Revision on intervals calculations

R1SI3r42jhkfA

Sprawdzenie wiadomości i umiejętności z działań na przedziałach

Learning objectives

You will learn to develope mathematical and basic scientific, technical and digital competences.
You will learn learn to develope learning skills.
You will learn to communicate in English.

Learning effect

You will get feedback on the level of your knowledge and skills.

RDrzMG3xah3do1

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

nagranie abstraktu

Before the test get acquainted with time management during the test:

Eliminating wrong answers.
Substituting data - a reversed method of finding solution.
Estimating data.
Finding the solution and indicating the correct answer.

Illustration to Exercises 1‑9:

R4lxA8kBBxlX81

Na rysunku znajdują się trzy różne osie liczbowe oznaczone literami a, b oraz c, na których narysowane są przedziały liczbowe. Na osi oznaczone literą a punktami zaznaczone są dwie liczby: - 2 oraz 6. Punkt -2 jest pusty w środku, natomiast punkt 6 jest pełny (zamalowany). Punty połączone są linią. Na osi oznaczone literą b punktami zaznaczone są dwie liczby: 0 oraz 8. Punkt 0 jest jest pełny (zamalowany) w środku, natomiast punkt 8 jest pusty. Punty połączone są linią. Na osi oznaczone literą c zaznaczona jest punktem pustym w środku liczba -5. Od punktu -5 poprowadzona jest linia w prawą stronę, linia nie ma wskazanego końca (jest nieskończenie długa). — Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

R8aVt9EQOiSjX

Exercise 1

In the picture (a) an interval was marked

$(- 2, 6]$
$[- 2, 6)$
$(- 2, 6)$
$[- 2, 6]$

RSoKZEIW8q8i2

Exercise 2

In the picture (c) an interval was marked

$(- 5, \infty)$
$(- 5, \infty]$
$[- 5, \infty)$
$(- 5, - \infty)$

R13ziXgqIvAqg

Exercise 3

Pick the inequality, which presents an interval in the picture (b)

$0 \leq x < 8$
$0 \leq x \leq 8$
$0 < x < 8$
$0 < x \leq 8$

R8tMI2VTuf8eT

Exercise 4

Pick the inequality, which presents an interval in the picture (c)

$x > - 5$
$x < - 5$
$x \leq - 5$
$x \geq - 5$

R1dtDwzdCGmB2

Exercise 5

Pick the interval: $a \cup b$

$(- 2, 8)$
$(- 2, \infty)$
$(- 2, 6]$
$(- 2, 0]$

R1AvQf7ZKQme8

Exercise 6

Pick the interval: $a \cap b$

$[0, 6]$
$(- 2, 0)$
$[0, 6)$
$(- 2, 8)$

R2aUZ5jZgepR2

Exercise 7

Pick the interval: $a \ b$

$(- 2, 0)$
$(- 2, 0]$
$[6, 8)$
$(6, 8)$

R2HPBIBWOn3XC

Exercise 8

Pick the interval: $c'$

$(- \infty, - 5]$
$(- \infty, - 5)$
$[- \infty, - 5]$
$[- \infty, - 5)$

RAc8MQ4GF53bM

Exercise 9

Pick the interval: $a \cap b \cap c$

$[0, 6]$
$[0, 6)$
$[- 5, \infty)$
$(- 5, 8)$

R1VHQzYK8u9Xf

Exercise 10

Pick the number belonging to the interval $(3, 9]$

9
3
$\sqrt{2}$
39

RsafQ9nuEllsM

Exercise 11

Pick the number not belonging to the interval $(3, 9]$

3
9
$\sqrt{20}$
$π$

R18GOiiM14WYI

Exercise 12

The interval $(- \infty, b]$ is a set of real numbers $x$ satisfies the condition

$x \leq b$
$x < b$
$x > b$
$x \geq b$

R1W9whcKK9efF

Exercise 13

The interval $(a, b]$ , is a set of real numbers $x$ satisfies the condition

$a < x \leq b$
$b < x \leq a$
$a \leq x \leq b$
$a \leq x < b$

R16j4n61jHwel

Exercise 14

The interval $[a, b]$ is a set of real numbers $x$ satisfies the condition

$a \leq x \leq b$
$b \leq x \leq a$
$a < x < b$
$a < x \leq b$

RZ1Fijwp7OHca

Exercise 15

The interval $(a, b)$ is a set of real numbers $x$ satisfies the condition

$a < x < b$
$b \leq x \leq a$
$b < x < a$
$a \leq x \leq b$

R1FuuxaWFAh88

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

nagranie abstraktu

Rvmy36nE1s5Wj

Exercise 16

Present two intervals with their sum $(- 3, 7]$ , and their common part an empty set.

RghBBGTlZBwgu

Exercise 17

You did your job well, so now have fun! Match the sets to the intervals.

$x \in [3, 5)$	$x < 5$
$x \in [3, 5]$	$3 \leq x < 5$
$x \in (5, + \infty)$	$x > 5$
$x \in (- \infty, 5)$	$3 < x < 5$
$x \in (3, 5)$	$3 \leq x \leq 5$

Language Exercises

Exercise 18

Describe the method of solving Exercises 1 and 2.

Exercise 19

R5wtxyLW89TLv

Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.

liczby rzeczywiste - real numbers
przedział liczbowy - numerical interval
podzbiór zbioru liczb rzeczywistych - subset of a set of real numbers
przedział ograniczony - finite interval
przedział nieograniczony - finite interval
przedział liczbowy - subset of a set of real numbers

zadanie

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

RELsaa0Ik9aBx1

Match Polish terms with their English equivalents.

podzbiór zbioru liczb rzeczywistych
numerical interval
subset of a set of real numbers
przedział liczbowy
liczby rzeczywiste
infinite interval
przedział nieograniczony
przedział ograniczony
real numbers
finite interval

Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

correct answer

prawidłowa odpowiedź

R1c6hJMQ96XFT1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: correct answer

finite interval

przedział ograniczony

RLUcR0pt7DKFO1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: finite interval

grade

ocena

RvJ67qGsJJSJV1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: grade

incorrect answer

nieprawidłowa odpowiedź

R1Ze46CzwRBUT1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: incorrect answer

infinite interval

przedział nieograniczony

RubcLlLCBDD3x1

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

wymowa w języku angielskim: infinite interval

interval

przedział

R100MZLup2KCk

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

wymowa w języku angielskim: interval

knowledge

wiedza

RYrsZV4FCRsg51

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: knowledge

negative evaluation

ocena negatywna

R7w7TF5TNyRF91

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: negative evaluation

numerical interval

przedział liczbowy

ROxSXfxwB3HT91

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: numerical interval

positive evaluation

ocena pozytywna

RYbYR358ajDEk1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: positive evaluation

real numbers

liczby rzeczywiste

RhyDVKatqdtiR1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: real numbers

skills

umiejętności

R1atph8jVjly31

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: skills

solution

rozwiązanie

R11VE1rupjfSa1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: solution

task

zadanie

R7GZOnPHR29lh1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: task

test

sprawdzian, test

RFKfDVQMPnU7f1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: test

Keywords

intervalintervalinterval, infinite intervalinfinite intervalinfinite interval, finite intervalfinite intervalfinite interval, real numbersreal numbersreal numbers

knowledgeknowledgeknowledge - wiedza, wiarygodne informacje z danego zakresu

skillsskillsskills - umiejętności, zdolność wykonywania określonych zadań

testtesttest - sprawdzian, działanie mające na celu pomiar wiedzy i umiejętności

Scenariusz

Language Exercises

Glossary

Keywords