Pola wielokątów
6. Obliczanie pól wielokątów
Przystępując do remontu domu czy mieszkania, trzeba poświęcić trochę czasu na ułożenie planu pracy. To bardzo ważny element – dzięki niemu unikniemy błędów i skrócimy czas remontu. Najpierw dokładnie ustalamy wymiary pomieszczeń, następnie wykonujemy potrzebne obliczenia. Na przykład obliczamy pole powierzchni podłogi lub ścian. Możemy wtedy skorzystać z poznanych wzorów.

Zapoznaj się z poniższą mapą myśli, która zawiera wzory potrzebne do wyznaczenia pól różnych wielokątów. Będą one przydatne w całym materiale.
Zapoznaj się z informacjami dotyczącymi wyznaczania pola wielokątów.
Pole trójkąta
,
gdzie oznacza podstawę trójkąta oraz wysokość trójkąta.Obok informacji znajduje się ilustracja przedstawiająca trójkąt z zaznaczoną wysokością o długości prostopadłą do podstawy o długości .
Pole rombu
,
gdzie oznacza podstawę rombu oraz wysokość rombu,,
gdzie , są przekątnymi rombu.
Obok informacji znajduje się ilustracja przedstawiająca romb z zaznaczoną wysokością o długości prostopadłą do podstawy o długości . Poza tym na rysunku znajdują się dwie przekątne rombu o długościach i .
Pole prostokąta
,
gdzie , oznaczają długości boków prostokąta.Obok informacji znajduje się ilustracja przedstawiająca prostokąt o szerokości i długości .
Pole równoległoboku
,
gdzie oznacza długość podstawy równoległoboku, a oznacza wysokość równoległoboku.Obok informacji znajduje się ilustracja przedstawiająca równoległobok z zaznaczoną wysokością o długości prostopadłą do podstawy o długości .
Pole kwadratu
,
gdzie oznacza długość boku kwadratu.Obok informacji znajduje się ilustracja przedstawiająca kwadrat o krawędzi .
Pole trapezu
gdzie oznaczają długości podstaw trapezu, a wysokość trapezu.Obok informacji znajduje się ilustracja przedstawiająca trapez z zaznaczoną wysokością o długości prostopadłą do obu podstaw. Krótsza podstawa ma długość , a dłuższa .
Przeanalizuj poniższą animację i opisany poniżej przykład.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1C9Ntg4alzuI
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczać pola dowolnych wielokątów.
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Pan Zbyszek musi kupić puszki i zapłaci złotych., 2. Pan Zbyszek musi kupić puszki i zapłaci złotych., 3. Pan Zbyszek musi kupić puszki i zapłaci złotych., 4. Pan Zbyszek musi kupić puszki i zapłaci złotych.
Mieszkanie pana Zbyszka ma wysokość . Pan Zbyszek zamierza pomalować dwukrotnie na zielono te ściany jednej z sypialni, które nie mają otworów drzwiowych i okiennych.

Pierwsza ściana bez otworów ma długości , a druga ściana bez otworów ma długość .
Litr farby, który wystarcza na pomalowanie powierzchni, kosztuje .
1. Ile litrów zielonej farby potrzebuje pan Zbyszek?
2. Ile złotych zapłaci pan Zbyszek za farbę, jeżeli jest ona sprzedawana w dwulitrowych puszkach po za sztukę?
Przeciągnij i upuść odpowiednią liczbę we właściwe miejsce.
Oblicz pole narysowanej figury.
RofexAt9xKopY1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.ROvQNv3lK6X9y Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zapoznaj się z apletem i rozwiąż zadanie w nim zawarte.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DNHayvbf7
Zapoznaj się z apletem i rozwiąż zadanie w nim zawarte.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DNHayvbf7
Zapoznaj się z apletem i rozwiąż zadanie w nim zawarte.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DNHayvbf7
Kwadrat o polu ma bok długości 1. , 2. .
Zapoznaj się z apletem i rozwiąż zadanie w nim zawarte.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DNHayvbf7
Prostokąt o polu ma boki długości oraz 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Prostokąt o polu ma boki długości oraz 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Prostokąt o polu ma boki długości oraz 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Prostokąt o polu ma boki długości oraz 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Zapoznaj się z apletem i rozwiąż zadanie w nim zawarte.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DNHayvbf7
Zapoznaj się z apletem i rozwiąż zadanie w nim zawarte.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DNHayvbf7
Oblicz pole figury składającej się z jednakowych niebieskich trójkątów, w których jeden z boków ma długość , a wysokość opuszczona na ten bok ma długości.
Oblicz pole figury składającej się z siedmiu jednakowych niebieskich trójkątów, w których jeden z boków ma długość , a wysokość opuszczona na ten bok ma długości.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Wysokość trapezu ma długość ., 2. ysokość trapezu ma długość ., 3. ysokość trapezu ma długość ., 4. ysokość trapezu ma długość .
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Bok rombu ma długość Tu uzupełnij .
Znajdź wymiary pasa startowego dowolnego lotniska w Europie. Oblicz jego pole powierzchni.
Notatnik
Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.