Grafika interaktywna prezentuje schematycznie rozchodzenie się na wężu gumowym fali poprzecznej o wybranych wartościach parametrów: amplitudy, okresu, prędkości rozchodzenia się fali.
RxZVIjKMkhjqk
Polecenie 1
Spróbuj zmieniać wartości parametrów (amplitudę, okres, prędkość) i zobacz, jaki to ma wpływ na charakter fali.
Symulacja przedstawia poruszającą się w przestrzeni, jednowymiarową falę sinusoidalną. Fala ta opisana jest trzema parametrami - amplitudą, okresem i prędkością propagacji. Amplituda określa zakres drgań, okres to czas jednego, pełnego drgania (czyli czas, po upływie którego fala powtarza się w danym punkcie), natomiast prędkość mówi o tym, jak szybko fala przemieszcza się w przestrzeni - każdy punkt sinusoidy na wykresie fali przesuwa się właśnie z tą prędkością.
Aby sprawdzić, jak te parametry wpływają na falę, przeprowadzimy kilka doświadczeń z dźwiękiem. Ustawimy w pewnym punkcie w jednowymiarowej przestrzeni obserwatora i sprawdzimy, jak z jego perspektywy wyglądałby sinusoidalny sygnał dźwiękowy o parametrach takich, jakie opisują falę w symulacji. Patrząc na to trochę inaczej - założymy, że wartość fali z symulacji w wybranym punkcie jest równoważna wartości (poziomowi) sygnału dźwiękowego.
Pewną falę wybierzemy jako punkt odniesienia w każdym z doświadczeń. Dokładne wartości parametrów ją definiujących nie są istotne, gdyż będą nas interesowały jedynie zmiany względne. Sygnał dźwiękowy odpowiadający tej fali jest natomiast następujący:
RAR6regi9xt4U
Fala odniesienia
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Polecenie 1
Zastanów się nad tym, jak zmniejszenie amplitudy fali o 50% wpłynie na sygnał dźwiękowy. Następnie wysłuchaj jeszcze raz sygnału odniesienia i zapoznaj się z sygnałem, w którym amplituda jest o połowę mniejsza. Czy twoje przypuszczenia potwierdziły się?
RlPDCuVRdsxCC
Fala odniesienia
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Fala z o połowę mniejszą amplitudą w stosunku do odniesienia
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Zmniejszenie amplitudy, która określa zakres drgań, prowadzi do zmniejszenia głośności sygnału dźwiękowego.
Polecenie 2
Jak na sygnał dźwiękowy wpłynie zmniejszenie okresu fali o połowę? Zastanów się nad odpowiedzą i zapoznaj się z próbkami dźwiękowymi. Następnie przeczytaj wyjaśnienie.
RM43xd92TRJKO
Fala odniesienia
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Fala z o połowę mniejszym okresem w stosunku do odniesienia
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Zmniejszenie okresu fali spowodowało zwiększenie częstotliwości sygnału. Jest to rezultat, którego można się było spodziewać, gdyż częstotliwość jest odwrotnością okresu. Należy też jednak pamiętać o tym, że wiele parametrów opisujących fale jest ze sobą powiązanych. W szczególności, długość fali (czyli odległość między dwoma następującymi po sobie maksimami - efektywnie jest to przestrzenny okres fali) jest równa iloczynowi prędkości i okresu. Jeżeli więc, przy zachowaniu stałej wartości prędkości, zmniejszymy okres, to musi wtedy zmniejszyć się również długość (fala staje się bardziej „gęsta”). To oczywiście prowadzi do zwiększenia częstotliwości sygnału dźwiękowego, gdyż w tym samym czasie fala docierająca do obserwatora częściej się powtarza w porównaniu z falą odniesienia.
Polecenie 3
Jak na sygnał dźwiękowy wpłynie zmniejszenie prędkości fali o połowę? Zastanów się nad odpowiedzą i zapoznaj się z próbkami dźwiękowymi. Następnie przeczytaj wyjaśnienie.
RiZs0VvGIHAHT
Fala odniesienia
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Fala z o połowę mniejszą prędkością w stosunku do odniesienia
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Oba sygnały są takie same (czy też raczej brzmią tak samo), ale należy zauważyć, że jest to podobieństwo bardzo zwodnicze. Częstotliwość sygnału się nie zmieniła, gdyż nie zmienił się okres fali. Natomiast musiała się zmienić długość fali. Jeżeli prędkość zmalała dwukrotnie, to długość również zmalała dwukrotnie. Oznacza to, że fala porusza się dwa razy wolniej, ale z drugiej strony powtarza się w przestrzeni dwa razy częściej. Oba te efekty więc znoszą się wzajemnie i stąd niezmieniona w stosunku do sygnału odniesienia częstotliwość. W naszym eksperymencie z dźwiękiem zatracamy jednak tę zmianę długości i prędkości, gdyż obserwator próbkuje wartość fali jedynie w jednym punkcie i na tej podstawie tworzy sygnał dźwiękowy.