Poznajemy bryły
7. Walce, stożki i kule
Bryły obrotowe są obecne w życiu każdego człowieka od najmłodszych lat. Miski, kubki, piłka do gry, wiaderko do piasku, dmuchane koło do pływania – to pierwsze bryły obrotowe, z którymi się stykamy. Opływowy, regularny kształt walca, stożka, kuli jest idealny w konstrukcji rur, naczyń, pojemników, kloszy i innych przedmiotów codziennego użytku.
Rozpoznawanie walców, stożków i kul
W naszym otoczeniu znajdziemy wiele przedmiotów i obiektów w kształcie figur przestrzennych, w których nie da się wyróżnić wierzchołków, prostokątnych lub trójkątnych ścian, ani nawet krawędzi będących odcinkami. Przyjrzyjmy się takim figurom.
Walec
Zapoznaj się z poniższą animacją 3D przedstawiającą walec i jego siatkę.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1QQYSwmzBnZM
Animacja 3D rozpoczyna się od stołu, na którym ustawionych jest dwanaście filiżanek z jednym uchem. Na pierwszym planie na środku ustawione są dwie filiżanki jedna na drugiej oraz dwie pojedyncze filiżanki po lewej i prawej stronie. Po chwili dochodzi do zbliżenia na dolną filiżankę ustawioną na środku, tło za nią zostaje rozmazane. Ucho kubka zaczyna powoli znikać i pozostaje jedynie bryła, którą nazywamy walcem. Po dłuższej chwili zaczyna się ona obracać tak, że widzimy podstawy walca, które są kołami. Następnie dochodzi do ułożenia walca na boku, podstawami skierowanymi w naszą stronę. Zaczyna się rozcinanie walca wzdłuż pionowej linii. Powierzchnia boczna walca zaczyna się rozwijać, koła zaczynają się rozkładać do góry i dołu. Powstaje wówczas siatka walca składająca się z prostokąta, do którego styczne są dwa koła.
Zapoznaj się z apletem przedstawiającym walec. Zmieniaj promień kół w podstawach walca oraz jego wysokość. Użyj przycisku „Uchwyt” i obracaj bryłę w dowolną stronę.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DXQ4y9Awg
Stożek
Zapoznaj się z poniższą animacją 3D przedstawiającą stożek i jego siatkę.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1LZOUJ7wjZAc
Animacja 3D rozpoczyna się od prezentacji siatki stożka. Składa się ona z wycinka koła o dowolnym kącie oraz koła stycznego do zaokrąglonego brzegu wycinka. Po chwili dochodzi do złożenia wycinka koła w taki sposób , że boki równe jego długości promienia zostają ze sobą sklejone. Wówczas u dołu pozostaje miejsce na podstawę stożka w kształcie koła. Tak złożona bryła zostaje rozmyta i zastąpiona pachołkiem drogowym ustawionym na jezdni wraz z innymi trzema pachołkami.
Zapoznaj się z apletem przedstawiającym stożek. Zmieniaj wartości promienia koła w podstawie oraz wysokości stożka. Użyj przycisku „Uchwyt” i obracaj bryłę w dowolną stronę.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DXQ4y9Awg
Kula
Zapoznaj się z animacją 3D przedstawiającą model kuli.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/RqKgT5Shz1Lml
Animacja 3D rozpoczyna się on modelu planety Ziemi, który kręci się wokół własnej osi. Następnie morza i kontynenty zostają usunięte z modelu, a on sam staje się jednokolorowy. Modelem jest bryła, którą nazywamy kulą. Animacja przedstawia jak od lewego górnego rogu dochodzi do spłaszczenia kuli, aż do momentu powstania półkuli. Następnie półkula zostaje ponownie rozszerzona do kształtu kuli. Po krótkim czasie dochodzi do kolejnego spłaszczenia lewego górnego rogu kuli i zostaje ona odwrócona w taki sposób, że spłaszczenie jest skierowane w naszą stronę. Pokazuje to, że koło spłaszczenia ma mniejszy promień niż koło wielkie kuli.
Zapoznaj się z apletem przedstawiającym kulę, zmieniaj jej promień za pomocą odpowiedniego suwaka. Użyj przycisku „Uchwyt” i obracaj bryłę w dowolną stronę.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DXQ4y9Awg
Podaj przykład przedmiotu znajdującego się w Twoim otoczeniu, który ma kształt:
walca,
stożka,
kuli.
Notatnik
Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.