wykonuje jedno pełne drganie. Okresem fali nazywamy czas potrzebny na wykonanie przez cząstkę jednego pełnego drgania.
Fala rozchodzi się w danym ośrodku ze stałą prędkością, którą obliczamy ze wzoru:
Ponieważ , to możemy też zapisać, że .
Amplituda fali to największe wychylenie cząsteczki z położenia równowagi, w ośrodku, w którym rozchodzi się fala.
9. Dokonaj podziału fal ze względu na kierunek rozchodzenia się fali i kierunek drgań.
Fale dzielimy na podłużne i poprzeczne.
Fala poprzeczna charakteryzuje się tym, że cząsteczki ośrodka sprężystego drgają w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali.
Jeżeli cząsteczki ośrodka sprężystego drgają w kierunku zgodnym z kierunkiem rozchodzenia się fali, to mamy do czynienia z falą podłużną.
10. Co to jest dźwięk?
Dźwięk jest falą mechaniczną, podłużną. Jest zazwyczaj falą kulistą i rozchodzi się we wszystkich kierunkach. Ponieważ jest to fala mechaniczna, to nie może rozchodzić się w próżni. Prędkość dźwięku jest zależna od ośrodka, w którym fala się rozchodzi i jest największa w ciałach stałych, najmniejsza natomiast w gazach.
Źródłem dźwięku mogą być ciała drgające z częstotliwością w zakresie od 16 Hz do 20000 Hz. W instrumentach muzycznych są to drgania struny (gitara, fortepian) lub membrany (bębny) oraz słupa powietrza (flet, organy).
11. Wymień i opisz cechy dźwięku.
Poszczególne dźwięki różnią się od siebie zarówno wysokością, głośnością jak i brzmieniem.
Brzmienie zależy od rodzaju źródła dźwięku.
Wysokość dźwięku zależy od częstotliwości dźwięku – im wyższa częstotliwość, tym wyższy dźwięk.
Głośność dźwięku zależy wyłącznie od amplitudy fali – im większa amplituda, tym głośniejszy dźwięk.
Poziom natężenia dźwięku mierzymy w dB [decybelach]. Poziom 0 dB uznaje się za próg słyszalności, natomiast 120 dB za próg bólu.
12. Co to jest echo i pogłos?
Echo i pogłos są to zjawiska związane z rozchodzeniem się dźwięku oraz jego odbiciem od przeszkody. Jeżeli dźwięk po odbiciu od przeszkody wraca do źródła (obserwatora) oraz opóźnienie czasowe między falą wysłaną i odbitą jest odpowiednio duże, to wtedy słyszymy echo. Jeśli natomiast opóźnienie czasowe jest niewielkie – słyszymy pogłos.
13. Co to są ultradźwięki i infradźwięki?
Fale o częstotliwościach poniżej 16 Hz nazywamy infradźwiękami, natomiast fale o częstotliwościach powyżej 20000 Hz nazywamy ultradźwiękami. Ultradźwięki mają szerokie zastosowanie w medycynie, echolokacji oraz defektoskopii, czy też zabiegach kosmetycznych. Wiele zwierząt słyszy ultradźwięki, ale ludzie ich nie słyszą.
[Ilustracja interaktywna]
m779f057dedcc5641_1528450119332_0
Ruch drgający to najczęściej spotykany rodzaj ruchu.
Najkrótszy czas, po upływie którego ruch zaczyna się powtarzać, nazywamy okresem ruchu.
Ilość drgań wykonanych w jednostce czasu to częstotliwość drgań. Częstotliwość to nic innego jak odwrotność okresu:
Jednostką częstotliwości jest 1 Hz (herc).
Wahadło matematyczne jest przykładem ciała wykonującego drgania. Jest to małe (wręcz punktowe) ciało zawieszone na nierozciągliwej i nieważkiej nici. Okres drgań wahadła zależy od jego długości, natomiast nie zależy od masy ciała zawieszonego na nici. Jeżeli wzrasta długość wahadła matematycznego, to wzrasta również okres drgań.
Falą mechaniczną nazywamy rozchodzące się ze stałą prędkością zaburzenie ośrodka. Cząsteczki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, nie przemieszczają się wraz z nią, tylko wykonują drgania wokół swoich położeń równowagi. Jednocześnie pobudzają do drgań cząsteczki z nimi sąsiadujące. Z powyższego wynika, że fale mechaniczne rozchodzą się wyłącznie w ośrodkach sprężystych.
Dźwięk jest falą mechaniczną, podłużną. Jest zazwyczaj falą kulistą i rozchodzi się we wszystkich kierunkach. Ponieważ jest to fala mechaniczna, to nie może rozchodzić się w próżni. Prędkość dźwięku jest zależna od ośrodka, w którym fala się rozchodzi. Największa ona największa w ciałach stałych, najmniejsza natomiast w gazach. Poszczególne dźwięki różnią się od siebie brzmieniem, głośnością i wysokością.
frequency of vibrations1
frequency of vibrations
częstotliwość drgań
Ret3QpxGxC9Yq1
wymowa w języku angielskim: frequency of vibrations
wymowa w języku angielskim: frequency of vibrations